Παναγιώτης Κουμαράς

Καλησπέρα Παναγιώτη και καλή σχολική χρονιά.
Σε ευχαριστούμε για την παραπάνω μελέτη, η οποία αξίζει να αποτελέσει αιτία προβληματισμού…
Ευχαριστούμε όμως και την νεότερη Φυσικό της οικογένειας, για την δική της συνεισφορά!
Να είσαστε καλά!

Γεια σου Διονύση.
Σε ευχαριστώ και για την επιμέλεια.

Πολύ όμορφο Παναγιώτη και Άννα.
Δεν γνώριζα το παραμικρό με τα σχετικά.
Τα καρφιά και ο φακίρης είναι αποτυχημένο παράδειγμα για την εισαγωγή του ορισμού της πίεσης;

Καλησπέρα Παναγιώτη.   Όπως πάντα ταράζεις τα νερά. Άλλωστε παραθέτεις συγκεκριμένα βιβλία πανεπιστημιακά που ενεργούν κατά το τρέχον «παράδειγμα» το οποίο αμφισβητείς και βέβαια αντιπροτείνεις συγκεκριμένο νέο μονοπάτι σκέψης και δρόμο διδασκαλίας.
Την συμβολή των  Stevin, Pascal και Boyle δεν την γνώριζα καν, πολύ αχνά θυμόμουν ότι κάπου έχει ασχοληθεί ο  Newton με  υδροστατική, τίποτα συγκεκριμένο.
 
Έχω την αίσθηση ότι κάποιοι πρέπει να ξεκινήσουν από την τριτοβάθμια να θεμελιώνουν την υδροστατική κατά την  πρόταση του Newton και αφού γίνει κτήμα κάποιου σημαντικού αριθμού δασκάλων,  να κατέβει στην δευτεροβάθμια. Ευχαριστούμε και εσένα προσωπικά και την νέα συνάδελφο κόρη σου για την αναλυτική σας παρουσίαση.

Εύληπτη η εξαίσια παρουσίασή σας Παναγιώτη και Άννα!!
Συγχαρητήρια!!!

Γιάννη, Άρη και Πρόδρομε σας ευχαριστούμε για τα καλά σας λόγια.

Άρη συμφωνούμε μαζί σου ότι η αρχή για τη λύση του προβλήματος πρέπει να γίνει από την Τριτοβάθμια.

Γιάννη, όπως γράφει ο Γιώργος (ασχολήθηκε άλλωστε σε επίπεδο Διδακτορικού και με την Πίεση πριν από 25 χρόνια) το παράδειγμα, γενικά με τα στερεά δείχνει την κατανομή δύναμης σε επιφάνεια, αλλά δεν μπορεί να εξηγήσει τη μεταφορά δυνάμεων π.χ. από το ένα σκέλος του υδραυλικού πιεστηρίου στο άλλο. Πώς «στρίβουν» οι δυνάμεις στις γωνίες; Κάθε αναλογία μπορεί να βοηθάει κάπου αλλά δημιουργεί δυσκολίες αλλού. Θεωρούμε ότι η δυσκολία που υπάρχει με την κατανόηση του υδροστατικού παράδοξου οφείλεται στην επικέντρωση στην έννοια του βάρους. Αυτό έχει παρατηρηθεί και στην Ιστορία της Υδροστατικής.

Στην ταινία Κάντο όπως ο Μπέκαμ μια νεαρή Ινδή,που ζει στο Λονδίνο, προπονείται κρυφά από τους γονείς της προκειμένου να γίνει επαγγελματίας ποδοσφαιριστής, γεγονός ανεπίτρεπτο για τα ήθη της πατρίδας της.
Στην εργασία «Κάντο όπως ο Νεύτωνας» προτείνεται μια ενδιαφέρουσα διδακτική προσέγγιση κόντρα στον καθιερωμένο τρόπο διδασκαλίας της έννοιας πίεση.
Παναγιώτη και Άννα σας ευχαριστούμε!

Καλησπέρα Παναγιώτη.
Καταπληκτικό κείμενο, στο οποίο εστιάζει στους δύο διαφορετικούς μηχανισμούς αποθήκευσης ενέργειας. Κινητική στα αέρια, Δυναμική στα υγρά, λόγω συμπίεσης.
Ένα ερώτημα, θα μου επιτρέψεις.
Αν το υγρό είναι “ιδανικό”, ασυμπίεστο, όπως αυτό που μας απασχολεί στην δευτεροβάθμια, τι γίνεται με την παραπάνω ενέργεια;
Πώς μπορεί να διδαχτεί και να συνδεθεί η στατική πίεση (η λεγόμενη και υδροστατική πίεση) σε ένα ακίνητο ιδανικό υγρό, με δυναμική ενέργεια, ανά μονάδα όγκου;

Να δώσω ένα παράδειγμα, πάνω στο ερώτημα που έθεσα παραπάνω.
Σε δοχείο που κλείνεται αεροστεγώς με το έμβολο, όπως στο σχήμα

https://1.bp.blogspot.com/-UBazsU11XpE/YBBisrekntI/AAAAAAAAIb8/xiAzKWiqcb4PciEmB2bMky0ZlNv_zT95QCLcBGAsYHQ/s320/4532.JPG
 
