by 
Κάθε σύνθετη κίνηση στερεού (κίνηση που δεν μπορεί να μελετηθεί ως μεταφορική ή ως στροφική), έχουμε το δικαίωμα να την θεωρήσουμε ότι αποτελείται από επιμέρους απλές κινήσεις.
Σε προηγούμενες ενασχολήσεις με το θέμα, τόσο στην ανάρτηση «και όμως ισχύει», όσο και στην «Μια σύνθετη κίνηση και οι επιμέρους κινήσεις…» η σύνθετη κίνηση μελετήθηκε ως επαλληλία δύο στροφικών κινήσεων με γωνιακές ταχύτητες ω1 και ω2, η σύνθεση των οποίων οδηγεί στην μία και μοναδική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου.
Σήμερα θα ακολουθήσουμε διαφορετική οδό. Πιο «λυκειακή», πιο κοντά σε αυτό που διδάσκουμε στα σχολεία. Η σύνθετη κίνηση θα μελετηθεί αυστηρά ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής γύρω από νοητό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο μάζας του δίσκου.
Αλλά ας τονισθεί από την αρχή ότι, δεν θα παίξουμε με το τι βλέπει ο ένας ή ο άλλος παρατηρητής, αλλά τι βλέπει και πώς μελετά την κίνηση ο ακίνητος αδρανειακός παρατηρητής.
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Μήπως ήρθε η ώρα να συμφωνήσουμε;
Δημήτρη καλημέρα και πάλι.
Επανέρχομαι για να επισημάνω κάτι, που έγραψες:
"Ποτέ χαιρόμαστε περισσότερο, όταν το παιδι απο το 17 το κάνεις 19 και είναι αλλαζονικο ή όταν ένα παιδί από το 12 το φθανεις στο 17 και είναι ταπεινο;"
Προσυπογράφω!
Καλά αποτελέσματα στο γιο σου!
Διονύση, πιο απλά στην κατανόηση του φαινομένου δε γίνεται. Αν δεν θες να δεις την πραγματικότητα τόσο χειρότερα για την πραγματικότητα. Άλλωστε μια ορθή επιστημονική άποψη δεν καθορίζεται από πλειοψηφίες, Μου θυμίζει τους αριστοτελικούς φιλοσόφους του 17ου αιώνα που αρνούνταν να δουν την πραγματικότητα των ουρανών μέσα από το τηλεσκόπιο του Γαλιλαίου.
Μια απλή σκέψη. Βάζουμε το δίσκο να κυλίσει σε οριζόντια ευθεία γραμμή για μήκος όσο το μήκος της περιφέρειας του δίσκου. Η ακτίνα που αντιστοιχεί στο σημείο επαφής θα ξαναβρεθεί σε επαφή με τον οδηγό, άρα με τον ίδιο προσανατολισμό και περιστροφή κατά 2π. Αν καμπυλώσουμε λίγο την ευθεία η προηγούμενη ακτίνα θα έχει στρίψει λιγότερο ή περισσότερο από 2π.
Να είσαι καλά.
Με κομματικά κριτήρια; Πέφτω από τα σύννεφα!! Στην Ελλάδα; αποκλείεται.
Δεν υπάρχει σωτηρία.
Όπως λέω και στα "παιδιά" μου : μακριά από την Ελλάδα, για να αποδώσουν οι κόποι σας.
Εννοείτε αυτό που φαίνεται στην εικόνα κ Σαράμπαλη, σωστά;
Ναι, κύριε Μαντά. Αν καμπυλώσει προς τα κάτω η περιστροφή είναι μεγαλύτερη από 2π.
καλημέρα Δημήτρη και σ΄ ευχαριστώ για τον καλό σου λόγο
σωστότατο το περί αδυνάτων…
“εν ενεργεία”, σπάνια “έκοβα” μαθητές (αυτά, όμως δεν το ήξεραν…) έβαζα 9άρια, αν χρειαζόταν στα δύο πρώτα τρίμηνα (τρία ήταν τότε) και μόλις έπαιρναν τους ελέγχους έκανα “βαρυσήμαντη” δήλωση: κανείς δεν έχει μείνει στην ίδια τάξη μέχρι τώρα, ό,τι βαθμό και να χει, διότι δεσμεύομαι ότι αν προσπαθήσει παραπάνω στο τρίτο τρίμηνο, και γίνει καλύτερος, όσες μονάδες αυξήσει το βαθμό του, άλλες τόσες θα του δώσω δώρο
κατά κανόνα το “κόλπο” πετύχαινε, τη βελτίωση των μαθητών μας δεν θέλουμε;
καλύτερα από την άλλη μεριά, Γιώργο, και περισσότερη καμπύλωση, ώστε να μοιάζει στην εικόνα του Δ5
Ε, ζήτησε "λίγο" ο κ Σαράμπαλης, Βαγγέλη. Το θέμα είναι πως όσο πιο λίγο, τόσο πιο μικρή η διαφορά, αλλά και τόσο πιο πολλές οι περιστροφές, ώστε τελικά να έχουμε άθροισμα 90 μοίρες ανά τεταρτοκύκλιο. Καλημέρα σε όλους
Καλημέρα Ντίνο και Γιώργο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλό καλοκαίρι.
Καλημέρα σε όλη την παρέα!
Τώρα που κατακάθησε ο κουρνιαχτός στη Χημεία, είδα το Δ θέμα που δημιούργησε τόσες αντιπαραθέσεις. Διάβασα τις εξηγήσεις του κ.Τρικαλινού, διάβασα και τα εξαιρετικά παραδείγματα του Διονύση. Ομολογώ δε διάβασα όλες τις αναρτήσεις που έγιναν εδώ για το θέμα. Θέλω να με βοηθήσετε να δω αν έχω καταλάβει καλά.
Ο κ. Τρικαλινός θεωρεί ότι στην περίπτωση κύλισης στο τεταρτοκύκλιο υπάρχουν 2 γωνιακές ταχύτητες(αυτό με τις ομόρροπες ή αντίρροπες ω με μπέρδεψε αρκετά ομολογώ κι ακόμη δε το έχω ξεμπερδέψει!!!). Το (χωρίς μαθηματικά) συμπέρασμα στο οποίο κατέληξε, είναι ότι ο κύλινδρος εκτελεί 6,75 στροφές + 0,25 του τεταρτοκυκλίου αρα 7 στροφές. Με την ίδια λογική στα 2 τελευταία σχήματα του Διονύση πρέπει να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμς το 1/4 στροφής του τεταρτοκύκλιου οδηγού άρα θα βγεί το λάθος αποτέλεσμα που λέει ο Διονύσης στην κάθεμια.
Αν διαιρέσουμε το κομμάτι τόξου του τεταρτοκυκλίου με την περίμετρο του κυλίνδρου βγαίνουν 7 περιστροφές
Αν θεωρήσουμε ακίνητο παρατηρητή στο έδαφος που κοιτά μια ακτίνα του κυλίνδρου θα μετρήσει ότι έχει περιστραφεί κατά 6,75 περιστροφές . Η όλη διαφωνία νομίζω ότι εδώ βρίσκεται: Όταν λέμε "περιστροφή" ο ακίνητος παρατηρητής υπολογίζει την περιστροφή της ακτίνας ως προς το κέντρο Κ του κυλίνδρου και όχι την "περιστροφή"(?) της ακτίνας ως προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου
Για να το κάνω πιο απλό: Έστω ότι το τεταρτοκύλιο είναι εντελώς λείο και ο κύλινδρος ολισθαίνει χωρίς τριβή πάνω σ'αυτό (έχω φτιάξει κι ένα σχήμα, δεν ξέρω πώς ανεβαίνει!). Όταν φτάσει στη βάση θα έχει κάνει 0 περιστροφές ή 1/4 περιστροφές?
Εκεί νομίζω ότι είναι το νόημα. Αν υπάρχει και περιστροφή ώς προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου ή ο κύλινδρος κάνει απλά μεταφορική κίνηση.Δεν ξέρω αν έχω καταλάβει καλά, παρακαλώ να με διορθώσετε.
