Ανδρέας Βαλαδάκης

Καλημέρα Ανδρέα.
Διόρθωσε τον σύνδεσμο, αφού δεν ανοίγει η σελίδα που παραπέμπει.

Διονύση καλημέρα.

Τώρα ανοίγει;

Σε ευχαριστώ πολύ.

“Λυπάται” Ανδρέα και δεν ανοίγει.
Καλημέρα

Παντελή καλημέρα.

Τώρα ανοίγει;

Σε ευχαριστώ.

Τώρα είναι εντάξει Ανδρέα.

Σας ευχαριστώ πολύ.
Καλό Σαββατοκύριακο

Καλό μεσημέρι Ανδρέα.Προτότυπη η προσέγγιση.Μία ακόμη προσέγγιση.Τα ελεύθερα e και τα κατιόντα αποτελούν μονωμένο σύστημα.Η ορμή και η ενέργεια μένουν σταθερές, αφού σε άλλη περίπτωση θα υπήρχαν πηγές ή καταβρόθες ενέργειας.Αυτο σημαίνει ότι οι κρούσεις μεταξύ ελεύθερων e και κατιόντων είναι ελαστικές.Επομέμως όση ενέργεια χάνει το e μέχρι τη “μέγιστη παραμόρφωση”το κατιόν του την αποδίδει με αποτέλεσμα να είναι αδύνατο η αύξηση του πλάτος του κατιόντος και την εκπομπή θερμότητας.

Θύμιο καλησπέρα.

Το σχόλιό σου είναι κρίσιμο για την ερμηνεία του φαινομένου που εξετάζουμε.

Η άποψή μου λοιπόν είναι η εξής:

Αναφέρεις ότι “όση ενέργεια χάνει το e μέχρι τη “μέγιστη παραμόρφωση” το κατιόν του την αποδίδει”. Ωστόσο σε μια μεμονωμένη ελαστική κρούση μεταξύ ενός σώματος με έναν ταλαντωτή, όση ενέργεια χάνει το σώμα μέχρι ο ταλαντωτής να φθάσει στην ακραία θέση του, δεν επιστρέφεται απαραίτητα από τον ταλαντωτή στο σώμα.

Αυτό πράγματι μπορεί να συμβεί σε συστήματα τεράστιου πλήθους σωμάτων, όπως συμβαίνει με τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και τα ιόντα του μεταλλικού αγωγού, αλλά μόνο κατά μέσο όρο. Γι’ αυτό στην Απάντησή μου χρησιμοποίησα Θερμοδυναμική.

Καλημέρα Ανδρέα.
Η ανάρτησή σου μπορεί να δημιουργήσει κάποια ερωτήματα, τα οποία νομίζω πρέπει να απαντηθούν- διευκρινιστούν.
Φαινόμενο Joule διαβάζω στον τίτλο, χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα. Δηλαδή; Ποιο είναι το φαινόμενο Joule για να δούμε αν μπορούμε να το έχουμε, χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα;
«λόγω των συγκρούσεων ενέργεια ανταλλάσσεται μεταξύ του συστήματος των ηλεκτρονίων και του συστήματος των ιόντων» Τι ακριβώς μορφή έχει η ενέργεια που ανταλλάσσεται; Σε αυτήν την ανταλλαγή τα ηλεκτρόνια χάνουν ενέργεια και τα ιόντα κερδίζουν ενέργεια;
Όταν μιλάμε για ανταλλαγή θερμότητας, αναφερόμαστε για την μεταφορά ενέργειας (λόγω τυχαίων κρούσεων στον μικρόκοσμο) από ένα θερμοδυναμικό σύστημα σε ένα άλλο, λόγω διαφοράς θερμοκρασίας.
Εδώ ποια είναι τα δύο θερμοδυναμικά συστήματα; Αν καταλαβαίνω σωστά το ένα είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και το άλλο τα ιόντα; Είναι έτσι; Μπορούμε να πάρουμε δύο τέτοια συστήματα, και να μελετήσουμε μεταφορά θερμότητας;
Αλλά αν έχουμε δύο συστήματα σε επαφή στην ίδια θερμοκρασία, μπορεί κάποια επόμενη στιγμή το Α να κερδίσει ενέργεια αυξάνοντας την θερμοκρασία του και το Β να χάσει ενέργεια και να μειωθεί η θερμοκρασία του; Είναι επιτρεπτή μια τέτοια διεργασία; Αν δεν επιτρέπεται, τότε πώς γίνεται να παρατηρηθεί η διαφορά θερμοκρασίας στο εσωτερικό ενός σύρματος και άρα ροή θερμότητας;
Αλλά και πάλι αν υπάρχει κάποια τέτοια μεταφορά ενέργειας στο εσωτερικό του σύρματος, η θερμότητα στο περιβάλλον (για να μιλάμε για φαινόμενο Joule) πώς θα εμφανιστεί;

Διονύση καλημέρα.

Εύλογα τα ερωτήματά σου και βοηθούν στην αποσαφήνιση της κατάστασης.

1. Ποια είναι τα δύο θερμοδυναμικά συστήματα μέσα στον αγωγό;

Τα δύο συστήματα είναι:

• το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων
• το σύστημα των ιόντων του πλέγματος

Αυτά βρίσκονται σε θερμική επαφή και ανταλλάσσουν ενέργεια μέσω συγκρούσεων των ηλεκτρονίων με τα ιόντα.

2. Σε αυτή την ανταλλαγή τα ηλεκτρόνια είναι δυνατό να χάσουν ενέργεια και να την κερδίσουν τα ιόντα;

Στιγμιαία αυτό μπορεί να συμβεί και τότε είναι δυνατό να έχουμε στιγμιαία αύξηση της θερμοκρασίας. Δηλαδή στιγμιαία μπορεί να έχουμε φαινόμενο Joule.

Σε μια τέτοια περίπτωση, όπως εξηγείται στην Απάντηση, σύντομα αποκαθίσταται θερμική ισορροπία μεταξύ των δύο συστημάτων και γι’ αυτό κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα Joule.

Οι νόμοι της Θερμοδυναμικής αφορούν τη μέση συμπεριφορά των συστημάτων. Σύμφωνα με την “Κινητική Θεωρία” (Στατιστική Μηχανική) πρόκειται για την πιθανότερη συμπεριφορά ενός συστήματος στο οποίο ωστόσο υπάρχουν στιγμιαίες διακυμάνσεις. Η στιγμιαία αύξηση της θερμοκρασίας του αγωγού είναι υπαρκτή, στατιστική διακύμανση, γύρω από την πιθανότερη κατάσταση του αγωγού.

Και αυτή η στιγμιαία διακύμανση, οδηγεί σε φαινόμενο Joule;
Προφανώς μιλάμε για στατιστική φυσική και για μέσες τιμές μεγεθών όπως η ταχύτητα, η ορμή, η κινητική ενέργεια των δομικών λίθων, μεγέθη που μπορούν να μεταβάλλονται.
Αλλά αυτές οι μέσες τιμές των μικροσκοπικών μεγεθών Ανδρέα, συνδέονται με το μακροσκοπικό φυσικό μέγεθος που ονομάζουμε θερμοκρασία.
Όπου για να έχουμε δικαίωμα να μιλήσουμε για “θερμοκρασία”, πρέπει να αναφερθούμε σε ένα σύστημα σε θερμοδυναμική ισορροπία. Αν θέλουμε να μιλήσουμε για θερμοκρασία κάποιου τμήματος αγωγού, θα πρέπει σε όλα του τα σημεία, να έχουμε μία και μόνο μία θερμοκρασία. Σε όλα τα σημεία του χώρου που καταλαμβάνει, αυτό το τμήμα, θα επικρατεί μία θερμοκρασία.
Σε ένα σημείο δηλαδή του σύρματος, δεν έχει νόημα να μιλάμε για δύο συστήματα και να έχουμε μια θερμοκρασία των ηλεκτρονίων και μια άλλη των ιόντων!
Αλλά ακόμη και αν δεχτώ ότι λόγω στατιστικών διακυμάνσεων, αυξάνεται τοπικά και χρονικά η θερμοκρασία, αυτό θα οδηγήσει σε μεταφορά ενέργειας, με τη μορφή θερμότητας, από μια περιοχή του χώρου σε μια άλλη διπλανή περιοχή, για να έχει νόημα να μιλήσουμε για θερμότητα.
Τελικά Ανδρέα προβληματίζομαι, όλα αυτά μας οδηγούν στο να πούμε στους μαθητές (βλέπω κατηγορίες Φυσική Β και Φυσική Γ), ότι μπορούμε να έχουμε φαινόμενο Joule σε έναν αγωγό, χωρίς απαραίτητα αυτός να διαρρέεται από ρεύμα;

Όταν αναμειγνύονται δύο αέρια διαφορετικής θερμοκρασίας, μεταφέρεται θερμότητα από το αέριο υψηλότερης θερμοκρασίας στο άλλο. Αυτό συμβαίνει και στην περίπτωση της αλληλεπίδρασης του αερίου των ηλεκτρονίων με το σύστημα των ταλαντούμενων ιόντων, όταν η θερμοκρασία τους είναι διαφορετική.

