Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Καλημέρα Κατερίνα και καλή εβδομάδα , σε ευχαριστώ ..Επειδή αυτό το θέμα το έχω κάνει στη Γ γυμνασίου ( έχει μπει σχετική ερώτηση σε πανελλήνιο διαγωνισμό) δες και εδώ τον τρόπο προσέγγισης. Φυσική Γ γυμνασίου
Επειδή είδα αρκετές προσεγγίσεις με γείωση, να θυμίσω ότι η εκφώνηση δεν αναφέρει κάτι τέτοιο.
Νομίζω θα ήταν πιο "εύκολη" η εξήγηση, αν αντί σφαίρα υπήρχε λεπτή ράβδος, πάνω στην ευθεία της οποίας θα βρισκόταν το σημειακό φορτίο, πολύ κοντά σ' αυτήν, με προϋπόθεση ότι q>>Q, οπότε η ράβδος θα ηλεκτριζόταν με επαγωγή, το φορτίο της θα παρέμενε Q, αλλά στην πλευρά του q, θα υπήρχε φορτίο -q΄και στην απέναντι Q+q΄, η ράβδος θα δεχόταν και ελκτική και απωστική ηλεκτρική δύναμη και, λόγω αποστάσεων και τιμής του q΄, θα μπορούσε η ελκτική να είναι μεγαλύτερη από την απωστική.
Βαγγέλη, όπως εξήγησα παραπάνω το φαινόμενο της έλξης γίνεται αρκετά εμφανές αν το φορτίο της σφαίρας είναι πολύ μικρότερο από του σημειακού. Τώρα το θέμα αν το σώμα έχει σχήμα ράβδου ή είναι σφαιρικό, το ρόλο που θα παίξει είναι στο πώς θα κατανεμηθούν τα φορτία.
Τη λύση που είχα είναι σχεδόν η ίδια με αυτή του Γιάννη του Φιορεντίνου. Παραδόξως όλοι οι Γιάννηδες του δικτύου σχολίασαν και μελέτησαν ορθά το πρόβλημα. Άρα μια παροιμία που ισχυρίζεται το αντίθετο, ακυρώθηκε στη πράξη.
Μετά από όλα αυτά που συζητήθηκαν, θα ήθελα να μοιραστώ με τους συμμετέχοντες κάποιες σκέψεις μου:
1. Πρώτα από όλα στην περίπτωση που εφαρμόζουμε τη "μέθοδο των ειδώλων", τη στιγμή που το φορτίο-είδωλο q' δεν είναι "πραγματικό" αλλά ουσιαστικά το "δανειζόμαστε" για να πετύχουμε κάποιον σκοπό μας, γιατί θα πρέπει να το αντιμετωπίζουμε σαν "υπαρκτό" και να τοποθετούμε στο κέντρο της σφαίρας φορτίο Q-q' ;; Στο σημείο αυτό δηλαδή θα συμφωνήσω με τον Νίκο Παναγιωτίδη που είπε στο σχόλιό του (2η σελίδα) ότι: "Επομένως, το πεδίο σφαίρας φορτισμένης με φορτίο Q, όταν κοντά της είναι δοκιμαστικό φορτίο q, δεν διαφέρει από το πεδίο που δημιουργούν σημειακό φορτίο -qR/d σε απόσταση RR/d από το κέντρο και φορτίο Q στο κέντρο της σφαίρας."
Μ'άλλα λόγια, στο κέντρο της σφαίρας πρέπει να θεωρήσουμε φορτίο Q και όχι Q-q'
2. Για να μπορούμε να εφαρμόζουμε τον νόμο του Coulomb και τον τύπο που δίνει το δυναμικό ομοιόμορφα φορτισμένης μεταλλικής σφαίρας ακτίνας R θα πρέπει η απόσταση του φορτίου q από το κέντρο της σφαίρας και η τιμή του να έχουν τέτοιες τιμές που να μας το επιτρέπουν, δηλαδή η παρουσία του φορτίου q να μην επηρεάζει αισθητά την ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου της σφαίρας. Αυτό μπορεί να συμβεί π.χ. στην περίπτωση που το q έχει πολύ μικρή τιμή.
Μόνο με τις παραπάνω παραδοχές, πιστεύω, μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα "ποσοτικά".
