by 
Στην ανάρτηση αυτή αναδεικνύεται το ότι η παρουσία μιας απλής δίνης σε μια αρχικά ομοιόμορφη ροή ασυμπίεστου ρευστού πέριξ ενός κυλινδρικού εμποδίου, οδηγεί στην εμφάνιση μίας δύναμης από την δίνη στον κύλινδρο, ακόμη και αν το ιξώδες του ρευστού αγνοηθεί. Η κατάσταση είναι ανάλογη με την περίπτωση όπου μία υποηχητική ροή αέρα προσπίπτει σε μία αεροτομή, στην οποία ως επακόλουθο εμφανίζεται δύναμη ανύψωσης.
Καλησπέρα Στάθη.
Πριν διαβάσω σοβαρά τη μελέτη μια επεξήγηση:
Η ταχύτητα του ρευστού έχει την x διεύθυνση. Βλέπω στο τέλος μία Fy.
Αναφέρεται στην ίδια ροή που έχει την x διεύθυνση, ή αναφέρεται σε μια y ροή;
Γιάννη καλησπέρα. Η ροή έχει την διεύθυνση του άξονα x, μακριά από το κυλινδρικό εμπόδιο. Κοντά στην ροή εκτός της ομοιόμορφηε ροής, υπάρχει και μία δίνη. Η δύναμη Fy (και μοναδική δύναμη λόγω τη συνολικής ροής) προκύπτει στον κάθετο στην αρχικά ομοιόμορφη ροή, άξονα y, λόγω της δίνης.
Δηλαδή είναι έτσι;
Γιάννη αυτήν είναι η ροή μακριά απο το εμπόδιο, συνεπως δεν περιγράφει την κατάσταση. Κοντά είναι όπως στο σχήμα 3, της σελίδας 4 (αριστερά χωρίς δίνη η δύναμη μηδέν, δεξιά με δίνη η δύναμη μη μηδενική κατά μήκος του άξονα y)
Δηλαδή είναι κάτι τέτοιο;
Η ροή δεν προσβάλλει το ίδιο όλα τα τμήματα;
Γιάννη είναι ακριβώς έτσι:
Στο τελευταίο σου σχήμα Γιάννη, βλέπω μία φλέβα ροής αέρα (από το πιστολάκι) μέσα σε ακίνητο περιβάλλοντα αέρα. Δεν είναι το ίδιο. Οπότε οι δύο περιπτώσεις δεν περιγράφονται από τις ίδιες εξισώσεις (τιςν(6α,β)) για το πεδίο ταχύτητας. Άρα η δύναμη δεν θα διώξει το μπαλάκι εκτός φλέβας, κάθετα στην διεύθυνση της ροής (αν το πάς εκεί).
Το είδα το σχήμα.
Βλέπω απουσία συμμετρίας ως προς άξονα που έχει την x διεύθυνση και διέρχεται από το κέντρο του κύκλου (προβολής του κυλίνδρου στο επίπεδο επιλογής σου). Προσπαθώντας να καταλάβω την απουσία συμμετρίας σκέφτηκα αυτό με το μπαλάκι και το σεσουάρ. Εκεί το μπαλάκι είναι μισό μέσα και μισό έξω.
Συμβαίνει το ίδιο και στην ροή που αναφέρεις στη μελέτη ή είναι μια ροή άπειρης έκτασης;
Αν είναι άπειρης έκτασης ροή που μακριά έχει την x διεύθυνση, γιατί απουσιάζει η x συμμετρία;
Όχι δεν το πάω εκεί.
Προσπαθώ να καταλάβω την απουσία x συμμετρίας.
Με απλά λόγια:
Βάζω τον κύλινδρο σε μια ροή που μακριά έχει την x διεύθυνση. Γιατί η δίνη να σχηματισθεί "κάτω" και όχι "δεξιά".
Μπορώ να καταλάβω απουσία x συμμετρίας αν ο κύλινδρος στρέφεται (φαινόμενο Μάγκνους).
Εδώ δεν καταλαβαίνω τι συμβαίνει.
Επιλέγω αυθαίρετα μία δίνη. Αυτό που θέλω να δείξω είναι ότι και μόνον η παρουσία της θα δημιυργήσει δύναμη στον κάθετο, στην αρχική ροή, άξονα. Αναλόγως με την φορά της δίνης στον άξονα z, θα αλλάζει και η φορά της εμφανιζόμενης δύναμης στον άξονα y.