Επικρατεί κάποια πίεση σε κάθε σημείο του υγρού.
Αν ασκήσω μια δύναμη στο έμβολο, μπορώ να αυξήσω την πίεση στο σημείο Α, από μια αρχική τιμή 1,2 Αtm σε 1,5Αtm.
Αν το υγρό είναι ασυμπίεστο, η δύναμη δεν παράγει έργο. Άρα η άσκηση της δύναμης δεν μετέφερε ενέργεια στο υγρό, οπότε δεν αύξησε και την εσωτερική του ενέργεια. Αλλά τότε πώς μπορεί η αυξημένη πίεση να εκφράζει αντίστοιχα «αυξημένη» δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης, μεταξύ των μορίων;

Πολύ όμορφο.
Ουσιαστικά ( στο σπίτι του Φασουλόπουλου) εσύ ξεκίνησες όλες τις συζητήσεις που εμφανίστηκαν στο υλικονέτ.
Ας πω ότι η μετατόπιση του εμβόλου στο παρακάτω σχήμα είναι εμφανώς παρατηρήσιμη.
Είναι μερικά εκατοστά:
https://i.ibb.co/CJB49Lg/Screenshot-1.jpg
Γίνεται το λάθος να θεωρήσουμε αμελητέα την μετατόπιση του εμβόλου.
Είναι μερικά εκατοστά και όχι κλάσμα του χιλιοστού όπως κακώς νομίζουμε.
Το έργο F.Δx του νεαρού υπολογίζεται και αποθηκεύεται με την μορφή που έγραψες.

Διονύση και Γιάννη γεια σας. Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
Διονύση αρχικά σου γνωρίζω ότι δικό σου παλιό κείμενο, το ” Τι δεν είναι η πίεση!!! στις 06/01/2016) όπου γράφεις “Κάτι αντίστοιχο δεν έχουμε στα υγρά, τα οποία ονομάζουμε ασυμπίεστα! (προφανώς ένα πραγματικό υγρό, το οποίο συμπιέζεται έστω και ελάχιστα, έχει και κάποια έστω μικρή συμπεριφορά όπως το παραπάνω αέριο…)”. Και ότι στα πραγματικά υγρά θα είχα αποθήκευση ενέργειας, με καθοδήγησε στην συγγραφή της παρούσας ανάρτησης και σε ευχαριστώ για αυτό σου το κείμενο.
Στην ερώτησή σου δεν έχω απάντηση. Στα δικά μου ενδιαφέροντα δεν είναι το πώς να το πούμε ( και αν το πούμε) στους μαθητές μας. Είμαι εστιασμένος στην εννοιακή κατανόηση της πίεσης από τους συναδέλφους και στο τι επιπλέον συνέπειες μπορεί να έχει αυτό. Θεωρώ ότι για απάντηση στην ερώτησή σου ο Γιάννης είναι πλέον κατάλληλος από μένα, έχω διαβάσει πολλά κείμενά του με τα “ελατήρια” και περιμένω την απάντησή του.

Πολύ καλό κείμενο!

Φυσικά η ¨ασυμπιεστότητα” εκφράζεται μέσω κάποιας προσέγγισης που εμείς θεωρούμε ικανοποιητική. Σε ένα κλασικό κλειστό δοχείο με έμβολο, αν το υγρό έχει αρχικά όγκο V και μετά φτάσει σε όγκο V-δV (όπου δV καθορίζεται ανάλογα της προσέγγισης) τότε δεν μπορεί η πυκνότητα ρ να ικανοποιεί την σχέση ρ(V-δV)=ρ(V).

Μπορεί όμως να ικανοποιεί την παραπάνω σχέση υπό προσέγγιση. Έτσι για ένα εύρος τιμών δV θεωρούμε ότι ρ(V-δV)=ρ(V). Με άλλα λόγια, το θέμα της ασυμπιεστότητας του υγρού είναι καθαρά πρακτικό και καθορίζεται από το τι θεωρούμε εμείς ικανοποιητική προσέγγιση.

Αν όμως πάμε στην πίεση p(y), τότε η πίεση σε ένα σημείο κατά y κάτω από το έμβολο θα είναι p(y)=P+ρgy όπου P η πίεση στο έμβολο. Αν αυξήσουμε την πίεση P τότε έχουμε μεταβάλει και το y άρα και το V. Με άλλα λόγια είναι V=V(P,….) δηλαδή ο όγκος είναι συνάρτηση της πίεσης που επικρατεί στο έμβολο.

Έτσι όταν μεταβληθεί ο όγκος κατά δV τότε και η πίεση στην επιφάνεια μεταβάλλεται κατά δP και το ύψος κατά δy. Αυτό σημαίνει ότι προσεγγιστικά η μεταβολή της πίεσης σε ένα σημείο p(y) είναι δp=δΡ+ρg.δy.

