by 
Στο σχήμα βλέπετε έναν αγωγό ΑΓΔΕΖ, το καμπύλο μέρος του οποίου (ΓΔΕ) είναι ημικύκλιο ακτίνας r=0,2m, ο οποίος διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι=10Α. Να υπολογιστεί η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου.
Δίνεται Κμ=10-7Ν/Α2.
ή
Ένας αγωγός από ευθύγραμμα και κυκλικά τμήματα!
Ένας αγωγός από ευθύγραμμα και κυκλικά τμήματα!
Αφιερωμένη στον Ανδρέα Ριζόπουλο, ο οποίος πρώτος έβαλε θέμα, μη άπειρου αγωγού!
Πολύ καλή άσκηση, στα όρια της..νομιμότητας!!!
Κι αυτό γιατί εξαιρέθηκε ο νόμος Biot-Savart! Οπότε Διονύση, κάνουμε.. ντρίπλες για να τον παρακάμψουμε, όπως το ξεκίνησες εσύ και όχι μόνο!
Η (πενία) έλλειψη θεωρίας, τέχνας κατεργάζεται!!! Δυστυχώς!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Όταν αποφασίζεται να διδαχθεί ένα βιβλίο, που απλά περιγράφει το μαγνητικό πεδίο, δίνοντας και μαι μαθηματική εξίσωση, αν θέλεις κάπως να ερμηνεύσεις και όχι απλά να περιγράψεις, καταλήγεις σε … ντρίπλες
Πολύ έξυπνη Διονύση!
Μια απορία:
Πως γνωρίζει ένας ότι ο αγωγός ΑΓ δεν δημιουργεί πεδίο;
Το ημίτονο είναι μηδέν, αλλά αυτό περιέχεται στο νόμο Μπιό-Σαβάρ.
Καλημέρα Διονύση.
Ωραία η ντρίμπλα που κάνεις…
θα πρέπει όμως πρώτα να δείξεις στο μαθητή πώς να κάνει την ντρίμπλα γιατί αν τον έβαζες να την κάνει χωρίς να του την έχεις δείξει μάλλον θα τα έκανε σαλάτα…
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Νεκτάριε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η ντρίπλες αυτές δεν είναι για αυτοσχεδιασμό Νεκτάριε από μέρους του μαθητή.
Θέλει προφανώς "προπόνηση" !
Γι΄αυτό έβαλα… λίγη θεωρία πριν την άσκηση…
Γιάννη, δεν μπορεί να το ξέρει ο μαθητής, ούτε να το προβλέψει. Απλά του το έδωσα πριν την εκφώνηση της άσκησης, σαν θεωρία.
Θα μπορούσε να μπει στο τέλος σαν υπόδειξη…
Καλησπέρα Διονύση. Σε ευχαριστώ για την αφιέρωση. Το πρόβλημα είναι ότι πριν τη λύση, πρέπει κάτι να δώσουμε στο μαθητή είτε με μαθητικό τύπο είτε ποιοτική αναφορά. Και αυτό οφείλεται στο ότι το σχολικό βιβλίο που επιλέχτηκε είναι ανεπαρκές. Ηλεκτρομαγνητισμός light. Εμείς θα το λέμε συνέχεια, γιατί πες πες όλο και κάποιος θα ακούσει…
Και μια απορία. Ο μισός από έναν αγωγό απείρου μήκους είναι επίσης αγωγός απείρου μήκους. Άρα δεν είναι καθαρά διαίσθηση (βοηθάει και το σχήμα), ότι θα προκαλεί το μισό Β;
Μήπως χωρίς το μαθηματικό τύπο, που στηρίζεται στο Νόμο Biot-Savart, δεν υπάρχει επαρκής εξήγηση;.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Το θέμα που βάζεις (αγωγός απείρου μήκους) θέλει λίγο παραπέρα συζήτηση.
Προφανώς δεν έχουμε αγωγούς απείρου μήκους. Αλλά τότε;
Ας δούμε το σχήμα. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα και έχει μήκος ας πούμε 1m. Αν αναφερόμαστε στο σημείο Α, όπου είναι κάπου κοντά στο μέσον του, απέχοντας απόσταση r έως 10cm από τον αγωγό, θεωρούμε ότι ισχύει η εξίσωση του βιβλίου και υπολογίζουμε ένα Β=0,2Τ, κάνοντας πράξεις.
