by 
Η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο προσεγγιστικά σε κυκλική τροχιά ακτίνας rΓ = 150∙109m. Ο Άρης περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο προσεγγιστικά σε κυκλική τροχιά ακτίνας rA = 228∙109m. Θεωρούμε τον Ήλιο ακίνητο.
α) Υπολογίστε την περίοδο περιστροφής της Γης και του Άρη γύρω από τον Ήλιο.
Δίνεται η μάζα του Ήλιου ΜΗ = 1,989∙1030kg και η σταθερά της παγκόσμιας έλξης G = 6,67∙10-11Nm2/kg2.
β) Κάποια στιγμή έστω t0 = 0, τα κέντρα του Ήλιου, της Γης και του Άρη μπορεί να βρεθούν πάνω στην ίδια ευθεία. Λέμε τότε ότι έχουμε σύνοδο των πλανητών. Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί η επόμενη σύνοδος;
γ) Αν φωτογραφίζουμε κάθε βράδυ την ίδια ώρα τον Άρη και τρέξουμε τις φωτογραφίες διαδοχικά, θα δούμε τον Άρη να κινείται ανατολικά στον ουρανό. Υπάρχει περίπτωση ένας παρατηρητής στη Γη να βλέπει για κάποιο χρονικό διάστημα την παραπάνω κίνηση να γίνεται ανάποδα, δηλαδή να δούμε τον Άρη να κινείται προς τα δυτικά; Για να βρείτε την απάντηση δίνεται η παρακάτω εικόνα, με τις μπλε κουκίδες να δείχνουν τη Γη και τις κόκκινες τον Άρη μέσα σε ίσα χρονικά διαστήματα. Ενώστε με ευθείες τα σημεία με τους ίδιους αριθμούς και προεκτείνετε μέχρι την προβολή στα αντίστοιχα αστεράκια. Τι παρατηρείτε για την τροχιά του Άρη;
Συνέχεια(Word) (Εμφανίζεται σωστά αφού το κατεβάσετε)
Μια προσπάθεια σαν άσκηση Β΄τάξης, αφιερωμένη στον Άρη Ραμαντά, που προηγήθηκε ΕΔΩ.
Από μένα 10. Ούτε εγώ πιστεύω στα ζώδια, ούτε οτι η αναδρομη κίνηση των πλανητών μας επιρεαζει, γιατί είμαι Ταύρος και οι Ταύροι είμαστε δυσπιστοι.Ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Καλημέρα Ανδρέα. Όμορφη παρουσίαση του φαινομένου, που το ξεγυμνώνει από το μεταφυσικό του μανδύα. Θα την παρουσίαζα, ξεκινώντας από το στροβοσκόπιο (που κάποτε διδάσκαμε στην Α Λυκείου). Διόρθωσε στον υπολογισμό της περιόδου του Άρη κάποια Τγ σε Τα (το άτιμο το copy paste…)
Καλημέρα Ανδρέα.
Πολύ καλή και με σημαντικά “διδάγματα” άσκηση!
Όσον αφορά το συμπέρασμα, η απάντηση του Άρη (καλημέρα Άρη) δίνει την στάση του μέσου πολίτη.
Εντάξει, δεν πιστεύω εγώ στα ζώδια, αλλά και ταυτόχρονα “εγώ είμαι τοξότης και …”!
Καλημέρα Ανδρέα. Συγχαρητήρια για το ενδιαφέρον πονημά σου!!
Αλλά βρε αδερφέ, γιατί κάνεις κριτική για την αστρολογία; Αν κάνεις την άσκηση στην τάξη, και βάλει ο καθένας μαθητής την ημερομηνία γέννησής του, και δει σε κάποιο γράφημα τη θέση των πλανητών τότε που γεννήθηκε, θα δει ποια ζώδια επηρεάζουν το μέλλον του, με ποια ταιριάζει, κλπ!!
Πέρα από την πλάκα, δυστυχώς πολλοί άνθρωποι πιστεύουν σε στα ζώδια, και … πλανώνται ως πλανήτες γύρω από το βλακοκεντρικό τους σύστημα, επηρεαζόμενοι και επηρεάζοντας τους πέριξ!
Η άσκησή σου είναι καταπληκτική! Καθώς και το ερώτημα και η εξήγηση του πώς βλέπουμε στο ουράνιο στερέωμα την σχετική κίνηση του Άρη!
Αστρονομία από το.. παράθυρο!
Να είσαι πάντα καλά φίλε μου και καλό Σαββατοκύριακο.
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραία άσκηση – εφαρμογή με χρήσιμα συμπεράσματα.
Δεν ξέρω πόσοι μαθητές θα ενδιαφερθούν, γιατί δεν έχει να κάνει με πανελλήνιες, αμφισβητεί και τα ζώδια, οπότε….
Καλημέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Άρη ήθελα να φτιάξω ερώτημα όπου να υπολογίζεται το χρονικό διάστημα που ο Άρης κάνει αυτή την retrograde – που λένε και οι Άγγλοι – κίνηση, αλλά βάραινε πολύ για Β΄τάξη και το έκανα παιχνίδι: Ενώστε τις τελείες. Άλλωστε το συμπέρασμα μας ενδιαφέρει να σκεφτούν τα παιδιά.