Τι σημαίνει αυτό. Σημαίνει όταν η πίεση στο έμβολο μεταβληθεί κατά δP τέτοιο ώστε ο όγκος να ικανοποιεί κατά προσέγγιση την σχέση ρ(V-δV)=ρ(V) τότε το υγρό θεωρείται ασυμπίεστο. Όμως αυτό δεν σημαίνει ότι η μεταβολή της πίεσης σε ένα σημείο είναι μικρή ούτε ότι η μεταβολή της μοριακής ενέργειας είναι απαραίτητα τόσο μικρή.

Δηλαδή η προσέγγιση της ασυμπιεστότητας είναι πολύ καλό μοντέλο γιατί δίνει σε ¨στατικά” προβλήματα, σχετικά πραγματικές καταστάσεις.

Και η γενική ερώτηση του Διονύση και η εξειδίκευσή της μέσω παραδείγματος, θα μπορούσαν να απαντηθούν με την φράση του Λαντάου που δανείζομαι από το κείμενο του Παναγιώτη:
«αναδύονται δυνάμεις που τείνουν να επιστρέψουν το υγρό στην αρχική του κατάσταση. Αυτές οι εσωτερικές δυνάμεις που εμφανίζονται όταν ένα σώμα παραμορφώνεται ονομάζονται εσωτερικές τάσεις. Αν δεν υπάρξει παραμόρφωση, δεν υπάρχουν εσωτερικές τάσεις.»

Θα μπορούσε όμως ίσως εκληφθεί ως υπεκφυγή.
Η ερώτηση ουσιαστικά παίζει με το μηδέν και το άπειρο. Άπειρο Β, μηδενικό ΔV δηλαδή, αντί “Πολύ μεγάλο Β=>πολύ μικρό ΔV.
Τα παιγνίδια με το μηδέν και το άπειρο είναι καλά και βολικά, αρκεί να μην σε παγιδεύσουν. Ένα γνωστό:
https://i.ibb.co/wBrkVK6/Screenshot-4.jpg
Έπεσε με δύο και αναχώρησε με δύο. Το κόκκινο έχει άπειρη μάζα, μηδενική ταχύτητα και μηδενική κινητική ενέργεια, Επομένως το άσπρο διατηρεί και την κινητική του ενέργεια και το μέτρο της ταχύτητάς του. Όλα άψογα.
Αρκεί να μην ρωτήσεις αν η ορμή διατηρείται. Τότε πρέπει να αρχίσεις τις ανασκευές:
-Ξέρεις, λέγοντας άπειρη εννοούσα πολύ μεγάλη και λέγοντας μηδενική ταχύτητα εννοούσα πολύ μικρή. Το γινόμενό τους όμως είναι μη μηδενικό, διότι…..

Κάτι ανάλογο συμβαίνει και εδώ.
Όμως ας συνεχίσω σε άλλο σχόλιο, διότι…γουώρντ Γιάννη, γουώρντ.

καλησπέρα σε όλους
εξαιρετική δουλειά, Παναγιώτη,
θεωρώ μια πολύ καλή προσέγγιση, που στηρίζεται στο ότι η πρόταση: “τα υγρά είναι ασυμπίεστα”, ισχύει μόνο αν “τους το λες” με καλόν τρόπο, δηλαδή με σχετικά μικρές δυνάμεις και όχι με τεράστιες
σε σχόλιο σε πρόσφατη ανάρτηση του Χρήστου είχα γράψει:
“για το ερώτημα θέλω περισσότερο “φως”, διότι τέτοιο πείραμα δεν έχω κάνει , πώς θα μπορούσα άλλωστε…
αν το πώμα και τα τοιχώματα του δοχείου μεταφέρουν πιέσεις δεν θα γίνει τίποτα, διότι το νερό στο δοχείο θα κρατά στη μνήμη του (μου άρεσε ο όρος) όλο και μικρότερες πιέσεις 101Atm στην αρχή (και όχι 100 που γράφεις) και 1Atm μόλις βρει εντελώς έξω, αν, όμως, είναι ανένδοτα ή το δοχείο τοποθετηθεί σε άλλο δοχείο κενού, νομίζω ότι θα τιναχτεί ποσότητα νερού προς τα έξω, λόγω διαφοράς πίεσης”
στο σχήμα του Διονύση η δύναμη μεταφέρεται από μόριο σε μόριο και φτάνει στον πυθμένα, άρα όλα τα ενδιάμεσα μόρια σπρώχνουν περισσότερο, τώρα, τα διπλανά τους και σπρώχνονται από αυτά, άρα υφίστανται μια πολύ μικρή, αλλά όχι μηδενική, μείωση όγκου, άρα και η δύναμη μεταφέρει ελάχιστα το σημείο εφαρμογής της παράγοντας έργο (απόδειξη της μεταφοράς είναι ότι αν αρχικά ο πυθμένας του δοχείου ίσα που αντέχει, μετά την άσκηση της δύναμης θα ξεκολλήσει)
αν τότε “κλειδώσουμε” το ανένδοτο έμβολο και πάμε βόλτα το δοχείο, νομίζω η πίεση μέσα του θα παραμείνει 1,5Atm, διότι το νερό δεν “γνωρίζει”, αν και τί υπάρχει έξω από το δοχείο
προσωπικά μου αρέσει και η “μνήμη” και το “ελατήριο”

Η συνέχεια:
Μια απόπειρα απάντησης.

