Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Κάθησα το πρωινό και έγραψα στο κομπιούτερ τα παρακάτω. Νομίζω έχουν ενδιαφέρον. Αν κάποιος συνάδελφος έχει να παρατηρήσει κάτι, ας το γράψει. Ευχαριστώ.
Το δυναμικό μιας σφαίρας είναι V=kQ/R αν η κατανομή φορτίου είναι συμμετρική. Στην παρούσα περίπτωση πλησιάσαμε ένα φορτίο, διαταράχτηκε η κατανομή ελευθέρων ηλεκτρονίων και αυξήθηκε το δυναμικό της σφαίρας κατά την ποσότητα k.q΄/R = k.q/r.
Δεν ξέρουμε τύπο για τέτοιες περιπτώσεις. Εμείς κάνουμε τον υπολογισμό.
Με απλά λόγια και ποιοτικά:
Μια απομονωμένη σφαίρα έχει δυναμικό που δεν καθορίζεται μόνο από το φορτίο της, αλλά και από τα φορτία που πλησιάσαμε.
Αν η σφαίρα είναι γειωμένη, τότε έχει δυναμικό μηδέν και φορτίο εξαρτώμενο από το τι πλησιάσαμε.
Αν η σφαίρα έχει σταθερό δυναμικό, τότε έχει φορτίο εξαρτώμενο από το τι πλησιάσαμε.
by 
Μεταλλική σφαίρα ακτίνας R και φορτίου Q>0 βρίσκεται σε απόσταση r>R από σημειακό φορτίο q>0. Μπορεί να έχουμε έλξη αντί άπωσης και πότε μπορεί να συμβεί αυτό;
Κάθησα το πρωινό και έγραψα στο κομπιούτερ τα παρακάτω. Νομίζω έχουν ενδιαφέρον. Αν κάποιος συνάδελφος έχει να παρατηρήσει κάτι, ας το γράψει. Ευχαριστώ.
ΕΔΩ Η ΑΠΟΨΗ ΜΟΥ
Με βάση αυτά που λέει αν δεν έχουμε γείωση και έχουμε ένα δυναμικό V, όπως στην περίπτωσή μας, πρέπει στο κέντρο να θεωρήσουμε φορτίο Q=VR/k
Πρόδρομε, εσύ στο κέντρο θεωρείς φορτίο Q-q' ;
Από ό,τι φαίνεται άλλοι θεωρούν στο κέντρο φορτίο Q+q' και άλλοι Q-q'
Πολύ σωστά το κάνει, αλλά είναι άλλη περίπτωση.
Ο αγωγός έχει δυναμικό Vo. Πιθανώς διότι συνδέεται με τεράστιο αγωγό δυναμικού Vo.
Τα φορτία q και -q.R/r προκαλούν δυναμικό μηδέν στην σφαίρα. Βάζουμε επομένως φορτίο Q στο κέντρο, τέτοιο ώστε να προκαλεί δυναμικό Vo.
Ποια είναι η διαφορά;
Το φορτίο της σφαίρας δεν διατηρείται. Μετακινείται φορτίο έτσι ώστε το δυναμικό της να είναι σταθερό στην τιμή Vo.
Η περίπτωση του Πάνου είναι μια απομονωμένη σφαίρα της οποίας μένει σταθερό το φορτίο, αλλά όχι το δυναμικό.
Κατερίνα θεωρώ ένα ισοδύναμο μη γειωμένο σύστημα φορτίων q'=-(R/r)q , Q-q'=Q-(R/r)q
με το τελευταίο στο κέντρο. Διάβασε την ανάλυσή μου και κάνε τις παρατηρήσεις σου.
Ok!!
Πρόδρομε και εγώ δεν κατάλαβα τι εννοείς.
Ο Γιάννης Φιορεντίνος μίλησε για Q-q΄ αλλά είπε πιο πριν ότι q΄ = -q.R/r.
Έτσι τα φορτία είδωλα είναι Q+q.R/r και -q.R/r. Το φορτίο της απομονωμένης σφαίρας παραμένει Q.
Εσύ βάζεις φορτία Q-q.R/r και -q.R/r;
Αν ναι τότε το φορτίο της απομονωμένης σφαίρας γίνεται από Q -> Q-2q.R/r. Πως μειώνεται;
Μήπως θέλεις να πεις το ίδιο που είπε ο Γιάννης, δηλαδή Q+q.R/r και -q.R/r ;
Αν η σφαίρα έχει φορτίο Q το δυναμικό της δεν δίνεται από τον τύπο V=kQ/R ;
Ξέρουμε κάποιον άλλο τύπο για το δυναμικό σφαίρας;
Όχι Κατερίνα.
Όλες οι λύσεις σχεδόν μιλάνε για φορτία Q+q.R/r και -q.R/r.
Ο Γιάννης Φιορεντίνος γράφει Q-q΄ αλλά έχει εξηγήσει ότι q΄ = -q.R/r.
Επομένως αύξηση φορτίου προβλέπει και αυτός στο κέντρο.
Αναμένω διευκρίνηση του Πρόδρομου.
Γιάννη, ο προβληματισμός μου είναι αν στο κέντρο πρέπει ή δεν πρέπει να βάλουμε φορτίο Q.
Το δυναμικό μιας σφαίρας είναι V=kQ/R αν η κατανομή φορτίου είναι συμμετρική. Στην παρούσα περίπτωση πλησιάσαμε ένα φορτίο, διαταράχτηκε η κατανομή ελευθέρων ηλεκτρονίων και αυξήθηκε το δυναμικό της σφαίρας κατά την ποσότητα k.q΄/R = k.q/r.
Δεν ξέρουμε τύπο για τέτοιες περιπτώσεις. Εμείς κάνουμε τον υπολογισμό.
Με απλά λόγια και ποιοτικά:
Μια απομονωμένη σφαίρα έχει δυναμικό που δεν καθορίζεται μόνο από το φορτίο της, αλλά και από τα φορτία που πλησιάσαμε.
Αν η σφαίρα είναι γειωμένη, τότε έχει δυναμικό μηδέν και φορτίο εξαρτώμενο από το τι πλησιάσαμε.
Αν η σφαίρα έχει σταθερό δυναμικό, τότε έχει φορτίο εξαρτώμενο από το τι πλησιάσαμε.
Όχι φυσικά δεν θα βάλουμε φορτίο Q.
Τούτο διότι και το ολικό φορτίο θα αλλάξει (πως;;) και η ηλεκτρική ροή θα αλλάξει, κάτι που εντόπισε και ο Νίκος Παναγιωτίδης.
Μην σε μπερδεύει αυτό του κου Μοίρα που μου έστειλες. πρόκειται για περίπτωση σταθερού δυναμικού και όχι μονωμένης σφαίρας.
Τι εννοείς "Αν η σφαίρα είναι γειωμένη, τότε έχει δυναμικό μηδέν και φορτίο εξαρτώμενο από το τι πλησιάσαμε."
Το φορτίο της εξαρτάται από τι πλησιάζουμε στη σφαίρα; Δεν είναι σταθερό;
Αφηρημάδα Γιάννη, διορθώνω!!