by 
Το τηλεσκόπιο James Webb Space Telescope εκτοξεύτηκε στις 25/12/2021 με σκοπό να τοποθετηθεί στο σημείο Lagrange 2 (L2). Είναι ένα από τα πέντε σημεία, που βρίσκονται στο βαρυτικό πεδίο Γης – Ήλιου στα οποία αν τοποθετήσουμε ένα σώμα, ισορροπεί ως προς το σύστημα Ήλιος – Γη. Μπορείτε να υπολογίσετε την απόσταση x του L2 από τo κέντρο της Γης; Θεωρείστε αμελητέα τη βαρυτική επίδραση της Σελήνης ή άλλων ουράνιων σωμάτων.
Η ανάρτηση αφιερώνεται στον Αποστόλη Παπάζογλου και στον Πάνο Μουρούζη, που ήδη ασχολήθηκαν με το θέμα. Ιδιαίτερα στην ανάρτηση του Πάνου υπολογίζεται το L2, αλλά την παρούσα την έφτιαξα τη μέρα της εκτόξευσης για τους μαθητές μου, κάνω άλλη μαθηματική προσέγγιση και πιστεύω ότι δίνει και αυτή κάτι ακόμα για το πολύ σπουδαίο αυτό γεγονός…
Καλημέρα Ανδρέα .
Πριν λίγη ώρα τέλειωσα τη δουλειά του Μουρούζη και
είδα την δίδυμη δική σου με τον διαφορετικό τρόπο προσέγγισης που φτάνει βέβαια στο ίδιο αποτέλεσμα.
Πολύ ωραίο το video εξηγεί ενδιαφέροντα πράγματα για τις ικανότητές του και τις διαφορές από το Hubble με κύρια ,αν καλά κατάλαβα, το ότι θα βλέπει κι αυτές τις ακτινοβολίες που …δεν βλέπουμε με το αισθητήριό μας .
Να είσαι καλά και χρόνια πολλά.
Καλημέρα Ανδρέα και Παντελή και χρόνια πολλά. Ανδρέα προσγειώσατε με τον Πάνο (χρόνια πολλά Πάνο) το θέμα σε επίπεδο Λυκειακής Φυσικής. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση και ως αντίδωρο, κάτι σχετικό από τον μεγάλο Βαγγέλη Παπαθανασίου
https://youtu.be/CC7OJ7gFLvE
Ανδρέα Χρόνια Πολλά!
Εξαιρετική η ανάρτησή σου! Πολύ σημαντικά και κατατοπιστικά τα σχόλιά σου (και ειδικότερα το σχόλιο γ).
Καλησπέρα συνάδελφοι. Χρόνια πολλά!
Παντελή θα συλλέγει φως μόνο στο υπέρυθρο για τα γνωστά πλεονεκτήματα που έχει αυτό το μήκος κύματος, ιδιαίτερα το φως που προέρχεται από αρχαίους και ψυχρούς γαλαξίες, δισεκατομμύρια έτη φωτός από εμάς, κρυμμένους πίσω από αέρια και νεφελώματα.
Αποστόλη φανταστική η μουσική του Βαγγέλη, που μαζί με τις εικόνες του Δία είναι τέχνη σε άλλο επίπεδο. Τι θα έλεγε ο Γαλιλαίος αν έβλεπε αυτό το οπτικό αριστούργημα; Βλέπουμε και τις περίφημες καταιγίδες που κάθε μια τους μπορεί να φτάνει σε μέγεθος όσο η Γη…
Γιάννη σε ευχαριστώ. Στη θέση που θα τοποθετηθεί αν όλα πάνε καλά, η απόσταση είναι απαγορευτική για οποιαδήποτε επέμβαση, αν χρειαστεί. Γιαυτό έχουν γίνει εξαντλητικές δοκιμές και το περιθώριο λάθους είναι μηδενικό! Καμιά ακτινοβολία δεν πρέπει να φτάνει στους αισθητήρες υπερύθρων, ώστε να λειτουργήσουν στη μέγιστη δυνατή ακρίβεια, γι΄αυτό το σκίαστρο είναι όλα τα λεφτά.
