by 
καλησπέρα,
αν μια σφαίρα πέσει με οριζόντια ταχύτητα ελαστικά σε κατακόρυφο τοίχο
τότε επιστρέφει προς τα πίσω με ίδιου μέτρου ταχύτητα.
Από ΘΜΚΕ προκύπτει ότι το έργο της δύναμης που δέχεται από τον
τοίχο είναι μηδέν.
Μπορούμε να πούμε ότι η δύναμη αυτή είναι συντηρητική;
Γνωρίζουμε εάν το μέτρο της δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο σώμα είναι σταθερή?
Γιάννη το καταλαβαίνω, αλλά κάποιος μπορεί να ρωτήσει πώς ορίζεται η δυναμική ενέργεια… και να κάνουμε πάλι κύκλο. Για μένα το πρωτεύον είναι αυστηρά η εξάρτηση από τον χώρο σε μία συνητηρητική δύναμη.
Να κάνω μια ερώτηση;Η στατική τριβή στη διάρκεια μιας κύλισης χωρίς ολίσθηση μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε συντηρητική δυναμη;Δεν μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια του συστήματος αλλά μετατρέπει την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής σε κινητική ενέργεια λόγω μεταφοράς ή και το αντίστροφο.
Φυσικά πρέπει να το αποδεικνύουμε. Πως;
Έστω ότι υπάρχει τέτοια περίπτωση στην οποία η δύναμη τάδε μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια.
Τότε…..Έπεται….. Έπεται….. Άτοπον!
Αν όμως βρεις αντιπαράδειγμα στο οποίο μεταβάλλει την μηχανική ενέργεια έχεις αποδείξει ότι δεν είναι συντηρητική.
Το αντιπαράδειγμα είναι μέθοδος απόδειξης. Το παράδειγμα όχι.
Παύλο δεν μπορούμε.
Βρήκαμε μια περίπτωση στην οποία το έργο της στατικής τριβής είναι μηδενικό.
Αν βρω όμως ένα παράδειγμα στο οποίο δεν έχω ολίσθηση αλλά η ενέργεια αυξάνεται, τότε έχασε η στατική τριβή.
Τέτοια παραδείγματα υπάρχουν πολλά. Ένα από αυτά:
Η στατική τριβή αυξάνει την μηχανική ενέργεια του κυλίνδρου διότι από την ακινησία τον θέτει σε σύνθετη κίνηση.
Γιάννη σε αυτό το θέμα, μαζί έχουμε συμφωνήσει σε όλα!!!
Πως ορίζεται η δυναμική ενέργεια;
Εξαρτάται Στάθη και από το “Σε ποιον ορίζεται”.
Σε ένα παιδί ορίζεται Αλεξοπουλικώς ως οφειλόμενη σε θέση ή σε παραμόρφωση.
Σε έναν φοιτητή μέσω του F=-gradU.
Ναι κύριε Γιάννη αντιλαμβάνομαι ότι δεν ισχύει σε καθε περίπτωση.Για να το εκφράσω πιο σωστά θα έπρεπε να πω πως στη συγκεκριμένη κίνηση (κ.χ.ο.) η στατική τριβή έχει χαρακτηριστικα συντηρητικής δύναμης, ευχαριστώ για την απάντηση.
Δηλαδή Παύλο δεν υπάρχουν “κατά περίπτωσιν συντηρητικές δυνάμεις”.
Στατικές τριβές που είναι συντηρητικές σε κυλίσεις στο πάτωμα και μη συντηρητικές σε κυλίσεις σε επιταχυνόμενο υπόβαθρο.
Αφού βρήκαμε μια περίπτωση στην οποία μεταβάλλει την Μηχανική Ενέργεια δεν είναι συντηρητική δύναμη.
Αν μας απασχολεί η μεταβολή της Μηχανικής ενέργειας ας πούμε απλά ότι “Το έργο της στατικής τριβής είναι μηδενικό στην περίπτωση αυτήν”. Αποφεύγοντας χαρακτηρισμό της ως συντηρητικής δύναμης.
