by 
Σε έναν ευθύγραμμο δρόμο βρίσκονται ακίνητοι σε απόσταση d=680m, ένα αυτοκίνητο που διαθέτει σειρήνα και ένας παρατηρητής Α. Σε μια στιγμή την οποία θεωρούμε ως αρχή μέτρησης των χρόνων (t=0) ο οδηγός του αυτοκινήτου βάζει σε λειτουργία την σειρήνα, παράγοντας ήχο με συχνότητα fs=960Ηz.
i) Πόσες ταλαντώσεις έχει εκτελέσει το τύμπανο του αυτιού του παρατηρητή μας Α μέχρι τη στιγμή t1=3s.
Τη στιγμή t1 το αυτοκίνητο αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=4m/s2, με κατεύθυνση προς τον παρατηρητή, για ορισμένο χρονικό διάστημα, ενώ στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η μέγιστη συχνότητα του ήχου που φτάνει στον παρατηρητή είναι ίση με fΑ,mαx=1020Ηz.
ii) Πόσο απέχει το αυτοκίνητο από τον παρατηρητή Α, τη στιγμή t2 που σταματά να επιταχύνεται;
iii) Ποια χρονική στιγμή t3 ο παρατηρητής ακούει τον ήχο να σταθεροποιείται σε συχνότητα 1.020Ηz και πόσες ταλαντώσεις έχει στο μεταξύ εκτελέσει το τύμπανό του αυτιού του;
Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης του ήχου υ=340m/s.
ή
Ο ακίνητος παρατηρητής απέχει…
Ο ακίνητος παρατηρητής απέχει…
Διονύση καλημέρα.Καλη χρονιά.και πάλι.Ένα θέμα απο αυτά που μου αρέσουν πολύ.Με “απλά υλικά” και με απλή σχετικά λύση, σε κάθε περιπτωση εύπεπτη απο τους μαθητές επιπεδου .Θα στενοχωρήσει,αν τεθεί, παρα πολλους υποψήφιους που επιδιώκουν πολύ υψηλή βαθμολογία.Αυτοί οι μαθητές πρέπει να την μελετήσουν.
Καλή χρονιά με υγεία πρώτα από όλα, δημιουργική και επιτυχημένη Παρμενίωνα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.
Καλημερα και Καλη Χρονια !!!
Διονυση η επιταχυνομενη ηχητικη πηγη ειναι ενα αρκετα ιδιαιτερο θεμα που μπορει να συναντήσει κανεις στο φαινομενο DOPPLER. Ο τροπος που εχεις δομήσει τα ερωτηματα σου διευκολυνει την επίλυση του προβληματος .
Αυτο που εχει ιδιαιτερη σημασια ειναι το οτι η χρονικη στιγμη που ο παρατηρητης αντιλαμβανεται μια συγκεκριμενη συχνοτητα εδω την fmax την χρονικη στιγμη t3 η πηγη την εχει εκπέμψει την χρονικη στιγμη t2 .Δηλαδη :
fmax (t3) = [ υηχ*fs / (υηχ – α*(t2 – t1)) ] .
Η πηγη εχει “δουλεψει ” απο 0 μεχρι την t2=8 s τοτε αποκτα την μεγιστη ταχυτητα και ο παρατηρητης αρχιζει να μετρα ηχητικα κυματα απο την χρονικη στιγμη 2 s μεχρι την χρονικη στιγμη t3=9.85 s που ακουει ηχο με συχνοτητα 1020 Hz .
Χρειαζεται λοιπον ιδιαιτερη προσοχη !
Πολύ καλή.
Μου αρέσει η λογική του ταξιδιού ενός σήματος, κάτι που δεν συνηθίζεται.
Εξαιρετική Διονύση. Καλη χρονια σε σένα και σε ολους τους φίλους.
Κώστα, Γιάννη και Νεκτάριε καλό απόγευμα και Χρόνια πολλά.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό της άσκησης.
Δίκιο έχεις Κώστα για το δύσκολο θέμα. Αν αφήσουμε λίγο ελεύθερη τη σκέψη, θα παράγει ερωτήματα τα οποία πολύ δύσκολα θα μπορούσαν να απαντηθούν, από ένα μαθητή.
Παραπάνω προσπάθησα να αποφύγω τέτοιου είδους ερωτήματα (π.χ. τι συχνότητα ακούει ο παρατηρητής τη στιγμή που σταματά να επιταχύνεται η πηγή…), θέτοντας ευκολότερα ζητούμενα, στοχεύοντας στο να προβληματιστεί ο μαθητής για τις χρονικές στιγμές που συμβαίνουν τα γεγονότα…
Διονύση καλή χρονιά, με αστείρευτη έμπνευση και όρεξη να προσφέρεις σε όλους εμάς και στους μαθητές. Ξεκίνησες με Doppler effect δείχνοντας σε πιθανούς θεματοδότες, να είναι προσεκτικοί με θέματα που αφορούν επιταχυνόμενη κίνηση πηγής, αφού ο τύπος που χρησιμοποιούμε έχει αποδειχτεί για ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Στη δική σου άσκηση, ο τύπος φυσικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί, αφού η δεύτερη φάση γίνεται με τη υmax και η κίνηση είναι ομαλή.
Καλημέρα Διονύση και καλή να’ναι η νέα χρονιά,… με υγεία!