Για το σημείο Γ; Ένας παρατηρητής που στέκεται στο Γ, δεν βλέπει "και τόσο μεγάλο τον αγωγό"!!!
Η εξίσωση δεν ισχύει και δεν μπορεί να υπολογίσει Β. Προφανώς ισχύει ότι Β<<0,2Τ.
Στο σημείο τώρα Δ που είναι στην άκρη του αγωγού; Δεχόμαστε ότι Β=0,1Τ, δηλαδή το μισό της έντασης στο μέσον του, όπως κάνουμε και στο σωληνοειδές πηνίο…
Καλησπέρα Διονύση. Κατάλαβα το σκεπτικό. Είναι σαν το σημειακό ηλεκτρικό φορτίο. Μια φορτισμένη σφαίρα ακτίνας R = 1m, σε απόσταση r = 1km από το κέντρο της θα θεωρείται σημειακό φορτίο…Είναι θέμα ορίων ισχύος του αντίστοιχου νόμου.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Κάπως έτσι δεν είναι τα πράγματα; Τι σημαίνει σημειακό φορτίο, όταν αναφερόμαστε σε φορτισμένη σφαίρα, παρά μια σφαίρα …αμελητέας ακτίνας. Αμελητέας, ως προς τι;
Καλησπέρα σε όλους.
Πώς γνωρίζουμε ότι τα διανύσματα των στοιχειωδών εντάσεων βρίσκονται σε επίπεδο κάθετο στον ευθύγαμμο αγωγό;
Νομίζω δε μπορούμε να αποκλείσουμε το εξής ενδεχόμενο: Η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δίνεται από κάθε στοιχειώδες ρεύμα να μη σχηματίζει γωνία με το επίπεδο που είναι κάθετο στον αγωγό. Και παρ' ολ' αυτά από τη σύνθεση των εντάσεων δύο συμμετρικών στοιχειωδών ρεύματων να προκύπτει τελικά ολικό πεδίο πάνω στο κάθετο επίπεδο. Αλλά σ' αυτή την περίπτωση αν κόβαμε τον αγωγό θα απουσιάζε το ένα από τα δύο στοιχειώδη πεδία και θα απόμενε το μαγνητικό πεδίο μόνο από το ένα στοιχειώδες ρεύμα. Κι αυτό πλέον το στοιχειώδες μαγνητικό πεδίο δε θα βρίσκοταν πάνω στο κάθετο επίπεδο. Άρα το μαγνητικό πεδίο από τον μισό ευθύγραμμο αγωγό δε θα ήταν το "μισό" του ολόκληρου πεδίου, αλλά πολύ πιο σύνθετο, ιδιατέρως στην αρχή του μισού αγωγού..
Την "παρτίδα" σώζει ο νόμος Biot – Savrt, διότι από αυτόν προκύπτει ότι η διέθυνση της έντασης που δημιουργείται από στοιχειώδες ρεύμα ευθύγραμμου αγωγού βρίσκεται σε επίπεδο κάθετο στον αγωγό.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Τι ακριβώς εννοείς, όταν γράφεις:
" Η ένταση του μαγνητικού πεδίου που δίνεται από κάθε στοιχειώδες ρεύμα να μη σχηματίζει γωνία με το επίπεδο που είναι κάθετο στον αγωγό. Και παρ' ολ' αυτά από τη σύνθεση των εντάσεων δύο συμμετρικών στοιχειωδών ρεύματων να προκύπτει τελικά ολικό πεδίο πάνω στο κάθετο επίπεδο. "
Τι σημαίνει να μην σχηματίζει γωνία με το επίπεδο; Να είναι πάνω στο επίπεδο;
Καλησπέρα παιδιά.
Νομίζω πως σχετίζεται με την συζήτηση αυτήν.
Δώστε μου λίγο χρόνο να φτιάξω ένα σχήμα.
Τα σχήματα που υποσχέθηκα: