Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Το φορτίο είδωλο Γιάννη, είναι "φανταστικό-υποθετικό φορτίο" που βάζουμε σε ένα τέχνασμα για εύκολο υπολογισμό πραγμάτων.
Μιλάω στο ίδιο πρόβλημα με τα πραγματικά υπαρκτά φορτία.
Δώσαμε φορτίο Q στη σφαίρα και μια πολύ μικρότερη σφαιρούλα, έχει φορτίο q, οπότε μιλάμε για σημειακό φορτίο q σε απόσταση r από το κέντρο της μεγάλης σφαίρας.
Γιάννη ίσως έχεις δίκιο. Είχα στο μυαλό μου την περίπτωση της σφαίρας μηδενικού δυναμικού. Δηλ της γειωμένης σφαίρας. Δηλαδή, όταν δεν είναι γειωμένη πρεπει να προστεθεί ένα φορτίο qR/d στο κέντρο; Τότε η μη γειωμένη αλληλεπιδρά με το q με μια επιπλέον άπωση 1/4πε0 qR/d*q/d^2.
Διονύση πιστεύω ότι ο σφαιρικόs αγωγόs ισοδυναμεί με σημειακό φορτίο Q στο κέντρο του οπότε για το δυναμικό που δημιουργεί το άλλο σημειακό φορτίο στον αγωγό θα πρέπει να βάλουμε την απόσταση r από το κέντρο του.
Διονύση αν για το αρχικό σύστημα Q και q, χρησιμοποιήσουμε την τεχνική των ειδώλων τότε πρέπει να αντικατασταθεί με το σύστημα q'', q' και q, συνεπώς μπορούμε να βρούμε ότιδήποτε
Νίκο, έχω μια διαφωνία για το δυναμικό της σφαίρας.
Ας αφήσουμε, προς το παρόν, στην άκρη την τεχνική των ειδώλων και ας μιλήσουμε για το πραγματικό φορτίο της σφαίρας.
Πόσο είναι το δυναμικό του σύνθετου ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο Α πολύ κοντά στην επιφάνεια της σφαίρας, πάνω στην ευθεία που ενώνει το κέντρο της σφαίρας με το σημειακό φορτίο;
Μπορούμε να απαντήσουμε έτσι απλά; Η παρουσία του q αλλοιώνει την κατανομή του φορτίου Q, επάνω στη σφαίρα, οπότε δεν μπορούμε απλά να εφαρμόσουμε τύπους δυναμικού σημειακού φορτίου ή ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας ( αφού πλέον δεν είναι ομοιόμορφα φορτισμένη)
Ιωάννη, στις δύο πρώτες περιπτώσεις για να βρεις το δυναμικό που οφείλεται στο σημειακό φορτίο χρησιμοποιείς την απόσταση x, του σημείου Α από το σημειακό φορτίο και στην τελευταία δεν κάνεις το ίδιο. Αν εφαρμόσεις τον ίδιο τύπο δεν πρέπει να βάλεις r-R;
Δε νομίζω ότι επηρεάζεται το ΗΣΠ του q, άρα ούτε η συνεισφορά του στον υπολογισμού στο δυναμικού δηλαδή το δυναμικό θα είναι το άθροισμα της συνεισφοράς του q, Kq/x και του δυναμικού της συνεισφοράς του πεδίου της σφαίρας, που αυτό είναι προβληματικό στον υπολογισμό λόγω αλλοίωσης της σφαιρικής κατανομής, νομίζω δηλαδή
by 
Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Το φορτίο είδωλο Γιάννη, είναι "φανταστικό-υποθετικό φορτίο" που βάζουμε σε ένα τέχνασμα για εύκολο υπολογισμό πραγμάτων.
Μιλάω στο ίδιο πρόβλημα με τα πραγματικά υπαρκτά φορτία.
Δώσαμε φορτίο Q στη σφαίρα και μια πολύ μικρότερη σφαιρούλα, έχει φορτίο q, οπότε μιλάμε για σημειακό φορτίο q σε απόσταση r από το κέντρο της μεγάλης σφαίρας.
Τέχνασμα είναι βέβαια, αλλά ρωτάω αν η σφαίρα είναι μεταλλική ή όχι.
Αν δεν είναι, η απάντηση είναι πολύ απλή. Αν είναι θα βρούμε το δυναμικό με είδωλο.
