by 
Από σταθερό οριζόντιο άξονα κρέμεται μια μικρού πλάτους και αρκετού μήκους σανίδα την οποία μπορούμε να στρέφουμε δημιουργώντας επίπεδα με διάφορες τιμές κλίσης θ με τον ορίζοντα . Από σημείο Ο στο ανώτερο μέρος της σανίδας αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα να ολισθήσει ένα σώμα (χωρίς να περιστρέφεται) επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία με τη σανίδα σε τιμές κλίσης 0≤θ≤900 .Αν σημειώναμε τις θέσεις στις οποίες θα βρεθεί το σώμα μετά χρόνο t=1s , ποιο το είδος της γραμμής που θα προκύψει ενώνοντας το σύνολο των θέσεων που σημειώσαμε(αλλιώς ποιος ο γεωμετρικόςτόπος των θέσεων ), με την προϋπόθεση ότι η τριβή σώματος σανίδας έχει σταθερό συντελεστή τριβής μ=1. Προηγουμένως να εξηγήσετε πότε είναι δυνατή η ολίσθηση . g=10m/s2 Εισαγωγικές στο Ε.Μ.Π -1963 (β) ερώτηση…με γλωσσική διαμόρφωση )
Υ.Γ. : Αν έχετε καλή ιδέα για λύση και θέλετε να την δώσετε …ευπρόσδεκτη.
Καλημέρα και από εδώ.
Το συμπλήρωμα που σας είχα τάξει χθες …από δίπλα.
Καλή Κυριακή
Καλημέρα Παντελή.
Φαντάζομαι ότι θα ήθελες να μπει στο φόρουμ σαν ερώτημα για συζήτηση…
Καλημέρα Παντελή ..Πολύ καλή .Θα ανεβάσω λύση σε λίγο , να την καθαρογράψω πρώτα.
Ευχαριστώ πολύ Διονύση,
αναμένεται Γιάννη
… τώρα μου 'ρθε μια φωνή κι ένας στίχος …εδώ
Παντελή Βρήκα ημιτονοειδή μεταβολή του διαστήματος συναρτήσει της γωνίας.
Παντελή βρίσκω
α. φ>45ο
β. x=5(ημφ-συνφ)
βλέπω μια κατακόρυφη διάμετρο 5m, μια χορδή 5ημφ, μια 5συνφ
και μετά δε βλέπω τίποτα…
Καλημέρα παιδιά.
Αν δεν κάνω λάθος είναι τμήμα κύκλου. Κύκλου που τα σημεία του βλέπουν την ΟΓ με γωνία φ , τέτοια ώστε εφφ=1/μ.
Απόδειξη εύκολη, εκτός αν έχω κάνει λάθος.
Το κέντρο του κύκλου βρίσκεται στην μεσοκάθετο του ΟΓ και βλέπει την ΟΓ με γωνία 2φ , ή αν θέλουμε την ΟΜ (Μ το μέσον της ΟΓ) με γωνία φ.
Ελπίζοντας να μην έχω κάνει λάθος…..
Η κατασκευή:
Για t =1 sec
παραμετρική εξίσωση – του άκρου του διανύσματος θέσης του σώματος (g = 10m/s^2)
χ = 5(ημθ-συνθ)συνθ και y =5(ημθ-συνθ)ημθ
Έχω κάνει ένα λάθος.
Η εφαπτομένη της φ είναι αντίθετη της εφαπτομένης της γωνίας του μικρού τριγώνου.
Είναι εφφ = -1/μ και όχι 1/μ που είναι η εφαπτομένη του μικρού τριγώνου που υπολόγισα.
Καλημέρα Νίκο.
Πρέπει να έχεις ξεχάσει τον συντελεστή τριβής.
Με πολύ μικρές τιμές του μ, ο κύκλος προσεγγίζει τον κύκλο με διάμετρο την ΟΓ.
Για την αμεσότητα μιας απάντησης στα άμεσα σχόλιά σας …εν συντομία.
Γιάννη Μπα… και Βαγγέλη ,ομολογώ κοιτάζω τα πεσκέσια σας και αν δεν κάνω λάθος αντιλαμβάνομαι πως αναζητάτε μια εξίσωση τροχιάς… Μα δεν υπάρχει τροχιά …υπάρχει Γ.Τ.
Ο Κυρ Γιάννης (να ξαναπώ πως η διαμόρφωση του ονοματεπώνυμου από το Φασουλόπουλο μ’άρεσε και τη χρησιμοποιώ για λόγους συντομίας και μέχρι ο περί ου ο λόγος με …ανακαλέσει στην κανονικότητα ή ο αίτιος μου ζητήσει τα ρέστα)
ορθά απαντά με το έλλειμμα της ακριβούς τιμής της γωνίας φ .Δεν λέω κάτι επί πλέον προς το παρόν για ευνόητους λόγους παρά μόνο …ευχαριστώ
Υ.Γ.
Το 2ο σχόλιο τώρα είδα Γιάννη γοργοφτεροπόδαρε μα δε λέω πράμα …πέρα από τα προηγούμενα.
Καλημέρα Γιάννη. Πολύ ωραία η ιδέα σου. Συγχαρητήρια.
Μερικές σκέψεις.
Μην μπλέκεις το μ. Το έχει δώσει ο Παντελής μ=1, οπότε δεν είναι παράμετρος.
Αλλά τότε η γωνία που θέλεις η φ, είναι ξεκάθαρα 45°. Όμως ποια γωνία είναι 45°; Όχι αυτή που έχει συμβολίσει, αλλά η παραπληρωματική της.
Αν είναι έτσι ο κύκλος πάει από την άλλη μεριά (το κέντρο του είναι αριστερά της ΟΓ)