Γιάννη η παραμόρφωση ενός σώματος άλλοτε είναι ελαστική και άλλοτε όχι. Και πάλι η εξάρτηση από τον χώρο της δύναμης είναι αυτήν που είναι σημαντική κατά την γνώμη μου.
Έλλειψα για λίγο για να δω το μάτς (τουλάχιστον νικήσαμε) και πάλι καταιγισμός απαντήσεων!!!
Βασίλη να την πω την αμαρτία μου και με έβγαλε ο Γιάννης σωστό!!!
Παραπάνω εννοούσα ότι κάθε σταθερή δύναμη δεν μπορούμε να την λέμε συντηρητική στοπ εδώ.
Όπως και δεν μπορούμε να λέμε και την στατική τριβή στην ταλάντωση (σώμα πάνω σε σώμα), αλλά με τον Γιάννη βγάλαμε λαγό!!!
Στον αντίποδα έχω ακούσει για τις σταθερές δυνάμεις ότι μπορείς να τις πεις συντηρητικές αφού μπορούν να οριστούν ως εξαρτώμενες του x0.
Τέλος πάντων ο καθένας έχει τις απόψεις του και όπως λέει ο Στάθης αν δεν δώσουμε ακριβή ορισμό θα γίνουμε βαβέλ.
Στάθη εδώ κάτι για σένα που δεν ήσουν τότε μέλος του ylikonet.
Διονύση ναι το ελατήριο έχει ενέργεια (δυναμική) και κάθε φορά που βρίσκεται στη θέση αυτή θα έχει την ίδια ενέργεια ανεξάρτητα του φόρτου (μάζας).
Κάτι που δεν είδα και αφορά το θέμα διατηρητικές.
Λέει ο Γιάννης, σωστά.
«Θα ήταν συντηρητική δύναμη η στατική τριβή αν σε κάθε περίπτωση δεν μετέβαλλε την μηχανική ενέργεια.
Αν βρούμε ένα παράδειγμα στο οποίο την μεταβάλλει τότε έχασε. Δεν είναι συντηρητική δύναμη.»
Να πω αλλιώς τα λόγια του Γιάννη.
Πως θα αποδείξουμε εάν μια δύναμη είναι συντηρητική ή όχι, δεδομένου ότι οι ορισμοί περιλαμβάνουν οποιεσδήποτε και όλες τις διαδρομές από το Α έως το Β, ή οποιεσδήποτε και όλες τις κλειστές διαδρομές, αλλά για να ολοκληρώσω, πρέπει να επιλέξετε συγκεκριμένη διαδρομή;
Η απάντηση είναι ότι το έργο της είναι ανεξάρτητο από τη διαδρομή, εάν το στοιχειώδες έργο F dr είναι τέλειο διαφορικό.
Και οι μαθηματικές συνθήκες που χρησιμοποιούμε για να ελέγξουμε εάν το στοιχειώδες έργο της δύναμη είναι τέλειο διαφορικό και η δύναμη είναι συντηρητική είναι ως γνωστόν π.χ. για δύναμη σε δύο διαστάσεις είναι
F dr=Fxdx+Fydy
και για να είναι τέλειο διαφορικό πρέπει dFx/dy=dFy/dx
Κατά τη γνώμη μου η λέξη «συντηρητικός» δεν θα πρέπει χαρακτηρίζει μια δύναμη κατά τη διάρκεια κάποιας κίνησης. Ο χαρακτηρισμός «συντηρητικός» αφορά πεδία δυνάμεων και όχι δυνάμεις. (Νομίζω επίσης πως δεν υπάρχει μαθηματικός ορισμός που να αναφέρεται σε «συντηρητική δύναμη». Οι μαθηματικοί ορισμοί αναφέρονται σε «συντηρητικό πεδίο δυνάμεων»)
Ωραία, θα πει κάποιος, μπορώ να ονομάσω «συντηρητική δύναμη» τη δύναμη που προέρχεται από πεδίο δυνάμεων που κάθε στιγμή είναι συντηρητικό.