Ο Νίκος αποδέχθηκε το Q+q΄ διότι διαφορετικά θα παραβιαζόταν ο νόμος του Gauss. Έγραψε:
Γιάννη ίσως έχεις δίκιο. Είχα στο μυαλό μου την περίπτωση της σφαίρας μηδενικού δυναμικού. Δηλ της γειωμένης σφαίρας. Δηλαδή, όταν δεν είναι γειωμένη πρεπει να προστεθεί ένα φορτίο qR/d στο κέντρο; Τότε η μη γειωμένη αλληλεπιδρά με το q με μια επιπλέον άπωση 1/4πε0 qR/d*q/d^2.
Ο Νίκος εντόπισε και το ότι θα παραβιαζόταν ο νόμος.
Να διαφωνήσω και στο ακροτελεύτειον:
Μόνο με τις παραπάνω παραδοχές, πιστεύω, μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα "ποσοτικά".
Το θέμα αντιμετωπίστηκε ποσοτικά. Από Τσιφτελή, Κορδατζάκη, Φιορεντίνο, Μουρούζη, Μάργαρη, Μπατσαούρα (την γειωμένη σφαίρα), τον Λαμπράκη, τον υποφαινόμενο και όποιον άλλον ξέχασα. Πιστεύω ότι σωστά αντιμετωπίστηκε.
Επομένως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα ποσοτικά.
by 
Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Καλημέρα Κατερίνα και καλή εβδομάδα , σε ευχαριστώ ..Επειδή αυτό το θέμα το έχω κάνει στη Γ γυμνασίου ( έχει μπει σχετική ερώτηση σε πανελλήνιο διαγωνισμό) δες και εδώ τον τρόπο προσέγγισης. Φυσική Γ γυμνασίου
Καλημέρα σε όλους
Επειδή είδα αρκετές προσεγγίσεις με γείωση, να θυμίσω ότι η εκφώνηση δεν αναφέρει κάτι τέτοιο.
Νομίζω θα ήταν πιο "εύκολη" η εξήγηση, αν αντί σφαίρα υπήρχε λεπτή ράβδος, πάνω στην ευθεία της οποίας θα βρισκόταν το σημειακό φορτίο, πολύ κοντά σ' αυτήν, με προϋπόθεση ότι q>>Q, οπότε η ράβδος θα ηλεκτριζόταν με επαγωγή, το φορτίο της θα παρέμενε Q, αλλά στην πλευρά του q, θα υπήρχε φορτίο -q΄και στην απέναντι Q+q΄, η ράβδος θα δεχόταν και ελκτική και απωστική ηλεκτρική δύναμη και, λόγω αποστάσεων και τιμής του q΄, θα μπορούσε η ελκτική να είναι μεγαλύτερη από την απωστική.
Βαγγέλη, όπως εξήγησα παραπάνω το φαινόμενο της έλξης γίνεται αρκετά εμφανές αν το φορτίο της σφαίρας είναι πολύ μικρότερο από του σημειακού. Τώρα το θέμα αν το σώμα έχει σχήμα ράβδου ή είναι σφαιρικό, το ρόλο που θα παίξει είναι στο πώς θα κατανεμηθούν τα φορτία.
το είδα Κατερίνα και προφανώς συμφωνώ μαζί σου, δεν φαίνεται;
λέω επιπρόσθετα ότι το θέμα απλουστέυεται με λεπτή ράβδο,
διότι τότε τα φορτία Q+q΄ και -q΄μπορεί να θεωρηθούν σημειακά
και να μπορεί να γίνει χρήση του νόμου του Coylomb
ε, χμ, δηλαδή του Coulomb…
Ναι συμφωνώ.
Στην πολύ λεπτή ράβδο θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε με καλή προσέγγιση τον νόμο του Coulomb..
Τη λύση που είχα είναι σχεδόν η ίδια με αυτή του Γιάννη του Φιορεντίνου. Παραδόξως όλοι οι Γιάννηδες του δικτύου σχολίασαν και μελέτησαν ορθά το πρόβλημα. Άρα μια παροιμία που ισχυρίζεται το αντίθετο, ακυρώθηκε στη πράξη.
Την καλημέρα μου από Κέρκυρα.
Μια προσέγγιση για ισορροπία του +q.
Εδώ
ΕΔΩ γιατί το προηγούμενο δεν εμφανίζεται
Πρόδρομε, καλημέρα!
Στην προτελευταία σειρά έχεις ξεχάσει μετά το "συνεπάγεται" να πολ/σεις με r^2
Καλημέρα και καλή εβδομάδα σε όλους!!