Από αυτή την άποψη λοιπόν το συγκεκριμένο θέμα μπορεί να συζητηθεί με μαθητές της Β Λυκείου. Επίσης επειδή το φαινόμενο Joule εμφανίζεται και στη Γ Λυκείου θα μπορούσε και εκεί να συζητηθεί αν υπάρξει ανάγκη. Σε κάθε περίπτωση η συζήτηση ενός θέματος μέσα στην τάξη εξαρτάται από ποικίλους παράγοντες.

Ένα άλλο ερώτημα που θα μπορούσε να τεθεί από μαθητή της Γ λυκείου είναι το εξής: Η μάζα του ηλεκτρονίου της τάξης 10^3 φορές μικρότερη από τη μάζα του ιόντος. Δηλαδή πρόκειται για σύγκρουση με σώμα πολύ μεγάλης μάζας. Πώς γίνεται να μεταφέρεται ενέργεια από το ηλεκτρόνιο στο ιόν;

Όταν αναμειγνύονται δύο αέρια διαφορετικής θερμοκρασίας, στην επίλυση των αντίστοιχων προβλημάτων, δεν εμπλέκετο ποτέ η θερμότητα, όταν διδάσκαμε θερμοδυναμική. Πάντα χρησιμοποιούσαμε την διατήρησης της ενέργειας με την διατύπωση U1+U2=Uτ
όπου U1 η εσωτερική ενέργεια του πρώτου αερίου (αντίστοιχα του 2ου) και η τελική εσωτερική ενέργεια του μίγματος…
Δεν υπάρχει διαχωριστική επιφάνεια, δεν υπάρχουν όρια, μέσω της οποίας “μεταφέρεται θερμότητα” από το ένα αέριο ενός χώρου, στο άλλο αέριο διπλανού χώρου, και η χρήση της θερμότητας, θεωρώ ότι θολώνει τις έννοιες που πρέπει να διδαχτούν οι μαθητές…

Αλλά για να το κλείσουμε, ακόμη και αν υποτεθεί ότι θέλεις να ερμηνεύσεις με όρους θερμότητας, τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων, αυτό δεν συνδέεται με το φαινόμενο Joyle.
Ένα σύρμα που δεν διαρρέεται από ρεύμα δεν εκλύει θερμότητα στο περιβάλλον του, εξαιτίας της θερμικής κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων.

“Ένα σύρμα που δεν διαρρέεται από ρεύμα δεν εκλύει θερμότητα στο περιβάλλον του, εξαιτίας της θερμικής κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων.” Στην Απάντησή μου δεν ισχυρίζομαι το αντίθετο. Αναφέρω ωστόσο ότι στιγμιαία μπορούμε να έχουμε αύξηση της θερμοκρασίας του συστήματος των ιόντων αλλά αμέσως μετά, όπως επίσης αναφέρω, η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται.

Πάντως θεωρώ ότι πρόκειται για γόνιμη διαφωνία, διδακτικά αξιοποιήσιμη.

Αποτύπωση των σημείων συμφωνίας και διαφωνίας, όπως προκύπτουν από τα σχόλια των Α. Βαλαδάκη και Δ. Μάργαρη καθώς και από την Απάντηση (που υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής) στο Ερώτημα της παρούσας ανάρτησης:

Σημεία ΣΥΜΦΩΝΙΑΣ
1. Υπάρχουν δύο “υποσυστήματα” μέσα στον αγωγόΚαι οι δύο αποδέχονται ότι:

υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια,και υπάρχουν ιόντα του πλέγματος,τα οποία αλληλεπιδρούν μέσω συγκρούσεων.2. Οι συγκρούσεις ηλεκτρονίων–ιόντων ανταλλάσσουν ενέργεια
Κανείς δεν αμφισβητεί ότι:

κατά τις συγκρούσεις μπορεί να υπάρξει μεταφορά ενέργειας από το ένα σύστημα στο άλλο.3. Η θερμοδυναμική ισορροπία είναι η φυσική κατάσταση του αγωγού χωρίς ρεύμα
Και οι δύο αναγνωρίζουν ότι:

χωρίς εξωτερική αιτία, τα δύο συστήματα τείνουν να βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία.Σημεία ΔΙΑΦΩΝΙΑΣ
1. Μπορεί να υπάρξει “φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα”;
Α. Βαλαδάκης

Υποστηρίζει ότι στιγμιαίες στατιστικές διακυμάνσεις μπορούν να προκαλέσουν:πρόσκαιρη αύξηση της θερμοκρασίας,άρα στιγμιαία εμφάνιση φαινομένου Joule,αλλά κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα προς το περιβάλλον.Θεωρεί ότι η συζήτηση μπορεί να γίνει και στη Β’–Γ’ Λυκείου.Δ. Μάργαρη

Επιμένει ότι:χωρίς ρεύμα δεν υπάρχει φαινόμενο Joule,γιατί δεν υπάρχει καθαρή μεταφορά θερμότητας προς το περιβάλλον.Θεωρεί ότι η χρήση του όρου “φαινόμενο Joule” σε αυτή τη συνθήκη είναι παραπλανητική για μαθητές.2. Έχει νόημα να μιλάμε για δύο θερμοκρασίες στο ίδιο σημείο του αγωγού;
Α. Βαλαδάκης

Δέχεται ότι στιγμιαία μπορεί να υπάρξει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων λόγω στατιστικών διακυμάνσεων.Δ. Μάργαρης

Θεωρεί ότι:σε θερμοδυναμική ισορροπία δεν μπορεί να υπάρχουν δύο θερμοκρασίες στο ίδιο σημείο,άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για “θερμότητα” μεταξύ τους.3. Είναι σωστό να χρησιμοποιούμε τον όρο “θερμότητα” για την αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων–ιόντων;
Α.Βαλαδάκης

Χρησιμοποιεί αναλογία με ανάμιξη δύο αερίων διαφορετικής θερμοκρασίας.Δ. Μάργαρης

Αντιτίθεται:στην ανάμιξη αερίων δεν μιλάμε για θερμότητα αλλά για διατήρηση ενέργειας,άρα η χρήση του όρου “θερμότητα” εδώ θολώνει τις έννοιες.Συνολική εικόνα

Συμφωνούν στη μικροσκοπική εικόνα: ηλεκτρόνια–ιόντα, συγκρούσεις, ανταλλαγή ενέργειας. Διαφωνούν: ο Βαλαδάκης βλέπει δυνατότητα μικροσκοπικά στιγμιαίου Joule λόγω στατιστικών διακυμάνσεων ενώ ο Μάργαρης θεωρεί ότι αυτό δεν μπορεί να χαρακτηριστεί φαινόμενο Joule και ότι η χρήση του όρου είναι παιδαγωγικά προβληματική.

Καλημέρα Ανδρέα ,καλημέρα Διονύση.
Παρακολούθησα τον διάλογο αφού είχα διαβάσει
την ανάρτηση και έμεινα με την απορία …ο τίτλος
με βάση τη γνώση μας ως προς το “φαινόμενο Joule”
χωρίς (;) αρμόζει στο ερμηνευτικό κείμενο;
Τελικά έμεινα με την αίσθηση συμφωνίας μου με την τελική διαφωνία
σας που διατυπώνεται στο τέλος του προηγούμενου σχολίου…
“ο Βαλαδάκης βλέπει δυνατότητα μικροσκοπικά στιγμιαίου Joule λόγω στατιστικών διακυμάνσεων ενώ ο Μάργαρης θεωρεί ότι αυτό δεν μπορεί να χαρακτηριστεί φαινόμενο Joule και ότι η χρήση του όρου είναι παιδαγωγικά προβληματική.”
Πρόταση …Να μπει ένα (;) στο τίτλο

Παντελή καλημέρα. Χαίρομαι που τα ξαναλέμε.

Προτείνεις στο τέλος του τίτλου της ανάρτησης να προστεθεί ένα ερωτηματικό, δηλαδή: “Φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα;”

Σχετικά με την πρότασή σου η άποψή μου είναι η εξής:

Οι αναγνώστες του ylikonet γνωρίζουν πολύ καλά ότι φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα, με τη μακροσκοπική και σχολική σημασία του όρου, δεν υπάρχει. Η ανάρτηση λοιπόν δεν επιχειρεί να ανατρέψει αυτή τη γνώση. Στόχος της είναι να φωτίσει τη διάκριση ανάμεσα σε μικροσκοπικές στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα και στο μακροσκοπικό φαινόμενο Joule, το οποίο απαιτεί καθαρή ροή ενέργειας λόγω ρεύματος.

Μετά τη μελέτη της “Απάντησης”, που υπάρχει εδώ: Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, νομίζω ότι το νόημα του τίτλου γίνεται σαφές: Η ανάρτηση αναφέρεται σε ένα στιγμιαίο, μικροσκοπικό ανάλογο του φαινομένου Joule, όχι στο μακροσκοπικό φαινόμενο, όπως το γνωρίζουμε από τη διδασκαλία. Από αυτή την άποψη νομίζω ότι ο τίτλος χωρίς ερωτηματικό δεν είναι παραπλανητικός

Εντάξει Ανδρέα ,
μόνο που αυτές οι “ μικροσκοπικές στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα… “δεν νομίζω πως μπορούμε να τις βαφτίσουμε …φαινόμενο Joyle χωρίς ρεύμα.