Δυο κινητά (ήχος +αυτ/το) και το ακίνητο αισθητήριο ανθρώπινο ους
να δέχεται την ενέργεια παλλόμενο εν συνεχεία με εναλλαγές στο ρυθμό των παλμών (Doppler γαρ),
βάλλε και τον ”μπάστακα” του χρόνου (εννοώ την t=0) και στήθηκε σενάριο που απαιτεί την μελέτη του για την κατανόηση και ανάλυσή του.
Ανδρέα και Παντελή καλησπέρα και καλή χρονιά!
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και ελπίζω σε μεγαλύτερη ακόμη συμμετοχή σας τη χρονιά που …μπήκαμε, στα δρώμενα του χώρου!!!
Χρόνια πολλά!
Πολύ καλή Διονύση. Ξεφεύγει από συνταγές μαγειρικής, οπότε πρέπει ο μαθητής να ερμηνεύσει πράγματα και να υπολογίσει.
Διονύση καλησπέρα
Τώρα αξιωθηκα να την δω. Προφανώς τα έχουν πει όλοι. Η άσκηση είναι πολύ καλή.
Καλημέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, τον οποίο μόλις τώρα είδα, αφού μεσολάβησαν και “έκτακτα γεγονότα…”
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλη την παρέα.
Διαβάζοντας την άσκηση και τα σχόλια, προβληματίστηκα με το σχόλιο που έκανε στην προηγούμενη σελίδα ο Ανδρέας (συνέπεια και της δικής του τελευταίας ανάρτησης για doppler με επιταχυνόμενη πηγή) και θα ήθελα να ρωτήσω το εξής:
Η εκφώνηση γράφει (τα υπογραμμισμένα δικά μου, σε αυτά εστιάζεται ο προβληματισμός):
Τη στιγμή t1 το αυτοκίνητο αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=4m/s2, με κατεύθυνση προς τον παρατηρητή, για ορισμένο χρονικό διάστημα, ενώ στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα. Η μέγιστη συχνότητα του ήχου που φτάνει στον παρατηρητή είναι ίση με fΑ,mαx=1020Ηz.
και ο Ανδρέας σχολιάζει:
Στη δική σου άσκηση, ο τύπος φυσικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί, αφού η δεύτερη φάση γίνεται με τη υmax και η κίνηση είναι ομαλή.
Την προσθήκη για τη σταθερή ταχύτητα υπέθεσα ότι την έκανες για να προσδιοριστεί το μέγιστο της συχνότητας… Λάθος υπέθεσα;
Αν η εκφώνηση δεν ανέφερε για ομαλή κίνηση, αλλά έλεγε: Τη στιγμή t1 το αυτοκίνητο αποκτά σταθερή επιτάχυνση α=4m/s2, με κατεύθυνση προς τον παρατηρητή. Η συχνότητα του ήχου, που γίνεται ακουστός από τον παρατηρητή σε μια στιγμή t3, είναι ίση με fA=1020Ηz. Βρείτε την t3.
τι θα αλλάζαμε στη λύση; Ή θα ήταν λανθασμένη η εκφώνηση έτσι δοσμένη;
……………..
Πάντως, αυτό είναι ένα θέμα που με αγχώνει με το doppler: δε λαμβάνουμε πάντα υπόψη (αλλά μόνο κατά περίπτωση) τη χρονική διάφορα ανάμεσα στην εκπομπή και την ακρόαση του ήχου……
Καλησπέρα Ελευθερία και καλή χρονιά.
Δίνοντας τη μέγιστη συχνότητα του ήχου που φτάνει στον παρατηρητή, αυτή προφανώς αντιστοιχεί στη μέγιστη ταχύτητα της πηγής. Αλλά δεν ασχολούμαστε με τη χρονική στιγμή που έγινε η εκπομπή του ήχου αυτού, ούτε με τη χρονική στιγμή που ο παραπάνω ήχος φτάνει στον παρατηρητή.
Έτσι αν το ερώτημα αναφερόταν σε μια στιγμή t3,όπως το θέτεις, τότε θα πρέπει να συνδυαστεί και να βρεθεί ποια προηγούμενη χρονική στιγμή έγινε η εκπομπή του συγκεκριμένου παλμού που φτάνει στον παρατηρητή…. Είναι άλλη η στιγμή της εκπομπής και άλλη η στιγμή που ο ήχος γίνεται ακουστός και η λύση …τραβάει άλλο δρόμο…
Επιστρέφω Ελευθερία, αφού μάλλον λάθος διάβασα το ερώτημά σου…
Ναι, ο Ανδρέας σημείωσε την “προβληματικότητα” της γνωστής εξίσωσης, στην περίπτωση της επιταχυνόμενης πηγής.
Πράγματι η γνωστή μας εξίσωση έχει αποδειχτεί για την περίπτωση που η πηγή κινείται με σταθερή ταχύτητα και στην ανάρτηση του Ανδρέα εδώ, νομίζω ότι δείχνει το σωστό τρόπο αντιμετώπισης.
Αν με ρωτάς, πόσο σφάλμα γίνεται ή αν επιτρέπεται η χρήση της εξίσωσης του βιβλίου, είναι άλλο θέμα.
Νομίζω ότι δεν θα αντιμετωπίσει πρόβλημα ένας μαθητής αν το επιλύσει έτσι…