Πέραν όλων αυτών η Φυσική δεν έχει μόνο την υπολογιστική της πλευρά. Έχει και την ποιοτική. Σε ρωτούν:
-Γιατί αυξάνεται η πίεση;
Θα απαντήσεις;
-Αυξάνεται διότι έτσι υπολογίζεται από την ισορροπία του εμβόλου.
Όταν σε ρωτήσουν:
-Γιατί αυξάνεται η πίεση του αερίου στην ισόθερμη συμπίεση;
προφανώς μπορείς να απαντήσεις:
-Προκύπτει από τον νόμο των Μπόυλ-Μαριότ.
μπορείς όμως να προσθέσεις:
-Εξ άλλου η μείωση του όγκου συνεπάγεται περισσότερες κρούσεις ανά δευτερόλεπτο στα τοιχώματα, μεγαλύτερη επομένως πίεση.

Καλησπέρα
Η εργασία του κ Κουμαρά είναι πολύ ενδιαφέρουσα και καλά δομημένη. Αξίζει να μελετηθεί από όλους.

Παναγιώτη πολλά συγχαρητήρια και …
,,,και ευχαριστώ

Επειδή όμως είχα ασχοληθεί και εγώ εδώ στο ylikonet με την συμπιεστότητα υγρών ( αλλά και στερεών) θα ήθελα να εκφράσω μερικούς προβληματισμούς

α) στους κρυστάλλους η συμπίεση οδηγεί σε μια ελάχιστη μείωση του όγκου ερμηνευόμενη από Debye ως μείωση της μέσης απόστασης δηλαδή του πλάτους των ταλαντώσεων των στοιχειωδών σωματιδίων του κρυστάλλου. Μάλλον κάτι παρόμοιο συμβαίνει και στα υγρά.

β) Τόσο στα υγρά όσο και στα στερεά η εσωτερική ενέργεια δεν μπορεί σε καμιά περίπτωση να θεωρηθεί άθροισμα κινητικών ενεργειών κάτι που τονίζεται και στην παραπάνω μελέτη. Όμως λόγω του α) παραπάνω δεν βλέπω πως μπορώ να θεωρήσω ότι το άυροισμα των Κινητικών ενεεργειών παραμένει σταθερό όταν συμπιέζονται υγρά και στερεά υπό σταθερή θερμοκρασία. Διότι η θερμοκρασία και η εσωτερική ενέργεια στερεών και υγρών δεν είναι γραμμική συνάρτηση της Κινητικής τους ενέργειας . Επιπροσθέτως η στερεοχημική διάταξη των στοιχειωδών σωματιδίων στερεών και υγρών φαίνεται να παίζει καθοριστικό ρόλο σε ενεργειακές μεταβολές. Θυμίζω ότι με αφορμή την μελέτη του φαινομένου Mpempa για το νερό αναδείχτηκε η τεράστια διαφορά της διευθέτησης των μορίων του ΥΓΡΟΥ ΝΕΡΟΥ σε διάφορες θερμοκρασίες και συνακόλουθα μεγάλες διαφορές στην εσωτερική ενέργεια και

Άρα μάλλον μιλάμε για ομοιότητα υγρών και στερεών παρά με ομοιότητα με αέρια. Τα αέρια είναι πάντα ελαστικά . Τα υγρά όπως και τα στερεά έχουν ελαστικότητα που περιορίζεται από (και εξαρτάται από ) σχηματισμούς διαφορετικών δομών που συνοδεύονται από ενεργειακές μεταβολές που δεν μπορούν πάντα να θεωρηθούν μηχανικές ( και δεν ειναι ) . Ας μην υιοθετούμε τον όρο δυναμική ενέργεια για όλες τις μορφές εσωτερικής ενέργειας. Η εσωτερική ενέργεια στα στερεά και υγρά δεν είναι πάντα μια δυνητικά διαθέσιμη ενέργεια.

Η “μνήμη” καταστάσεων στα στερεά και τα υγρα είναι μάλλον πολύ εκλεκτική . Το καουτσούκ , ο χάλυβας και κάποια ζελέ είναι μάλλον τα ελάχιστα εκείνα δείγματα με “μνήμη ελέφαντα”

Γεια σου Παναγιώτη, πραγματικά μας χαροποίησε, όπως πάντα, η  παρουσία σου και η παρουσίασή σου.
Με την βιβλιογραφία που παραθέτεις, δεν έχω αυτή την στιγμή δυνατότητα να  αντιπαραθέσω κάτι άλλο στο κυρίαρχο επιχείρημά σου.
Επειδή όμως, συνηθισμένοι στο ότι ασυμπίεστο υγρό σημαίνει «μπετό», που πράγματι δεν ισχύει για κάθε υγρό. Δηλαδή η ερώτηση του Διονύση έρχεται αυθόρμητα στο μυαλό του καθενός μας, έχω απλά να συνεισφέρω το εξής κείμενο -που μπορεί και χωρίς αγγλικά να το καταλάβει ένας φυσικός- και που δείχνει με αριθμητικά παραδείγματα (υπογραμμισμένα με κίτρινο) ποιο είναι το περιθώριο λάθους μεταξύ ασυμπίεστου και «ασυμπίεστου» τουλάχιστον όσον αφορά το νερό.

