by 
Μια Άσκηση και ένας προβληματισμός
Αφορμή για να γράψω τα παρακάτω στάθηκε η άσκηση που επέλεξε ως θέμα Β2, ο καλός συνάδελφος Παρμενίων Μανδραβέλης* στο προτεινόμενο διαγώνισμα της Η/Μ επαγωγής αλλά και ερώτηση που δέχθηκα από μαθητή.
Ανάλογες ασκήσεις πιθανά να δοθούν και σε γραπτές δοκιμασίες σε σχολεία ή φροντιστήρια.
Καταρχήν να ξεκαθαρίσω, πως η άσκηση είναι πολύ καλή, «γεμάτη» φυσικής σκέψης…
Αλλά…..
Η προτεινόμενη λύση (και από τον Παρμενίωνα), παρακάμπτει την ύπαρξη δύο ΗΕΔ στο αγώγιμο κύκλωμα ΚΜΝΛ και έτσι «ντριμπλάρει» την «απαγόρευση» ασκήσεων με δύο ΗΕΔ
Συνοπτικά
Στον ΚΛ αναπτύσσεται ΗΕΔ, το κύκλωμα ΚΜΝΛ διαρρέεται από ρεύμα, ο ΚΛ δέχεται FL αντίρροπη της ταχύτητάς του, άρα επιβραδύνεται και η ταχύτητα του υ1 μειώνεται. Ο ΜΝ θα αρχίσει να επιταχύνεται λόγω της FL που θα δεχτεί και η ταχύτητά του υ2 θα αυξάνει.
Όσο υ1>υ2, ο ΚΛ απομακρύνεται από τον ΜΝ και το εμβαδόν του πλαισίου ΚΛΜΝ αυξάνει, οπότε αυξάνει και η μαγνητική ροή και έχουμε επαγωγική ΗΕΔ και αντίστοιχα ρεύμα Ιεπ.
Κάποια στιγμή, υ1=υ2, οπότε σταθεροποιείται η μεταξύ τους απόσταση και το εμβαδόν, οπότε δεν υπάρχει πλέον μεταβολή μαγνητικής ροής από το πλαίσιο και μηδενίζεται η επαγωγική ΗΕΔ και αντίστοιχα το ρεύμα. Άρα συνεχίζουν να κινούνται με υ1=υ2=υκ , οι οποίες υπολογίζονται κατά τα γνωστά με διατήρηση ορμής….
Δεν ξέρω όμως, αν μια τέτοια λύση πρέπει να μας καλύπτει… αφού ο μαθητής που τη διατυπώνει, μπορεί να θεωρεί πως η στιγμιαία ένταση του ρεύματος δίνεται από τη σχέση I=BυL/Rολ , λαμβάνοντας υπόψη μόνο την ταχύτητα του ΚΛ….. κάτι που ελάχιστη σχέση έχει με την πραγματικότητα…… Και έτσι ο ΚΛ επιβραδύνεται και το ρεύμα μειώνεται ….
Τελικά, θα αποκτήσουν κοινή ταχύτητα υ1=υ2=υκ , το εμβαδόν του ΚΛΜΝ θα σταθεροποιηθεί, ΔΦ=0 οπότε Εεπ=0 και Ιεπ=0 …. Η απορία όμως μένει αφού στον ΚΛ υπάρχει Εεπ
Διάφορη από μηδέν
Προφανώς η έλλειψη του 2ου Κανόνα Kirchhoff είναι προφανής…..
‘Όμως, μπορούμε να δεχτούμε, ένα τέτοιο θέμα;
Το θέτω σε συζήτηση, για να δω και άλλες γνώμες….
Προσωπικά εκτιμώ, πως μια τέτοια λύση δεν καλύπτει το φαινόμενο και σίγουρα δεν θα ήθελα να δω σε πανελλαδικές
(*) Παρμενίωνα, ελπίζω να είσαι καλά και εύχομαι γρήγορη επάνοδο στην κανονικότητα ….
Διαβάζω, για τις δύσκολες συνθήκες λόγω covid στην περιοχή σου….
Να προσέχεις
Γειά σου Θοδωρή.
Το σύστημα είναι μονωμένο λόγω του ότι οι εξωτερικές δυνάμεις Laplace στους δύο αγωγούς είναι αντίθετες, επειδή διαρρέονται με ρεύματα αντίθετα. Άρα ισχύει η Α.Δ.Ο.: muo=mV+3mV=>V=uo/4.
