by 
Δεν αποδεικνύεται εδώ.
Έχουν παρατεθεί αποδείξεις:
Από τον γράφοντα με χρήση μη αδρανειακού παρατηρητή.
Χρησιμοποιείται έτοιμος ως εργαλείο μελέτης της ταλάντωσης μιας στήλης υγρού.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Δεν αποδεικνύεται εδώ.
Έχουν παρατεθεί αποδείξεις:
Από τον γράφοντα με χρήση μη αδρανειακού παρατηρητή.
Χρησιμοποιείται έτοιμος ως εργαλείο μελέτης της ταλάντωσης μιας στήλης υγρού.
Ωραίες εφαρμογές και με… ουρά!!!
Διονύση σου οφείλω την απλή απόδειξη που δεν είχα δει, λόγω θερινής απόσυρσης εις Ρέθυμνον.
Βλέπεις να στέκει η ένσταση περί ταλάντωσης, ή κάποια λαθροχειρία κάνω χωρίς να το πάρω είδηση;
Μια χαρά την βλέπω την ένστασή σου Γιάννη.
Δεν βλέπω καμιά λαθροχειρία και γι΄αυτό μίλησα για “ουρά”…
Καλημέρα.
Μου άρεσε η λύση της ταλάντωσης στήλης υγρού. Έχω την εντύπωση ότι οι λύσεις που κυκλοφορούν σε βιβλία διαπράττουν μικρές λαθροχειρίες. Κάποια ιδέα χωρίς τον γενικευμένο νόμο υπάρχει?
Καλημέρα Γιώργο.
Λύση για την ταλάντωση είχες γράψει και εσύ σε σχόλιο.
Μια ενεργειακή λύση για την περίπτωση ίσων διατομών εδώ.
Δεν ξέρω αν εσύ βλέπεις κάποια λάθος στον συλλογισμό της τελευταίας παραγράφου της παρούσης ανάρτησης.
Χωρίς να είμαι απόλυτα σίγουρος βλέπω μη ταλάντωση σε διατομές που διαφέρουν αισθητά.
Αν κάνω λάθος προσάπτοντας τις ταχύτητες και τις επιταχύνσεις αυτές στα δύο δοχεία τότε ίδιο λάθος κάνουν και οι κλασικές αποδείξεις περί ταλάντωσης που κυκλοφορούν. Αν πάλι δεν κάνω λάθος, πως αίρεται η αντίφαση μηδενική επιτάχυνση-όχι κοινή ταχύτητα;
Ας ξαναδούμε το βίντεο του Παντελή.
Καλησπέρα Γιάννη. Ωραία η μελέτη. Κοιτώντας και το βίντεο του Παντελεήμονα, όπου δεν υπάρχει καμία ταλάντωση, παρά μια μετάγγιση υγρού μέχρι εξίσωσης των σταθμών, έχω απορία. Ο κάτω σωλήνας – ας τον ονομάσουμε σωλήνα μεταφοράς – παίζει κάποιο ρόλο; Αν στο πείραμα του Παντελεήμονα η διατομή του κάτω σωλήνα ήταν ίση με των δοχείων, θα είχαμε το ίδιο αποτέλεσμα;
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Αν η διατομή του σωλήνα ήταν ίδια με αυτή τον δοχείων θα είχαμε υοειδή σωλήνα και ταλάντωση, βάσει και των αποδείξεων που ξέρουμε αλλά και βάσει της παρατήρησης. Πιθανώς κάποιες δίνες στις στροφές να την καθιστούσαν φθίνουσα, όμως θα είχαμε ταλάντωση.
Αν ένας διαθέτει αλφαδολάστιχο θα μπορούσε να μας στείλει βίντεο που θα έδειχνε την απόσβεση.
Καλησπέρα.
Δεν θυμάμαι αν είχα διαβάσει την ανάρτηση σου Γιάννη. Πολύ πιθανόν Την ενεργειακή λύση που μου αρέσει την είχα υπόψη. Δίδω τη φιλοσοφία κάποιων λύσεων με βάση το σχήμα που με παράπεμψες κι αν θέλεις σχολιάζεις.
Στη κάτω βάση τη μαζούλας ύψους 2χ επικρατεί πίεση P και στη πάνω P0 τη στιγμή που υ = 0 άρα
P -P0 = 2ρgx δηλ ΣF = – 2ρgAx διανυσματικά
Αντίστοιχα πχ για μαζούλα στη βάση οριζόντια έχω
Αριστερά της P= P0 +ρgh
Δεξιά της P΄ = P0+ ρg( h + 2x) Άρα ΣF = -2ρgAx
Όλες λοιπόν εν χορώ αρμονική ταλάντωση
Γιώργο καλησπέρα. Εννοείς λύση τέτοια στον υοειδή σωλήνα ή γενικά σε άσκηση με συγκοινωνούντα δοχεία;
Να κάνουμε το ίδιο δηλαδή και με διατομές Α και 4Α ή να περιοριστούμε σε διατομές ίσες με Α;
Γιάννη σωλήνας υοειδής σταθερής διατομής ή έστω συγκοινωνούντα σταθερής διατομής.
Εννοείς και αυτό;
Λόγος διατομών 4:1
Μήπως εννοείς αυτό;
Τα δοχεία έχουν ίδια διατομή.
Όχι Γιάννη. Εννοώ σταθερής διατομής εξ ολοκλήρου. Ένα αλφαδολάστιχο πχ
Το νερό στο αλφαδολάστιχο εκτελεί ταλάντωση.
Η απόδειξη που έγραψες είναι σωστή. Καταλήγει φυσικά στο ίδιο που καταλήγουν και οι άλλες δύο.
Την εποχή των Δεσμών αυτήν κάναμε στον πίνακα.