Διονύσης Μητρόπουλος

Διονύση καλησπέρα.Σε ανάλογο συμπέρασμα καταλήγουμε και για την ένταση ηλεκτρικου πεδίου σφαιρικής κατάνομης φορτίου σταθερής πυκνότητας. Αν όμως αναφερόμαστε σε ευθύγραμμο ρευματοφορο αγωγό αμαλητεου πάχους δεν .μπορούμε αξιωματικά να υποστηρίξουμε ότι το.υποθεμα “αλλοιώνει “τον χώρο γύρω του αποκτώντας αυτός την ιδιότητα να ασκεί δυνάμεις ,εκτός των σημείων του χώρου που καταλαμβάνει το ίδιο το.υποθεμα
Αυτό βρίσκεται σε συμφωνία με την αρχη διατήρησης της ενέργειας καθώς αν ο αγωγός δημιουργούσε πεδίο και στα σημεία που καταλαμβάνει ο ίδιος .θα δεχόταν δύναμη από. το. δικο.του πεδίο και θα αυτοκινουνταν!!

Καλημέρα Διονύση.
Πριν 3-4 ημέρες πήρα μήνυμα στο email μου, που με ρωτούσε για το παραπάνω θέμα και αν είναι εντός ή εκτός ύλης…

Καλημερα .
Διονυση η σταθερή επιφανειακή πυκνοτητα ρευματος μου θυμισε την σταθερη πυκνοτητα μαζας όταν θελαμε να βρουμε ροπη αδρανειας κοίλου κυλινδρου .

Πολυ καλή η ανάλυση σου και ευστοχο αυτο που εχεις επισημάνει στην συνεχεια στο σχολιο σου.

Διονύση καλησπέρα.
Πολύ καλή ανάλυση που φέρει την υπογραφή σου. Μου θύμισε τη ροπή αδράνειας του κοίλου κυλίνδρου και την παρατήρηση του Παρμενίωνα.
Προσωπικά πιστεύω ότι η άσκηση είναι περισσότερο για εμας.

Γεια χαρά σε όλους,

η παραπάνω πιο ρεαλιστική αντιμετώπιση του προβλήματος του ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους, όπου αντί για νηματοειδή αγωγό (μηδενικής διατομής) θεωρείται κυλινδρικός αγωγός μη μηδενικής διατομής ΔΕΝ νομίζω ότι απαντάει στο ερώτημα που τίθεται στην αρχή της ανάλυσης (και που λογικά αφορά στον νηματοειδή ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους), για τον λόγο του ότι δεν πρόκειται για το ίδιο πρόβλημα …
… η σωστή απάντηση για τον νηματοειδή αγωγό είναι ότι το πεδίο πρέπει να απειρίζεται καθώς ερχόμαστε απείρως κοντά στον νηματοειδή αγωγό με το εξής σκεπτικό: αν χρησιμοποιήσουμε τα επιχειρήματα της άσκησης για την μορφή που πρέπει να έχουν οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές και χρησιμοποιήσουμε την ολοκληρωτική μορφή του νόμου του Ampere (η οποία ισχύει εφόσον ο κλειστός βρόχος που περικλείει το νηματοειδές ρεύμα έχει ακτίνα r > 0, το μηδέν πρέπει αυστηρά να αποκλειστεί προκειμένου να είναι σε ισχύ το θεώρημα του Stokes που μας πάει από τη διαφορική μορφή του νόμου στην γνωστή ολοκληρωτική του μορφή που χρησιμοποιείται στην ανάλυση) … καταλήγουμε στο γνωστό ότι 2πrΒ = μ0*Ι όπου στο όριο όπου r -> 0 θα πρέπει Β -> infinity έτσι ώστε το γινόμενό τους (που στο λύκειο αναφέρεται ως απροσδιόριστη μορφή) να μπορεί να μας δώσει το πεπερασμένο (ούτε μηδέν, ούτε άπειρο) μέγεθος μ0*Ι …
… πάει αυτό … τώρα γιατί το παραπάνω πρόβλημα ΔΕΝ είναι το ίδιο με τον νηματοειδή αγωγό … γιατί αν πάρουμε το όριο όπου r -> 0 για τον αμπεριανό βρόχο που είναι εξ’ ολοκλήρου στο εσωτερικό του αγωγού, το περικλειόμενο ρεύμα τείνει στο μηδέν … (δεν υπάρχει καν νηματοειδής αγωγός πάνω στον άξονα του κυλινδρικού ρευματοφόρου αγωγού με τον οποίον επιχειρείται μια συσχέτιση)
… ο νηματοειδής αγωγός (όπως και το σημειακό ηλεκτρικό φορτίο) θα ήταν ίσως προτιμότερο να τα έχουμε κατά νου ως θεωρητικά και μόνον κατασκευάσματα της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας, τα οποία μας βοηθούν να κάνουμε ομαλά το πέρασμα σε πεπαρασμένες (χωρικά) κατανομές ρεύματος ή φορτίου επί της βάση της αρχής της επαλληλίας για το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο … παρά ως ρεαλιστικά μοντέλα κατανομής ρεύματος ή φορτίου …