Εξαιρετικό Ανδρέα, ευχαριστούμε.
Καλησπέρα Ανδρέα, χρόνια Πολλά. Εξαιρετική, συγχαρητήρια!
Συγχαρητήρια Ανδρέα, για την …προσγείωση σε μαθητικά επίπεδα της τοποθέτησης του τηλεσκοπίου Webb, σε τροχιά.
Και μια ερώτηση κρίσεως για … μαθητές:
Ποια δύναμη θα παίξει το ρόλο της κεντρομόλου για την κυκλική τροχιά, γύρω από το σημείο L2;
Καλησπέρα Διονύση .
Είχα κι εγώ την ίδια απορία και θεώρησα πως περιστρέφεται περί άξονα που διέρχεται από το L2 ,λανθασμένα μάλλον με βάση το video που ξαναείδα.
To L2 δεν είναι ακίνητο:
Η τροχιά τουτηλεσκοπίου δεν είναι επίπεδη καμπύλη. Οι έλξεις γης-ηλίου επιβάλλουν την τροχιά του.
Αν στήσουμε έναν παρατηρητή στο L2 στρεφόμενο αυτός ερμηνεύει την περί το L2 κυκλική τροχιά ως οφειλόμενη στην δύναμη Coriolis (αν δεν κάνω λάθος).
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ. Δημήτρη, Χριστόφορε, χρόνια πολλά. Χαίρομαι που σας άρεσε. Διονύση σε ευχαριστώ. Για την ερώτηση, που κάνεις…
Το L2 είναι σημείο ασταθούς ισορροπίας. Με οποιαδήποτε διαταραχή θα χάναμε το τηλεσκόπιο…Θα μπορούσαμε να το κρατήσουμε εκεί με δαπάνη καυσίμων, κάτι που δε συμφέρει φυσικά.
Όσον αφορά τις δυνάμεις, οι συνιστώσες των βαρυτικών δυνάμεων από τη Γη και τον Ήλιο θα δημιουργήσουν την απαιτούμενη κεντρομόλο, όπως στο σχήμα.
Η τροχιά που θα κάνει θα έχει ακτίνα περίπου όση και η ακτίνα περιφοράς της σελήνης γύρω από τη Γη…
Μια οπτικοποίηση:
Πάνω βλέπουμε κάτι που μοιάζει με προβολή της πραγματικής τροχιάς.
Κάτω την τροχιά που βλέπει παρατηρητής που ταξιδεύει πάνω στο L2.
Μπορούμε να το ερμηνεύσουμε και όπως λες Ανδρέα. Η συνισταμένη των δύο έλξεων μαζί με την φυγόκεντρο και την (μικρή) Coriolis δίνουν την κεντρομόλο ως προς το L2.
(Ερμηνεία παρατηρητή που βρίσκεται στον ήλιο και παρακολουθεί το L2).
Καλησπέρα και πάλι παιδιά.
Σε ένα διάλλειμα …του παιχνιδιού με τον μικρό:
Γιάννη, χρόνια πολλά, το ερώτημα που έβαλα, αναφερόταν για μαθητές. Άρα δεν υπάρχουν παρατηρητές στη Γη, στον Ηλιο ή στο σημείο L2… Ο παρατηρητής μας είναι .., κάπου χαμένος ανάμεσα σε απλανείς αστέρες!
Η κυκλική τροχιά, γύρω L2, δεν είναι πάνω στο επίπεδο της ελλειπτικής, αλλά σε κάθετο επίπεδο.
Νομίζω ότι η απάντηση του Ανδρέα, είναι αυτή που πρέπει να δοθεί στην περίπτωση που τεθεί το ερώτημα, σε μαθητικό επίπεδο.
Γεια σου Διονύση.
Η απάντηση του Ανδρέα προϋποθέτει χρήση παρατηρητή.
Ο Ανδρέας έκανε προβολή σε φαινόμενη τροχιά. Το τηλεσκόπιο περιστρέφεται περί τον ήλιο και όχι περί το L2.
Η φωτογραφία που έστειλα (από Αστρόνιο) δείχνει την τροχιά του.