by 
Ένας δίσκος ακτίνας R, ξεκινά από την ηρεμία τη χρονική στιγμή to=0 και κυλίεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση αγων.
α) Ποια χρονική στιγμή t1 η επιτάχυνση του σημείου Η στο μπροστά άκρο της οριζόντιας διαμέτρου έχει κατακόρυφη διεύθυνση;
Την πιο πάνω χρονική στιγμή:
β) Ποια η σχέση των μέτρων των επιταχύνσεων του σημείου Η στο μπροστά άκρο της οριζόντιας διαμέτρου και του σημείου επαφής Γ του δίσκου με το οριζόντιο δάπεδο;
Ποια η σχέση των επιταχύνσεων των δύο σημείων τη στιγμή αυτή;
γ) Ποια η σχέση των μέτρων των επιταχύνσεων του σημείου Α στο πάνω άκρο της κατακόρυφης διαμέτρου και του σημείου Ζ στο πίσω άκρο της οριζόντιας διαμέτρου;
Θοδωρή καλημέρα.
Κατάρχάς ετοίμασες τον ''αητό''; Τον φαντάζομαι με κιτρινόμαυρα χρώματα να ίπταται!
Συγχαρητήρια για την επιτυχία … όμορφη σύμπτωση με το ,68 το σκορ!
Διδακτικά και όμορφα τον έστησες το δίσκο να τσουλάει με κάλλιστο για μένα το α) ερώτημα.
Υ.Γ.
Νομίζω στην α) ερώτηση πρέπει να προσθέσεις στο τέλος …''για πρώτη φορά''
Τώρα γράφω κατ'ευθείαν στο σχόλιο να δω θα βγουν τα γράμματα καθώς πρέπει η θα είναι πάλι αχνά.
Θοδωρή , ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ με υγεία και πολλές επιτυχίες!
Ο ξεχασιάρης
Καλή αποκριά Θοδωρή και συγχαρητήρια για τη νίκη σας. Θα φωνάξουμε παπά
Ωραίο το ερώτημα με την κατακόρυφη επιτάχυνση…
Παντελή δεν χρειάζεται το "για πρώτη φορά". Δεν θα υπάρξει 2η…
Πατησόπουλος Διονύση ,είναι γεγονός η μοναδική τιμή της t… και ενώ μου άρεσε το ερώτημα, το κακοποίησα.
Σ'ευχαριστώ
"Πατησόπουλος "
Γεια σου Παντελή!!!
Πολύ έξυπνη ιδέα!
ωραία ανάλυση στις επιταχύνσεις Θοδωρή στις οποίες πονάει πολύ ο μαθητής.
Είμαστε κοντά, μόνο στο curling δεν τους έχουμε κερδίσει και αυτό γιατί δεν έχουμε παίξει ακόμη!!!
Κίεβο ερχόμαστε και με τις τρείς επιταχύνσεις ομόρροπες (είναι μία δική μας κίνηση αυτή…)
Καλησπέρα Θοδωρή και καλή αποκριά.
Πολύ έξυπνο θέμα.
Εύκολα μπορεί κάποιος να την πατήσει γιατί η εύρεση της κεντρομόλου επιτάχυνσης σε κύλιση χωρίς ολίσθηση δεν ζητείται συνήθως.
Πολλά παιδιά αν τα ρωτήσεις ποιες επιταχύνσεις έχει ένα σημείο στερεού που κάνει κύλιση χωρίς ολίσθηση θα σου πουν την επιτρόχιο και την επιτάχυνση του κέντρου μάζας.
Σε πρόσφατο διαγώνισμα σε περιστροφική κίνηση τροχού, ζητήθηκε η επιτάχυνση ενός σημείου της περιφέρειας και μεγάλο ποσοστό μαθητών βρήκε μόνο την επιτρόχιο επιτάχυνση… την κεντρομόλο την έφαγε η μαρμάγκα…
Υ.Γ. Συγχαρητήρια και από εμένα για την κατάκτηση του κυπέλλου στο μπάσκετ (αυτό ''πόνεσε'' εμένα περισσότερο, όχι το ποδόσφαιρο!!).
Καλησπέρα σε όλους , σας ευχαριστώ για τα σχόλια.
Παντελή, ο πραγματικός "αητός" ήταν αυτός , ένας και μοναδικός
Συμφωνώ ότι η επιτάχυνση στη σύνθετη κίνηση δυσκολεύει.
Δεν θα κρύψω ότι είχε δυσκολέψει και εμένα και μέσα από το υλικονετ
ξεκαθάρισα πολλά. Δυστυχώς με την προβληματική διδασκόμενη ύλη
στην Α' και Β' Λυκείου, θα συνεχίσει να προβληματίζει.
Σεβόμενος την σημερινή απώλεια του Παύλου Μπασδάρα δεν θα γράψω
όλα όσα θα ήθελα. Μόνο τούτο.
Γράφοντας την ανάρτηση, ειδικά όταν προσπαθούσα να φτιάξω το σχήμα,
σκέφτηκα: "Αξίζει τόσος κόπος για μια στιγμή;"
Μετά όμως είπα: " Οι στιγμές είναι αυτές που καθορίζουν τη ζωή μας.
Και δυστυχώς όχι πάντα ευχάριστα"
Θοδωρή καλησπέρα
Ωραίο θέμα στην κινηματική που ξεφεύγει από το κλασικό καθώς επικεντρώνεται στην επιτάχυνση και οχι στην ταχύτητα.
