by 
Μια μπάλα συγκρούεται ελαστικά με ένα τοίχωμα.
Ο μεταξύ τους συντελεστής τριβής είναι μεγάλος, τόσο ώστε μετά την αποκόλληση η μπάλα να μην ολισθαίνει στο τοίχωμα.
Σε ποια περίπτωση η γωνία ανάκλασης θα είναι μεγαλύτερη;
- Αν η μπάλα είναι συμπαγής.
- Αν η μπάλα είναι κούφια.
Αιτιολογήσατε κάθε απάντηση.
Πρόδρομε, κάνε μια βουτιά και απόλαυσε τη θάλασσα!!!
Σωστά τα λέτε, θα έπρεπε να υπήρχε άπειρος συντελεστής τριβής, ενα γαντζακι ας πούμε.
Στάθη από έναν συντελεστή και πάνω δεν υπάρχει διαφορά.
Βάλε συντελεστή 0,2 και μετά 1.000.000.000. θα δεις ότι η υx και η ω δεν αλλάζουν.
Επομένως πάλι δεν διατηρείται η ενέργεια.
Διονύση, Γιάννη, Μανόλη, Στάθη γειά σας.
Γιάννη γράφεις
Τι θα συμβεί αν σε γραπτό ενός παιδιού δούμε ανάλυση κρούσης σε άξονες;
Θα την δεχθούμε ως πλήρως ορθή λύση ή ως λιγότερο ορθή από τη δική μας;
Απαντώ: δεν έχω προκαταλήψεις, αρκεί η ανάλυση που θα κάνει ο υποψήφιος να είναι σύμφωνη με τους νόμους της φυσικής.
Αν οι επιφάνειες είναι λείες από την εκφώνηση, και η γωνία ανάκλασης είναι μεγαλύτερη από τη γωνία πρόσπτωσης, τότε έχουμε απώλειες μηχ.ενεργειας , και η κρούση είναι ανελαστική. Εύκολα αποδεικνύεται ότι η τελική κιν.ενεργεια είναι μικρότερη από την αρχική. Δεν κάνουμε ανάλυση στο πώς χάθηκε η μηχ.ενέργεια! Μιλάμε φυσικά για την άσκηση που έθεσες, κρούση σε ακλόνητη επιφάνεια.
Αν η κρούση είναι μεταξύ δύο λείων σφαιρών, δεν μπορεί να έχουμε μετά την κρούση στροφική κινητική ενέργεια. Οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης θα είναι στη διάκεντρο των σφαιρών, και αν είναι συντηρητικές, η κρούση θα είναι ελαστική και τότε μπορούμε να κάνουμε και ανάλυση σε άξονες,
ενώ αν δεν είναι , θα έχουμε απώλειες ενέργειας και δεν θα ισχύει η διατήρηση Κιν.ενεργειας στη διεύθυνση της διακέντρου .
Πάντως καλά θα είναι να μην βάζουμε ασκήσεις πλάγιων κρούσεων, ιδιαίτερα μή πλαστικών.
Αν και έχουν τεθεί αρκετές φορές σε Πανελλαδικές, οπότε κάνουμε κι εμείς, προκειμένου να εκπαιδεύσουμε τους υποψηφίους…
Πρόδρομε όταν λες:
Δεν έχω προκαταλήψεις, αρκεί η ανάλυση που θα κάνει ο υποψήφιος να είναι σύμφωνη με τους νόμους της φυσικής.
εννοείς ότι περιμένεις λύση με χρήση διατήρησης ορμής και ενέργειας;
Αν κάνει ανάλυση κρούσης;
Γιάννη, όταν λες " ανάλυση κρούσης " εννοείς να αναλύσει τις ταχύτητες πριν στη διεύθυνση της διακέντρου των δύο σφαιρών;
Αν αυτό εννοείς, και οι σφαίρες είναι λείες, όπως έγραψα και παραπάνω, στην ελαστική κρούση τους μπορούμε να πάρουμε την ΑΔΟ και την Α.Δ.ΚΙΝ. ΕΝΈΡΓΕΙΑΣ με τις συνιστώσες των ταχυτήτων στη διάκεντρο , ή να πάρουμε τους έτοιμους τύπους της κεντρικής ελαστικής κρούσης στη διεύθυνση αυτή, αφού δε έχουμε τριβές στη διεύθυνση της κοινής εφαπτομένης.
Αν δεν είναι ελαστική κρούση, και είναι λείες οι σφαίρες, τότε οι εφαπτομενικες συνιστώσες των ταχυτήτων διατηρούνται, ενώ στη διεύθυνση της διακέντρου ισχύει η ΑΔΟ και η ΑΔΕ.
Όταν λέω "ανάλυση κρούσης" δεν εννοώ "ανάλυση ταχυτήτων".
Εννοώ σπάσιμο της μελέτης. Δηλαδή:
Στον ένα άξονα οι ταχύτητες μένουν ως έχουν απουσία τριβών.
