by 
Στο σχήμα του σχήματος, σε μια δεξαμενή πλάτος l=20m, από αριστερά εισέρχεται νερό με παροχή 10L/s και με πίεση στο σημείο Ο, pο=2∙105Ρα. Η πίεση αυτή εξασφαλίζεται από κάποια αντλία που τροφοδοτεί τη δεξαμενή. Από τη δεξιά πλευρά, το νερό εξέρχεται από οπή που βρίσκεται σε βάθος h=1,25m και με τέτοια ταχύτητα, ώστε η στάθμη του νερού να παραμένει σταθερή.
Να γίνει η γραφική παράσταση την πίεση p=f(x), κατά μήκος του σημειωμένου άξονα x, θεωρώντας το σημείο Ο, ως αρχή του άξονα.
Για το ότι PA=PB επικαλούμαι καλό σχόλιο του Διονύση:
Θα μπορούσα να πω ότι σε αντίθετη περίπτωση θα έμπαινε ή θα έβγαινε νερό στην φλέβα ή απ΄την φλέβα, ή θα παραμορφωνόταν η φλέβα.
Ο ισχυρισμός ότι το νερό τρέχει, άρα πέφτει η πίεσή του δεν είναι σωστός.
Μέχρι εδώ κάνω λάθος;
Μέχρι να μου υποδείξει κάποιος κάποιο λάθος, αποσύρομαι.
Θα συνεχίσω το απόγευμα (αν δεν εντοπισθεί λάθος μου) με τον "υπολογισμό" της πίεσης στα άλλα σημεία, μέχρι την είσοδο του σωλήνα.
Στη συνέχεια βλέπουμε.
Όταν δε ζητώ εντοπισμό του λάθους μου, ζητώ εντοπισμό του λάθους μου. Δεν ζητώ μια άλλη λύση.
Δεν ζητώ να μου πει κάποιος:
-Κάνεις λάθος, διότι αν πάρουμε Μπερνούλη και συνέχεια βγάζουμε κάτι διαφορετικό από το δικό σου.
Κάτι τέτοιο δεν είναι εντοπισμός λάθους.
Καλησπέρα Γιάννηδες.
Γιάννη (Μη) το σχήμα που δίνεις αναφέρεται σε μόνιμη και στρωτή ροή εντός σωλήνα μεταβλητής διατομής. Έχουμε κάτι τέτοιο;
Γιάννη (Κυρ) λες:
Θα σε ρωτούσα, πόση είναι η πίεση σε ένα σημείο στο τέλος του σωλήνα και πόση, σε ένα σημείο μόλις μπει στο δοχείο. Κατά τη μετάβαση αυτή παράγεται έργο;
Εγώ λέω ότι δεν παράγεται. Σπάω τον όγκο του νερού μεταξύ Ο και Α σε δύο επιμέρους όγκους, κάθε στιγμή.
Τον όγκο που βρίσκεται στο εσωτερικό του σωλήνα και τον όγκο που βρίσκεται στη δεξαμενή.
Κάθε τέτοιος όγκος, δέχεται μηδενική συνισταμένη (αν θέλεις πες το και με πιέσεις) και γι’ αυτό δεν επιταχύνεται.
Αν πάμε τώρα στο επόμενο σχόλιό σου, συμφωνώ για τις πιέσεις, οπότε pB=pA=pat+ρgh = 112.500Ρα.
Έτσι για την είσοδο θα έδινα το διάγραμμα πίεσης αυτό:
Η συνέχεια εκ μέρους μου, αύριο πια…
Και για να μην το αφήσω για αύριο:
Μπορεί να υπάρξει αυτή η ασυνέχεια στην πίεση; Το πρόβλημα είναι μαθηματικό ή φυσικό;
Διονύση το διάγραμμα που θέλεις ισχύει στις παρακάτω περιπτώσεις:
Σ’ αυτές η γραφική παράσταση είναι:
Επειδή όντως δεν υπάρχουν ασυνέχειες επιτάχυνσης της μαζούλας, το φυσικά σωστό διάγραμμα είναι:
Οι μεταβατικές περιοχές είναι περιοχές που δημιουργείται μια φλέβα εισόδου σε σωλήνες. Βρίσκεται έξω από τους σωλήνες και η φλέβα στενεύει μέχρι να αποκτήσει την διατομή του σωλήνα.
Τα σημεία του πρώτου (αριστερά) σωλήνα έχουν όλα πίεση 1,125 Atm και τα σημεία του δεύτερου (δεξιά) έχουν όλα πίεση 1 Atm.
Δηλαδή η τοποθέτηση του Ο εντός του σωλήνα, με αναγκάζει να αποδώσω πίεση 2 Atm (όση η του Ο) σε όλα τα σημεία του σωλήνα και στην έξοδο. Το ίδιο κάνουμε εδώ:
Λέμε ότι η πίεση στο Ο είναι ίδια με αυτήν στο Δ, δηλαδή 1 Atm.