Κύριε Κουμαρά καλημέρα.
Πολύ κατατοπιστική όλη η εργασία.
Ευχαριστούμε.

Καλημέρα σε όλους τους συνομιλητές.
Παναγιώτη, περίμενα μια «ευθεία» απάντηση, αφού με το Γιάννη, τα συζητάμε 5-6 χρόνια… καθημερινά αυτά τα θέματα και προφανώς ξέρω τη ματιά του!
Το θέμα είναι ότι ο Γιάννης, παίζει πολύ στα όρια! Σαν καλός χορευτής, αρχίζει τις καντρίλιες και σε περνάει από το ιδανικό ρευστό στο πραγματικό, στο πι και φι και χωρίς να το πάρεις χαμπάρι και εκεί …χορεύεις και συ!
Τι απάντηση περίμενα; Πριν να αρχίζουμε να διδάσκουμε υδροστατική και υδροδυναμική, μήπως θα έπρεπε να διδάσκουμε εισαγωγικά, ιδιότητες των υγρών, όπου εκεί θα έμπαιναν θέματα όπως τα παραπάνω;
Αν γινόταν αυτό και στη συνέχεια βάζαμε στη συζήτηση το ιδανικό ασυμπίεστο υγρό, σαν ένα ιδανικό όριο, νομίζω θα αποφεύγαμε τις αντιφάσεις.
Με την ευκαιρία, μιας και αναφέρθηκε η παλιά μου ανάρτηση «τι δεν είναι πίεση», ας τονίσω ότι δεν απάντησα τι είναι η πίεση, αλλά τι δεν είναι. Με βασικό στόχο, το διδαχτικό κομμάτι, όσο και αν ακούγεται περίεργο.
Αυτό που με απασχολούσε, όταν το έγραφα, ήταν το πόσο εύκολα πλάι στην δυναμική και κινητική ενέργεια, βάζαμε την ενέργεια λόγω πίεσης, αφού θεωρούσα (και θεωρώ) ότι το οικοδόμημα που χτίζεται με αυτή την λογική, δεν έχει γερές βάσεις και μπορεί να κάνει ζημιά στην γνώση που μεταφέρουμε στα παιδιά.
Αν το έγραφα σήμερα, μάλλον θα έβαζα σαν εισαγωγή το συμπέρασμα Παναγιώτη της παραπάνω εργασίας σου, αλλά θα επέμενα στο να μην βάζουν στο ίδιο κουτάκι την ενέργεια και την πίεση. Αφού για μένα είναι άλλο πράγμα να λέμε ότι η πίεση στα αέρια οφείλεται στις συγκρούσεις των μορίων και άρα συνδέεται με την μέση κινητική ενέργειά τους, οπότε υπάρχει και παραπέρα σύνδεσή της με την εσωτερική (θερμική) ενέργεια του αερίου και άλλο πράγμα ότι είναι η ίδια ενέργεια ή ενέργεια ανά μονάδα όγκου.
Αλλά πάνω στο τελευταίο, μάλλον πρέπει να επανέλθω…

Ας δούμε λίγο κάποιες σκέψεις πάνω στον 1ο θερμοδυναμικό και στην ενέργεια που μπορούμε να μεταφέρουμε σε ένα πραγματικό υγρό.
Ας ξεκινήσουμε με το γνωστό μας ελατήριο. Στο σχήμα έχουμε δύο ελατήρια το πρώτο σκληρό και το 2ο μαλακό, τα οποία κάποια στιγμή συμπιέζουμε, ασκώντας στα άνω άκρα τους την ίδια δύναμη F (στο σχήμα η θέση φυσικού μήκους και η τελική θέση συσπείρωσης).

https://1.bp.blogspot.com/-aJe2QuLgtbg/YBEU7eSCpNI/AAAAAAAAIcQ/RPo0LYN448c3OSm6y023xxRb1ZarGq0GgCLcBGAsYHQ/s320/t.JPG

Το έργο της δύναμης είναι ίσο με W= ½ k∙(Δℓ)2= ½ F∙(Δℓ), όσο είναι και η τελική δυναμική ενέργεια κάθε ελατηρίου και προφανώς το έργο για το μαλακό ελατήριο είναι μεγαλύτερο. Τα δύο ελατήρια δεν έχουν ίσες τελικές δυναμικές ενέργειες, αλλά η δυναμική ενέργεια του καθενός, είναι ίση με το αντίστοιχο έργο της ασκούμενης δύναμης.
Ας έρθουμε τώρα σε δύο διαφορετικά πραγματικά υγρά σε δοχεία, ίδιας βάσης 0,1m2, με ύψη 101cm και 102cm, τα οποία κλείνονται με δύο αβαρή έμβολα. Σε μια στιγμή ασκούμε στα έμβολα την ίδια κατακόρυφη δύναμη F=1000Ν, με αποτέλεσμα το πρώτο έμβολο να κατέβη 1cm και το δεύτερο 2cm.