Αποστόλη σε ευχαριστώ για την επισήμανση του δείκτη – το διόρθωσα. Κάτω όμως από ανάδρομο Άρη, που όπως διαβάζω στα σχετικά εκατοντάδες site, μπορεί να προκαλέσει μέχρι και τρομοκρατική ενέργεια(!!!), λίγο το κακό…
Διονύση, βασική θέση σε όλα τα ενημερωτικά πρωϊνά ή μεσημεριανά έχει πάντα ένας αστρολόγος. Επειδή δε ζούμε στην εποχή της Αρχαίας Βαβυλώνας και τα νούμερα τηλεθέασης είναι ο μοχλός για την ενημέρωση, μάλλον το θέλει ο κόσμος το πεντάλεπτο του κβαντικού αστρολόγου “Ζάχου Χαζοαστρίου”.
Πρόδρομε είσαι απίστευτος γλωσσοπλάστης:
…δυστυχώς πολλοί άνθρωποι πιστεύουν στα ζώδια, και … πλανώνται ως πλανήτες γύρω από το βλακοκεντρικό τους σύστημα, επηρεαζόμενοι και επηρεάζοντας τους πέριξ!
Αν αφιερώσεις και 1,5min να δεις το timelapse video που φαίνεται η κίνηση του Άρη, καταλαβαίνεις πόσο εύκολο είναι η επιστήμη να αποδομήσει μέσα σε sec οποιαδήποτε δεισιδαιμονία και επίκληση ανώτερων μυστικών δυνάμεων. Κάτι που ορισμένοι δε θέλουν να συμβεί αφού θα χάσουν τη χρηματοδότηση. Δεν πρέπει να αμφισβητούμε το βλακοκεντρικό σύστημα, που κρατάει αιώνες. Οι έξυπνοι επιχειρηματίες, βλέπουν σε αυτούς, ιδανικούς συνδρομητές. Οπαδοί επίπεδης Γης, ψεκασμών από επιβατικά αεροπλάνα, εμβολίων με nanobots, UFO που μας παρακολουθούν από το 1940, ένας ατελείωτος κατάλογος…
Ανδρέα δεν το έχω καταφέρει γιατί δεν είναι θέμα γωνιακής αλλά γραμμικής ταχύτητας. Η σχετική ταχύτητα του Άρη μειώνεται μηδενίζεται και γίνεται αρνητική. Το χρονικό διάστημα της αναδρομής κίνησης είναι μέχρι η σχετική ταχύτητα να ξαναγίνει θετική. Η αναδρομή κίνηση γίνεται γύρω από τη θέση που ο Άρης και η γη είναι σε ευθυγράμμιση με τον ήλιο με τη γη αναμεσα(αντίθεση). Η επιβράδυνση ξεκινά πριν την αντίθεση, η σχετική ταχύτητα μηδενίζεται μετά την αντίθεση. Επιστρέφει, περνάει πάλι από την αντίθεση κλπ. Στον ουρανό όλα αυτά δε φαίνονται πάνω στον κύκλο της τροχιάς του Άρη αλλά σε βρόγχο. Νομίζω ότι είναι εξαιρετικά δύσκολο. Πάντως διαρκεί περίπου 2,5 μήνες.
Καλημέρα Αντρέα.
Καταπληκτική παρουσίαση.
Το ηλιοκεντρικό, δύσκολα μεν αλλά τελικά, επικράτησε του γεωκεντρικού, το αν μπορέσει να εξοβελίσει και το βλακοκεντρικό μάλλον θα πρέπει να αμφιβάλουμε,
Εδώ μια πραγματική ¨λούπα” του Άρη στον ουρανό.
και εδώ άλλη μία. και εδώ μια τρίτη
Η φαινόμενη πορεία του ‘Αρη προσεγγιστικά.
Πολύ καλό και διαφωτιστικό Γιάννη!
Είναι οι αναλογίες ακτίνων και περιόδων καλές στο περίπου.
Καλησπέρα συνάδελφοι και σας ευχαριστώ για τη συμμετοχή και τις παρατηρήσεις σας.
Γρηγόρη καλή χρονιά! Επισημαίνεις τα βασικά μειονεκτήματα του θέματος, που θυμίζουν ντοκυμαντέρ στην ΕΡΤ3…
Άρη επίσης καλή χρονιά! Καταπληκτικές φωτογραφίες, που με κατάδειξη μας βγάζουν και τις ημερομηνίες. Βάζω μία να φαίνεται γιατί ομορφαίνει τη συζήτηση…
Γιάννη σε ευχαριστώ ιδιαίτερα για την πολύ καλή προσομοίωση, με δυνατότητα αλλαγής στη θέση του παρατηρητή. Ένας κάτοικος του Ήλιου μάλλον δε θα πίστευε στα ζώδια…
Άρη όντως είναι δύσκολο – βάλε και ελλειπτικές τροχιές.
Όσον αφορά τη διάρκεια, αν δεις τη φωτογραφία που έβαλε ο Άρης ο Αλεβίζος,
Το 2018 ξεκίνησε 14/6 και τελείωσε 5/10 άρα 3 μήνες 21ημέρες.
Το 2012 ξεκίνησε 23/1 και τελείωσε 18/4 άρα 2 μήνες 26ημέρες.
Προδρομε το βλακοκεντρικο σύστημα το κρατάω.