Παντελή καλησπέρα.

Νομίζω ότι, για τις μικροσκοπικές, στατιστικές διακυμάνσεις ενέργειας σε μεταλλικό αγωγό χωρίς ρεύμα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον όρο “φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα”. Ο συγκεκριμένος όρος αποδίδει το νόημα του μικροσκοπικού φαινομένου, αρκεί να έχει οριστεί αυστηρά και σε αντιδιαστολή με τον καθιερωμένο όρο “φαινόμενο Joule”,

Καλησπέρα σας κι από εμένα. Ανδρέα θα εστιάσω λίγο στον ισχυρισμό σου “ότι στιγμιαία μπορεί να υπάρξει διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”. Τι ακριβώς εννοείς με τη φράση “λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”; Το μυαλό μου πάει στην κινητική θεωρία των αερίων. Ας υποθέσουμε, με όσο ρίσκο εμπεριέχει αυτό, ότι η “θάλασσα” των ελεύθερων ηλεκτρονίων συμπεριφέρεται όπως τα μόρια ενός αερίου. Στη κινητική θεωρία, η μέση κινητική ενέργεια των μορίων (ιδανικού) αερίου είναι ευθέως ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία του αερίου. Επομένως, μεταφέροντας αυτή τη λογική στα ελευθερα ηλεκτρόνια και τα ιόντα, για να έχουν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια διαφορετική θερμοκρασία από τα ιόντα του μεταλλικού κρυστάλλου θα πρέπει η μέση κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων να είναι διαφορετική από τη μέση κινητική ενέργεια ταλάντωσης των ιόντων στον κρύσταλλο. Αυτό μπορώ να σκεφτώ εγώ. Επομένως προκύπτουν στο μυαλό μου δύο ερωτήματα.
Ερώτημα 1: Έχεις κάποια στοιχεία που να υποστηρίζουν αυτόν τον ισχυρισμό, ότι δηλαδή η μέση κινητική ενέργεια ηλεκτρονίων και ιόντων είναι διαφορετική;
Ερώτημα 2: Τι ακριβώς εννοείς λέγοντας “διαφορετική θερμοκρασία λόγω στατιστικών διακυμάνσεων”;

Θοδωρή καλημέρα.

Συμφωνώ ότι η θερμοκρασία ενός ολόκληρου θερμοδυναμικού συστήματος, όπως είναι ο μεταλλικός αγωγός, είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.
Και επειδή η θερμοκρασία ορίζεται από τη μέση ενέργεια, οι διακυμάνσεις αυτές μεταφράζονται σε αντίστοιχες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας των υποσυστημάτων.

Ανδρέα καλησπέρα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο αέρια στην ίδια θερμοκρασία και διαχωρίζονται με διάφραγμα μέσα σε ένα δοχείο. Αφού τα αέρια έχουν ίδια θερμοκρασία, τα μόριά τους θα έχουν και ίδια μέση κινητική ενέργεια. Αφαιρούμε το διαφραγμα και τα αέρια αναμειγνύονται. Θα υπάρχει διακύμανση στην μέση κινητική ενέργεια των μορίων των αερίων;

Θοδωρή καλησπέρα.

Η περίπτωση της ανάμειξης δύο αερίων την οποία αναφέρεις μοιάζει με την περίπτωση του συστήματος των ελεύθερων ηλεκτρονίων και των ιόντων ενός μεταλλικού αγωγού, όταν τα δύο αέρια είναι διαφορετικά μεταξύ τους.
Μετά την ανάμειξή τους η θερμοκρασία ολόκληρου του θερμοδυναμικού συστήματος είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα μόρια του ενός αερίου βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας με τα μόρια του άλλου. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.
Και επειδή η θερμοκρασία ορίζεται από τη μέση ενέργεια, οι διακυμάνσεις αυτές μεταφράζονται σε αντίστοιχες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας των υποσυστημάτων.

Ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο. Μια διευκρίνιση:

Πριν από την κρίση “ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σωστή” αναφέρονται δύο φράσεις:

1. Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη, ανταλλαγή ενέργειας.
2. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.

Ποια από τις δύο είναι λανθασμένη;

Η άποψη “Συμφωνώ ότι η θερμοκρασία ενός ολόκληρου θερμοδυναμικού συστήματος, όπως είναι ο μεταλλικός αγωγός, είναι μια σταθερή μακροσκοπική ποσότητα, χωρίς διακυμάνσεις.
Όμως τα υποσυστήματα του μεταλλικού αγωγού, δηλαδή το σύστημα των ελεύθερων ηλεκτρονίων και το σύστημα των ιόντων, βρίσκονται σε συνεχή, ακανόνιστη ανταλλαγή ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι η μέση ενέργεια κάθε υποσυστήματος δεν είναι σταθερή αλλά παρουσιάζει διακυμάνσεις.” ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σωστή.
Αν η μέση ενέργεια ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ σταθερή, ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ να ορίσουμε θερμοκρασία.

Για τον κύριο Βολουδάκη. Ανταλλαγή ενέργειας υπάρχει, αλλά Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.

Καλησπέρα σε όλους.
Κύριε Βάρβογλη γράφετε:
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.

Με το “παραμένει σταθερή” εννοείτε πως δεν μεταβάλλεται με τον χρόνο;
Εννοείτε ότι είναι η ίδια κάθε στιγμή σε όλη την έκταση του συστήματος;

Ναι κύριε Κυριακόπουλε, αυτός είναι ο ορισμός της θερμοδυναμικής ισορροπίας. Η μέση χρινική τιμή της ενέργειας είναι σταθερή και ίση με τη μέση χωρική.

Φοβάμαι ότι παρεξηγώ κάτι από όσα λέτε.
Για παράδειγμα έχουμε σε ένα μπαλόνι με αέρα (δηλαδή μίγμα αερίων).
Το μπαλόνι επιτρέπει μια αργή αποβολή θερμότητας από τον αέρα εντός του στο περιβάλλον.
Η μέση ενέργεια κάθε συστατικού του αέρα είναι ίδια κάθε στιγμή σε όλη την έκταση του αέρα εντός του μπαλονιού.
Όμως η μέση ενέργεια κάθε συστατικού (και όλου του μίγματος) μειώνεται με τον χρόνο.
Δεν ορίζεται κάθε στιγμή θερμοκρασία του αέρα του μπαλονιού;
Τώρα είναι 20 οC ενώ πριν λίγο ήταν 21 οC.

Αν το μπαλόνι χάνει ενέργεια κύριε Κυριακόπουλε, δεν είναι σε θερμοδυναμική ισορροπία. Σε αυτή την περίπτωση δεν ορίζεται θερμοκρασία. Αν προσπαθήσετε να χρησιμοποιήσετε τύπους που ισχύουν για θερμοδυναμική ισορροπία, θα πάρετε διαφορετικά αποτελέσματα για κάθε τύπο.

Πάλι κάτι δεν καταλαβαίνω.
Ένα σχήμα:
https://i.ibb.co/dJrJ6tbM/44.png

Βλέπουμε μια αντιστρεπτή μεταβολή. Κάθε σημείο της γραμμής που την παριστάνει είναι μια κατάσταση ισορροπίας.
Σε κάθε σημείο δεν ορίζεται θερμοκρασία;
Μένει σταθερή η θερμοκρασία κατά τη μεταβολή;

Φυσικά αντιλαμβάνομαι ότι η αντιστρεπτή μεταβολή είναι κάτι ιδεατό αλλά η Θερμοδυναμική χρησιμοποιεί συνεχείς γραμμές που αντιπροσωπεύουν αντιστρεπτές μεταβολές. Κάθε σημείο της γραμμής είναι κατάσταση ισορροπίας και έχει (κάθε κατάσταση) τη θερμοκρασία της.
Έτσι διαβάζουμε ότι σε μία αντιστρεπτή ισοβαρή είναι σταθερό το πηλίκο V/T σε κάθε σημείο της γραμμής (Χαλιντέυ-Ρέσνικ κ..α).
Φυσικά σε κάθε αντιστρεπτή μεταβολή έχουμε μετάβαση από κατάσταση ισορροπίας σε κατάσταση ισορροπίας και όχι παραμονή σε μια κατάσταση ισορροπίας.
Μιλάμε όμως για θερμοκρασία σε κάθε κατάσταση και τελικά για μεταβολή της θερμοκρασίας.