https://1.bp.blogspot.com/-OTfunmE75Vg/YBEU7KDgQ2I/AAAAAAAAIcM/ISklzGOlXKkJK15ZTrRZLokV3CRTuUtJACLcBGAsYHQ/s320/%25CF%25841.JPG

Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στα δύο υγρά;
Στο Α δοχείο W1= ½ F∙y1= ½ ∙1000∙0,01J=5J, ενώ στο Β W2= ½ F∙y2= ½ ∙1000∙0,02J=10J.
Δηλαδή η ενέργεια που μεταφέρθηκε στο υγρό του Β δοχείου μέσω έργου, είναι διπλάσια από την ενέργεια που μεταφέρθηκε στο υγρό του Α δοχείου.
Τι συνέβη με τις πιέσεις;
Σε κάθε σημείο του Α δοχείου αυξήθηκε η πίεση κατά Δp=F/Α=10.000Ρα, αλλά το ίδιο αυξήθηκε και η πίεση σε κάθε σημείο του Β δοχείου!!!
Το ότι μεταφέρθηκε στο Β υγρό διπλάσια ενέργεια, δεν σημαίνει ότι έχουμε και διπλασιασμό της αύξησης πίεσης, σε σχέση με το Α δοχείο!
Να το διατυπώσω αλλιώς;
Ενώ έχουμε διπλάσια αύξηση της ενέργειας ανά μονάδα όγκου στο Β δοχείο, σε σχέση με το Α, δεν έχουμε και διπλάσια αύξηση πίεσης. Η αύξηση της πίεσης είναι ίδια και στα δύο δοχεία.
Μήπως λοιπόν όταν ταυτίζουμε την πίεση με κάποια ενέργεια δημιουργούμε σοβαρό πρόβλημα; Μήπως δεν πρέπει να το κάνουμε;
Άλλο συνδέεται, άλλο είναι…

Καλημέρα παιδιά.
Μήτσο χαίρομαι με την επανεμφάνιση.
Άρη ο συγγραφέας της παραπομπής σου διαλέγει παραδείγματα όχι αντιπαραδείγματα.
Διονύση θα συμφωνήσω στο δια ταύτα. Μακριά από το συμπιεστό υγρό στην τάξη.
Όμως όταν λέμε μακριά εννοούμε και αποφυγή κάποιων ασκήσεων που τώρα βλέπουμε να υπάρχουν και να λύνονται με επίκληση ασυμπίεστου νερού.
Έτσι για να υπερβούμε το 2% που αναφέρεται στην παραπομπή του Άρη, γράφω δυο ασκήσεις με λύση. Όχι τρελά πράγματα. Κλειστά δοχεία με έμβολα πάνω και νερό μέσα.
Δεν θα αργήσω πολύ.

Υποσχέθηκα δύο ασκήσεις λυμένες με δύο διαφορετικούς τρόπους εκάστη.
Με το νερό ασυμπίεστο και με το νερό συμπιεστό.
Ποια η διαφορά στα αποτελέσματα;
Οι ασκήσεις.

Είναι εμφανές ότι η πατάτα μπορεί να γίνει άνετα από οιονδήποτε από εμάς.

Μήτσο η μελέτη που θύμισες καλή. Τα συμπεράσματα λίγο τολμηρά:

Είναι φανερό, από την μέχρι τώρα ανάλυση, ότι το μοντέλο του ασυμπίεστου υγρού είναι κατάλληλο για τα εργαστήρια αλλά και για την περιγραφή μερικών μέτρων δικτύου ύδρευσης ή των δικτύων υγρών καυσίμων σε διυλιστήρια ακόμα και για υδραυλικούς γρύλους αυτοκινήτων αλλά όχι για την περιγραφή μιας δεξαμενής καυσίμων εκατομμυρίων μετρικών τόνων ή υδραυλικών κρουστικών μηχανημάτων (πρέσες ) ούτε για την μελέτη των κυμάτων βάθους (tsunami) . Θα ήταν προτιμότερο να αντιλαμβανόμαστε το μοντέλο ως «ρευστό αμελητέας συμπιεστότητας» και όταν καλούμαστε να περιγράψουμε με αυτό το νερό ( καθαρό ή θαλασσινό ) πρέπει να είμαστε ιδιαίτερα προσεκτικοί στις περιπτώσεις που έχουμε πολύ μεγάλα μεγέθη όγκων ή μεγάλες και απότομες υπερπιέσεις.

Δεν ασχολήθηκα ούτε με τσουνάμι, ούτε πολύ μεγάλα βάθη ωκεανών. Δέκα μέτρα έβαλα και έμβολο ενός κιλού. Στο άλλο έβαλα έναν δυνατό νεαρό να σπρώχνει.
Ούτε Ηρακλήδες, ούτε Ποσειδώνες, ούτε τσουνάμια.
Τελικά δεν θέλει μόνο ο βυθός της τάφρου των Μαριανών προσοχή.
Ημεδαπή ασκησιολογία-τάφρος Μαριανών: 4-0.
Και έπονται πολλά ακόμα γκολ υπέρ ημών.