Είναι ή ίδια μεταλλική σφαίρα;
Γιάννη ίσως έχεις δίκιο. Είχα στο μυαλό μου την περίπτωση της σφαίρας μηδενικού δυναμικού. Δηλ της γειωμένης σφαίρας. Δηλαδή, όταν δεν είναι γειωμένη πρεπει να προστεθεί ένα φορτίο qR/d στο κέντρο; Τότε η μη γειωμένη αλληλεπιδρά με το q με μια επιπλέον άπωση 1/4πε0 qR/d*q/d^2.
'Έτσι πιστεύω Νίκο. Και ο άλλος Γιάννης κάνει το ίδιο.
Καλησπέρα σε όλους
Στο πρώτο σχήμα η σφαίρα είναι αφόρτιστη…
Στο δεύτερο σχήμα η σφαίρα έχει φορτίο Q
Τώρα για να βρω δυνάμεις νόμος Coulomb με τα φορτία είδωλα και το αρχικό q
Γιάννη νομίζω ότι όλη η συζήτηση αναφέρεται για αγώγιμη σφαίρα και όχι για μονωτή.
Οπότε και βέβαια είναι μεταλλική…
Διονύση πιστεύω ότι ο σφαιρικόs αγωγόs ισοδυναμεί με σημειακό φορτίο Q στο κέντρο του οπότε για το δυναμικό που δημιουργεί το άλλο σημειακό φορτίο στον αγωγό θα πρέπει να βάλουμε την απόσταση r από το κέντρο του.
Ιωάννη, δεν μου απάντησες στο ερώτημα όπως το έθεσα με μετατόπιση του σημείου Α…
Διονύση αν για το αρχικό σύστημα Q και q, χρησιμοποιήσουμε την τεχνική των ειδώλων τότε πρέπει να αντικατασταθεί με το σύστημα q'', q' και q, συνεπώς μπορούμε να βρούμε ότιδήποτε
Νίκο, έχω μια διαφωνία για το δυναμικό της σφαίρας.
Ας αφήσουμε, προς το παρόν, στην άκρη την τεχνική των ειδώλων και ας μιλήσουμε για το πραγματικό φορτίο της σφαίρας.
Πόσο είναι το δυναμικό του σύνθετου ηλεκτρικού πεδίου σε ένα σημείο Α πολύ κοντά στην επιφάνεια της σφαίρας, πάνω στην ευθεία που ενώνει το κέντρο της σφαίρας με το σημειακό φορτίο;
Μπορούμε να απαντήσουμε έτσι απλά; Η παρουσία του q αλλοιώνει την κατανομή του φορτίου Q, επάνω στη σφαίρα, οπότε δεν μπορούμε απλά να εφαρμόσουμε τύπους δυναμικού σημειακού φορτίου ή ομοιόμορφα φορτισμένης σφαίρας ( αφού πλέον δεν είναι ομοιόμορφα φορτισμένη)
Nαι στη πρώτη περίπτωση θα είναι Κq/x στη δεύτερη περίπτωση ΚQ/r-x + Kq/x και στην τελευταία ΚQ/R + Kq/r
Ιωάννη, στις δύο πρώτες περιπτώσεις για να βρεις το δυναμικό που οφείλεται στο σημειακό φορτίο χρησιμοποιείς την απόσταση x, του σημείου Α από το σημειακό φορτίο και στην τελευταία δεν κάνεις το ίδιο. Αν εφαρμόσεις τον ίδιο τύπο δεν πρέπει να βάλεις r-R;
Αυτή η απάντηση Νίκο, μου φαίνεται λογική για το δυναμικό που οφείλεται στην σφαίρα.
Πράγματι το φορτίο της δεν είναι πια ομοιόμορφα κατανεμημένο, αλλά γιατί να επηρεάζει το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργεί το σημειακό φορτίο;
Δε νομίζω ότι επηρεάζεται το ΗΣΠ του q, άρα ούτε η συνεισφορά του στον υπολογισμού στο δυναμικού δηλαδή το δυναμικό θα είναι το άθροισμα της συνεισφοράς του q, Kq/x και του δυναμικού της συνεισφοράς του πεδίου της σφαίρας, που αυτό είναι προβληματικό στον υπολογισμό λόγω αλλοίωσης της σφαιρικής κατανομής, νομίζω δηλαδή