Στον άλλο έχουμε μια κρούση και επικαλούμαστε ότι μας εξυπηρετεί.
Ίσως αναστροφή ταχύτητας (αν έχουμε τοίχωμα), ίσως ανταλλαγή ταχυτήτων, ίσως άλλη περίπτωση στην οποία θα χρησιμοποιήσουμε έτοιμους τύπους (αν η περίπτωση το επιτρέπει). Καμία επίκληση ΑΔΟ ή ΑΔΜΕ.
Διονύση στο ρητορικό σου ερώτημα η απάντηση είναι όχι απαραίτητα σύμφωνα με τον γενικά παραδεκτό ορισμό. Αντιγράφω από το εξαιρετικό Matveev Mechanics σελ. 285 «Collision processes are divided into two types, viz. elastic and inelastic, depending on the nature in which the internal energy of particles changes as a result of their interaction. If the internal energy of particles changes during an interaction, the collision is called inelastic; if it remains unchanged, the collision is said to be elastic»
Το πρόβλημα με την φράση «Ελαστική κρούση δεν σημαίνει διατήρηση μηχανικής ενέργειας» είναι ότι παρουσιάζεται όχι στο πλαίσιο μιας πρότασης αλλαγής του καθιερωμένου ορισμού , αλλά ως ένα γενικά αποδεκτό δόγμα. Υπάρχει λοιπόν κίνδυνος παραπληροφόρησης (κυρίως μαθητών).
Καλημέρα παιδιά.
Ιάκωβε διαβάζουμε στον Αλεξόπουλο ότι η κρούση είναι ελαστική όταν η ενέργεια παραμορφώσεως μετατρέπεται εξ' ολοκλήρου εις κινητικήν ενέργειαν.
Ο Αλεξόπουλος παραθέτει μοντέλο με δύο συγκρουόμενα ιδανικά ελατήρια πάνω σε καροτσάκια. Αυτά επανακτούν το σχήμα τους.
Η δυναμική ενέργεια που στιγμιαία αποκτούν συσπειρούμενα αποδίδεται ως κινητική ενέργεια όταν αποχωρισθούν.
Καλησπέρα. Δεν νομίζω Γιάννη ότι ο Αλεξόπουλος με τον ορισμό του υπονοούσε ότι μπορεί σε ελαστική κρούση να μην διατηρείται η μηχανική ενέργεια γιατί στην περίπτωση αυτή θα το είχε επισημάνει σε κάποια παρατήρηση ή με ένα παράδειγμα. Η λογική της ελαστικής κρούσης είναι ότι δεν υπάρχουν παραμένουσες εσωτερικές μεταβολές (ούτε μικροσκοπικές) στα δύο σώματα μετά την κρούση.
Ένας καλός ορισμός θα πρέπει να καλύπτει και την ελαστική κρούση μικροσκοπικών οντοτήτων (πχ δυο μορίων)
Επειδή φοβάμαι πως το "έχασα" ….
Γράφει ο Γιάννης:
" Μια μπάλα συγκρούεται ελαστικά με ένα τοίχωμα.
Ο μεταξύ τους συντελεστής τριβής είναι μεγάλος, τόσο ώστε μετά την αποκόλληση η μπάλα να μην ολισθαίνει στο τοίχωμα."
Το μετά την αποκόλληση, δεν το κατάλαβα….οπότε το διαβάζω ως "κατά την αποκόλληση"
Αλλά το πρόβλημα μου δεν είναι εκεί…
Παραθέτω μέρος σημειώσεων που χρησιμοποιώ….
Φ.Ε: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΛΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΤΩΠΙΚΕΣ και ΜΗ
Ας ξεκινήσουμε με την περίπτωση όπου μια μικρή σφαίρα συγκρούεται ελαστικά με τοίχο. Στην περίπτωση αυτή θεωρούμε ότι δεν εμφανίζεται τριβή μεταξύ της σφαίρας και του τοίχου, οπότε η δύναμη που δέχεται η σφαίρα από τον τοίχο, είναι κάθετη σε αυτόν, μεταβάλλοντας την συνιστώσα υχ της ταχύτητας, αφήνοντας ανεπηρέαστη την συνιστώσα υy, την παράλληλη στην επιφάνεια επαφής.
Ας συνεχίσουμε με την κρούση μεταξύ δύο μικρών σφαιρών, οι οποίες εκτελούν μεταφορική κίνηση. Όταν εξετάζουμε ελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών, δεχόμαστε ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής μεταξύ των σφαιρών στη διάρκεια της κρούσης. Κατά την ελαστική κρούση, αναπτύσσονται δυνάμεις επαφής, οι οποίες διέρχονται από τα κέντρα μάζας των σφαιρών. Στην περίπτωση λοιπόν της ελαστικής κρούσης, οι δυνάμεις επαφής μεταξύ των σφαιρών βρίσκονται πάνω στη διάκεντρο των σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης
Αναλύοντας λοιπόν τις ταχύτητες των σφαιρών σε συνιστώσες, υx στη διεύθυνση της διακέντρου και υy σε διεύθυνση κάθετη στη διεύθυνση της διακέντρου, μεταβολή ορμής για κάθε σφαίρα συμβαίνει μόνο κατά τη διεύθυνση της διακέντρου, δηλαδή μεταβάλλονται μόνο οι υx συνιστώσες των ταχυτήτων, ενώ οι υy συνιστώσες παραμένουν αμετάβλητες.