(Μήπως άλλα λέτε και άλλα κατάλαβα;)

Να πω μερικά και εγώ για το θέμα που έβαλες και μάλιστα με τον τίτλο «Φαινόμενο Joule χωρίς ηλεκτρικό ρεύμα.» Θα προσπαθήσω να περιγράψω τις διαφορές μεταξύ αυτού που κλασσικά ονομάζεται φαινόμενο Joule σε σχέση με τις τυχόν διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό.
i)      Κλασσικά το φαινόμενο Joule (θέρμανση Joule) είναι: Η μη αναστρέψιμη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερμική ενέργεια σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα.
Σε μακροσκοπικό επίπεδο: Αυτό περιγράφει μια καθαρή, χρονικά μέση ροή ενέργειας από την ηλεκτρική πηγή στον αγωγό.
Το σύστημα δεν βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία.
Υπάρχει μια σταθερή ροή ενέργειας, όχι μόνο διακυμάνσεις.
Η θέρμανση Joule προκαλείται από μια παρατεταμένη, προκαλούμενη από το (ηλεκτρικό) πεδίο ανισορροπία στην ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ τους, η οποία οδηγεί σε μη αναστρέψιμη θέρμανση.
Προκύπτει από τη δυναμική των ηλεκτρονίων σε κατάσταση μη ισορροπίας και την μη αναστρέψιμη μεταφορά ενέργειας στο πλέγμα.
Πρόκειται για μια διαδικασία διάχυσης (dissipative) και όχι για ένα φαινόμενο διακύμανσης.
Η θέρμανση Joule απαιτεί:
Μια κινητήρια δύναμη (ηλεκτρικό πεδίο)
Μη αναστρεψιμότητα
Παραγωγή εντροπίας.
 
Αυτά ξέρουμε, νομίζω, όλοι για την έννοια ή φαινόμενο Joule.
 
Αυτό διαφέρει ριζικά από τις διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό, όπου:
•   Η ανταλλαγή ενέργειας εμφανίζει συμμετρικότητα αναστροφής χρόνου.
•   Δεν συμβαίνει καθαρή θέρμανση.
•   Διαδικασίες μηδενικής μέσης τιμής.
Σε ισορροπία:
•   Η μέση ενέργεια του συστήματος ηλεκτρονίων και του συστήματος ιόντων είναι ανεξάρτητη από το χρόνο.
•   Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή.
Εάν η μέση ενέργεια δεν ήταν σταθερή, το σύστημα δεν θα βρισκόταν σε ισορροπία.
 
Άρα συντάσσομαι με τους συναδέλφους που θεωρούν αδόκιμο τον τίτλο, και ότι παιδαγωγικά θολώνει την εικόνα για την θερμότητα Joule.

Καλημέρα Ανδρέα και πάλι.
“σύντομα αποκαθίσταται θερμική ισορροπία μεταξύ των δύο συστημάτων και γι’ αυτό κατά μέσο όρο δεν παράγεται θερμότητα Joule.”
Αν δεν παράγεται θερμότητα Joule, σημαίνει ότι δεν μεταφέρεται θερμότητα από τον αγωγό στο περιβάλλον. Αλλά τότε δεν έχουμε φαινόμενο Joule!
Αλλά τότε τι ακριβώς λέει ο τίτλος; Δεν υπάρχει θερμότητα προς το περιβάλλον χωρίς ηλεκτρικο ρεύμα.
Ας δεχτώ όμως τη θεώρηση που προτείνεις ότι στο εσωτερικό του αγωγού υπάρχουν δύο θερμοδυναμικά συστήματα, όπου το ένα είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και το δεύτερο τα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος, όπως αναφέρεις.
Αυτά βρίσκονται σε θερμοδυναμική ισορροπία και άρα στην ίδια θερμοκρασία! Κάθε ηλεκτρόνιο μπορεί να χάσει κινητική ενέργεια η οποία να δοθεί σε ένα ιόν ή αντίστροφα, αλλά αυτό δεν πρόκειται να οδηγείσει σε διαφορά θερμοκρασίας.
Τι ακριβώς λέμε; Έστω δύο συστήματα, που βρίσκονται σε επαφή με αγώγιμα τοιχώματα και σε θερμική ισορροπία, όπως στο σχήμα.
https://i.ibb.co/CpsnhVBZ/2026-01-12-091947.png
Υπάρχει περίπτωση με μεταφερθεί θερμότητα από το Α στο Β, με αποτέλεσμα η θερμοκρασία του Α να μειωθεί και η θερμοκρασία του Β συστήματος να αυξηθεί;
Όχι, αυτό δεν μπορεί να γίνει!
Το απαγορεύει το 2ο θερμοδυναμικό αξίωμα. Αν μπορoύσε να συμβεί κάτι τέτοιο, θα είχαμε μείωση εντροπίας και βελτίωση της ποιότητας της ενέργειας…

Ας ξεκαθαρίσουμε τα πράγματα κύριε Κυριακόπουλε. (α) Στη φυσική μελετάμε μοντέλα, όχι τη φύση. Εξ ού και οι αβαρείς τροχαλίες, η κίνηση χωρίς τριβή, οι αγωγοί χωρίς αντίσταση και οι αντιστρεπτές μεταβολές. (β) Στις αντιστρεπτές μεταβολές παντρεύουμε δύο έννοιες ασύμβατες: θερμοδυναμική ισορροπία και μεταφορά ενέργειας. (γ) Αν λοιπόν μιλάμε για θερμοδυναμική ισορροπία ενός συστήματος, ΕΞ ΥΠΟΘΕΣΕΩΣ η μέση χωρική τιμή της ενέργειας ανά μονάδα όγκου είναι σταθερή και ίση με τη μέση χρονική στιγμή. Η μέση τιμή δεν έχει διακυμάνσεις.

Άρη καλημέρα.

Λίγες σκέψεις με αφορμή το δικό σου σχόλιό σου καθώς και των άλλων εκλεκτών συνομιλητών:

Στο απλό και εύλογο ερώτημα “Όταν ένας μεταλλικός αγωγός δε διαρρέεται από ρεύμα, γιατί, αν και τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα, η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;” ο μαθητής ζητά μια απάντηση που να στηρίζεται στις γνώσεις του: Δεν ζητά Στατιστική Μηχανική και συμμετρίες αναστροφής χρόνου. Ζητά να βγάλει νόημα από αυτά που ήδη ξέρει:

θερμοκρασίαθερμότητασυγκρούσειςενέργεια.
Γι’ αυτό οι διδάσκοντες προσπαθούν να δώσουν την καλύτερη δυνατή απάντηση στο επίπεδο του μαθητή, όχι στο επίπεδο του πανεπιστημίου.

Και αυτό δεν είναι παραχώρηση: Είναι η μόνη οδός για να φτάσει ο μαθητής κάποτε στην πραγματική αυστηρότητα.

Αν η αυστηρότητα εμποδίζει την κατανόηση, τότε η αυστηρότητα μπορεί να περιμένει, η κατανόηση όχι.

Για τον κύριο Βολαδάκη. Η θερμοκρασία ενός (μονωμένου) σύρματος δεν μεταβάλλεται όταν αυτό δεν διαρρέεται από ρεύμα, επειδή όση ενέργεια κερδίζουν τα ηλεκτρόνια σε κρούσεις ενός είδους άλλη τόση χάνουν σε κρούσεις άλλου είδους. Το ίδιο συμβαίνει και με τα αέρια. Αυτή είναι η θερμοδυναμική ισορροπία, όπως γράφει το βιβλίο φυσικής Β’ Λυκείου (κατεύθυνσης): “Όταν σ’ ένα θερμοδυναμικό σύστημα οι θερμοδυναμικές μεταβλητές που το περιγράφουν διατηρούνται σταθερές με το χρόνο, το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. Σε αντίθετη περίπτωση το σύστημα μεταβάλλεται.”

Για το κύριο Βάρβογλη σχετικά με τον ισχυρισμό: “όση ενέργεια κερδίζουν τα ηλεκτρόνια σε κρούσεις ενός είδους άλλη τόση χάνουν σε κρούσεις άλλου είδους.”
Ερώτημα: Για απειροστό χρονικό διάστημα αυτό το ισοζύγιο δεν μπορεί να παραβιαστεί;

Για τον κύριο Βολαδάκη. Η μέση χρονική τιμή ΔΕΝ ΟΡΙΖΕΤΑΙ για απειροστά χρονικά διαστήματα.

Για τον κύριο Βάρβογλη, διευκρίνιση: Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο της Β Λυκείου ως μέση τιμή της ενέργειας των μορίων ιδανικού αερίου ορίζεται το άθροισμα: 1/2 m v_1^2+1/2 m v_2^2 +…1/2 m v_N^2, όπου Ν το πλήθος των μορίων. Αν θεωρήσουμε ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αποτελούν ιδανικό αέριο τότε, επειδή η ταχύτητές τους εξαρτώνται από το χρονική στιγμή, η μέση της ενέργειας των ηλεκτρονίων επίσης εξαρτάται από τη χρονική στιγμή. Συνεπώς κάποια στιγμή είναι δυνατό η μέση τιμή της ενέργειας των ηλεκτρονίων να είναι μικρότερη από τη μέση τιμή της ενέργειας των ιόντων.
(Στη πραγματικότητα το βιβλίο υπολογίζει τη μέση τιμή της ποσότητας 1/2 m v^2 για το άξονα x και κατόπιν περιλαμβάνει και τις συνεισφορές από τους άξονες y και z. Αλλά νομίζω ότι αυτό ότι δεν αλλάζει το επιχείρημα για τη εξάρτηση από το χρόνο.)

