by 
Βλέπετε τρεις παράλληλους και ομοεπίπεδους ρευματοφόρους αγωγούς απείρου μήκους. Διαρρέονται από ρεύματα ίδιων εντάσεων με τις φορές του σχήματος.
Προσδιορίσατε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων του επιπέδου στα οποία η ένταση του συνολικού μαγνητικού πεδίου είναι μηδενική.
Λέγων «προσδιορίσατε» δεν εννοώ να μου γράψετε εξισώσεις, να λύσετε κάποια δευτεροβάθμια κ.λ.π.
Εννοώ με κανόνα και διαβήτη να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο με απόλυτη ακρίβεια.
Είναι άσκηση Γεωμετρίας ενδεδυμένη τον χιτώνα άσκησης Φυσικής.
Είναι από αυτές που δεν θα πέσουν σε Εξετάσεις με την μορφή αυτήν.
Ή άσκηση έχει και μαθητική εκδοχή.
Μπήκε στον χώρο των αναρτήσεων της Γ διότι μπορεί να διαβαστεί από έναν μαθητή.
Μπορεί να γίνει κατανοητή σε κάποιους.
Δεν είναι θέμα Εξετάσεων.
Ίσως δεν θα ήταν θέμα ούτε την εποχή που ήμουν μαθητής.
Είναι άσκηση Γεωμετρίας.
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις επιλύονται με κανόνα και διαβήτη, αν έχουν πραγματικές ρίζες.
Φυσικά η άσκηση αποκτά ευκολότατη μαθητική εκδοχή.
Δίνεις ότι ο 1 απέχει 2 πόντους από τον 2 και ο 2 απέχει 6 πόντους από τον 3.
Έχουμε τότε και ωραία νούμερα.
Καλησπέρα Γιάννη.
Η λύση, πριν πάμε στις γεωμετρικές κατασκευές, είναι και για μαθητές.
Μετά δεν είναι…
Αν μπορούσες να κάνεις μια αναδιάταξη, χωρίζοντας την απάντηση σε δύο μέρη, όπου η Γεωμετρία να ήταν στο δεύτερο, θα ήταν μια χαρά και για τους μαθητές.
Θα το κάνω τώρα.
Η μαθητική εκδοχή προσετεθη.
Πολύ εύκολη αλλά αντιπαθέστατη.
Καλή Γιάννη.
Θυμηθήκαμε και τη μέση ανάλογο των α και β.
Μπορούμε να απορρίψουμε τις περιοχές εκτός του επιπέδου των τριών;
Στη πρώτη γραμμή της απάντησης …αντί “δεξιότερα του δεξιού πρέπει αριστερότερα του αριστερού αποκλείεται…
Ευχαριστώ Παντελή.
Εσύ, συνήθης δράστης αναλόγων πονημάτων, καταλαβαίνεις πως αυτή ήταν η πρόθεση και τα μαγνητικά πεδία το πρόσχημα.
Καλημέρα σε όλους,
Πολύ ωραία Γιάννη!
Η μαθητική εκδοχή, “αντιπαθέστατη” μεν αλλά … σύντομη:
Η λύση της 1ης εξίσωσης βγήκε x=±4 cm, δεκτές και οι δύο τιμές.
Η τιμή x=–4 cm είναι η 2η περίπτωση 🙂
Καλημέρα Διονύση.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Γιάννη. Ωραίο θέμα συμβατό για β΄σε εξετάσεις. Καθόλου αντιπαθητική η μαθητική λύση, με την ωραία αλγεβρική παράσταση Γ΄ Γυμνασίου. Καλή και η Γεωμετρική αλλά αναρωτιέμαι αν υπάρχει έστω ένας μαθητής και αρκετοί καθηγητές που θα μπορούσαν να κάνουν…γεωμετρική κατασκευή.
Γράφεις “δεξιότερα του δεξιού”…όπου έχουμε λύση.
Μήπως είναι “αριστερότερα του αριστερού”;
Καλημέρα Ανδρέα.
Ευχαριστώ.
Είναι άσκηση και όχι τόσο Β΄ θέμα.
Θα δω το αριστερότερα του αριστερού.
Διονύση έχεις δίκιο.
Και στην γεωμετρική λύση οι δύο κλάδοι του γεωμετρικού τόπου είναι συμμετρικοί.
Πολύ καλή και με την παρατήρηση του Διονύση Μητρόπουλου, πάντα εύστοχος, βλέπουμε ότι η αρνητική τιμή δεν απορρίπτεται πάντα επειδή και μόνο είναι αρνητική. Και μόνο για αυτό τον λόγο νομίζω πρέπει να διδαχθεί από όλους μας , είτε πριν είτε μετά το <<σελφτεστ>>.
Ευχαριστώ Γρηγόρη.
Καλή πορεία με το ξεκίνημα των σχολείων.
Οι εναλλακτικές λύσεις σου πραγματικά με εντυπωσιάζουν (όπως το 5ο θέμα από τα “Δεύτερα θέματα από όλη την ύλη”).