Η πίεση στο Β είναι 1 Atm + ρ.g.H
Με την είσοδο στον σωλήνα, η πίεση πέφτει δραματικά.
Α σου πω ότι η πίεση στο Ο είναι 2.105 Pα , υποχρεούσαι να συμπεράνεις ότι η εξωτερική πίεση είναι 2.105 Pα. Δηλαδή ότι η ατμόσφαιρά μας είναι ατμόσφαιρα καταδυτικού θαλάμου.
Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη, πιστεύω ότι το ρευστό μέσα στο σωληνάκι, και αν η πίεση από π.χ. 2 atm αριστερά του Ο, πέσει στη 1atm , που αναγκαστικά θα πέσει εφόσον βγαίνει στην ατμόσφαιρα, θα αποσπαστεί από τα τοιχώματα του σωλήνα
Νίκο δεν κατάλαβα τι εννοείς.
Όταν αποδεικνύουμε το θεώρημα Τορικέλι, δεν θεωρούμε όλα τα σημεία του σωλήνα εξόδου ως έχοντα πίεση 1 Atm;
Δεχόμενοι διαφορετική πίεση στο Ο από αυτήν του Δ, δεχόμαστε ότι μια μαζούλα που πάει από το Ο στο Δ αλλάζει ταχύτητα.
Αυτό αντίκειται στην εξίσωση συνεχείας.
Για αυτό πρέπει να αποσπαστεί, και να μην καλύψει όλο τη διάμετρο του σωλήνα, εφόσον θα υπάρχει αύξηση στην ταχύτητα για να μη χάσει την ισχύ της η εξίσωση συνέχειας
Καλησπέρα και από εμένα σε όλους.
Γιάννη, για τα σημεία Ο και Α του σχολίου στις 4:18, έχεις δίκιο αν μεταξύ τους η πίεση είναι η ίδια. Εγώ δεν έχω πειστεί. Βλέπω μία ποσότητα νερού μεταξύ του Ο και του σημείου εξόδου, έστω Ε, η οποία δέχεται δύναμη από 2atm προς τα δεξιά και μία δύναμη από 1atm προς τα αριστερά. Αυτό για μένα δίνει φλέβα. Η ποσότητα αυτή θα μετακινηθεί προς την έξοδο, η οποία έχει μεγαλύτερη διατομή, άρα η φλέβα θα "ανοίξει", συνεπώς η ταχύτητα θα ελαττώνεται προς την έξοδο. Διαφορετικά πώς εκρέει το υγρό;
Στάθη όταν η διατομή είναι σταθερή και δεν υπάρχει ιξώδες η πίεση είναι ίδια.
Διαφορετικά έχουμε επιταχυνόμενη ροή, φυσικά όχι μόνιμη.
Αν υπάρχει ιξώδες υπάρχει μια διαφορά πίεσης μεταξύ Ο και Δ, διαφορά υπολογιζόμενη από τον νόμο Pioseuille.
Η διαφορά όμως αυτή είναι αστεία για νερό, μήκος μισό μέτρο και διάμετρο σαν αυτήν που υπαινίσσεται ο Διονύσης.
Αν θεωρήσουμε (και καλά θα κάνουμε) ότι κάθε απώλεια λόγω τριβών απουσιάζει πρέπει να δεχθούμε ίδια πίεση στα σημεία ίδιων διατομών.
Άλλως η ροή δεν είναι μόνιμη.
Στο άλλο που λες Στάθη για το άνοιγμα της διατομής:
Αν "άνοιγε¨η φλέβα, τότε θα είχαμε μικρότερη ταχύτητα και επομένως μεγαλύτερη πίεση στο Δ παρά στο Ο.
Δηλαδή με πίεση 2 Atm στο Ο, θα έπρεπε να μιλάμε για πίεση 2,2 Atm στο Δ.
Γιάννη και πάλι δεν το καταλαβαίνω. Ξέχνα το ιξώδες.
Μια επιταχυνόμενη ροή μπορεί να είναι μόνιμη αν σε κάθε σημείο της φλέβας διέρχεται νερό με την ίδια ταχύτητα, η οποία μεταβάλλεται όχι με τον χρόνο, αλλά από σημείο σε σημείο. Δηλαδή κάθε σωματίδιο νερού που διέρχεται από ένα σημείο Χ έχει πάντα την ίδια ταχύτητα. Απλά στο επόμενο σημείο η ταχύτητα θα αλλάξει, αλλά και πάλι όλα τα σωματίδια θα διέρχονται από αυτό με την ίδια ταχύτητα. Αυτό "βλέπω" να γίνεται στην φλέβα εισόδου -εξόδου.