by 
Η σανίδα του σχήματος έχει μάζα 4 kg και άγνωστο μήκος x. Το υπερκείμενο σώμα έχει μάζα 1 kg.
Το δάπεδο είναι λείο και ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και σανίδας είναι 0,5.
Την στιγμή μηδέν η σανίδα είναι ακίνητη και το σώμα έχει ταχύτητα 10 m/s.
Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι μαθητική.
Όταν το σώμα φτάνει στο άλλο άκρο της σανίδας έχει ταχύτητα 6 m/s.
Βρείτε το μήκος της σανίδας.
Ωραία, λιτή και άκρως περιεκτική Γιάννη. Καμιά φορά μερικές γραμμές κρύβουν πολύ περισσότερα από σελίδες.
Ευχαριστώ Τάσο. Την έκανα σήμερα. Τα παιδιά σκέφτηκαν αφαίρεση μετατοπίσεων και επιταχύνσεις.
Ωραία Γιάννη! Καλή αρχή στις φετινές αναρτήσεις!
Έλεγα ότι δεν θα …πάρεις μπρος…
ΥΓ
Έχουμε αλλάξει θέση στις εικόνες.
Για να εμφανίζονται σωστά στα κινητά τηλέφωνα, η εικόνα μπαίνει στο κέντρο.
Μην την αλλάζεις και την ξανα- αλλάζω!!!
Κατάλαβα.
Δηλαδή να προηγείται του κειμένου.
Ναι Γιάννη.
Το καλοκαίρι διαπίστωσα ότι αυτή η διάταξη έχει καλύτερη εμφάνιση στο κινητό…
Καλησπέρα Γιάννη
θα συμφωνήσω ότι καμιά φορά οι λιτές λύσεις είναι και πιο ουσιαστικές. Η αλήθεια είναι ότι στη συγκεκριμένη άσκηση τα παιδιά δυσκολεύονται να καταλάβουν γιατί το έργο της τριβής είναι -Τx. Με καλό σχήμα και τις δυνάμεις σχεδιασμένες βοηθά αρκετά να κατανοηθεί ποιο είναι το έργο της τριβής.
Καλησπέρα Γιάννη.
Ωραίο το εναρκτήριο … στοχευμένο και άρα διδακτικό.
Ευχαριστούμε
( το πάνω αντικέιμενο με μάζα m ασφαλώς αμελητέων διαστάσεων δηλαδή σημειακό )
Καλησπέρα Χρήστο.
Το ότι είναι δύσκολο και το φανταζόμουν και το διαπίστωσα σήμερα. Είναι και ο κυριότερος λόγος που έκανα την ανάρτηση.
Η «θερμότητα» αντιμετωπίζεται σήμερα (μετά την μακροχρόνιο κατοχή του θουμουκουέ) ως απόλυτη τιμή έργου τριβής. Αυτό που θεωρούσε αυτονόητο ένας μαθητής το 1974-1975 σήμερα σχεδόν χρειάζεται απόδειξη.
Όταν τρίβω δύο ξύλα για να ανάψω φωτιά ξέρω ότι σε κάθε τρίψιμο η θερμότητα είναι Τ.x. Ένας εξωγήινος όμως βλέπει τα ξύλα να τρέχουν με την ταχύτητα της γης και υπολογίζει διαφορετικά έργα τριβής από αυτά που εγώ βλέπω. Χρειάζεται να αποδείξω ότι η διαφορά των έργων είναι η ίδια;
Χρειάζεται τελικά να χρησιμοποιήσω το ΘΜΚΕ;
Τόσο μεγάλη αυθαιρεσία θα ήταν να αναφερθεί σε ένα βιβλίο ότι η θερμότητα είναι Τ.x. όπου x το μήκος «τριψίματος» του ενός σώματος επί του άλλου;
Αν ένας διδάσκων το πει στους μαθητές του, κινδυνεύει να τους «κάψει» διότι κάποιος θα απαιτήσει απόδειξη;
Η Φυσική πρέπει να απεμπολήσει την ανθρώπινη εμπειρία, εμπειρία πάρα πολλών χιλιάδων χρόνων;
Ίσως από την εποχή του homo erectus.
Η θερμότητα που παράγω τρίβοντας τα χέρια μου εξαρτάται από το εάν είμαι ακίνητος, περπατώ ή είμαι στο μετρό;
Ευχαριστώ Μήτσο.
Ναι μικρό είναι, σημειακό.
Ας πούμε ότι παραλλάσσω την διάσημη άσκηση των Halliday-Resnick με την σφήνα. Ότι στην παραλλαγή μου η σφήνα δεν είναι λεία.
Όταν το ξύλο θα φτάσει κάτω δεν μπορώ να επικαλεστώ διατήρηση μηχανικής ενέργειας. Η αρχική δυναμική θα είναι ίση με την τελική κινητική ενέργεια συν την "θερμότητα" Τ.s , όπου s το μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.
Προσπαθώ να φανταστώ λύση με έργα και τρομάζω. καταλαβαίνουμε ότι τα έργα των καθέτων αντιδράσεων δεν είναι μηδενικά.