Για τον κύριο Βαλαδάκη. Γυρίζουμε σε κύκλους. Αν μιλάμε για θερμοδυναμική ισορροπία, τότε η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ανά μονάδα όγκου είναι ΕΞ ΟΡΙΣΜΟΥ σταθερή.

Κύριε Βάρβογλη επειδή φαίνεται ότι χρησιμοποιούσαμε διαφορετικούς, μη ισοδύναμους ορισμούς για την έννοια μέση ενέργεια ιδανικού αερίου, κινούμασταν σε ομόκεντρους κύκλους, άρα μη τεμνόμενους. Ωστόσο θεωρώ ότι η εν λόγω συζήτηση ήταν γόνιμη.

Να συμπληρώσω ότι η θερμοδυναμική ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ να προκύψει από τη μηχανική. Απαιτούνται ΕΠΙΠΛΕΟΝ αξιώματα, μεταξύ των οποίων και αυτό της θερμοδυναμικής ισοροπίας.

Να συμπληρώσω επίσης ότι η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT, προφανώς ανεξάρτητη του χρόνου.

Το ζήτημα ωστόσο που κάθε φορά αντιμετωπίζουν οι διδάσκοντες είναι το πλαίσιο στο οποίο θα δοθεί η απάντηση σε κάποιο ερώτημα. Σχετικά με αυτό, εδώ κατέθεσα τη άποψή μου. Η παρούσα ανάρτηση είναι παράδειγμα αυτής της διδακτικής προσέγγισης.

Εγώ πάλι κύριε Βαλαδάκη θα έλεγα ότι αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν. Κατά τη γνώμη μου η διδακτική προσέγγιση στο θέμα που συζητάμε είναι απλή: η διατήρηση της ενέργειας. Αν δεν προσφέρεται εξωτερικά ενέργεια σε ένα σύστημα, η ενέργειά του παραμένει σταθερή. Το ΓΙΑΤΙ συμβαίνει αυτό απαντέται από τη θερμοδυναμική.

Κύριε Βάρβογλη, στο προηγούμενο σχόλιό σας αναφέρετε ότι:
«αν οι μαθητές καταλάβουν κάτι λάθος, καλύτερα να μην το καταλάβουν».
Σε μια προσπάθεια να αποσαφηνίσω τη δική μου οπτική, θα ήθελα να σημειώσω τα εξής.
Γνωρίζετε βεβαίως ότι το «αέριο» των ηλεκτρονίων σε έναν μεταλλικό αγωγό δεν είναι ιδανικό αέριο, αλλά ένα κβαντομηχανικό αέριο Fermi. Παρ’ όλα αυτά, σε σχολικό επίπεδο η μελέτη της ηλεκτρικής αγωγιμότητας στηρίζεται στο μοντέλο Drude (1900), το οποίο αντιμετωπίζει τα ηλεκτρόνια ως κλασικό ιδανικό αέριο.
Τι ζητάμε λοιπόν από τους μαθητές; Όχι να εντοπίσουν τα ελαττώματα του Drude ούτε να διορθώσουν το μοντέλο με κβαντομηχανικές έννοιες που δεν γνωρίζουν. Ζητάμε να δεχτούν το μοντέλο ως υπόθεση εργασίας και να εξάγουν συνεπή συμπεράσματα μέσα στο πλαίσιο του μοντέλου, ανεξάρτητα από το αν το μοντέλο είναι τελικά ακριβές.
Αυτό είναι ένα ζήτημα που, όταν μας δίνεται η ευκαιρία, αξίζει να το τονίζουμε στους μαθητές.
Εξάλλου, όπως επίσης γνωρίζετε, οι Φυσικοί υιοθετούν τα πιο παράλογα μοντέλα και τα “τεντώνουν” μέχρι τα άκρα, με επίγνωση ότι το μοντέλο μπορεί να είναι λανθασμένο.
Κάτι αντίστοιχο δεν κάνουμε και στην καθημερινή ζωή; Υιοθετούμε μια υπόθεση, εξετάζουμε τις συνέπειές της και βλέπουμε αν οδηγεί σε λογικά συμπεράσματα.
Το μάθημα της Φυσικής προσφέρεται ακριβώς για να καλλιεργήσουν οι μαθητές αυτή τη νοητική δεξιότητα: να σκέφτονται με μοντέλα, να ελέγχουν συνέπειες, να αναγνωρίζουν όρια ισχύος.
Ο μόνος πραγματικός κίνδυνος δεν είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα απλουστευμένο μοντέλο, αλλά να ξεχάσουμε ότι είναι μοντέλο και να το παρουσιάσουμε ως απόλυτη πραγματικότητα.

Κύριε Βάρβογλη είναι γνωστό ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές είναι εξιδανικεύσεις.
Όπως είπατε μοντέλα. Προσεγγίζουν πραγματικές μεταβολές που γίνονται αργά.
Οι αντιστρεπτές μεταβολές παριστάνονται από συνεχείς γραμμές.
Αυτά και στα διαγράμματα P-T, V-T, T-S.
Κάθε σημείο της γραμμής είναι μια κατάσταση ισορροπίας και έχει τη θερμοκρασία της. Η θερμοκρασία χαρακτηρίζει κάθε κατάσταση αλλά δεν μένει σταθερή διότι διαφορετικά δεν θα υπήρχε π.χ. ισόχωρη μεταβολή ούτε ισοβαρής μεταβολή.
Σε έναν κύκλο Καρνό βλέπουμε μεταβολές της θερμοκρασίας του αερίου σε κάποια τμήματα.
https://i.ibb.co/Xfx073Pc/image.png
Όταν ένα σώμα (στερεό, υγρό ή αέριο) θερμαίνεται ή ψύχεται αργά κάθε στιγμή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας (όχι στην ίδια) και να μιλάμε για τη θερμοκρασία του κάθε στιγμή.
Έτσι υπάρχουν διαγράμματα μεταβολής της θερμοκρασίας συναρτήσει του χρόνου.
Από τον Ηλία Σιτσανλή:
https://i.ibb.co/RGdFTHJ0/77.png

Προφανώς στο παραπάνω η θερμοκρασία δεν είναι σταθερή αλλά κάθε στιγμή μετράται μια θερμοκρασία.

Πάλι έχω την αίσθηση ότι άλλο εννοείτε και άλλο έχω καταλάβει. Έτσι θα ρωτήσω:
-Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο;

Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ! Μια αντιστρεπτή μεταβολή απαιτεί ΑΠΕΙΡΟ ΧΡΟΝΟ για πεπερασμένες μεταβολές! Αυτό όμως δεν έχει άμεση σχέση με ό,τι συζητάμε. Εμείς προσπαθούμε να καταλάβουμε γιατί αν αφήσουμε ένα μονωμένο σύρμα χωρίς ρεύμα αυτό δεν θερμαίνεται από μόνο του. Η απάντηση είναι το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα.

Γράφετε:
ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του. ΑΛΛΑ ΑΥΤΗ Η ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ! 

Το είπαμε για τον άπειρο χρόνο και οι δύο.
Έγραψα ότι καμία μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή και ότι τις προσεγγίζουμε.
Το έγραψα τρεις φορές σε δύο διαφορετικά σχόλια.
Το λένε και όλα τα βιβλία Θερμοδυναμικής ότι οι αντιστρεπτές μεταβολές προσεγγίζουν πραγματικές που γίνονται πάρα πολύ αργά.

Τώρα για το θέμα του φαινομένου Τζάουλ χωρίς ρεύμα:
Δεν συμφωνώ με τον Ανδρέα. Φαινόμενο Τζάουλ είναι η θέρμανση ενός αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα, δηλαδή έχουμε οργανωμένη κίνηση φορτίων.

Ασχολήθηκα μόνο με δικό σας σχόλιο, το:
Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ της ενέργειας κάθε συστήματος παραμένει σταθερή. Διαφορετικά, όπως είπα, δεν ορίζεται η θερμοκρασία τους.
Το σχόλιο αυτό διαφέρει από το:
Και βέβαια υπάρχουν φυσικά φαινόμενα στα οποία η θερμοκρασία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Π.χ. η συμπίεση ενός αερίου. Μετράμε τη θερμοκρασία του, το συμπιέζουμε, ΤΟ ΑΦΗΝΟΥΜΕ ΝΑ ΦΤΑΣΕΙ ΣΕ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ και ξαναμετράμε τη θερμοκρασία του.

Το πρώτο σχόλιο απαιτεί σταθερότητα στη θερμοκρασία ενώ το δεύτερο επιτρέπει μεταβολές της, έστω σε μεγάλα διαστήματα.

Μα κύριε Κυριακόπουλε, είναι φανερό ότι μιλούσα για την περίπτωση που δεν υπάρχει εξωτερική πηγή ενέργειας, όπως στο θέμα που συζητάμε.

Ναι η μέση ενέργεια και η θερμοκρασία μένουν σταθερές γιατί δεν υπάρχει πηγή θέρμανσης. Ηλεκτρικό ρεύμα, γκαζάκι, ακτινοβολία κ.λ.π.
Όχι διότι δεν θα οριζόταν διαφορετικά η θερμοκρασία!
Όταν υπάρχει πηγή θέρμανσης τότε (με πολύ αργή δράση) και η μέση ενέργεια αυξάνεται και η θερμοκρασία αυξάνεται (άρα ορίζεται).