Αν κάπου κάνω λάθος, ας το δούμε να το διορθώσω…
Διότι διαβάζοντας σχόλια όπως:
"Ναι η ελαστική κρούση δεν έχει να κάνει με την διατήρηση της ενέργειας.
………. άσχετα με το αν οι τριβές θα αφαιρέσουν ενέργεια." …..Γιάννης
"Ελαστική είναι η κρούση μεταξύ δυο σωμάτων που δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας που να οφείλονται στην κρουση (όχι σε άλλους παράγοντες πχ τριβη)"…..Μανόλης
"Την στιγμή που έρχεται η σφαίρα σε επαφή με την επιφάνεια θα υπάρξει οπωσδήποτε ολίσθηση…"
Διονύσης
αρχίζω να αμφιβάλω για τα παραπάνω που γράφω, αφού εγώ θεωρώ ως δεδομένη την μη ύπαρξη τριβής και κατά συνέπεια την μη ύπαρξη απώλειας μηχανικής ενέργειας και μετατροπή αυτής σε θερμική
Με άλλα λόγια θέλω να πω πως στην ερώτηση:
"Αν κατά την κρούση εμφανίζεται τριβή, τότε η κρούση είναι ανελαστική"
θα απαντούσα στο πλαίσιο όσων διδάσκουμε, με βεβαιότητα πως είναι σωστή
Κάτι που εδώ ανατρέπεται….
Καλημέρα παιδιά.
Ιάκωβε φυσικά μιλάει για την διατήρηση της ενέργειας που έρχεται ως συνέπεια. Αναφέρει όμως την έκφραση "ενέργεια παραμορφώσεως".
Θοδωρή η θέση μου εκφράζεται αναλυτικά στο:
Πότε μια κρούση είναι ελαστική-Διαγράμματα δύναμης.
Με πιο απλά λόγια, η κρούση είναι ελαστική αν βάλουμε στο i.p. Ελαστικότητα->1.
Τότε τα συγκρουόμενα σώματα διατηρούν το σχήμα τους μετά την κρούση.
Θα εξηγήσω στη συνέχεια δύο πράγματα:
Τι εννοώ.
Γιατί με απασχολεί το θέμα.
Ανοίγουμε την προσομοίωση "Συντελεστής κρούσης".
Διαφορετικά πιστεύουμε την περιγραφή.
Βλέπουμε ότι ένα σώμα (το οποίο προσέπεσε σε τοίχο με ταχύτητα 10 m/s) ανακλάται με ταχύτητα 4 m/s αν βάλουμε Ελαστικότητα 0,4.
Παίζοντας θα δείτε ότι με συντελεστή 0,7 ανακλάται με ταχύτητα 7 m/s κ.λ.π.
Βάλτε ελαστικότητα "1" και θα φανεί ότι ανακλάται με την ταχύτητα με την οποία προσέπεσε.
Λέμε τότε ότι η κρούση είναι ελαστική. Η ενέργεια παραμόρφωσης μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια.
Οι συντελεστές τριβής δεν επηρεάζουν, πάντως είναι αμφότεροι 0,3.
Τώρα παίζουμε με την "Συντελεστής κρούσης 2".
Για όσους δεν έχουν το interactive physics, μια εικόνα:
Την εξηγώ στη συνέχεια, παρά το ότι είναι ιδιαίτερα ευανάγνωστη.
Τα σώματα είναι τα προηγούμενα.
Βάζουμε ελαστικότητα "1". (Στη συνέχεια βάλτε όποια θέλετε).
Βάζουμε συντελεστή τριβής ακόμα και 0,2.
Η x ταχύτητα αναστρέφεται, όπως έγινε και όταν έπεσε κάθετα στον τοίχο.
Η y ταχύτητα έγινε τα 5/7 της αρχικής. Η μείωση προκλήθηκε από την τριβή.
Η ενέργεια δεν διατηρείται, όπως δείχνει ο μετρητής δεξιά.
(Αν η προσομοίωση δεν φαίνεται, πατήστε "Θέαση->Προσαρμογή εμφάνισης".
Η φύση των σωμάτων δεν άλλαξε. Με ελαστικότητα "1" διατηρούν το σχήμα τους. Με άλλη ελαστικότητα δεν το διατηρούν.
Ας προσέξουμε όμως ότι βάζοντας ελαστικότητα 0,4 η x ταχύτητα γίνεται από 10 m/s -> -4 m/s.
Αυτό θα συνέβαινε ακόμα και αν έπεφτε κάθετα στον τοίχο.