Καμία αντίρρηση, το δέχομαι, αρκεί όμως πριν χαρακτηρίσουμε μια δύναμη ως «συντηρητική» να ελέγξουμε αν υπάρχει κάποιο πεδίο «πίσω» από αυτή.
Μήπως κάθε δύναμη προέρχονται από πεδίο δυνάμεων; Όχι (λέω εγώ)
Θα μπορούσε όμως κάποιος να υποστηρίξει πως για κάθε δύναμη που δεν προέρχεται από πεδίο, μπορώ να βρω μια ακριβώς ίση δύναμη που να προέρχεται από πεδίο δυνάμεων. Ουσιαστικά δηλαδή ορίζω ένα φανταστικό πεδίο δυνάμεων από το οποίο μοιάζει να προέρχεται η αρχική μου δύναμη. Με το τέχνασμα αυτό, οι δυνάμεις που δεν προέρχονται από πεδίο είναι σαν να προέρχονται και αυτές από πεδίο.
Καλή ακούγεται η παραπάνω σκέψη αλλά έχει το εξής σημαντικό πρόβλημα: Για κάθε δύναμη που δεν προέρχεται από πεδίο, υπάρχουν άπειρα φανταστικά πεδία δυνάμεων που είναι συμβατά με τη δύναμη αυτή. Δυστυχώς μάλιστα, κάποια από τα πεδία αυτά μπορεί να είναι συντηρητικά και κάποια όχι.
Συμπερασματικά, κατά τη γνώμη μου, για να αποφανθούμε αν μια δύναμη είναι συντηρητική θα πρέπει να ελέγξουμε αν πρόκειται για δύναμη πεδίου και αν πράγματι είναι δύναμη πεδίου τότε να ελέγξουμε αν το πεδίο αυτό είναι συντηρητικό. (νομίζω πως υπάρχουν κάποια προβληματάκια για το πως μπορούμε να ορίσουμε στη φυσική το συντηρητικό πεδίο αλλά δεν θα επεκταθώ).
Καλημέρα συνάδελφοι.
Έκλεισα χθες βράδυ το λάπτοπ, επειδή κάποτε πρέπει να κλείνει… οπότε βλέπω να ειπώθηκαν πολλά στο μεταξύ!
Να ξεκινήσω πάλι από το όνομα.
Υποστήριξα ότι τις δυνάμεις θα έπρεπε να τις ονομάζουμε «διατηρητικές» και όχι «συντηρητικές». Αλλά με αυτό δεν εννοούσα να αποκτήσουμε δύο κατηγορίες τις συντηρητικές και τις διατηρητικές!!!! Δεν πρότεινα διαφοροποίηση, για όνομα μίλησα.
Γιατί το έκανα; Γιατί αν τις δυνάμεις τις λέγαμε «διατηρητικές» θα έπρεπε να πούμε τι διατηρείται και πού. Αλλά αποσύρω το όνομα για να μην παραστρατήσουμε τη συζήτηση και μείνουμε στα ονόματα.
Είναι δηλαδή συντηρητική η δύναμη; Με βάση τον ορισμό είναι.
Σαν Φυσικούς μας ενδιαφέρει αυτή η δύναμη; Θα αποδώσουμε δυναμική ενέργεια που να την συνδέσουμε με το έργο μιας τέτοιας δύναμης;
Νομίζω πώς ποτέ δεν το κάναμε. Ούτε πρόκειται να το κάνουμε. Το σώμα διαγράφει την καμπύλη με την επίδραση και άλλων δυνάμεων και εμείς, με το χέρι μας, ασκήσαμε την σταθερή δύναμη F! Για ποια δυναμική ενέργεια θα μιλήσει κάποιος; Του χεριού μας;
Στην παραπάνω λογική, δεν καταλαβαίνω τη συζήτηση που συνεχίστηκε για την στατική δύναμη, σταθερή ή μη. Τι νόημα έχει η ενασχόληση με μια δύναμη που δεν συνδέεται με ενεργειακές μετατροπές;
Γιάννη, γιατί ασχολήθηκες τόσο με την στατική τριβή;
Η στατική τριβή ΔΕΝ είναι τριβή!!!