Αυτή τη στιγμή άναψα το καλοριφέρ και τα δωμάτια του σπιτιού μου θερμαίνονται.
Γνωρίζω ότι δεν έχω ακριβώς καταστάσεις ισορροπίας αλλά καλές προσεγγίσεις αυτών διότι δεν ζεσταίνω το σπίτι με φλόγιστρο.
Όμως μιλώ για στιγμιαία τιμή θερμοκρασίας και για θερμοκρασία.
Το ανθρώπινο μυαλό κάνει πολλές προσεγγίσεις, ευθεία, σημείο, μηδενική τριβή, απαραμόρφωτο στερεό κ.λ.π.

Για το θέμα της συζήτησης συντάσσομαι με σχόλιο του Διονύση που εμπλέκει την εντροπία.
Αν σε κάποιο χρονικό διάστημα (οσοδήποτε μικρό) αυξηθεί η θερμοκρασία του μεταλλικού πλέγματος τότε μειώνεται η Εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος.

Η υπόθεση θα ήτα ίδια με το παρακάτω:
Έχουμε αέρα κλεισμένο σε μπουκάλα θερμομονωμένη και τα μόρια οξυγόνου μέσω συγκρούσεων προκαλούν αύξηση της θερμοκρασίας των μορίων του αζώτου.
Θα ήταν σαν μια ταινία να παίζει ανάποδα. Η ταινία δείχνει θερμό οξυγόνο να αναμιγνύεται με κρύο άζωτο και οι θερμοκρασίες σε λίγο να εξισώνονται. (Αύξηση εντροπίας).
Αν παίξεις την ταινία ανάποδα θα δεις στην αρχή ίδιες θερμοκρασίες και μετά να αυξάνεται αυτή του αζώτου. (Μείωση εντροπίας).

Στην περίπτωση της θρμοκρασίας χρειάζεται προσοχή. Αν δεν υπάρχει θερμοδυναμική ισορροπία, τότε διαφορετικές μέθοδοι μέτρησης της θερμοκρασίας δίνουν διαφορετικά αποτελέσαμτα! Κι αυτό επειδή το σύμβολο “Τ” υπάρχει σε διάφορους τύπους που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση της θερμοκρασίας. Π.χ. Δλ ~ ΔΤ (διαστολή), Ε = σΤ^4, λ_max = 0,289/T κλπ. Γι’ αυτό και η θερμοκρασία του Ήλιου εμφανίζεται με διαφορετικές τιμές.

Σωστά χρειάζεται προσοχή διότι αν δεν έχουμε θερμοδυναμική ισορροπία μετράμε κάτι που δεν είναι θερμοκρασία.
Σε μία υψικάμινο δεν έχουμε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας.
Το ίδιο εδώ:
https://i.ibb.co/jvFWM869/Screenshot-1.png

Αντρέα στο βιβλίο της Β Λυκείου στο κεφάλαιο της θερμοδυναμικής περιγράφεται η διαφορά αντιστρεπτών και μη αντιστρεπτών μεταβολών, § 4-4.

Και μόνο λοιπόν η αντιστρεπτότητα στην περίπτωση που αντιστοιχεί στις  διακυμάνσεις ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων σε ένα μεταλλικό αγωγό (την οποία θεωρώ δέχεσαι) και η μη αντιστρεπτότητα στο κλασσικό φαινόμενο Joule είναι ουσιωδέστατη διαφορά που η παραπάνω γνώση επιτρέπει στο μαθητή να κατανοήσει.
Άρα  η αυστηρότητα –σε επίπεδο μαθητή- ΔΕΝ  εμποδίζει την κατανόηση, και επομένως ΔΕΝ χρειάζεται  να περιμένει.

Άρη καλησπέρα.

Στο πλαίσιο στο οποίο αναφέρεσαι πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”

Εγώ Ανδρέα θα απαντούσα “γιατί τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα είναι σε θερμική ισορροπία”

Πράγματι Θοδωρή αυτή είναι η πρώτη σκέψη. Ωστόσο η επόμενη ερώτηση θα ήταν: Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;
Στο πλαίσιο της Λυκειακής Φυσικής απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι ο μηχανισμός που περιγράφω: Συμβαίνουν όντως στιγμιαίες διακυμάνσεις της μέσης ενέργειας – άρα και της θερμοκρασίας- και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται με μεταφορά θερμότητας λόγω διαφοράς θερμοκρασίας.

Και κάτι ανάλογο.
Σε ένα δοχείο υπάρχει μίγμα Οξυγόνου και Αζώτου σε θερμοδυναμική ισορροπία, οπότε σε όλη την έκταση του αερίου μίγματος επικρατεί η ίδια θερμοκρασία.
Υποστηρίζει κάποιος ότι τα μόρια του Αζώτου συγκρούονται με τα μόρια του Οξυγόνου με αποτέλεσμα να τους μεταφέρουν κινητική ενέργεια και αυτό διαταράσσει την ισορροπία; Μόνο αυτό γίνεται (όπως ο μαθητής βλέπει να μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα);
Υποστηρίζει κάποιος ότι λόγω αυτών των τυχαίων συγκρούσεων κάποια στιγμή το Οξυγόνο αποκτά μεγαλύτερη θερμοκρασία και το Άζωτο μικρότερη και έτσι λόγω διαφοράς θερμοκρασίας, έχουμε στη συνέχεια μεταφορά θερμότητας από το Οξυγόνο προς τα Άζωτο;
Ανδρέα η όλη συλλογιστική σου σε αυτό το μονοπάτι σκέψης οδηγεί…

Μια απάντηση στο μαθητή που ρωτά:
“Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;”
Ποιος είπε ότι δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα; Μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιοντα, αλλά μεταφέρεται και από τα ιόντα στα ηλεκτρόνια, με τον ίδιο τρόπο! Ούτε τα ιόντα είναι ακίνητα για να κερδίζουν κινητική ενέργεια μέσω κρούσης. Και αυτά κινούνται και σε κάποιες κρούσεις χάνουν κινητική ενέργεια. Έτσι έχουμε μια κατάσταση θεμοδυναμικής ισορροπίας, με αποτέλεσμα να επικρατεί μια σταθερή θερμοκρασία στο εσωτερικό του αγωγού.
ΥΓ
Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ιόντα και τα ιόντα μεταφέρουν κινητική ενέργεια στα ηλεκτρόνια μέσω κρούσεων. Στη συζήτηση δεν μπαίνει καθόλου η θερμότητα!

Για να οπτικοποιήσω ότι είπε ο Διονύσης έφτιαξα ένα σύρμα με ένα πυρήνα και δύο ελεύθερα ηλεκτρόνια.
Θα δούμε ότι το αριστερό προσφέρει ενέργεια στον πυρήνα ο οποίος στη συνέχεια προσφέρει ενέργεια στο δεξί ηλεκτρόνιο.

Αντρέα καλησπέρα.
Μια υποθετική απάντηση στον μαθητή.

Ξέρουμε από τη Α Λυκείου ότι τα πάντα βρίσκονται σε κίνηση από τα σμήνη γαλαξιών μέχρι τα quark.
Για τα ατομικά και υποατομικά σωματίδια υπάρχει η θερμική κίνηση, από καταβολής… σύμπαντος.
 Η μέση ενέργεια του συστήματος ηλεκτρονίων και του συστήματος ιόντων π.χ. σε ένα μέταλλο  είναι ανεξάρτητη από το χρόνο. Γι’ αυτό δεν έχουμε παρατηρήσει ποτέ μια κατσαρόλα πάνω στο σβηστώ μάτι της κουζίνας να θερμαίνεται από μόνη της κατ’ ελάχιστο.
Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.
Εάν η μέση ενέργεια δεν ήταν σταθερή, το σύστημα δεν θα βρισκόταν σε ισορροπία. Και εδώ «βγάζει κεφαλάκι» και το αεικίνητο.

Από την άλλη στο φαινόμενο Joule ένα συρματάκι με το οποίο θα ενώσω τους πόλους μιας μπαταρίας θα ζεσταθεί. Αν όμως ενώσω με ένα ήδη ζεστό συρματάκι τους πόλους μιας άδειας μπαταρίας δεν θα την φορτίσει.

Διονύση

στην αναλυτική Απάντησή μου που υπάρχει εδώ Φαινόμενο Joule χωρίς ρεύμα – Πρότυπα Θέματα Φυσικής, την οποία βεβαίως έχεις δει, αναφέρονται τα εξής:

“Ακόμη και στην περίπτωση που αγωγός δεν είναι συνδεμένος με κάποια πηγή, λόγω των συγκρούσεων, ενέργεια ανταλλάσσεται μεταξύ του συστήματος των ηλεκτρονίων και του συστήματος των ιόντων. Σε αυτή την ανταλλαγή, η θερμοκρασία των συστήματος των ιόντων υπάρχει περίπτωση να αυξηθεί και η θερμοκρασία του συστήματος των ηλεκτρονίων να ελαττωθεί. Αλλά τότε θερμότητα μεταφέρεται από το σύστημα υψηλότερης θερμοκρασίας στο σύστημα χαμηλότερης θερμοκρασίας και η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται.”