Ο καθένας θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα V όταν η δύναμη Laplace μηδενιστεί. Δεν έχουμε μεταβολή της μαγνητικής ροής από το κύκλωμα που κλείνουν, αφού θα έχουν ίσες ταχύτητες, και η μεταξύ τους απόσταση θα παραμένει σταθερή.
Άρα σωστή η β.
Η θερμική ενέργεια που αναπτύσσεται στην ολική αντίσταση του κυκλώματος, είναι ίση με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας κατά απόλυτη τιμή, έτσι
Qθ=Καρχ.-Κτελ.=(1/2)muo^2-2•(1/2)4mV=(1/2)muo^2-muo^2/4=muo^2/4 =50%Καρχ.
Άρα σωστή η β.
Δεν χρησιμοποίησα δύο ΗΕΔ, παρά μια στο κύκλωμα ,λόγω μεταβολής του εμβαδού και άρα εμφάνιση ΗΕΔ που επάγει ρεύμα σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz (διατήρηση της ενέργειας).
Που είναι το μεμπτό; Για μένα είναι καθ’ όλα νόμιμη!
Καλό βράδυ.
Καλημέρα Θοδωρή, καλημέρα Πρόδρομε.
Θοδωρή πρέπει νομίζω να κάνουμε διάκριση μεταξύ του:
Το ότι μια άσκηση παρουσιάζει προβλήματα κατά την λύση της ή δημιουργεί αντιφάσεις σε πράγματα που έχουμε διδάξει την προηγούμενη μέρα, δεν την καθιστά ούτε “εκτός ύλης”, ούτε “αποδιοπομπαία”.
Η άσκηση μπορεί να επιλυθεί με δύο τρόπους:
Είτε με βάση τον ρυθμό μεταβολής της ροής, που διέρχεται από το σχηματιζόμενο πλαίσιο μεταβλητού εμβαδού, είτε με βάση τις δύο ΗΕΔ στους κινούμενους αγωγούς.
Οι δύο λύσεις είναι ισοδύναμες.
Το ποια θα επιλέξουμε, είναι θέμα, σε ποιον δρόμο μπορεί να περπατήσει ο μαθητής με βάση τις γνώσεις που έχει.
Οι δυο πηγές, δεν μπορούν να διδαχθούν, άρα είναι μονόδρομος η μαγνητική ροή.
Και οι παρερμηνείες ή τα λάθη που μπορεί να κάνει ο μαθητής;
Δουλειά του καθηγητή να τον βοηθήσει να αποφύγει το λάθος. Πρέπει να μην επιτρέψει ο μαθητής να χρησιμοποιεί τυπικά την εξίσωση Ι=Βυl/R. Δεν υπάρχει τέτοιος νόμος, υπάρχει ο νόμος του Οhm και οφείλει πριν πάει εκεί να υπολογίσει την ΗΕΔ. Και αν βλέπει μόνο τον έναν αγωγό να κινείται και όχι τον άλλο, δεν φταίει το πρόβλημα…
Και αν δει και τους δύο τι θα κάνει;
-Παιδιά δεν έχετε μάθει να επιλύεται κύκλωμα με δύο πηγές, οπότε πάμε …. αλλιώς!
Και διδάσκουμε το αλλιώς!
Καλημέρα σε όλους
εξακολουθώ να έχω διαφωνία (και μοναξιά…) ισχυριζόμενος ότι υπάρχουν δύο ΗΕΔ, όσες και οι κινούμενες ράβδοι, και όχι μία, λόγω μεταβολής της μαγνητικής ροής που περνάει από το πλαίσιο, διότι θεωρώ ότι ο νόμος Faraday προϋποθέτει μεταβολή της ροής λόγω μεταβολής του μέτρου της μαγνητικής επαγωγής του εξωτερικού πεδίου ή λόγω μεταβολής της γωνίας της μαγνητικής επαγωγής με το επίπεδο του πλαισίου
στην περίπτωση της άσκησης γίνεται επίκληση, κακώς κατά την άποψή μου, άλλο θέμα αν “πετυχαίνει”, με-ταβολής της ροής λόγω μεταβολής της επιφάνειας του πλαισίου
η αντίρρησή μου είναι ότι η ροή που περνάει από το αρχικό πλαίσιο είναι διαφορετική από τη ροή που περνά-ει από ένα άλλο πλαίσιο, το οποίο δεν είναι το αρχικό, με το πέρασμα του χρόνου είναι διαρκώς ένα διαφο-ρετικό πλαίσιο και στη θέση και στις διαστάσεις
ως προς την απουσία του 2ου νόμου του Kirchhoff προφανώς συμφωνώ
ουάου! πώς βγήκε έτσι το σχόλιο, σαν μακρύς-μακρύς κροκόδειλος; τί “νεωτερισμούς” έχω χάσει; πώς και γράφω απ΄ευθείας;
Και για να συνεχίσω λίγο «τις αντιφάσεις» αν έχουμε τις δυο περιπτώσεις του σχήματος.