Σύντομη εξήγηση του γιατί επιβιώνει μόνο η Βφ συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου … αρχίζοντας από την απλούστερη περίπτωση του νηματοειδούς αγωγού (απείρου μήκους γιατί γι αυτό μιλάμε στην όλη ανάλυση) … αυτό το πρόβλημα έχει κυλινδρική συμμετρία όπως σωστά αναφέρθηκε αλλά και αξονική συμμετρία (ας επιλέξω ως “άξονα” … τον άξονα Ζ) … όπερ σημαίνει ότι η μαγνητική επαγωγή δεν εξαρτάται σε κυλινδρικές συν/νες (ρ,φ,z) από τις μεταβλητές φ και z … άρα μας μένει μόνο η εξάρτηση από την μεταβλητή ρ – ποια συνιστώσες της επαγωγής επιβιώνουν;

• συνιστώσα Βz(ρ): αν κάνουμε space inversion ιδωμένη ως παθητικό μετασχηματισμό, δηλ. αν αντιστρέψουμε τη φορά των αξόνων ΟΧΥΖ (καθενός χωριστά) τότε προκύπτει ότι Βz(ρ) -> – Βz(ρ) (η συντεταγμένη ρ δεν θα αλλάξει κατά τον μετασχηματισμό), αυτό όμως παραβιάζει το γεγονός ότι το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής ΔΕΝ αλλάζει πρόσημο υπό την space inversion (άρα και καμία συνιστώσα της δεν θα αλλάζει πρόσημο υπό την χωρική αντιστροφή) … οπότε η τελευταία συμμετρία (που ισχύει πάντοτε) οδηγεί στο αποτέλεσμα ότι θα πρέπει η Bz(ρ) (εν προκειμένω) να μηδενίζεται

• συνιστώσα Βρ(ρ): αν κάνουμε space inversion ιδωμένη ως παθητικό μετασχηματισμό, δηλ. αν αντιστρέψουμε τη φορά των αξόνων ΟΧΥΖ (καθενός χωριστά) τότε προκύπτει εύκολα και ότι Βρ(ρ) -> – Βρ(ρ) (η συντεταγμένη ρ δεν θα αλλάξει κατά τον μετασχηματισμό), αυτό όμως παραβιάζει το γεγονός ότι το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής ΔΕΝ αλλάζει πρόσημο υπό την space inversion (άρα και καμία συνιστώσα της δεν αλλάζει πρόσημο υπό την χωρική αντιστροφή) … οπότε η τελευταία συμμετρία οδηγεί στο αποτέλεσμα ότι θα πρέπει η Bρ(ρ) (εν προκειμένω) να μηδενίζεται … αλλά … ένας απλούστερος τρόπος να καταλάβουμε ποιοτικά γιατί δεν θα πρέπει να υπάρχει η συνιστώσα Bρ(ρ) είναι ο εξής … αν πάρουμε μια τομή εγκάρσια στον άξονα Ζ (δηλ. ένα επίπεδο παράλληλο στο επίπεδο ΟΧΥ) η παρουσία συνιστώσας Βρ(ρ) θα σήμαινε ότι η μαγνητική επαγωγή παρουσιάζει κάποιου είδους διδιάστατη απόκλιση στην περίπτωση του νηματοειδούς αγωγού και ξέρουμε ότι η μαγνητική επαγωγή έχει ακριβώς μηδενική απόκλιση σε κάθε σημείο του χώρου … οπότε ένεκα του νόμου του Gauss (ή της 2ης εξίσωσης Maxwell) δεν θα πρέπει να υπάρχει Bρ(ρ) συνιστώσα διότι παραπέμπει σε “παραβίαση” του νόμου του Gauss

