Θρασύβουλος Πολίτης

Χρόνια Πολλά σε όλους!
Καλημέρα Βασίλη, εναλλακτικά,
για το μέγιστο της παράστασης ημθσυνθ
μόνο με μαθηματικά μέχρι Α´ Λυκείου:
https://i.ibb.co/RjNDkx0/image.jpg

Καλησπέρα σας!
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια λύση ακόμη – για καθηγητές κυρίως:
https://i.ibb.co/rFY0Wyn/image.jpg

Καλημέρα σε όλους
Γιάννη, όμορφο θέμα!
Μια γενίκευση και εφαρμογές:
https://geocities.ws/yliko2016/eikones/politis15122023.jpg

Καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, ωραίο θέμα!
Μια λύση ακόμη – για καθηγητές κυρίως:
https://i.ibb.co/58zbtSr/13-12-23.jpg

Καλησπέρα σε όλους
Βαγγέλη κάποια συμπληρωματικά . . .

Ας δούμε τι γίνεται μια χαρακτηριστική ημέρα του έτους, την 22η Δεκεμβρίου, όταν το νότιο ημισφαίριο της Γης θα βρίσκεται στο θερινό ηλιοστάσιο.
Ένας παρατηρητής που βρίσκεται σε τόπο νότιου γεωγραφικού πλάτους 66° περίπου (ή παραπάνω) θα βιώσει το φαινόμενο του «Ήλιου του μεσονυκ…[Περισσότερα]

Καλησπέρα σε όλους

Αν κάποιος βρεθεί αυτές τις μέρες σε τόπο νότιου γεωγραφικού πλάτους, περίπου 70°, π.χ. στην Ανταρκτική Χερσόνησο απέναντι από τη Γη του Πυρός, με το μέτωπο στραμμένο προς τον Νότιο Πόλο, θα παρατηρήσει μετά το απόγευμα τον Ήλιο στο δεξιό του χέρι (δυτικά), να κινείται προς το αριστερό του χέρι (ανατολικά).

Να’σαι καλά Βασίλη!

Καλημέρα σε όλους
https://i.ibb.co/L50vGgb/image.jpg

https://i.ibb.co/5YKpnYW/image.jpg

Αν παραμείνουν στις συγκεκριμένες θέσεις AK=10m & ΒΚ=30m τότε ο άοπλος δεν κινδυνεύει.
Αν μετακινηθεί ο κουμπουροφόρος προς τα αριστερά ώστε η απόστασή του από το Κ να γίνει μεγαλύτερη ή ίση με 12m τότε ο άοπλος κινδυνεύει να χτυπηθεί. Δηλαδή, πάντα θα υπάρχει σημείο Γ στο οποίο αν υποστεί ανάκλαση η σφαίρα να βρει τον άοπλο στη συνέχεια.
Η π…[Περισσότερα]

Για τις διάφορες θέσεις του άοπλου και κουμπουροφόρου, υπάρχει πιθανότητα 55% περίπου, να χτυπηθεί κάποια στιγμή ο άοπλος από σφαίρα τυχαίου πυροβολισμού.

Καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, όμορφο κουίζ!
Μια γενική προσέγγιση:
https://i.ibb.co/1zTcLLr/image.jpg

Καλημέρα Παντελή

Πιο γενικά, για να διαιρέσουμε ένα ορθογώνιο σε 8 ίσα μέρη, μπορούμε να κάνουμε το ακόλουθο. Διαιρούμε το αρχικό ορθογώνιο σε 4 ίσα ορθογώνια. Σε καθένα από αυτά τα μικρότερα ορθογώνια θεωρούμε καρτεσιανό σύστημα αξόνων με αρχή το κέντρο συμμετρίας του. Κάθε περιττή συνάρτηση διαιρεί αυτό το ορθογώνιο σε δύο ίσα σχήματα/μέρη.…[Περισσότερα]

Καλησπέρα σε όλους
Παντελή, ενδιαφέρον γρίφος.
Απάντηση: Με άπειρους τρόπους όπως φαίνεται από την εικόνα.
Κάθε κομμάτι σχήματος ” Γ ” έχει εμβαδό 600cm^2.
Οι διαστάσεις του εξαρτώνται όμως από το x που λαμβάνει τιμές: 0≤x≤20cm.
Άπειρες δηλαδή, επιλογές.
https://i.ibb.co/vmdP3jG/21.jpg

Καλησπέρα
Γιάννη, ωραίος γρίφος!
Χωρίζουμε τα υπόλοιπα 100 νομίσματα σε δύο πενηντάδες και τα τοποθετούμε στους δύο δίσκους της ζυγαριάς.
Αποδεικνύεται ότι αν η διαφορά βγει άρτιος αριθμός τότε το νόμισμά μας είναι γνήσιο ενώ αν η διαφορά βγει περιττός αριθμός το νόμισμά μας είναι κάλπικο.

Καλησπέρα
Γιάννη, όμορφο θέμα!
Μια γενίκευση για τυχαίο συρμάτινο τρίγωνο
του οποίου γνωρίζουμε τις τρεις πλευρές:
https://i.ibb.co/G3tw0jZ/image.jpg

Βασίλη, ωραία λύση. Μία ακόμη:
https://i.ibb.co/5kSGZhB/05-12-23.jpg

Καλημέρα Γιάννη και Βασίλη

Και οριζόντιο επίπεδο βέβαια . .

Εξίσωση παραβολικής τροχιάς της οριζόντιας βολής.