Διδάσκεται ότι στον κινούμενο αγωγό του 2ου σχήματος αναπτύσσεται μια ΗΕΔ, η οποία τελικά μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση Ε=Βυl. Μια χαρά.
Αλλά στο πρώτο σχήμα, στο πλαίσιο, στο οποίο μεταβάλλεται η ένταση του μαγνητικού πεδίου, πού αναπτύσσεται η ΗΕΔ;
Σε όλο το πλαίσιο λέμε. Δηλαδή; Μήπως μπορούμε να μην δούμε μία ΗΕΔ, σε διάχυση σε όλο το σύρμα, αλλά να δούμε 4 ΗΕΔ, μία σε κάθε πλευρά; Καθόμαστε να μιλήσουμε για τις 4 αυτές ΗΕΔ; Όχι!
Ε! ας μην μιλήσουμε και για τις δύο ΗΕΔ, στο παραπάνω πρόβλημα.
Καλημέρα Βαγγέλη. Γράφαμε μαζί.
Καλά πώς τα κατάφερες να κάνεις τέτοια επικόλληση;
Διορθώνω…
Το πρόβλημα μπορεί να αποκτήσει πρόβλημα. Πρόβλημα “νομιμότητας”:
-Πόση είναι η V μεταξύ Μ και Ν την στιγμή που εξισώνονται οι δύο ταχύτητες;
Είναι Β.υ.l ή είναι μηδέν;
Όταν προτείνεις μια περικοπή ύλης πρέπει να σκεφτείς τις παρενέργειες. Τότε που απουσίαζε ο ραβδοηλεκτρομαγνητισμός από την ύλη δεν υπήρχαν παρενέργειες. Όταν όμως μπήκε έπρεπε να αντιληφθούν ότι μια περικοπή στο παρελθόν προκαλεί προβλήματα στο παρόν.
“-Πόση είναι η V μεταξύ Μ και Ν την στιγμή που εξισώνονται οι δύο ταχύτητες;”
Δεν είναι ανάγκη Γιάννη να ζητηθεί κάτι τέτοιο!!!
Κάθε πρόβλημα μπορεί να αποκτήσει “πρόβλημα” αν προστεθεί ερώτημα που να μην μπορεί να απαντηθεί με βάση τις γνώσεις των μαθητών…
Φυσικά να μη ζητηθεί.
Βλέπεις όμως που αρχίζουμε να σκεφτόμαστε τι μπορεί να ζητηθεί και τί όχι;
Να σκεφτόμαστε τι να διδάξουμε και τι όχι;
Καλησπέρα Θοδωρή και σε όλους τους συναδέλφους.
Κάτι αντίστοιχο είχα αναρτήσει στην Δύο αγωγοί και το φαινόμενο της επαγωγής,
όπου δεν χρησιμοποιώ πουθενά τις 2 πηγές, αφού ο Νόμος Faraday και ο κανόνας Lenz αρκούν για τη λύση. Οι φορές μάλιστα, που έχουν εκεί οι δυνάμεις Laplace, έπονται του κανόνα και δεν είναι Ο κανόνας…
Σε κάθε αγωγό έχουν φορά αντίθετη από την αντίστοιχη σχετική ταχύτητα, αφού έτσι τείνουν να μειώσουν το αυξανόμενο εμβαδό.
Στο σχόλιο της ανάρτησης, βρίσκεται και η περίπτωση που θα εκτοξευτούν οι αγωγοί, όπου και πάλι δεν υπάρχει ανάγκη εισαγωγής 2 ΗΕΔ.
Οπότε θεωρώ ένα τέτοιο θέμα, με αυτή τη λύση, εντελώς νόμιμο για εξετάσεις.
Καλησπέρα και σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις και το χρόνο
Πρόδρομε, Διονύση, Βαγγέλη, Γιάννη , πολύ χρήσιμες οι τοποθετήσεις σας και απόλυτα συνεπείς με όσα κατά καιρό έχετε γράψει στο υλικονετ….
