by 
Το ομογενές ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο είναι πάνω σε ακίνητο καροτσάκι.
Ο συντελεστής τριβής μεταξύ τους είναι τόσο μεγάλος ώστε εξασφαλίζεται η μη ολίσθηση του παραλληλεπιπέδου.
Θέλουμε το καροτσάκι να διανύσει 20 μέτρα χωρίς να ανατραπεί το κιβώτιο.
Στο τέλος της διαδρομής το καροτσάκι πρέπει να είναι ακίνητο.
Ποιος είναι ο ελάχιστος απαιτούμενος χρόνος;
Δυστυχώς οι εικόνες που είχα στο κείμενο δεν φαίνονται. Πώς μπορώ να τις ανεβάσω ?
Καλησπέρα Δημήτρη.
Διάβασε το άρθρο:
Εικόνα σε σχόλιο
όπου υπάρχουν οδηγίες για ανέβασμα εικόνων στο https://imgbb.com/upload.
Γιάννη, προφανώς αφού δεν υπάρχει στροφή του κιβωτίου μέχρι την έναρξη της ανατροπής, η συνολική ροπή ως προς το Α είναι μηδέν και αφού δεν υπάρχει μετακίνηση στον άξονα y => N +W = 0, η δε T = (W/g).a
Μπορείς όμως να μου πεις, για τον ακίνητο παρατηρητή, τι λείπει από τα παραπάνω σχήματα όπου, προφανώς, η ροπή ως προς το Α δεν μηδενίζεται ενώ ως προς το Κ μηδενίζεται ?
Δημήτρη τρεις παρατηρήσεις:
1. Όταν η επιτάχυνση του αμαξιδίου είναι μικρότερη από 5 m/s^ δεν υπάρχει ούτε ανατροπή, ούτε έναρξη ανατροπής.
2. Όταν η επιτάχυνση είναι πάνω από 5 m/s^2 όπως βλέπεις η ανατροπή αρχίζει την στιγμή μηδέν και ολοκληρώνεται την στιγμή που βλέπεις, περίπου στα 1,85s.
3. Δεν είναι σχήματα. Δεν τα έκανα εγώ. Είναι μία προσομοίωση από το interactive physics, πολύ υψηλής ακρίβειας. Τις δυνάμεις τις αποτύπωσε το πρόγραμμα.
Γράφεις Δημήτρη:
Γιάννη, προφανώς αφού δεν υπάρχει στροφή του κιβωτίου μέχρι την έναρξη της ανατροπής, η συνολική ροπή ως προς το Α είναι μηδέν.
Όχι δεν είναι σωστό αυτό που λες. Το γράφω για τέταρτη φορά:
Ως προς το Α υπάρχει η τροχιακή στροφορμή του κιβωτίου. Οι ροπές ως προς το Α είναι ίσες όχι με μηδέν αλλά με τον ρυθμό μεταβολής της ως προς το Α στροφορμής. Αν δεν στρέφεται τότε έχουμε μόνο την τροχιακή στροφορμή. Τότε Στ=dL/dt.
Δηλαδή ολική ροπή είναι ίση με m.α.y μείον την ροπή της Ν.
Η τροχιακή στροφορμή ως προς το Κ είναι μηδέν. Ο ρυθμός μεταβολής της είναι μηδέν. Έτσι οι ροπές ως προς το Κ είναι μηδέν αλλά όχι ως προς το Α.
Το Κ είναι ένα προνομιακό σημείο. Μπορούμε να πούμε ότι Στ=0 ως προς αυτό και κάποια άλλη ομάδα σημείων.
Δες εδώ:
Επίσης μιλάς συνεχώς για έναρξη ανατροπής. Δεν υπάρχει τέτοια. Ή δεν θα γίνει ανατροπή ή θα ξεκινήσει την στιγμή μηδέν.
Το είδες στην προσομοίωση που δεν είναι δικά μου σχήματα.
Γιάννη ευχαριστώ.
Επιτέλους τώρα κατάλαβα το λάθος στον συλλογισμό μου.
Στο μυαλό μου είχα την στατική αντίληψη με την οποία λύνουμε τα δικά μας προβλήματα και σύμφωνα με αυτή οι έννοιες "ορμή" και "στροφορμή" δεν "υπάρχουν" αλλά εκφράζονται ώς δυνάμεις και ροπές ως προς το αδρανειακό κέντρο.
καληνυχτώ και πάλι ευχαριστώ
Δημήτρη προσωπικά προτιμώ τη χρήση αδρανειακών δυνάμεων. Τότε η ροπή ως προς το Α γίνεται μηδενική.
Επιδιώκοντας να γράψω κάτι που θα διαβαστεί και από μαθητές το απέφυγα.
Οι μαθητές δεν γνωρίζουν κάτι περί τροχιακής στροφορμής, έτσι τους παρέχεται ως δόγμα εξ αποκαλύψεως το ότι πρέπει να αναφέρονται μόνο στο κέντρο μάζας όταν το υπό μελέτην σώμα επιταχύνεται.
Καλό βράδυ.
[…] Η ιδέα για την άσκηση, προέκυψε από την ανάρτηση του κ.Γιάννη εδώ […]
Όχι Γιάννη μιλάω για 3ο θέμα της Α Λυκείου.