Διόρθωση: "Το (χωρίς μαθηματικά" συμπέρασμα που κατέληξα " , γιατί ο κ. Τρικαλινός έχει δώσει και τα μαθηματικά, εγώ δεν έκανα!
Καλημέρα Νίκο.
Μάλλον δεν διάβασες το κείμενο που έχω αναρτήσει στην κορυφή!!!
Δεν πρόσθεσα πουθενά το 0,25, ούτε το αφαίρεσα.
Δεν ανέφερα πουθενά τις δύο γωνιακές ταχύτητες, αφού μπερδεύουν κόσμο (μπορείς να τις βρεις αναλυτικά στους συνδέσμους που έδωσα στο κείμενο που έχω στην κορυφή).
Μίλησα για σύνθετη κίνηση που μελετάται ως μια μεταφορά με ταχύτητα υcm και μια περιστροφή με ΜΙΑ γωνιακή ταχύτητα ω.
Αν η μέθοδος αυτή δεν ισχύει ή αν έχω κάνει κάπου λάθος υπολογισμούς, ας επισημανθεί…
Γειά σου Διοννύση,
Καταρχήν προσπαθώ να δω αν κατάλαβα καλά τη διαφωνία, με ενδιαφέρον για το θέμα από φυσικής πλευράς. Προσπαθώ λοιπόν να κατανοήσω πρώτα τις 2 απόψεις, και πίστεψέ με δεν είναι και εύκολο!
Διάβασα προσεκτικά το αρχείο που έβαλες, αλλά μετά διαβάζοντας και τό δικό μου ποστ, μάλλον δεν τα διατύπωσα καλά! Δεν είπα ότι εσύ προσθαφαίρεσες κάποια 1/4 περιστροφή.Εννοώ ότι με τη λογική του κ. Τρικαλινού αν προσθέσεις και αφαιρέσεις στα δικά σου παραδείγματα το 1/4 περιστροφής (του τεταρτοκυκλίου), βγαίνουν ακριβώς τα αποτελέσματα που αναφέρεις ως λάθος!
Κι εκεί έγκειται η διαφωνία νομίζω. Στο αν ο κύλινδρος εκτελεί μεταφορική+στροφική ή αν εκτελεί ιδιοπεριστροφή+κυκλική ως προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου… Στη δεύτερη περίπτωση πρέπει να προσθαφαιρέσεις στις περιστροφές; (απορία είναι δεν ξέρω τί να απαντήσω!)
Θέλεις να πεις δηλαδή Νίκο ότι στο 2ο παράδειγμα που έχω δώσει στο κείμενο και στο σχήμα:
ο δίσκος έχει περιστραφεί κατά 90°.
Το έχω γράψει παραπάνω:
Όσον αφορά δηλαδή την κυκλική κίνηση του κέντρου Κ, κάποιος μπορεί να πει ότι έχει κάνει ¼ της κυκλικής τροχιάς και το χρονικό διάστημα t1 είναι ίσο με το ¼ της περιόδου της κυκλικής κίνησης. Σε όλα αυτά σύμφωνοι, αλλά περιστροφή του στερεού που ονομάζεται δίσκος, δεν υπάρχει.
Άρα "εντός θέματος" είμαι στο ότι αυτή είναι η (κατ'ουσίαν) διαφωνία. Στο δικό σου παράδειγμα που παρέθεσες κι εδώ, λες ότι οι περιστροφές του δίσκου είναι μηδέν, ενώ οι περιστροφές της άλλης άποψης είναι 1/4 (+ ή – δεν ξέρω, εκεί τό'χασα!χαχα).
Υποθέτω ότι σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο, η κίνηση του δίσκου είναι αυτή που λες, μεταφορική, αρα 0 περιστροφές. Μήπως σε πανεπιστημιακό επίπεδο οι συνολικές περιστροφές που κάνει ένα στερεό είναι το άθροισμα των ιδιοπεριστροφών αλλά και των περιστροφών ως προς άλλο άξονα γύρω από τον οποίο εκτελεί κυκλική κινηση; Ερώτηση είναι δεν γνωρίζω την απάντηση!