by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Αν πάρουμε ένα λάστιχο αυτοκινήτου και το βάλουμε σε ένα μικρό κύκλο που δεν παράγει διαφορές 6,75 με 7 αλλά πολύ μεγαλύτερες, ας πούμε 1 με 10 ανάμεσα στις δύο θεωρήσεις. Τελικά το λάστιχο πόσο θα φθαρεί; Μία ή δέκα; Θα σου πω γιατί το έκανα. Θα φθαρεί 10 το λάστιχο και 1 η κεντρική βίδα. Αν δεν έχει κυλίσει 10 φορές, πώς δημιουργήθηκε η φθορά; Δεν είναι τόσο απλό όσο μία προσομοίωση σε υπολογιστή. Ξαναλέω, δεν αρνούμαι το 6,75, δεν ήρθε ουρανοκατέβατο, είναι απολύτως σωστό με την κατάλληλη αιτιολόγηση. Αλλά αν η Φυσική θέλει να μας μάθει απλά πρακτικά πράγματα πριν μας εισάγει στη θεωρητική επιστήμη, τότε νομίζω ότι το 7 είναι η απάντηση για αυτό το στάδιο μάθησης. Και με αυτό απαντώ σε αυτό που με ρώτησε για το αν η πραγματικότητα είναι λιγότερο ισχυρή από μία περιγραφή της.
Θα διαφωνήσω κάθετα, οριζόντια, πλάγια και προς κάθε κατεύθυνση.
Δεν ρωτηθήκαμε ούτε πόσο εφθάρη το λάστιχο, ούτε πόσος σπάγκος ξετυλίχτηκε, ούτε ποιο τμήμα βάφτηκε.
Ρωτηθήκαμε πόσες στροφές έκανε. Διαιρούμε την γωνιακή μετατόπιση δια το 2π και βρίσκουμε 6,75.
Οι μετρητές δεν καταλαβαίνουν παρά μόνο αυτό. Δεν είναι χαλκευμένοι. Δεν συνεννοηθήκαμε ο Σιτσανλής ο Παπιώτης ο Παππάς ο Βόλφραμ και όλοι που έκαναν τα βίντεο.
Ούτε πάλι ρωτηθήκαμε πόσες στροφές βλέπει κάποιος στρεφόμενος παρατηρητής. Υπάρχει στρεφόμενος παρατηρητής που βλέπει μηδέν στροφές, όμως δεν ρωτηθήκαμε για αυτό. Οι μετρητές μετρούν τις στροφές που βλέπει ένας παρατηρητής εδάφους.
Δεν είναι θέμα άποψης ή θέασης.
Οι στροφές είναι 6,75 όχι μόνο διότι τόσο υπολογίστηκαν από τόσες διαφορετικές αποδείξεις. Είναι τόσες διότι μετρήθηκαν τόσες.
Ο καθηγητής Αποστολάτος είπε:
Εξάλλου αν δεν ήξερα καθόλου φυσική και μου δείχνανε το δίσκο (με τη βαμμένη ακτίνα) στην αρχή και στο τέλος και με ρώταγαν πόσο περιστράφηκε ο δίσκος θα απαντούσα ένα από τα ακόλουθα: +0,75,+1,75,+2.75,… ή -0.25, -1.25,… αφού στο τέλος η ακτίνα δείχνει 6 η ώρα.
Προσοχή δεν επικαλούμαι το όνομα. Επικαλούμαι την λογική του επιχειρήματος. Δείχνει 6 η ώρα.
Άρα καταλήγεις ότι το 7 είναι εντελώς λάθος απάντηση;
Καλησπέρα σε όλους,
Δημήτρη το 7 θα ήταν απάντηση σε ένα άλλο ερώτημα που ποτέ δεν τέθηκε. Όχι σ΄αυτό που ρωτά η άσκηση.
Το 7 είναι η απάντηση στο ερώτημα "πόσες στροφές μετράει ένας παρατηρητής που στρέφεται μαζί με την επιβατική ακτίνα του CM".
Δεν τέθηκε τέτοιο ερώτημα όμως. Και επιπλέον θα ήταν εκτός ύλης.
Η απάντηση "μηδέν στροφές" θα ήταν σωστή απάντηση στο ερώτημα:
-Πόσες στροφές βλέπει ένας παρατηρητής-έντομο που βρίσκεται σε σταθερό σημείο του δίσκου.
Η απάντηση "32,5 στροφές" θα ήταν σωστή απάντηση στο ερώτημα:
-Πόσες στροφές βλέπει ένας παρατηρητής ο οποίος στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα…..