Αυτό είναι το νόημα της φράσης “Για να υπάρχει θερμική ισορροπία θα πρέπει να μη μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα. Αλλά γιατί δεν μεταφέρεται ενέργεια από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα;“, Στην πραγματικότητα αναφέρεται σε συντομία η ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ ηλεκτρονίων και ιόντων, η οποία στιγμιαία μπορεί να οδηγήσει σε καθαρή μεταφορά ενέργειας από τα ηλεκτρόνια στα ιόντα ή αντίστροφα.

Χρησιμοποίησα απλώς αυτή την ατελή έκφραση για οικονομία του λόγου, διότι ήδη έχω αναφερθεί αρκετές φορές στον αναλυτικό μηχανισμό.

Σε ευχαριστώ για την επισήμανση.

Άρη γράφεις
“Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.” Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ των συστατικών εμφανίζονται στιγμιαίες διαφορές στη θερμοκρασία που αποκαθίστανται με μεταφορά θερμότητας.

Ανδρέα είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο.

Γιάννη στη προσομοίωσή σου φαίνεται πράγματι ότι υπάρχουν διακυμάνσεις στις μηχανικές ενέργειες των τριών αλληλεπιδρώντων σωμάτων. Ενέργεια μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο στο άλλο λόγω των συγκρούσεων μεταξύ τους. Αυτά αναφέρονται στην Απάντησή μου.
Επιπλέον όταν το πλήθος των σωμάτων είναι της τάξης του αριθμού του Αβογκάντρο, όπως συμβαίνει στα θερμοδυναμικά συστήματα (το σύρμα είναι τέτοιο σύστημα), αυτή η μεταφορά ενέργειας περιγράφεται μακροσκοπικά ως μεταφορά θερμότητας. Αυτό επίσης αναφέρεται στην Απάντησή μου.

Γιάννη δεν κατάλαβα το σχόλιό σου: “είναι τεράστια τα πλήθη των ηλεκτρονίων και των πυρήνων ώστε να υπάρξει χρονικό διάστημα στο οποίο θα εμφανισθούν διαφορές στις μέσες ενέργειες.
Δεν είναι 10 και 10 ούτε 100 – 100. Είναι πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο.” Δώσε περισσότερες εξηγήσεις.

Ναι αλλά στην προσομοίωσή μου τα ηλεκτρόνια είναι δύο και ο πυρήνας ένας.
Θα βλέπαμε διακυμάνσεις αν ήταν 200 και 100;
Ίσως κάποιες.
Αν ήταν 2.10^20 και 10^20 θα βλέπαμε;
Η προσομοίωση αν έδειξε κάτι έδειξε ότι το πλέγμα παίρνει ενέργεια και προσφέρει ενέργεια. Λόγω μεγάλου πλήθους οι ανταλλαγές γίνονται ταυτόχρονα με συνέπεια μια δυναμική σταθερότητα.

Όταν σε ένα δοχείο έχουμε δύο μόρια αζώτου και δύο μόρια οξυγόνου θα υπάρξουν χρονικά διαστήματα στα οποία τα οξυγόνα θα έχουν μεγαλύτερη ενέργεια.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει τόσες πολλές κρούσεις (μεταβιβάσεις ενέργειας δηλαδή) ώστε δεν θα βρούμε τέτοιο χρονικό διάστημα ανισορροπίας.

Όταν τα μόρια είναι δύο και δύο κάποια στιγμή 4 θα είναι οι διευθύνσεις των ταχυτήτων τους.
Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει κάθε στιγμή όσα μόρια κινούνται προς μία κατεύθυνση, τόσα μόρια να κινούνται και προς κάθε άλλη κατεύθυνση.

Σε σχόλιο του ο κύριος Βάρβογλης γράφει «…η μέση χρονική τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι 1/2 kT…» Θα πρέπει να επισημανθεί ότι το 1/2 kT σύμφωνα με το θεώρημα ισοκατανομής της ενέργειας είναι η χρονική μέση τιμή της ενέργειας καθ’ ενός από τους θερμοδυναμικούς βαθμούς ελευθερίας του μορίου. Οπότε η χρονική μέση τιμή της ενέργειας ενός μορίου είναι τουλάχιστον 3/2 kT
Βέβαια ως χρονική μέση τιμή νοείται ο μέσος όρος των τιμών της ενέργειας στις διάφορες χρονικές στιγμές ενός χρονικού διαστήματος που θεωρούμε ότι τείνει στο άπειρο (είναι ένα ολοκλήρωμα)
 

Γιάννη στο πλαίσιο που αναφέρεις πώς θα διατυπωνόταν μια πλήρης απάντηση, κατανοητή από τους μαθητές, στο ερώτημα: “Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια ενός μεταλλικού αγωγού συγκρούονται συνεχώς με τα ιόντα του, ακόμη και όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Γιατί η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται;”

Γιάννη γράφεις: “Αν όμως τα μόρια έχουν πλήθη της τάξης του αριθμού Αβογκάντρο η Στατιστική επιβάλλει κάθε στιγμή όσα μόρια κινούνται προς μία κατεύθυνση, τόσα μόρια να κινούνται και προς κάθε άλλη κατεύθυνση.” Αυτή η κατάσταση που περιγράφεις είναι η πιθανότερη. Ωστόσο υπάρχουν και μικρότερης πιθανότητας ασύμμετρες καταστάσεις. Αυτές είναι οι διακυμάνσεις στις οποίες αναφέρομαι στην Απάντησή μου.

Θα απαντούσα ότι η θερμοκρασία του αγωγού δεν αυξάνεται διότι όση ενέργεια προσλαμβάνει το πλέγμα από τα ηλεκτρόνια, τόση ενέργεια προσφέρει στα ηλεκτρόνια.
Θα απέφευγα κάθε αναφορά σε θερμότητες. Θα προτιμούσα να μιλήσω για ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις και κρούσεις.

Υπάρχει ένα άλλο φαινόμενο που ίσως σκέφτηκες:
Γιατί η θερμοκρασία ενός σύρματος που διαρρέεται από ρεύμα μένει σταθερή από ένα σημείο και μετά;
Εδώ όντως στέκει η εξήγηση πως αποβάλλεται τόση θερμότητα όση παράγεται από το ρεύμα. Εδώ όντως έχουμε και φαινόμενο Τζάουλ και δυναμική ισορροπία.
Όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα έχουμε άλλο φαινόμενο.

Γεια σου Αντρέα.
Από όλη την απάντηση που σου έδωσα επέλεξες:
«Αυτό σημαίνει ότι μεταξύ των συστατικών εμφανίζονται στιγμιαίες διαφορές στη θερμοκρασία που αποκαθίστανται με μεταφορά θερμότητας.»
Από ότι ξέρουμε σε αυτό το επίπεδο έχουμε μόνο κρούσεις και αλλαγές κινητικών και δυναμικών  ενεργειών. Ποια ακριβώς η θερμοκρασία και ποια η θερμότητα που μεταφέρεται όπως αναφέρεις.
Επίσης ξέρουμε ότι κάθε φορά που κάποιο είδος μηχανικής ενέργειας γίνεται «θερμότητα» δεν μπορεί  να αποκατασταθεί πλήρως. Μην καταργήσουμε και τα θερμοδυναμικά αξιώματα.

Άρη καλημέρα.

Συμφωνώ με την άποψη που εκφράζεις εδώ. Από αυτή επέλεξα να σχολιάσω μόνο το απόσπασμα “Αυτό που κυμαίνεται είναι η στιγμιαία απόκλιση γύρω από αυτή τη μέση τιμή. Κάποια συστατικά του μετάλλου αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια ενώ ταυτόχρονα σε κάποια άλλα μειώνεται κατά το ίδιο ποσοστό. Οι μεταβολές αυτές είναι αντιστρεπτές.”, διότι αυτό είναι το σημείο ένστασης από άλλους συνομιλητές. Επιπλέον για να αποσαφηνίσω την άποψή μου ανάφερα το μηχανισμό με τον οποίο θεωρώ ότι αποκαθίσταται η θερμική ισορροπία.

Σε επόμενο σχόλιό σου που υπάρχει εδώ αναφέρεις: “Επίσης ξέρουμε ότι κάθε φορά που κάποιο είδος μηχανικής ενέργειας γίνεται «θερμότητα» δεν μπορεί να αποκατασταθεί πλήρως. Μην καταργήσουμε και τα θερμοδυναμικά αξιώματα.” Νομίζω ότι πρέπει να διευκρινίσεις τι εννοείς σε σχέση με αυτό που συζητάμε.