• συνιστώσα Βφ(ρ): αν χρησιμοποιηθεί η παραπάνω επιχειρηματολογία για την συνιστώσα αυτή τότε προκύπτει ότι Βφ(ρ) -> Βφ(ρ) κι εφόσον αποκλείσουμε τις άλλες συνιστώσες που αναφέρθηκαν παραπάνω δεν έχουμε καμία παραβίαση της space inversion symmetry (η οποία φυσικά υπερισχύει του προβλήματος και καθορίζει το ποιες συνιστώσες της επαγωγής επιβιώνουν)

Εφόσον διατηρείται η κυλινδρική και η αξονική συμμετρία κατά το πέρασμα από τον νηματοειδή αγωγό στον κυλινδρικό αγωγό πεπερασμένης διατομής (αυτό σημαίνει ότι η κατανομή ρεύματος στον αγωγό πεπερασμένης διατομής πρέπει να γίνει έτσι ώστε να μην σπάσουν οι προαναφερθείσες συμμετρίες) τα παραπάνω επιχειρήματα μεταφέρονται αυτούσια και στην περίπτωση του αγωγού πεπερασμένης διατομής …

Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλή η μελέτη. Συμπτωματικά είχα ετοιμάσει αντίστοιχη ανάλυση, προσπαθώντας να την απευθύνω σε μαθητές. Έτσι δε χρησιμοποίησα κάπου την πυκνότητα ρεύματος, απλά στο τέλος την όρισα για εμάς.
Λόγω αυτών των μικρών διαφορών θα την αναρτήσω ΕΔΩ.
Να είσαι καλά!

Καλησπέρα σε όλους, γεια σου Διονύση ακριβοθώρητε.Να πω την γνώμη μου και εγώ για τα θέμα.Ο τρόπος εύρεσης του Β όπως τον παρουσίασε ο Διονύσης με βάση τον νόμο του Ampere κάνει διάκριση μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού του αγωγού που έχει ακτίνα R και η πυκνότητα ρεύματος που τον διαρρέει είναι σταθερή.Οι δυο  διαφορετικές τελικές σχέσεις προκύπτουν από αυτά τα στοιχεία τα οποία προσδιορίζουν τη ποσότητα του ρεύματος που περικλείει κάθε καμπύλη για την οποία εφαρμόζουμε τον νόμο του Ampere. Άρα δεν μπορεί να πάρει κανείς την σχέση  που αφορά σημεία έξω από τον αγωγό  ∞≥r≥R και να ρωτάει τι γίνεται για r=0. Με αυτόν βρίσκουμε το Β μέχρι την επιφάνεια του αγωγού. Αλλά και το r=0 αυτό καθαυτό δεν έχει νόημα εδώ αφού J=I/πr2  άρα για r=0 βγαίνει Ι=0 αν πάρουμε J=σταθ ή  J=∞ ή απροσδιόριστο αφού σε r=0 που είναι το ρεύμα;
Απειρισμοί και τα σχετικά, γενικά, είναι για τα μαθηματικά ΟΧΙ για την φυσική.