Μετά από όλα αυτά που συζητήθηκαν, θα ήθελα να μοιραστώ με τους συμμετέχοντες κάποιες σκέψεις μου:
1. Πρώτα από όλα στην περίπτωση που εφαρμόζουμε τη "μέθοδο των ειδώλων", τη στιγμή που το φορτίο-είδωλο q' δεν είναι "πραγματικό" αλλά ουσιαστικά το "δανειζόμαστε" για να πετύχουμε κάποιον σκοπό μας, γιατί θα πρέπει να το αντιμετωπίζουμε σαν "υπαρκτό" και να τοποθετούμε στο κέντρο της σφαίρας φορτίο Q-q' ;; Στο σημείο αυτό δηλαδή θα συμφωνήσω με τον Νίκο Παναγιωτίδη που είπε στο σχόλιό του (2η σελίδα) ότι: "Επομένως, το πεδίο σφαίρας φορτισμένης με φορτίο Q, όταν κοντά της είναι δοκιμαστικό φορτίο q, δεν διαφέρει από το πεδίο που δημιουργούν σημειακό φορτίο -qR/d σε απόσταση RR/d από το κέντρο και φορτίο Q στο κέντρο της σφαίρας."
Μ'άλλα λόγια, στο κέντρο της σφαίρας πρέπει να θεωρήσουμε φορτίο Q και όχι Q-q'
2. Για να μπορούμε να εφαρμόζουμε τον νόμο του Coulomb και τον τύπο που δίνει το δυναμικό ομοιόμορφα φορτισμένης μεταλλικής σφαίρας ακτίνας R θα πρέπει η απόσταση του φορτίου q από το κέντρο της σφαίρας και η τιμή του να έχουν τέτοιες τιμές που να μας το επιτρέπουν, δηλαδή η παρουσία του φορτίου q να μην επηρεάζει αισθητά την ομοιόμορφη κατανομή του φορτίου της σφαίρας. Αυτό μπορεί να συμβεί π.χ. στην περίπτωση που το q έχει πολύ μικρή τιμή.
Μόνο με τις παραπάνω παραδοχές, πιστεύω, μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα "ποσοτικά".
Κατερίνα μια διόρθωση.
Στο κέντρο φορτίο Q+q΄ και όχι Q.
Ο Νίκος αποδέχθηκε το Q+q΄ διότι διαφορετικά θα παραβιαζόταν ο νόμος του Gauss. Έγραψε:
Γιάννη ίσως έχεις δίκιο. Είχα στο μυαλό μου την περίπτωση της σφαίρας μηδενικού δυναμικού. Δηλ της γειωμένης σφαίρας. Δηλαδή, όταν δεν είναι γειωμένη πρεπει να προστεθεί ένα φορτίο qR/d στο κέντρο; Τότε η μη γειωμένη αλληλεπιδρά με το q με μια επιπλέον άπωση 1/4πε0 qR/d*q/d^2.
Ο Νίκος εντόπισε και το ότι θα παραβιαζόταν ο νόμος.
Να διαφωνήσω και στο ακροτελεύτειον:
Μόνο με τις παραπάνω παραδοχές, πιστεύω, μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα "ποσοτικά".
Το θέμα αντιμετωπίστηκε ποσοτικά. Από Τσιφτελή, Κορδατζάκη, Φιορεντίνο, Μουρούζη, Μάργαρη, Μπατσαούρα (την γειωμένη σφαίρα), τον Λαμπράκη, τον υποφαινόμενο και όποιον άλλον ξέχασα. Πιστεύω ότι σωστά αντιμετωπίστηκε.
Επομένως μπορούμε να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα ποσοτικά.
Ναι έχεις δίκιο..Q+q' ήθελα να γράψω.
Αν θέλεις ρίξε μια ματιά στο αρχείο που σου παραθέτω και πες μου γιατί στο κέντρο δεν θεωρεί φορτίο Q+q'
http://pmoiras.weebly.com/uploads/4/2/4/0/42405031/%CE%9C%CE%AD%CE%B8%CE%BF%CE%B4%CE%BF%CF%82_%CE%B5%CE%B9%CE%B4%CF%8E%CE%BB%CF%89%CE%BD.pdf
Σε ευχαριστώ
Στην άσκηση που λύνει δηλαδή με τη μέθοδο των ειδώλων δεν αντικαθιστά το Q με Q+q'…