by 
Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι.
Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου.
Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο.
Στο τέλος της διαδρομής το καροτσάκι πρέπει να είναι ακίνητο.
Ποιος είναι ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος;
Εξαιρετική Γιάννη! Κατά σύμπτωση χθες δούλευα με μαθητές ισορροπία στερεού και μπήκε στην κουβέντα το σημείο εφαρμογής της Ν. Είχαν γουρλώσει μάτια. Νομίζω μπορεί να δώσει καλόγουστα θέματα, αν και αμφιβάλλω ότι θα συμβεί ποτέ.
Ευχαριστώ Αποστόλη.
Η ανατροπή ήταν ένα παλιό θέμα διαγωνισμού Φυσικής. Εκεί γνώρισα και τον Βαγγέλη Κουντούρη και τη συζητούσαμε στην Πετρούπολη.
Όμως Αποστόλη " μηκέτι Φοίβος έχει καλύβην, ου μάντιδα δάφνην". Καίγονται τα καλά θέματα. Κάτι πρωτότυπο παλιά γίνεται κοινότυπο σήμερα. Διδάσκεται συστηματικά και εντάσσεται σε μεθοδολογίες.
Τις μουρμούρες μου τις έχω ξαναγράψει:
Πρώην πρωτότυπα θέματα.
Κι όμως, κάποιοι απ’ τους μαθητές, που έχουν ήδη κάνει στερεό στα σχολεία τους (ιδιωτικά ως επί το πλείστον), δεν είχαν δει παρόμοιο θέμα.
Καλησπέρα Γιάννη, έξυπνη η αντιμετώπιση του υπολογισμού του χρόνου.Όταν τη είδα μου θύμισε κάτι, τελικά ήταν αυτό.
Ευχαριστώ Ξενοφώντα. Την θυμήθηκα. Ήταν όμορφη!
Ήθελα η βεντέτα της σημερινής άσκησης να είναι ο υπολογισμός του χρόνου.
Ας σου εξομολογηθώ ότι η πρώτη μορφή ήταν ένα ποτήρι με νερό. Νερό που δεν έπρεπε να χυθεί.
Έτσι προέκυπτε μία ταλάντωση με κάποια ακραία γωνιακή μετατόπιση. Όμως θα είχε πολλή φασαρία και ο υδροστατικός κομπάρσος θα επεσκίαζε τον πρωταγωνιστή. Θα ξεπερνούσε τη μία σελίδα και ο αρχισυντάκτης την έκοψε.
Μεταξύ των δύο παραλλαγών, αυτής και της πρωτολυκειακής (πλάκα που δεν ολισθαίνει) προκρίθηκε η στερεά αυτή παραλλαγή.
Νομίζω ότι καλά έκανες που επέλεξες τελικά αυτή την εκδοχή, είναι προσπελάσιμη και από μαθητές που έχουν ενδιαφέρον για το αντικείμενο.Το λιτό είναι δύσκολο.Κάποτε ο πρώτος αρθρογράφος των Times επέστρεψε στο γραφείο του για να πάρει κάτι που είχε ξεχάσει , στο αυτοκίνητο τον περίμενε η γυναίκα του, ο αρχισυντάκτης του ζήτησε να γράψει ένα μονόστηλο εκτάκτως, λίγες λέξεις, αρνήθηκε λέγοντας ότι είναι πολύ δύσκολο γιατί βιαζόταν…
Δίκιο έχεις.
Γιάννη καλησπέρα.
Πολύ όμορφο. Έχουμε δει πολλές εκδοχές αλλά αυτή έχει την ομορφιά της καθώς επιταχύνεται απο την τριβή. Ωραίο θα ήταν να βάλεις και οριακό συντελεστή τριβής να δούμε τι θα συμβεί πρώτα.
Μια μικρή παρέμβαση που αν θέλεις αγνοησέ τη. Για τους πονηρούς βάλε κυλινδρική βάση. Αυτό γιατί αν στρέψουμε το στερεό έτσι ώστε η διαγώνιος της βάσης του να είναι παράλληλη στον άξονα κίνησης η απόσταση και συνεπώς η οριακή κατάσταση είναι για απόσταση y;*ρίζα2/2.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Μετά την απόρριψη του νερού και της πλάκας, το σκέφτηκα. Το μικρότερο από δύο νούμερα.
Φοβήθηκα πως θα ξεπερνούσε τη μία σελίδα και το λογόκρινα.
Καλησπέρα Γιάννη και συγχαρητήρια για το πόνημα.
Μπορεί να παρουσιάζει ενδιαφέρον η (μη) ανατροπή με τη μετατόπιση της Ν, αλλά αν το έχει διδαχτεί κάποιος, το αντιμετωπίζει εύκολα.
Το δύσκολο είναι ο ελάχιστος χρόνος και πώς μπορεί ο μαθητής να φτάσει στο συμπέρασμα ότι δεν πρέπει να υπάρχει χρονικό διάστημα με σταθερή ταχύτητα.
Αυτό είναι το δύσκολο…
Συγνώμη αλλά, αν δεν κάνω λάθος, η ανατροπή δεν γίνεται ως προς το κέντρο βάρους αλλά ως προς την δεξιά ακμή. Οπότε οι ροπές των Τ & Ν πρέπει να εξεταστούν ως προς αυτό το σημείο δηλ. T.y = N.(x+y/2) (3') δηλ Τ = Ν και προκύπτει a = g και τ = ρίζα(8) sec
Ευφυέστατο!!!
Λιτά, ουσιώδη , στοχευμένα , αφαιρετικά , κατανοητά , …,
εμπνευσμένα !!!!
Εύγε Γιάννη.
Θαυμαστά τα έργα σου Κυρ!
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση, Πρόδρομε, Παντελή, ευχαριστώ.
Kαλημέρα Γιάννη, εξαιρετική και αυτή σου η ανάρτηση. Πολύ φυσική σε λίγες γραμμές.