Αγαπητοί συνάδελφοι γεια σας.Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια και για τις ιδέες που καταθέσατε στη συζήτηση. Διονύση συμφωνώ να μη μπαίνει «στο ίδιο κουτάκι η ενέργεια και η πίεση», και δεν αμφισβήτησα, κάθε άλλο μάλιστα, τη διδακτική αξία της εργασίας στην οποία αναφέρθηκα. Στόχος της ανάρτησής μου δεν ήταν να παρουσιάσω την πίεση ως ενέργεια, πέρα από τα προφανή που έγραψα, αλλού το πήγαινα: Στο τέλος της ανάρτησης γράφω: «… το στατικό μοντέλο του Μπόιλ θα μπορούσε να αξιοποιηθεί για τα υγρά, και πέραν των άλλων να μας δώσει και έναν ορισμό για την πίεση που να μην έχει τα προβλήματα που έχουν εντοπιστεί στη βιβλιογραφία». Η πρότασή σου: «Πριν να αρχίζουμε να διδάσκουμε υδροστατική και υδροδυναμική, μήπως θα έπρεπε να διδάσκουμε εισαγωγικά, ιδιότητες των υγρών, όπου εκεί θα έμπαιναν θέματα όπως τα παραπάνω; Αν γινόταν αυτό και στη συνέχεια βάζαμε στη συζήτηση το ιδανικό ασυμπίεστο υγρό, σαν ένα ιδανικό όριο, νομίζω θα αποφεύγαμε τις αντιφάσεις» με βοηθάει να παραθέτω κάποιες σκέψεις, που αφορούν τη συζήτηση μεταξύ συναδέλφων και όχι διδασκαλία σε μαθητές. Τα βιβλία εισάγουν την πίεση μέσω της γνωστής σχέσης P=F/S πολλά μέσω στερεών, και αποδίδουν στην πίεση, η οποία είναι αριθμητικό μέγεθος, χαρακτηριστικά διανύσματος; α) χρησιμοποιώντας εκφράσεις όπου «ασκείται πίεση», η «πίεση δρα», η «πίεση που δέχεται», και β) αποδίδουν στην πίεση κατεύθυνση είτε με εκφράσεις όπως «προς τα κάτω πίεση», «προς τα πάνω πίεση» είτε με χρήση βελών για να υποδείξουν τη «δράση» της πίεσης. Όλα τα παραπάνω δείχνουν τη μη διαφοροποίηση της πίεσης, που είναι αριθμητικό μέγεθος, από την προκύπτουσα πιεστική δύναμη η οποία είναι διανυσματικό μέγεθος.Σε συμφωνία με όσα παρέθεσα στην ανάρτησή μου  θα μπορούσε για τα υγρά να υπάρξει το παρακάτω μοντέλο: Τα υγρά αποτελούνται από εφαπτόμενα σωματίδια (μόρια) τα οποία είναι συμπιεστά σαν μικρά «σκληρά» σφαιρικά ελατήρια. Σε οποιοδήποτε σημείο στο εσωτερικό του υγρού τα ελατήρια έχουν συμπιεστεί από το βάρος του υπερκείμενου υγρού. Ορίζουμε ως πίεση ένα μέγεθος που εκφράζει ένα βαθμό «συμπίεσης» των ελατηρίων, ορίζουμε δηλ. ως πίεση έναν αριθμό που δείχνει την κατάσταση του υγρού δηλ. πόσο συμπιεσμένο είναι σε κάθε του σημείο.  Θυμίζω εδώ ότι ως θερμοκρασία μάλλον δεχόμαστε, σε κάποιο επίπεδο, ότι είναι «ιδιότητα ενός σώματος η οποία δείχνει το πόσο ζεστό ή κρύο είναι το σώμα κτλ», και δεν επιμένουμε αρχικά στο είναι «το μέγεθος που εκφράζει τη μέση κινητική ενέργεια  κτλ»  Συνέπεια του προτεινόμενου ορισμού είναι η πίεση να εμφανίζεται ως αριθμητικό μέγεθος, να υπάρχει πίεση σε κάθε σημείο του υγρού αλλά να ασκείται δύναμη μόνο όταν υπάρχει στο μέρος αυτό μια επιφάνεια που θα βρεθεί σε επαφή με το υγρό: Επειδή τα μικρά σφαιρικά ελατήρια ακουμπούν εφαπτομενικά στην επιφάνεια, ασκούν κάθετα σε αυτήν απωστική δύναμη. Αν η επιφάνεια είναι τοίχωμα του δοχείου που περιέχει το υγρό τότε ασκείται συνολική δύναμη σε αυτήν, λόγω του διαφορετικού βαθμού συμπίεσης στις δυο όψεις της επιφάνειας. Αν πρόκειται για επιφάνεια χωρίς πάχος στο εσωτερικό του υγρού, δεν ασκείται συνολική δύναμη σε αυτή μια και υπάρχει ο ίδιος βαθμός συμπίεσης από τις δυο όψεις της επιφάνειας. Η δύναμη που ασκείται από τα ελατήρια εξαρτάται από το βαθμό συμπίεσης (πίεση p) (όσο πιο συμπιεσμένο είναι το «ελατήριο» τόσο μεγαλύτερη) και από το μέγεθος S της επιφάνειας, καθώς όσο μεγαλύτερη είναι η επιφάνεια τόσα περισσότερα «ελατήρια» την απωθούν . Τελικά η πίεση ορίζεται ως μια ιδιότητα του ρευστού, και όχι ως το πηλίκο P=F/S μπορεί όμως να μετρηθεί μέσω αυτού. Αυτό είναι κάτι ανάλογο με την πυκνότητα, η οποία ως έννοια δεν ορίζεται ως το πηλίκον d=m/V αλλά ως ιδιότητα του υλικού και ο τύπος d=m/V δίνει τη σχέση της πυκνότητας με άλλα φυσικά μεγέθη και μετρείται μέσω αυτού του πηλίκου.
Νομίζω πώς στη συνέχεια μπορούν να ακολουθήσουν τα γνωστά μας.

