Σπύρος Χόρτης

Χρόνια πολλά Χρήστο Αγριόδημα, χρόνια πολλά σε όλους τους Χρήστους και τις Χριστίνες. Καλές γιορτές

Γιάννη καλησπέρα. Για το τελευταίο νομίζω η απάντηση είναι 36 cm^2 (Εύκολα από δύναμη σημείου ως προς κύκλο εκτός αν κάτι δεν κατάλαβα)

Έστω ν οι ψευδείς προτάσεις. Τότε οι προτάσεις 1,2,3,…,ν είναι αληθείς ενώ οι ν+1,ν+2,…,99,100 είναι ψευδείς. Θα είναι ν+ν=100, οπότε ν=50. Τότε όμως η 50 είναι αληθής. Άτοπο

Αυτό λέω Κωνσταντίνε. Αν ν οι ψευδείς τότε οι πρώτες ν είναι αληθείς κι αν προσθέσουμε τις ν ψευδείς θα έχουμε το σύνολο των προτάσεων που είναι 100.

Γράψτε λάθος. Οι 50 πρώτες αληθείς και οι άλλες 50 ψευδείς. (Κωνσταντίνε ζαλίστηκα)

Καλησπέρα Διονύση. Θα απαντούσα και εγώ 99 αν κάθε πρόταση έλεγε “…. υπάρχουν ακριβώς τόσες προτάσεις….)

Καλησπέρα σε όλους. Κωνσταντίνε αν κατάλαβα καλά αν υποθέσουμε ότι υπάρχουν 10 ψευδείς προτάσεις τότε οποιαδήποτε πρόταση αναφέρει ότι υπάρχουν λιγότερες ή ίσες του 10 θα είναι αληθής. Διαφορετικά θα έπρεπε να αναφέρεται η λέξη “ακριβώς” πριν το πλήθος. Αν είναι έτσι νομίζω ότι ο γρίφος δεν έχει λύση. Υποθέτοντας οποιοδήποτε πλήθως ψ…[Περισσότερα]

Χρόνια πολλά Διονύση Μάργαρη, χρόνια πολλά Διονύσηδες του δικτύου. Καλές γιορτές σε όλους.

Σας ευχαριστώ πολύ όλους για τις ευχές. Εύχομαι καλές γιορτές με υγεία σε όλους του φίλους του δικτύου.

Γιάννη και Αποστόλη καλημέρα. Πολύ ωραίο πρόβλημα. Συμφωνώ για τα 120m.

Αν η φάλαγγα είναι ένας ηχητικός παλμός και ο αξιωματικός είναι κινούμενος ανακλαστήρας το αποτέλεσμα προκύπτει με εφαρμογή των σχέσεων του φαινομένου Doppler

Καλησπέρα Νάσο. Πανέμορφη δουλειά. Συγχαρητήρια και καλή συνέχεια.

Καλησπέρα Πάνο. Ευχαριστώ για το σχόλιο. Η μετατροπή ήταν πολύ πιο εύκολη απ’ ότι περίμενα. Ανέβασα τον κώδικα των applets στο GPT5 και ζήτησα να τον μετατρέψει σε κώδικα html5 που να κάνει την ίδια δουλειά. Σε λίγα λεπτά έκανε τη μετατροπή, με κάποια λάθη ασφαλώς, αλλά αυτά διορθώθηκαν απο το ίδιο μετά από υποδείξεις μου, ή τα διόρθωσα με…[Περισσότερα]

Καλησπέρα σε όλους. Βαγγέλη καλοτάξιδο και να είσαι καλά να το χαίρεσαι.
Αγαπητέ Γιώργο επίτρεψέ μου μια διόρθωση. Το μέγιστο πλήθος κερμάτων από το οποίο μπορούμε να ξεχωρίσουμε το κάλπικο με τρεις ζυγίσεις, χωρίς να γνωρίζουμε αν είναι ελαφρύτερο ή βαρύτερο είναι 12. Επισυνάπτω μια λύση. Καλό υπόλοιπο καλοκαίρι σε όλους.
htt…[Περισσότερα]

Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη ωραίο πρόβλημα. Μια ακόμη – όχι πολύ διαφορετική – αντιμετώπιση

https://i.postimg.cc/g0hQz2JP/giannis-Kyr-1752164995-8886.jpg

Γεια σου Βασίλη. Έχεις δίκιο ότι δεν είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε την φ, απλώς μου άρεσε σαν αλλαγή αφου έγινε διαφορά τετραγώνων και μου φάνηκε ευκολότερο. Καλή συνέχεια σε όλους.

Καλησπέρα σε όλους.

Να προσθέσω και μια (εκτός ύλης!) τριγωνομετρική λύση στο ωραίο πρόβλημα του Γιώργου.

Καλό καλοκαίρι.
https://i.ibb.co/39bpNrjp/09.jpg

Δημήτρη δίκιο έχεις αλλά με χαλάει περισσότερο αυτό που έγραψα.

Γιάννη τώρα είδα το σχόλιό σου. Η ένστασή μου είναι αυτή που έγραψα στον Αποστόλη στο πιο πάνω σχόλιο.

Όχι αποστόλη. Το λέω γιατί η κινητική ενέργεια ΔΕΝ διατηρείται κατα τη διάρκεια της ελαστικής κρούσης. Διατηρείται η μηχανική ενέργεια. Θα προτιμούσα “Κπριν=Κμετά”.