by 
Η αντλία του σχήματος ανεβάζει νερό, μέσω σωλήνα διατομής με σταθερή παροχή Π.
Πόση είναι η ισχύς της αντλίας;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Η αντλία του σχήματος ανεβάζει νερό, μέσω σωλήνα διατομής με σταθερή παροχή Π.
Πόση είναι η ισχύς της αντλίας;
Δεν είναι η πρώτη φορά που συναντάμε την ισχύ.
Ο Διονύσης παλιότερα είχε ασχοληθεί.
Το έχουν κάνει και άλλοι φίλοι (δεν βρίσκω τις δουλειές) και το study 4 exams.
Ο ίδιος είχα γράψει τις:
Βαρέλια και σιφώνια.
Το έργο μιας αντλίας εξαρτάται από τον χρόνο;
Δυο δεύτερα θέματα στα ρευστά.
Αυτές απευθύνονταν περισσότερο σε συναδέλφους.
Η παρούσα απευθύνεται σε παιδιά, άσχετα με το αν θα πρότεινα τέτοιο θέμα.
Ένα θέμα που προκαλεί συζητήσεις μεταξύ συναδέλφων δεν πρέπει να μπαίνει σε Εξετάσεις.
Ας ιδωθεί ως ένα χρήσιμο κακό θέμα.
Πολύ καλό θέμα Γιάννη!! Γιατί το απαξιώνεις;
Γεια σου Πρόδρομε.
Έγραψα χρήσιμο κακό διότι μαθαίνει μεν στα παιδιά κάτι (χρήσιμο) αλλά εμπεριέχει τον κίνδυνο λάθους και δεν είναι κατάλληλο για Εξετάσεις.
Στέκει για τη μία δουλειά, δεν στέκει για την άλλη.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, αν και τις αντιπαθείς τις αντλίες, μας έδωσες ένα ωραίο Β΄θέμα, που μπορεί να δείξει ποιος μαθητής έχει καταλάβει τι. Από άποψη θεωρίας, δεν νομίζω ότι είναι τόσο τρελό να ζητήσουμε από τους μαθητές, να απαντήσουν σε ένα ενεργειακό ερώτημα, για το πόση ενέργεια ανά μονάδα όγκου, κερδίζει το νερό κατά τη μεταφορά του από το δοχείο στην έξοδο του σωλήνα.
Στην δική μου ανάρτηση, που έδωσες παραπάνω, προσπάθησα να αναδείξω διάφορες πτυχές της παραπάνω μεταφοράς, αλλά η βασική ιδέα δεν παύει να είναι ότι η ενέργεια ανά μονάδα χρόνου, είναι ίση με την αύξηση της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του νερού που εξέρχεται στην έξοδο, στη μονάδα του χρόνου.
Απλά θα ευχόμουν να μην δω τον Ιούνιο ερώτημα όπως αυτό:
που χωρίς ο μαθητής να καταλαβαίνει για το τι γίνεται, χωρίς να βλέπει δεξαμενή και τι ενεργειακές μετατροπές έχουμε, να ζητείται ο μαθητής να εφαρμόσει μια εξίσωση, που σε τελευταία ανάλυση δεν υπάρχει και στο βιβλίο…
Καλησπέρα Διονύσηδες. Ευχαριστώ.
Διονύση πολύ ωραία λύση. Είναι και μαθητικότερη της ημετέρας κατά πολύ.
Διονύση δεν τις αντιπαθώ. Το αντίθετο, διότι σχετίζονται με την καθημερινότητα (άντληση νερού, άδειασμα δοχείου κ.λ.π.).
Τις φοβάμαι Διονύση. Τόσο που αποφεύγω χρήση νόμου Bernoulli και πιάνω την οικεία μέθοδο με τις ενέργειες.
Όταν μάλιστα στην ανάρτησή μου "Δύο δεύτερα θέματα στα ρευστά" διατυπώνονται ενστάσεις (έστω αρχικά μόνο), θεωρώ το θέμα ακατάλληλο για Εξετάσεις. Όμως και το διάγραμμα παροχής-χρόνου θεωρούσα υπερβολή και το είδαμε να κυκλοφορεί.
Έτσι ας υπάρχουν οι ασκήσεις που εσύ ξεκίνησες αναρτημένες στο υλικονέτ.
Διαβάζω προσεκτικά την άσκηση που έστειλες με το κεκλιμένο και απαντώ (αν χρειάζεται).
Καλό θέμα είναι.
Έχει κάτι από Δέσμες (2ο κεφάλαιο, πύραυλοι κ.λ.π.). Θα δυσκολέψει τα παιδιά σήμερα, μια και η "κουλτούρα" της σημερινής Φυσικής Προσανατολισμού διαφέρει.
Όμως ας σκεφτούμε ότι οι συνάδελφοι προσέχουν όλα τα θέματα του study 4 exams. Έτσι είναι πολύ πιθανόν να το έχει διδαχθεί ένας στρατός μαθητών. Έτσι το θέμα θα χαρακτηριζόταν "βατό και αναμενόμενο".
Αν όμως κυκλοφορούσε στο υλικονέτ μόνο, οι χαρακτηρισμοί θα διέφεραν (όπως δυστυχώς θυμάσαι).
Καλημέρα και καλό μήνα. Γιάννη μια απορία. Στις περιπτώσεις με αντλίες μήπως πρέπει να αναφέρεται αν το υγρό θεωρείται ιδανικό? Διαφορετικά αν υπάρχουν εσωτερικές τριβές τότε ο τρόπος που αναδεικνύει ο Διονύσης που κι εγώ χρησιμοποιώ πολλάκις δημιουργεί παρενέργειες. Στην περίπτωση μη ιδανικού υγρού προστίθεται και ο όρος ΔP. Π όπου όπου ΔP η διαφορά πίεσης εξόδου αντλίας κι εξόδου υγρού και Π η παροχή?