Σε μια αεροτομή, η φορά της δίνης επιλέγεται από την κλίση της αεροτομής ως προς την εισερχόμενη ροή. Θετική κλίση (αντίθετα από την βαρύτητα) οδηγεί σε δύναμη ανύψωσης.
Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε μια δίνη δεξιά και όχι κάτω:
Αν ο συγγραφέας-σχεδιαστής ήταν προσεκτικότερος θα υπήρχε x συμμετρία και δύναμη μόνο στον x άξονα.
Έστω όμως καταλαβαίνω τι εννοεί. Με έχει μπερδέψει αυτό που σχεδίασες.
Διότι:
Αν περιστρέψουμε κατάλληλα το σχήμα η φορά της Fy αλλάζει. Πως γίνεται στην ίδια ροή να έχουμε άλλες δυνάμεις;
Μήπως η ροή δεν έχει (μακριά) x συμμετρία;
Γιάννη λέμε διαφορετικά πράγματα. Η απλή δίνη της ανάρτησης έχει κέντρο, στον κύριο άξονα συμμετρίας του κυλίνδρου z (στο κέντρο του κύκλου). Η συνολική ροή επηρεάζεται από τρεις ανεξάρτητους παράγοντες: την ομοιόμεφη ροή, την δίνη και την γεωμετρία του εμποδίου (όλα αυτά γράφονται στην ανάρτηση).
Στο τελευταίο σκίτσο, βλέπω μάλλον μία δίνη που δημιουργείται λόγω ιξώδους στην ροή, από το εμπόδιο -σφαίρα. Αυτή η δίνη είναι εντελώς διαφορετική, δεν είναι απλή (η ροή για παράδειγμα είναι στροβιλώδης και μη μόνιμη στο εσωτερικό της). Άρα δεν ισχύουν τα ίδια συμπεράσματα.
Ξεκινάω μάθημα, οπότε δεν θα μπορώ να απαντήσω τις επόμενες ώρες.
Καλησπέρα Στάθη.
Να υποθέσω ότι η παραπάνω μελέτη, έρχεται να "αντιπαρατεθεί" στην:
Ρευστά στη Γ΄ Λυκείου
και στο φαινόμενο Coanda;
Καλησπέρα Διονύση.
Να τονίσω ότι η παρούσα ανάρτηση δεν έρχεται σε αντιπαράθεση με κανέναν και τίποτα (τα είδα τα εισαγωγικά, απλά δράττομαι της ευκαιρίας). Συμφωνώ ότι η πτητική ικανότητα δεν εξηγείται από την διαφορά των ταχυτήτων και των διανυομένων αποστάσεων, πάνω και κάτω από την αεροτομή, με την χρήση της εξίσωσης Bernoulli. Αλλά μάλλον διαφωνώ στο ότι η εξίσωση δεν λαμβάνει πουθενά μέρος στην εξήγηση της πτήσης. Αυτήν την άποψη το έχω ήδη γράψει σε προηγούμενες αναρτήσεις, με τις αντίστοιχες παραπομπές (Γιατί πετούν τα αεροπλάνα 1 , 2/2), στις οποίες δεν βρήκα αντίλογο. Δεν λέω ότι έχω οπωσδήποτε δίκιο, αλλά το επιχείρημα μου φάνηκε λογικό (το επιχείρημα ανήκει στον Zhukovsky, Nikolay Yegorovich (1847 – 1921) και όχι σε εμένα).
Στην παρούσα ανάρτηση τώρα: Αυτό που θέλω να δείξω, και νομίζω γίνεται προφανές μέσω της ανάλυσης, είναι ότι η υπέρθεση μίας ομοιόμορφης ροής, με μία απλή δίνη και τις κατάλληλες συνοριακές συνθήκες, οδηγεί στην εμφάνιση μίας βαθμίδας πίεσης σε ένα στερεό εμπόδιο. Στην συνέχεια η χρήση της εξίσωσης Bernoulli στην ιδανική ροή, έξω από την επιφάνεια του στερεού, οδηγεί σε μία δύναμη στην κάθετη της αρχικά ομοιόμορφής ροής διεύθυνση.
Και πάλι το επιχείρημα δεν είναι δικό μου. Βρίσκεται σε πολλά βιβλία θεωρητικής μηχανικής ρευστών, και στις αγαπημένες μου σημειώσεις του R Fitzpatrick του πανεπιστημίου του Τέξας,
Fitzpatrick, R., Theoretical Fluid Mechanics, Lecture Notes, University of Texas at Austin, 2009.
ή
Cantwell B. J., Applied Aerodynamics – Course Notes, Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 2014