Ανδρέα, δεν είχα δει τη δική σου ανάρτηση…. Ή μπορεί να την είχα δει και να την θεώρησα «υπερβολική»…. γι αυτό και δεν τη θυμόμουν
Είχα γράψει πριν διαβάσω το σχόλιό του Ανδρέα
Θα προσπαθήσω να απαντήσω στις τοποθετήσεις σας όσο πιο διακριτά γίνεται
π.χ: ποιος ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας στην αντίσταση του ΚΛ , τη στιγμή που αυτός έχει ταχύτητα υο/2
Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της μαγνητικής ροής στο πλαίσιο ΚΛΜΝ (αφού υποτίθεται σε αυτό βασιζόμαστε) την ίδια στιγμή;
Και οποιοδήποτε από δεκάδες άλλα ερωτήματα κατά την μεταβατική περίοδο
Ναι, αλλά η άσκηση δεν ρωτάει κάτι τέτοιο…..
Συμφωνώ, αλλά…. Όταν υπάρχει «κόλλημα» να προσεγγίσουμε τη μεταβατική περίοδο, κατά τη γνώμη μου, δεν «ξύνουμε πληγές»…
Τι πραγματικά εξυπηρετεί να ζητώ το τελικό όταν ο μαθητής δεν οφείλει να ξέρει το ενδιάμεσο….. Ποιο παιδαγωγικό στόχο εξυπηρετεί; Προσθέτει σε γνώση ή δημιουργεί ανασφάλεια;
Δημιουργούνται κίνδυνοι αν εισάγουμε τέτοια θέματα;
Κατά τη γνώμη μου , δημιουργούνται….
Μπορεί να κάνω και λάθος, αλλά η δική μου θέση είναι ξεκάθαρη….
Όχι σε θέματα που δεν μπορούν οι μαθητές να προσεγγίσουν συνολικά
Διαβάζοντας όμως στην ανάρτηση του Ανδρέα, το Σχόλιο ( που θα μπορούσε να είναι και ερώτημα) ,
πρέπει να αναιρέσω τα προηγούμενα, αφού ο Ανδρέας προτείνει τρόπο, να φτάνει ο μαθητής στην ολική ΗΕΔ στο κύκλωμα και από εκεί στο ρεύμα
Ομολογώ πως δεν το είχα σκεφτεί…. Και οφείλω να δεχτώ πως ο φορμαλισμός είναι στα επιτρεπτά κατά τη γνώμη μου όρια
Τώρα, δεν ξέρω αν θα χαρούν όταν τους το πω…. Αλλά ναι, πρέπει…
Ανδρέα, ευχές για την αυριανή ονομαστική σου εορτή….
Σου εύχομαι επίσης, το «κορίτσι σου» από την Ιταλία, να είναι καλή μαζί σου και να μην σε ξαναφήσει σε ανηφόρες….
“Να σκεφτόμαστε τι να διδάξουμε και τι όχι;”
Γιάννη αυτά είναι τα αποτελέσματα της κοπτοραπτικής…
Διονύση “Κάτω τα χέρια από την ύλη”.
Κάτω τα χέρια, γενικώς… 🙂 🙂 🙂
καλησπέρα σε όλους τους ξενύχτηδες
Ανδρέα, δεν είχα δει την ανάρτησή σου τότε
βέβαια και εξακολουθώ να έχω την μειοψηφική
(μάλλον μοναδιαία) άποψη ότι οι ΗΕΔ είναι δύο,
όσες και οι κινούμενες ράβδοι, και όχι μία
λόγω μεταβολής της μαγνητικής ροής σε ένα πλαίσιο,
διότι συγκρίνεις τη ροή που περνάει από ΈΝΑ πλαίσιο
με τη ροή που περνάει από ένα ΆΛΛΟ πλαίσιο,
το αρχικό πλαίσιο και το οποιοδήποτε στη συνέχεια
δεν είναι το ίδιο πλαίσιο, είναι διαφορετικό,
και στη θέση και στις διαστάσεις,
άλλο θέμα αν το “κόλπο” δίνει σωστή απάντηση
η, πάγια, άποψή μου (και η μοναξιά μου…) είναι ότι
οι ΗΕΔ είναι δύο, αντίθετης πολικότητας, BυLημφημω,
που κακώς δεν διδάσκονται,
όπως, επίσης, και η συνδεσμολογία πηγών