Διονύση, καλησπέρα (καθυστερημένος μηνών). Νομίζω ότι η καλύτερη ερμηνεία (και για μας) είναι αυτή που έδωσες με το παραγόμενο μαγνητικό πεδίο από κινούμενο φορτίο σε σημείο της ευθείας που κινείται.Παρόμοιο ερώτημα: πόση θα ήταν η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που παράγεται από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο εντός κυλινδρικής περιοχής κατά μήκος του άξονά της. Η απάντηση θα ήταν μηδενική, αφού και η μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή σε απειροστή επιφάνεια που περιβάλλει τον άξονα θα ήταν μηδέν (όπως στο νόμο του Ampere το ρεύμα που περνά από μια τέτοια απειροστή επιφάνεια που το περίγραμμά της περιβάλλει τον άξονα του αγωγού θα ήταν μηδέν).Να είσαι καλά.

Καλημέρα Διονύση. Κάντο κοινόχρηστο, για να το δούμε 🙂

Αφιερώνεται στον συνάδελφο Νίκο Κυριάκο, με αφορμή την τελευταία του ανάρτηση (ΕΔΩ), με τις ευχαριστίες μου για τις όμορφες αναρτήσεις που ανεβάζει στο υλικονέτ! 🙂

Μια εργασία με την σφραγίδα του Διονύση Μητρόπουλου!
Σε ευχαριστούμε Διονύση.
Αν σε …βλέπαμε και λίγο πιο συχνά…

Ωραία δουλειά Διονύση! Και πάνω που ελπίζαμε ότι με το μεταβατικό θα διδάσκαμε σχετικές κινήσεις, μας πήραν πίσω την ελπίδα…

Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική μελέτη, για καθηγητές βέβαια. Και όμως κάποτε με τις Δέσμες κάναμε και κέντρο μάζας και ανοιγμένη μάζα. Και η σχετική ταχύτητα υπήρχε στην Α΄τάξη! Τότε ήταν 3ωρη η Φυσική στην Α΄…

Καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική δουλειά. Μακάρι να ήταν στα προς διδασκαλία.

Καλησπέρα Διονύση.
Αριστοτεχνικά χτισμένο, έχει να κερδίσει πολλά οποίος το κοιτάξει με προσοχή. Μου άρεσε ειδικά το πως φτάνεις στις σημαντικές ενότητες Γ και ΣΤ, με τα ανάλογα συμπεράσματα. Δυστυχώς εκτός εμβέλειας για τους μαθητές.
Να σαι καλά.

Συγχαρητήρια δάσκαλε για την όμορφη μελέτη.

Καλησπέρα σε όλους,
 
Νίκο, Διονύση, Αποστόλη, Ανδρέα, Χριστόφορε, Στάθη, Μανόλη σας ευχαριστώ θερμά για τα σχόλια!
 
Δυστυχώς συνάδελφοι …
 
Το … μακρινό 1972 υπήρξα ευτυχής πρωτοετής φοιτητής στο Φυσικό του ΕΚΠΑ και φέτος, 50 χρόνια μετά, βαίνω προς … συνταξιοδότηση 🙂
 
Λένε ότι η … ελπίδα πεθαίνει τελευταία, αλλά … πόσο πια να αντέξει!
 
Για κάθε μια από τις πολλές … εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις που … αναγγέλθηκαν και … εφαρμόστηκαν από το Υπουργείο, κατάντησε σλόγκαν η φράση «κάθε πέρσι και καλύτερα …».
 