Να σημειώσω ότι όταν επικεντρωθούμε στην επιταχυνση που είναι υπεύθυνη για την αλλαγή του μέτρου της ταχύτητας οι σχέσεις καταλήγουν στα ίδια με αυτά που καταλήγουν στις σχέσεις των ταχυτήτων. Π.χ. τα σημεία που έχουν επιτάχυνση μέτρου αcm ειναι ίδια με αυτά που έχουν ταχύτητα μέτρου υcm. Αυτό συμβαίνει διοτι υcm=ωR και απλοποιείται το ω στο γενικευμένο πυθαγόρειο θεωρημα ενώ απλοποιείται το αγ στις επιταχύνσεις αcm=αγR
Καλημέρα Θοδωρή και καλή Σαρακοστή .
Αητός που δεν επέταξε στον αέρα ,παρά μόνο …αναρτήθηκε στης νησίδας τη φιλόξενη ''γη'' . Μη αναμενόμενο το τροχιοδεικτικό link στον ''Σκελετό του αετού '' που …ομολογώ δεν επέπλεε στης μνήμης την επιφάνεια, παρά την ημέρα, και τώρα που τη ''χάιδεψα'' συνδέθηκα μ'αυτό που θίγεις παραπάνω ,τον κόπο και τη στιγμή (για μένα),… που πατάς τη ''δημοσίευση'' και φεύγει σαν τον αετό με την ελπίδα να δουν το πέταγμα του και ''κάζο'' να μην του τύχει…
Να΄σαι καλά, σ'ευχαριστώ.
Υ.Γ.
Ηρεμία διακρίνω στην ατμόσφαιρα με ελαφρύ Β.Α. αεράκι οπότε οι εραστές των πτήσεων θα προλάβουν μάλλον… για την Αττική μιλάω. Μα και η προσπάθεια αξίζει…
Μπράβο Θοδωρή για την ιδέα σου!
Πρέπει να επιμένουμε και στις ταχύτητες και στις επιταχύνσεις των διαφόρων σημείων του στερεού, στη σύνθετη κίνηση.
Οι μαθητές έχουν πρόβλημα στους κινηματικούς συνδέσμους, κι αυτό γιατί δεν είναι αρκετά αφοσιωμένοι στην Α' και Β' Λυκείου στην κινηματική .
Καλή Σαρακοστή και (είθε!) να έρθει η Ανάσταση με τις κούπες να ..τριτώνουν , και γιατί όχι, να τετρατώνουν, μια και υπάρχει ακόμη και το κύπελλο Ουέφα!! Λες ο δικέφαλος Αητός της Φιλαδέλφειας, να τον κάνει;
Θοδωρή, πολύ καλή ιδέα η εξίσωση των μέτρων της ακ και αcm. Τώρα, όσο για το σχόλιό σου, νομίζω ότι ο κόπος για να φτάσουμε στη 'στιγμή' είναι που αξίζει… Να είσαι καλά.
Υ.Γ.: Κατά σύμπτωση την προηγούμενη εβδομάδα σκάρωσα κάτι, που εμπλέκει και επιταχύνσεις και το είχα για αργότερα. Θα το ανεβάσω οσονούπω.
Θοδωρή, «ξεκαθάρισμα» λογαριασμών για τις επιταχύνσεις (με το τόσο ελλιπές σχολικό βιβλίο, ειδικά με την επιτρόχιο και την κεντρομόλο).
Στο β «Την ίδια στιγμή, αλλά και κάθε στιγμή, στο σημείο επαφής με το δάπεδο Γ, ισχύει ότι..»
Καλησπέρα, σας ευχαριστώ και χαίρομαι που η "έμπνευση" μιας στιγμής βρίσκει
θετική αποδοχή από όλους σας.
Παντελή, φέτος ο αετός δεν ανέβηκε αρκετά ψηλά…Άπνοια το μεσημεράκι στο
Πόρτο Ράφτη και δεν υπήρχε χρόνος να περιμένουμε την απογευματινή αύρα….
λόγω πείνας και …. γκρίνιας
Ντίνο, κάθε στιγμή στο σημείο επαφής η επιτάχυνση είναι κατακόρυφη, αλλά
μόνο τη συγκεκριμένη στιγμή είναι αντίθετη της επιτάχυνσης του μπροστά
σημείου της οριζόντιας διαμέτρου.
Να θυμίσω και κάτι, εξηγώντας αυτό που έγραψα στο προηγούμενο σχόλιο ότι
οι επιταχύνσεις είχαν δυσκολέψει και εμένα.
Ήταν Δεκέμβρης του 2009. Είχε τελειώσει η παρουσίαση του βιβλίου του Θρασύβουλου,
και βρεθήκαμε σε ένα ουζερί στη Θεμιστοκλέους….
Κάποια στιγμή, ο Πρόδρομος, τον οποίο συναντούσα για πρώτη φορά, λέει θέλω
να σας ρωτήσω κάτι: "Το σημείο επαφής με το δρόμο στον τροχό που κυλάει,
τι επιτάχυνση έχει, κεντρομόλο ή επιτρόχια;;;"
Αυθόρμητη υποσυνείδητη σκέψη δική μου: "Τι μας ρωτάει τώρα, μας κάνει πλάκα;;;;"
Κοιτάζω το Διονύση, να έχει το απλανές ύφος που δηλώνει πως κάτι σοβαρό
έχει ειπωθεί και χρειάζεται σκέψη…
Ακολούθησε συζήτηση η οποία δημοσιεύτηκε στο υλικονετ…. Ίσως ο Διονύσης τη βρει
και μας τη θυμίσει…. Από τότε κατάλαβα, πως έχω πολλά να μάθω ακόμα….
Καλή Σαρακοστή σε όλους, με στιγμές που δεν θα κρύβουν δυσάρεστες εκπλήξεις