Η απάντηση "7 στροφές" είναι εξ ίσου λανθασμένη με την "μηδέν στροφές".
Στο ερώτημα σχετικά με τη φθορά ας κάνουμε το εξής πείραμα. Ας ακινητοποιήσουμε τη ρόδα (δεν θα μου πείτε όμως μετά ότι στράφηκε) και ας κουνάμε τον κυκλικό δρόμο γύρω-γύρω από τη ρόδα ώστε τώρα ο δρόμος να κυλίεται πάνω στη ρόδα. Θα φθαρεί το λάστιχο? Μα φυσικά ναι! Είναι αυτό απόδειξη περιστροφής της ρόδας?
Ακριβώς κ. Καθηγητά.
Το ισχυρότερο επιχείρημα το παραθέσατε στο τέλος. Δείχνει 6 η ώρα.
Στο παράδειγμα που επικαλείστε τώρα θα δείχνει συνεχώς 9 η ώρα.
Διονύση ευχαριστώ και για αυτή σου την ανάρτηση. Όχι μόνο για το πλούσιο από άποψη διδακτικής περιεχόμενο αλλά κυρίως για την κατακλείδα στο 2ο παράδειγμα :
Όσον αφορά δηλαδή την κυκλική κίνηση του κέντρου Κ, κάποιος μπορεί να πει ότι έχει κάνει ¼ της κυκλικής τροχιάς και το χρονικό διάστημα t1 είναι ίσο με το ¼ της περιόδου της κυκλικής κίνησης. Σε όλα αυτά σύμφωνοι, αλλά περιστροφή του στερεού που ονομάζεται δίσκος, δεν υπάρχει
Όπως πάντα προσεκτικός και συνεπής
Στο παρακάτω σχήμα δείχνω μια κύλιση δίσκου ακτίνας r διαδοχικά σε κοίλο και κυρτό οδηγό. Εδώ νομίζω ότι θα συμφωνήσουμε όλοι (τόσο οι 6,75 όσο και οι 7) ότι το πλήθος των περιστροφών είναι R/r
Η ερώτηση που κάνω σε όσους υποστηρίζουν το 7 είναι απλά χωρίς τύπους με απλή λογική (όπως παροτρύνει να κάνουμε και ο κ Τρικαλινός) σε ποιο τμήμα της διαδρομής ο δίσκος θα κάνει περισσότερες περιστροφές;
Χαιρετώ όλους τους συναδέλφους του υλικονέτ.
Διονύση, για άλλη μια φορά ήσουν πολύ αναλυτικός και ξεκαθάρισες το "θολό" -για μερικούς- τοπίο.
Μπράβο σε σένα, καθώς και σε όλους τους συναδέλφους της νησίδας που αφιέρωσαν χρόνο για να εξηγήσουν αυτό το τόσο ενδιαφέρον θέμα, ακατάλληλο όμως για μαθητές.
Είναι πολύ λυπηρό, όταν διαφωνούν εκπαιδευτικοί να ανταλλάσσονται προσβλητικά και ειρωνικά σχόλια όπως διαπιστώθηκε τον τελευταίο καιρό από κάποια άτομα, σε άλλους διαδικτυακούς τόπους… Όλοι κάποια στιγμή μπορεί να κάνουμε λάθος, το ζητούμενο όμως είναι να σεβόμαστε τη γνώμη του άλλου και να το συζητάμε προσπαθώντας να βρούμε το σωστό, που είναι και το ζητούμενο.
Τελικά ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε; Ελπίζω ναι!!
Κάποιοι όμως θα έχουν το θάρρος να παραδεχτούν το λάθος τους και να ζητήσουν συγγνώμη;
Ίδωμεν…
Γεια σου Παναγιώτη.
Προφανώς δέχεσαι από αυτούς την απάντηση:
-Ίδιο αριθμό στροφών, ήτοι R/2r.
Αντί:
(R-r)/2r και (R+r)/2r.
Ο Διονύσης έδωσε ρέστα σήμερα. Ένα λάθος έκανε. Στον τίτλο της ανάρτησης.
Η ώρα δεν ήρθε ακόμα.
θεωρώ ότι οι των 7 περιστροφών ασπάζονται τη λύση του κ Τρικαλινού :
Γι'αυτό είπα ότι όλοι συμφωνούμε στο R/r για την κύλιση που πρότεινα.