Τυχαίες προσθαφαιρέσεις (και κυρίως περικοπές) στην ύλη, που σε κάνουν να απορείς ποιοι να είναι οι … «διδακτικοί και παιδαγωγικοί στόχοι» (τρομάρα μας …).
Τυχαίες, σε βαθμό που να σου φέρνουν στο μυαλό την … κίνηση Brown, η οποία μάλιστα γίνεται εντονότερη όσο αυξάνεται η θερμοκρασία!
Λέτε να έχει βάλει χεράκι και η … κλιματική αλλαγή;
 
Αν αφήσουμε έξω … θεωρίες συνομωσίας, η μόνη πιθανή εξήγηση που μπορώ να δώσω, είναι ότι το Υπουργείο αποτελεί ένα … κλειστό «θερμοδυναμικό σύστημα».
Νομοτελειακά επομένως, η … εντροπία του αυξάνεται διαρκώς!
 
Τέλος πάντων …
 
Κατάφεραν να αφαιρέσουν την ομορφιά και τη μαγεία της Φυσικής από τη διδασκαλία της …
Να δυσκολέψουν ή / και να εμποδίσουν τη συμβολή της στη βαθύτερη κατανόηση του φυσικού κόσμου, και των φυσικών φαινομένων και διεργασιών,
Αλλά και τη συμβολή της στην κριτική σκέψη και στην ικανότητα συμπερασμών …
 
Ας μην περάσουμε σε αναλυτική λίστα με παραδείγματα, δεν γίνεται αυτό σε πέντε γραμμές! Εξάλλου δεν … κομίζω γλαύκα εις Αθήνας 🙂
 
Ας σχολιάσουμε όμως δύο τέτοιες περιπτώσεις που μου … κάθονται στο στομάχι!

 
Η 1η περίπτωση είναι οι … σχετικές κινήσεις!
 
Στο Μεσαίωνα … έκαιγαν ανθρώπους στην πυρά επειδή πίστευαν ότι… η Γη κινείται!
Στο σχολικό της Α΄ αναφέρεται ότι «όλες οι κινήσεις είναι σχετικές»
Μάλλον θα τους … ξέφυγε όμως, αφού ή αναφορά στην έννοια της σχετικής ταχύτητας είναι … απαγορευμένο ταμπού!
Έτσι, ο μαθητής … απαγορεύεται να ξέρει ότι η ταχύτητά του ως προς το κάθισμα του λεωφορείου είναι μηδενική, ότι ο πιλότος βλέπει τη βόμβα να κάνει ελεύθερη πτώση, ότι δεν είναι λάθος να λέω πως η κολώνα έρχεται … κατά πάνω μου όταν περπατάω αφηρημένος …
Από τα πρώτα πράγματα που μαθαίνεις στην ιστιοπλοΐα, είναι ότι αν βλέπεις ένα πλοίο υπό σταθερή γωνία διόπτευσης, το βλέπεις δηλαδή ακίνητο, τότε … πάτε για σύγκρουση!!
https://i.ibb.co/1d5Th86/image.png

Θα πρέπει όμως από φέτος να … μεταλαμπαδεύσουμε στα παιδιά τις πληροφορίες που μας δίνει η εξίσωση Schrödinger για την πιθανότητα να βρίσκεται το ηλεκτρόνιο κάπου στο χώρο …
 
 
Η 2η περίπτωση είναι, τι άλλο, το κέντρο μάζας!
 
Θα πρέπει να ξέρουν τα παιδιά την … ύπαρξή του κι ότι «κινείται όπως ένα υλικό σημείο που θα δεχόταν τη δράση …»
Θα πρέπει να … παπαγαλίσουν ότι «σε ομογενές πεδίο βαρύτητας συμπίπτει με το κέντρο βάρους».
Θα πρέπει να το χρησιμοποιούν στη σύνθετη κίνηση του στερεού …
 
Αλλά είναι απαγορευμένο ταμπού να μπορούν να το προσδιορίσουν …
Ή να κατανοήσουν την ιδιαιτερότητά του στον χειρισμό της ορμής, της στροφορμής και της κινητικής ενέργειας ενός συστήματος …
Ή να το χρησιμοποιήσουν ως … σύστημα αναφοράς, γιατί προϋποθέτει … την … απαγορευμένη γνώση των σχετικών κινήσεων!