Καλησπέρα Δάσκαλε και συγχαρητήρια για το διαφωτιστικό πόνημα. Αξίζει να διαβαστεί από συναδέλφους. Σε επίπεδο διδασκαλίας είναι σημαντικό το τελευταίο σου σχόλιο. Η πίεση είναι ένα καταστατικό μέγεθος και επικρατεί σε ένα σημείο του ρευστού, ανεξάρτητα από την ύπαρξη υποθέματος (επιφανείας) σε αυτό. Η τοποθέτηση μιας επιφάνειας κάνει αισθητή την ύπαρξη πίεσης, μέσω άσκησης δύναμης στην επιφάνεια. Είναι σημαντικό να αναφέρεται ότι στον ορισμό p = F/s η ασκούμενη στην επιφάνεια δύναμη εξαρτάται από την πίεση και όχι το αντίθετο.

Καλημέρα Παναγιώτη και Χρόνια Πολλά.
Με υγεία και χαρά να περάσεις τις γιορτινές μέρες, αλλά και το νέο έτος που φτάνει…
Σε ευχαριστούμε για το δώρο σου, μέρες που είναι!

Χρόνια Πολλά Παναγιώτη.

Παναγιώτη, ευχαριστούμε τόσο πολύ!
Πηγή έμπνευσης το δώρο σου!!
Να είσαι πάντα καλά!

Χρόνια Πολλά Στέλλα.
Να “μαρτυρήσω” ότι ο γνωστός μας που αναφέρει στο παραπάνω κείμενο ο Παναγιώτης, είναι ο Ανδρέας Κασσέτας…

Αγαπητοί συνάδελφοι
Αρχικά Χρόνια Πολλά και τις καλύτερες ευχές μου. Του χρόνου να είναι όλα καλύτερα και να μπορούμε να τα πούμε από κοντά.
Απλά ως καινούργιος κάτι δεν έκανα καλά και χάθηκαν οι ευχές στο αρχικό κείμενο.

Χρόνια πολλά Παναγιώτη. Άρωμα ιστορίας και έλεγχος των πειραματικών ορίων που θέτουν οι εκδοχές για τη λύση του προβλήματος. Ένα μικρό αντίδωρο, απόσπασμα από το βιβλίο “Galileo” του J.L.Heibron (Oxford University Press, 2010).
https://i.ibb.co/m0DJ435/IMG-4405.jpg

https://i.ibb.co/Ytg4Bwn/IMG-4407.jpg

Καλημέρα Κύριε Καθηγητά.
Χρόνια πολλά με Υγεία.
Ευχαριστούμε για το ακριβό δώρο και την πάντα ελκτική ιστορική αναδρομή στο ‘’ξακουστό’’  θέμα.
Χρυσάφι ήταν και άξιζε τον κόπο σκέψης για την ακρίβεια στον υπολογισμό της νοθείας
και όχι απλά στην απόδειξη, ότι συνέβη νοθεία.
Με συγκινεί η αναφορά στον Ανδρέα μας, που πλέει στη μπανιέρα του σύμπαντος και που τέτοιες μέρες σαν αύριο μεθαύριο τον χάσαμε ,μα … βρισκόμαστε νομίζω  …
Να είστε πάντα καλά

Αγαπητοί φίλοι σας ευχαριστώ για τις ευχές σας. Να είστε πάντα καλά, χαρούμενοι και παραγωγικοί.

Συγχαρητήρια για την εργασία σας και Χρόνια πολλά !
Γνώριζα το κείμενο του Κασέτα, (που αναφέρονται οι πρακτικές δυσκολίες του εγχειρήματος) αλλά αγνοούσα τη μέθοδο του Γαλιλαίου.

Δημήτρη σε ευχαριστώ. Να είσαι πάντα καλά και ότι επιθυμείς να πραγματοποιηθεί στην καινούργια χρονιά.