Θα ηθελα να συνεισφέρω άλλο ένα παράδειγμα που δείχνει τη διαφορά μεταξύ στροφής και μεταφοράς. Πρόκειται για άσκηση του ρωσικού βιβλίου ασκήσεων βασικής φυσικής του Irodov, από το οποίο έλυνα ασκήσεις όταν ήμουν φοιτητής του κ. Τρικαλινού. Έλεγε "έστω μια σφαίρα η οποία κρέμεται από νήμα και εκτελεί μικρές ταλαντώσεις σαν εκκρεμές. Η σφαίρα είναι γεμάτη με νερό (το οποίο θεωρήστε για απλότητα ότι έχει μηδενικό ιξώδες και δεν παρασύρεται από την κίνηση της σφαίρας). Βάζουμε το εκκρεμές στην κατάψυξη και το νερό παγώνει (εννοώντας ότι κολλάει στη σφαίρα ως στερεό). Θα αλλάξει η περίοδος του εκκρεμούς?" Η απάντηση είναι ναι γιατί η μεταφορική κίνηση του νερού γίνεται περιστροφική του πάγου.
Ενώ προηγουμένως όλα τα μόρια του νερού διέγραφαν το ίδιο τόξο, τώρα άλλα (αυτά περίπου πάνω από τον ισημερινό) θα διαγράφουν μικρότερο και άλλα μεγαλύτερο τόξο. Η συμβολή των δεύτερων είναι μεγαλύτερη από των πρώτων (όπως αποδεικνύεται) και τελικά η περίοδος μεγαλώνει στον πάγο.
Τι σχέση έχει αυτό με τη ρόδα που κυλάει? Το βασικό ερώτημα είναι αν η ρόδα εκτελεί ιδιοπεριστροφή και περιστροφή (σαν τον πάγο) ή ιδιοπεριστροφή και μεταφορά (σαν το νερό). Η απάντηση είναι η 2η. Αρκεί να εκτελέσει κανείς το ολοκλήρωμα των κινητικών ενεργειών όλων των στοιχειωδών μαζώ της ρόδας και αυτό σπάει σε μεταφορική κιν ενέργεια και ιδιοπεριστροφική. Η περιστροφή σημαίνει ένα μόνο πράγμα: πόσο στράφηκαν οι νοητοί άξονες που κουβαλάει μαζί του το στερεό. Όταν αυτοί δεν αλλάζουν προσανατολισμό, ακόμη και αν το κινητό κινείται καμπυλόγραμμα, το στερεό ΔΕΝ περιστρέφεται. Μπορεί αν γυρίζει το κέντρο του κινητού σε κύκλο να λέμε ότι περιστρέφεται, αλλά από άποψης φυσικής είναι κακή περιγραφή γιατί τότε θα πρέπει να αποδώσουμε σε αυτή την "περιστροφή" (εγώ το λέω περιφορά για να το διακρίνω) κάποια κινητική ενέργεια, που δεν θα είναι σωστή.
Μήπως είμαστε 38 χρόνια πίσω… ακόμα και στα λάθη;
https://www.nytimes.com/1982/05/25/us/error-found-in-sat-question.html
Τα λάθη είναι αναμενόμενα και τις περισσότερες φορές συγχωρούνται. Η εμμονή στο λάθος όμως ….
Καλησπέρα Γιάννη
Γράφαμε μαζί
Προφανώς δε δέχομαι την άποψη R/2r
Εκανα το λάθος να διατυπώσω τη θέση μου εδώ https://www.facebook.com/christos.trikalinos/posts/1298716510336688 και εισέπραξα το εξής:
Christos Trikalinos Δυστυχώς ο "δάσκαλός" σας για το 27/4 θα σας έκοβε, γιατί ακούγοντάς σας ως πτυχιούχους τείνει στην αυτοκτονία.
Πρόσεξε … το δάσκαλος σε εισαγωγικά
Καλησπέρα σε όλους….
Διονύση είναι μοναδικός τρόπος σου, όπως και του Βαγγέλη Κουντούρη.
Συνήθως δεν συμμετέχω σε κουβέντες που αφορούν σε θέματα πανελλαδικών εξετάσεων. Από την αρχή έχω όμως την εξής σκέψη/ερώτηση.
Ερώτηση: ένα παιδάκι που κάνει skate ξεκινάει από την άκρη του ημικυκλίου και φτάνει στην άλλη άκρη. Το παιδάκι για τους υπέρμαχους του 7 δεν εκτελεί καμία περιστροφή ενώ για αυτούς των 6.75 εκτελεί μισή περιστροφή; Αυτό δεν είναι το συμπέρασμα από τη διχογνωμία.
Ο μαθητής βάσει αυτών που έχει διδαχθεί τι θα έπρεπε να απαντήσει βλέποντας αρχική και τελική εικόνα;