Περίκεντρο και δύναμη Laplace

Καλησπέρα παιδιά.Να πω λίγο τα συμπεράσματα στα οποία έχω καταλήξει.As θεωρήσουμε ένα επίπεδο πλαίσιο μέσα σε ομογενέs μαγνητικό πεδίο οποιουδήποτε σχήματοs που διαρρέεται από ρεύμα(βρόχοs ρεύματοs)

1)To άθροισμα των δυνάμεων που ενεργεί στο βρόχο είναι ίσο με μηδέν αφού κάθε στοιχειώδεs κομμάτι του βρόχου δέχεται δύναμη  dF=ΙdlxB  και αν ολοκληρώσουμε η ολική δύναμη προκύπτει μηδέν αφού για κλειστή διαδρομή το ολοκλήρωμα του dl μηδενίζεται.Το αποτέλεσμα για τη συνολική δύναμη ισχύει ακόμα κι αν ο βρόχοs δεν είναι επίπεδοs,αρκεί να είναι ομογενέs το πεδίο.

2)Επειδή η συνισταμένη είναι μηδέν το σύστημα των δυνάμεων μπορεί να αντικατασταθεί με ένα ισοδύναμο ζεύγοs ροπήs τ.

Αν αναλύσουμε τη μαγνητική επαγωγή σε δυο συνιστώσεs, μια στο επίπεδο του βρόχου και μια κάθετη σε αυτό θα έχουμε ότι η συνιστώσα του Β,η κάθετη στο βρόχο δεν προκαλεί μηχανική ροπή αφού προκαλεί δυνάμειs στο επίπεδο του βρόχου που το μόνο αποτέλεσμα τουs είναι να τον συμπιέσουν ή να τον επιμηκύνουν ανάλογα με τη φορά του πεδίου.

Αντίθετα η συνιστώσα του πεδίου που βρίσκεται στο επίπεδο του βρόχου δημιουργεί δυνάμειs κάθετεs στο επίπεδο του βρόχου με αντίθετεs φορέs και ίσα μέτρα.Η ροπή αυτή τείνει να στρέψει το βρόχο γύρω από άξονα που βρίσκεται στο επίπεδό του και έχει μέτρο  τ=ΙSBημφ   όπου S το εμβαδόν του βρόχου και φ η γωνία που σχηματίζει η μαγνητική επαγωγή με την κάθετη στο βρόχο.Η τελευταία σχέση που έχει αποδείξει ο Διονύσηs στην ανάρτησή του για ορθογώνιο πλαίσιο ισχύει κι αν το πεδίο είναι ανομοιογενέs όπου σε αυτήν την περίπτωση εμφανίζονται δυνάμειs εκτόs από τη παραπάνω ροπή που τον έλκουν ή τον απωθούν σε πεπιοχέs ισχυρότερου ή ασθενέστερου μαγνητικού πεδίου.