Καταλαβαίνουμε ότι είναι εξαιρετικά δύσκολος ο υπολογισμός των έργων των τριβών και το να δείξουμε με αφαίρεση πως η θερμότητα είναι Τ.x. Χρειάζεται μια τέτοια φασαρία;
Χρειάζεται να γράφουμε πολλές σειρές σχέσεων για να δείξουμε κάτι που και ξέρουμε καλά και δεν μπορεί παρά να είναι παρά καθολικής ισχύος;
Καλησπέρα Γιάννη
Προφανώς και έχεις δίκιο και είναι γνωστή και η θέση σου. Ωραίο το παράδειγμα με τον εξωγήινο.
Η διαίσθηση των παιδιών όπως διαπιστώνεις δεν είναι εκείνη όπως ενός μαθητή του 74-75 καθώς τότε μόνοι σας ''τριβόσασταν'' και εξοικειωνόσασταν χωρίς να απαιτούσατε μαλακωμένο το παξιμάδι. Επιπλέον είναι τέτοια η δομή της φυσικής απο την Α λυκείου που οδηγούμαστε (το ίδιο κάνω και εγώ) να δουλέψουμε όπως λες με ΘΜΚΕ κτλ σκοτώνοντας την ουσία της φυσικής καθώς απεμπολεί όπως λες την ανθρώπινη εμπειρία, εμπειρία πάρα πολλών χιλιάδων χρόνων.
Χρήστο δεν λύναμε δυσκολότερες ασκήσεις. Αν συναντούσαμε τα θέματα των ετών που προηγήθηκαν (λιπαντικό λ.χ.) , δεν θα τα καταφέρναμε.
Κάναμε πολλά μεν, απλούστερα δε. Μάλλον τα δικά μας παξιμάδια ήταν τα βρεγμένα. Απλώς ουδείς χρησιμοποιούσε το ΘΜΚΕ και η ενεργειακή λογική ήταν κάτι και βολικό και οικείο.
Οι μαθητές μου σήμερα το πρωί πρότειναν φυσικά την αφαίρεση των διαστημάτων, πριν αντιπροτείνω την παρούσα λύση.
Την Δευτέρα έχει σειρά η 5.49, λυμένη με την ίδια λογική.
Καλησπέρα και από εμένα…
Θα μου επιτρέψετε να διαφωνήσω με τη λογική της "σύντομης και κομψής" λύσης…
Διδάσκουμε ως έργο σταθερής δύναμης το γινόμενο της προβολής της δύναμης
στη μετατόπιση επί τη μετατόπιση…. Σύμφωνα με αυτό λοιπόν, το έργο της τριβής
στο πάνω σώμα είναι -Τ.Δχ1…. όπου Δχ1 η μετατόπιση του σώματος ως προς ακίνητο
σύστημα αναφοράς το έδαφος και εκφράζει απώλεια κινητικής ενέργειας γι αυτό
Το έργο της τριβής στη σανίδα είναι +Τ.Δχ2, όπου Δχ2 η μετατόπιση της σανίδας
ως προς ακίνητο σύστημα αναφοράς το έδαφος και εκφράζει μεταφορά ενέργειας
σε αυτό ως κινητική (αφού η ενέργεια δεν προέρχεται από παρθενογέννηση)
Αυτά έχει διδαχθεί ο μαθητής, αυτά οφείλουμε να πούμε
Όμως η ενέργεια που έχασε το σώμα δεν πήγε όλη στη σανίδα….
Τι έγινε;;;; Θερμότητα, η οποία είναι ίση με Τ(Δχ1-Δχ2)=Τχ
Δεν βλέπω γιατί πρέπει να το διδάξω διαφορετικά….
Καλημέρα Θοδωρή.
Συμφωνώ στο ότι έτσι διδάσκεται η όλη ιστορία. Αυτό ακριβώς είναι το πρόβλημα (κατ' εμέ).
Γιατί να το διδάξουμε διαφορετικά;
Η διατήρηση της ολικής ενέργειας είναι κάτι βαθύτερο από το ΘΜΚΕ και έχει καταντήσει πόρισμά του.
Καλημέρα σε όλους.
Νομίζω ότι το πρόβλημα που τίθεται σχετικά με το ΘΜΚΕ στα μηχανικά συστήματα, είναι ότι η ευρεία του χρήση από τους μαθητές τους κάνει να ξεχνάνε ότι στην πραγματικότητα αποτελεί μία διαφορετική έκφραση της ΑΔΕ. Εννοώ ότι το χρησιμοποιούν, μπορούν να σου απαντήσουν εκ στήθους ότι είναι ισοδύναμο με την ΑΔΕ, αλλά δεν συνειδητοποιούν ότι είναι η ΑΔΕ. Αρκεί η ερώτηση ότι εφ' όσον ΑΔΕ και ΘΜΚΕ είναι το ίδιο πράγμα, πού είναι η δυναμική ενέργεια; Κατά την γνώμη μου το πρόβλημα ξεκινά από το ότι το ΘΜΚΕ εμφανίζεται ως εξ' ουρανού, ή με ένα παράδειγμα, χωρίς την γενική απόδειξή του απ' ευθείας από την ΑΔΕ. Οπότε η "σύντομη λύση" του Γιάννη έχει για μένα και μεγάλη διδακτική αξία, πέραν του ότι είναι… σύντομη.