Καλημέρα Ανδρέα, καλή χρονιά

Πολύ καλά κάνεις και κοινοποιείς το άρθρο του Σπύρου Βλαχόπουλου.Οι λαοί που δεν διδάσκονται την ιστορία τους, εύκολα χειραγωγούνται,
και εύκολα ασπάζονται υποθετικά σενάρια διαστρέβλωσης της ιστορίας

Ανδρέα, καλημέρα. Τα γραπτά του συνονόματου και φίλου σου επίκαιρα πάντα.
Κρατάω την τελευταία σου πρόταση…
Καλή Χρονιά!

Στελλίνα,

όσο τα χρόνια περνούν, όλο και πιο συχνά λέω: Α, ρε Αντρέα, τώρα έπρεπε να ήσουν εδώ. Τώρα που σε χρειαζόμαστε περισσότερο.

Γιατί πάντα έμπαινε μπροστά.

Εύχομαι και σε σένα πολύ καλή χρονιά.

“Όσο η μνήμη είναι δυνατή, κανείς δε φεύγει από κανέναν”
Καλή χρονιά Στέλλα και Ανδρέα…

Θυμάμαι=Ζω, και ζουν κι αυτοί οι αγαπημένοι ,που έφυγαν!
Καλή Πρωτοχρονιά και καλή παραγωγική χρονιά στην “νησίδα” …
του όμορφου και ουσιαστικού “υπότιτλου”,
“Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα είναι καλό για όλους”
ο οποίος παραφράζοντας τον Ανδρέα μας ,συμπαντικό πιά κάτοικο ,
μας “προτείνει μια βόλτα” της σκέψης μας στα σοκάκια της.
Στη μνήμη του, (σαν σήμερα πριν δέκα χρόνια μπήκε στην συμπαντική άμαξα για το αιώνιο ταξίδι), ένα ελάχιστο από τα όμορφα ποιητικά γραπτά του…
“Και της προτείνει μια βόλτα”
Τα λόγω και τα εξαιτίας
Το δάσος και ο πύργος
“Το δάσος των γεγονότων και ο πύργος της φυσικής. Ο πύργος , ένα ειδικό κατασκεύασμα της ανθρώπινης αφαιρετικής Σκέψης βρίσκεται στην άκρη του δάσους.
Δύσβατα μονοπάτια ,τα περισσότερα δεν έχουν ακόμα πατηθεί, τον συνδέουν με αυτό.
Στο δάσος συμβαίνουν διάφορα γεγονότα. Ένα διαρκές φεστιβάλ. Η πραγματικότητα, συνήθως αινιγματική αλλά πάντοτε χαοτική και χυμώδης, δίνει τα δικά της ρεσιτάλ εφευρετικότητας και ποικιλομορφίας.
Κορυδαλλοί πετούν κελαηδώντας, πλανήτες περιφέρονται επί δισεκατομμύρια χρόνια γύρω από το δικό τους άστρο… ακούγονται κλάματα από νεογέννητα τη στιγμή που βγαίνουν για πρώτη φορά στο φως της βιόσφαιρας ,….μουσική τζαζ από πιάνι και σαξόφωνο έρχεται από κάπου ,ηλιοβασιλέματα βρίσκονται σε εξέλιξη , διαστημικά σκάφη χωρίς καθόλου καύσιμα κινούνται αδιάκοπα μακριά από το ηλιακό σύστημα, νετρίνα διασχίζουν τον πλανήτη χωρίς κανείς να αντιλαμβάνεται το παραμικρό, αθώες μεταλλικές σπείρες μετατρέπονται σε πηγές ηλεκτρισμού, φτάνει να πλησιάσει προς αυτές ένας οποιοσδήποτε μαγνήτης,
ένα δάσος γεγονότων, ένας καταιγισμός από ποικίλα μηνύματα….”
………………..
Όσες φορές κι αν διαβάσω συγγράμματά του με συγκινούν και τον θυμάμαι ζώντα
(Από ένα σχόλιό μου στις 30/12/2021)

Διονύση και Παντελή

Εύχομαι και το 2026 να είναι ακόμη μία χρονιά δημιουρ-υγείας.

Προσωπικότητες που μας επηρεάζουν βαθιά, τους κουβαλάμε μαζί μας, μέσα μας.

Κρατώ αυτό ” Α, ρε Αντρέα, τώρα έπρεπε να ήσουν εδώ. Τώρα που σε χρειαζόμαστε περισσότερο.
Γιατί πάντα έμπαινε μπροστά.”
Ποσο διαφορετικά θα ήταν τα πράγματα για τους Φυσικούς αν ζούσε ο Ανδρέας.
Ειναι ισως ο μονος εκπαιδευτικός που θα μπορουσε να ειναι επικεφαλης ολων των Φυσικών εκπαιδευτικών σε ενα σύλλογο ή ένα επιμελητήριο και να τραβήξει και τα νέα παιδιά μαζί του.

καλημέρα σε όλους
προφανώς με συγκίνησες Ανδρέα
διότι υπήρξε φίλος μου και Δάσκαλός μου ταυτόχρονα
με ατέλειωτες ώρες συζητήσεων
(η φωτο είναι από μάζωξη του ylikonet στο Ξυλόκαστρο)

https://i.ibb.co/CpBLGQV9/1767091586-3431.png

Στο Περτούλι, τον Ιούλη, με Σκορδούλη
Τα εννιακόσια μέτρα υψόμετρο, οι πέντε μέρες του Ιούλη, οι καστανιές, η Ελάτη, τα έλατα, οι νυχτερινές ταβέρνες, οι άνθρωποι. Όπως ο Χάρης, γιος του Θύμιου και της Φωτεινής, τα πρωινά πρόεδρος, τις νύχτες περιφερόμενος φωτογράφος, αργότερα θα κάνει και την εμφάνισή του στην Αρκούδα, έτσι το λένε το μπαρ. Ο ΧΩΡΟΣ είναι τόπος ευλογημένος με Δήμαρχο που έρχεται και ακούει – κι ένας Δήμαρχος που ακούει να μιλούν για φιλοσοφία δεν είναι κάτι αυτονόητο- με νερό απίστευτο, με εντυπωσιακές καρυδιές και με ορατό νυχτερινό γαλαξία.
…
Είναι και οι ώρες οι μεταμεσονύχτιες ώρες, μετά την ταβέρνα και τον πανάρχαιο οίνο που κυκλοφορεί κάθε βράδυ σε ποσότητες εντυπωσιακές, το μπαρ Αρκούδα – κάτω από τη Μεγάλη Άρκτο – γίνεται τόπος συνάντησης όλων εκείνων που αντέχουν το ξενύχτι και μάλιστα με ένα διαφορετικό είδος κατάνυξης από εκείνη που επικρατεί στις συζητήσεις για τον Αλτουσέρ. Κώστας Σκορδούλης, Ευγενία, Δημήτρης Χασάπης και Θύμιος, οικοδεσπότες της Συνάντησης, διατηρούνται όρθιοι σε αυτό το μακράς διαρκείας «δεύτε λάβετε αλκοόλ».   

Πολλοίες έχουν πολλά βιώματα με την παρουσία και την δράση του Αντρέα, από αυτά που χαράζονται βαθειά στην μνήμη.   
Επομένως σίγουρα  έχει κερδίσει ένα κομμάτι αθανασίας αυτής που εδράζεται στις καρδιές και τα μυαλά των ανθρώπων.
Καλή χρονιά σε όλους.

Καλημέρα Ανδρέα και καλή χρονιά σε όλους .Ο Ανδρέας εμπλούτισε με τον ποιητικό και φιλοσοφικό του λόγο την ερμηνεία , εξυπηρετώντας με αυτόν τον τρόπο τη διδασκαλία της φυσικής . Το συγκεκριμένο κείμενο για παράδειγμα κατά τη δική μου ερμηνεία μπορεί να εξυπηρέτηση αυτόν το σκοπό. Η εξαίρεση ως μνήμη εμφανίζεται εδώ να έχει συνθετικό ρόλο. Στην ειδική θεωρία της σχετικότητας η ισοδυναμία των συστημάτων αναφοράς με το δεδομένο της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός οδηγεί στη σχετικότητα του χώρου του χρόνου. Ο μετρικός τανυστής ενοποιεί το χώρο και το χρόνο και παρότι τα χωρικά και χρονικά διαστήματα ειναι σχετικά τα χωροχρονικά διαστήματα ειναι απόλυτα. Αυτή η σύνθεση έδωσε την αφορμή κάποιοι να θεωρούν περισσότερο δόκιμη την ονομασία θεωρία της αμεταβλητότητας από αυτήν της θεωρίας της σχετικότητας. Όπως στη ζωή έτσι και στη θεωρία έχουμε ανάγκη από σταθερές αναφορές , μόνο που αν νιώσουμε ότι ένα κλαδί λυγίζει πιανόμαστε από ένα άλλο σταθερότερο.

Σταύρο καλησπέρα.

Πράγματι οι τιμές των φυσικών μεγεθών εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς, δηλαδή είναι σχετικές. Ωστόσο οι σχέσεις μεταξύ τους, δηλαδή οι φυσικοί νόμοι δεν εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς. Άρα εξίσου κατάλληλα η Θεωρία της Σχετικότητας θα μπορούσε να ονομάζεται Θεωρία της μη Σχετικότητας. Αυτή η ανατροπή θα γοήτευε τον Ανδρέα.