Καλή Πρωτομαγιά Γιώργο.
Νερό έγραψα, οπότε σε έναν σωλήνα άντλησης με ακτίνα 5 πόντων και μήκος 10 μέτρων ο όρος είναι μικρός.
Επί της ουσίας έχεις δίκιο. Σε ένα θέμα εξετάσεων πρέπει να γραφούν πολλά. Λόγου χάριν "το νερό να θεωρηθεί ιδανικό υγρό".
Ακόμα "οι τριβές στην αντλία αμελητέες".
Επίσης σε μια εκφώνηση πρέπει να περιγράφεται το σχήμα. Να μιλήσω για βάθος πηγαδιού και βάθος νερού κ.λ.π.
Όμως ιδέα δίνω και αποφεύγω εκφωνήσεις που δεν είναι μικρές.
Ένα θέμα Εξετάσεων θα έχει εκτεταμένη εκφώνηση.
Καλησέρα σε όλους και καλό μήνα!
Αντλιών … συνέχεια!
Με αφορμή τις τοποθετήσεις των συναδέλφων γράφω κι εγώ μερικές επισημάνσεις.
Η πίεση γενικά ορίζεται ως:
p = F/A = Fdx/Adx = dw/dV = dE/dV
Μπορούμε να τη δούμε δηλαδή και ως πυκνότητα ενέργειας του ρευστού σε κάθε σημείο του.
Ο νόμος του Bernoulli για τη μόνιμη στρωτή ροή ιδανικού ρευστού, στη μορφή:
p + ½ρυ² + ρgy = σταθ.
εκφράζει τη σταθερότητα της ενεργειακής πυκνότητας του ρευστού κατά μήκος της ροής.
Όταν τώρα μεσολαβεί μια αντλία στη ροή (ιδανικού) υγρού μπορούμε να θεωρήσουμε ότι προκαλεί γενικά αύξηση της ενεργειακής πυκνότητας.
Αν λοιπόν θεωρήσουμε μια ρευματική γραμμή που περνάει μέσα από την αντλία (στο εσωτερικό της βέβαια … μπουρδουκλώνεται!) και 1, 2 είναι τα σημεία εισόδου – εξόδου αντίστοιχα, τότε από το 1 στο 2 θα έχουμε αύξηση της ενεργειακής πυκνότητας κατά dw/dV στη ροή, όπου dw το έργο που παράγει η αντλία πάνω σε κάθε μάζα dm όγκου dV του ρευστού καθώς αυτό περνάει μέσα της. Έτσι θα ισχύει (θέτουμε y₁ = y₂):
p₁ + ½ρυ₁² + ρgy₁ < p₂ + ½ρυ₂² + ρgy₂ ή
p₁ + ½ρυ₁² + dw/dV = p₂ + ½ρυ₂² → dw = (p₂–p₁)dV + ½ρdV(υ₂²–υ₁²)
και η ισχύς της αντλίας γίνεται:
Pₐ = dw/dt = (p₂–p₁)dV/dt + ½ρdV(υ₂²–υ₁²)/dt →
→ Pₐ = Π(p₂–p₁) + ½Πρ(υ₂²–υ₁²)
Αν τώρα οι σωλήνες εισόδου και εξόδου της αντλίας έχουν ίδια διατομή, τότε θα είναι προφανώς υ₁ = υ₂ και η ισχύς της αντλίας γίνεται:
Pₐ = Π(p₂–p₁)
Σε ισοπαχή σωλήνα δηλαδή η αντλία προκαλεί με τη λειτουργία της μόνο αύξηση της στατικής πίεσης p, ενώ σε ανισοπαχή επηρρεάζεται και η δυναμική πίεση ½ρυ².
Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση Μητρόπουλε
Λόγω της 3.27 του σχολικού, η αντλία νομίζω εν δυνάμει
θέτει θεματική υποψηφιότητα .Στη συγκεκριμένη του Γιάννη,
ελλοχεύει ο κίνδυνος ανύψωσης κατά Η και όχι h.
Η λυτή λύση του Γιάννη κατανοητή.
Σημαντικής αξίας η λύση του Διονύση καθώς και η μετέπειτα ανάλυση
για την αύξηση της ενεργειακής πυκνότητας από την αντλία.
Υ.Γ.
Προς Διονύση: θα περάσει στη βαθμολόγηση άνευ ''ερωτηματικής'' απώλειας
η
Καλησπέρα παιδιά.
Είχα γράψει παλιότερα:
"Η πίεση ως πυκνότητα ενέργειας"
Εκεί υπάρχουν τρεις εφαρμογές. Η τρίτη ασχολείται με αντλία.
Παντελή βλέπω "πρόβλημα βαθμολόγησης" στην ερώτηση. Επιστημονικά σωστή είναι η απάντηση. Όμως παρακάμπτει όλα αυτά που θέλουμε να εξετάσουμε.
Δεν έχω πρόχειρη απάντηση τώρα. Ίσως την δεχόμουν.
Καλησπέρα.
Γιάννη το link " Η πίεση ως πυκνότητα ενέργειας" λειτουργεί σωστά. Στο άνοιγμα αυτό εμφανίζεται η εργασία σου και κάνεις αναφορά σε μία εργασία του Διονύση ( τι δεν είναι πίεση) μέσω link, ο οποίος δε λειτουργεί.
Το έφτιαξα Νίκο.
Ωραία. Ευχαριστούμε!