by 
Στο σχήμα του σχήματος, σε μια δεξαμενή πλάτος l=20m, από αριστερά εισέρχεται νερό με παροχή 10L/s και με πίεση στο σημείο Ο, pο=2∙105Ρα. Η πίεση αυτή εξασφαλίζεται από κάποια αντλία που τροφοδοτεί τη δεξαμενή. Από τη δεξιά πλευρά, το νερό εξέρχεται από οπή που βρίσκεται σε βάθος h=1,25m και με τέτοια ταχύτητα, ώστε η στάθμη του νερού να παραμένει σταθερή.
Να γίνει η γραφική παράσταση την πίεση p=f(x), κατά μήκος του σημειωμένου άξονα x, θεωρώντας το σημείο Ο, ως αρχή του άξονα.
Καλημέρα Διονύσιε και από εδώ.
Μεγάλη δεν είναι το 10 λίτρα το δευτερόλεπτο;
Είμαι σχεδόν σίγουρος ότι το πας σε στρωτή ροή. Άρα θέλεις μάλλον μεγάλες διατομές.
Καλημέρα Διονύση ..Μια διαισθητική προσέγγιση.
Η πίεση στην αρχή πέφτει γρήγορα από 2atm και σταθεροποιείται σε κάποια τιμή περίπου 1,125atm και προς το τέλος ξανά πέφτει στην τιμή 1atm.
Κι όμως το νερό λίγο μετά την έξοδό του στη δεξαμενή θα αποκτήσει μια τιμή πολύ κοντά στην υδροστατική . Σε ελάχιστη απόσταση η ταχύτητά του θα μηδενιστεί και η πίεση θα γίνει ίση με την στατική (Patm +ρgh) , λόγω διάχυσης ( ανάμειξης ) ( η ροή δεν είναι πλέον προσανατολισμένη) … Πριν την έξοδό του από την απέναντι οπή η πίεση θα μειωθει και πάλι λίγο λόγω της ταχύτητας εξόδου
Τι συμβαίνει άλλωστε όταν οριζόντια φλέβα εξέρχεται στον αέρα ; Παρά το γεγονός πως δεν υπάρχει απότομη πτώση της ταχύτητας η πίεση λαμβάνει την τιμή της ατμοσφαιρικής …
Δες όμως και τη διορθωμένη δική μου πρόταση στην δεξαμενή με δυο ταχύτητες … Πριν την έξοδο (2) έχω 1,46 atm αντί για πίεση 1,4 atm λίγο μετά την είσοδο στη δεξαμενή .
Άρα η πίεση μεταβάλλεται από λίγο πάνω από την στατική σε λίγο κάτω από την στατική.
Γιάννη, Γιάννη και Μήτσο σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Ναι Κυρ Γιάννη, έχουμε μεγάλες διατομές (δεν δίνονται) και στρωτή ροή.
Θα ήθελα να εστιάσουμε στις μεταβολές της πίεσης, σε δυο περιοχές. Αμέσως μετά την είσοδο και σε μια μεγαλύτερη περιοχή πριν την έξοδο. Προφανώς όταν ζητάω γραφική παράσταση εννοώ ποιοτικό διάγραμμα με κάποιες χαρακτηριστικές τιμές.
Κάπως έτσι
Δημήτρη κάτι τέτοιο θεωρώ και εγώ πως συμβαίνει..Η κεντρική περιοχή της δεξαμενής δεν συγκινείται από το τι συμβαίνει στην είσοδο-έξοδο!
Εμένα μου αρέσει η:
Γιάννη γιατί όχι σε κάτι ενδιάμεσο ;
Πολύ πιο μεγάλες βαθμίδες μεταβολής …αλλά χωρίς ασυνέχειες
Μήτσο σέβομαι τις απαιτήσεις του Διονύση,το σχήμα και την σοβαρή ταχύτητα εξόδου.
Σε λίγα (20) δευτερόλεπτα η Διονυσιακή φλέβα θα διασχίσει το δοχείο.
Αν αρχίσουμε να μιλάμε για στροβίλους αριστερά και απόσβεση λόγω ιξώδους, συζητάμε άλλο θέμα και όχι αυτό που θέτει ο Διονύσης.
Θα αποσύρω το σχήμα μου αν ο Διονύσης υπονοεί ότι η εξωτερική πίεση δεν είναι 1Atm αλλά 1,875Αtm.
Διότι η θέση του σημείου Ο θα μπορούσε να σημαίνει και αυτό ακόμα.
Σε μια τέτοια περίπτωση θα έχουμε:
Μπορεί να θέλει να πει ότι έχω υποχρέωση να συμπεράνω εγώ ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι τόση, λόγω ισότητας της πίεσης του Ο με αυτήν της εξόδου του αριστερού σωλήνα.
Για να μπει μάλιστα στον κόπο να ξαναγράψει κάτι που έχει ξαναπεί σε σχόλιο, μπορεί να πρόκειται για σπαζοκεφαλιά με απάντηση την τελευταία μου γραφική παράσταση.
Στη διάρκεια ενός μικρού διαλείμματος! να πω, ότι δεν είναι σπαζοκεφαλιά, το μήκος 20m το έβαλα για να θεωρηθεί μεγάλη απόσταση και να μην φτάνει η φλέβα στην άλλη πλευρά, αλλά να διαχέεται νωρίτερα, ενώ στο μυαλό μου, είχα το σχόλιο αυτό.
Άλλη "βοήθεια" δεν έχει
Διονύση παρά το ότι δεν επηρεάζει την απάντηση, η φλέβα θα φτάσει απέναντι, αν αμελήσουμε το ιξώδες.
Με διατομή 10cm^2, η ταχύτητα είναι 1m/s. Με διατομή 5 cm^2 είναι 2m/s και τα λοιπά.
Δεν σε σώζουν τα 20 m, αν μιλάς για στρωτή ροή. Αν ανοίξει η φλέβα κάποιες ποσότητες θα πάνε πάνω και κάποιες κάτω.
Βασιζόμενος και σε σχόλιό σου με τις F1 και F2, ας αναρωτηθώ το γιατί.
Τα δεδομένα που δίνει η εκφώνηση είναι αλληλοαναιρούμενα, αφού είναι αδύνατο να ισχύουν ταυτόχρονα:
α) Η επιφάνεια του νερού στη δεξαμενή δεν ανεβαίνει
β) Η οπή εισροής είναι μικρότερη από την οπή εκροής (αυτό δεν γράφεται αλλά φαίνεται από το σχήμα)
γ) Η πίεση στο σημείο Ο είναι μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική (δεν λέγεται πως Pατμ=10^5 αλλά φαντάζομαι ότι το υπονοεί)
Είναι σαν μια εκφώνηση να μας δίνει το παρακάτω σχήμα:
και να λέει πως μέσω μιας αντλίας εξασφαλίζεται πίεση στο σημείο Ο να είναι διπλάσια της ατμοσφαιρικής. Γίνεται;
Παιδιά πείτε μου που κάνω λάθος μέχρι αυτό το σημείο: