by 
Μια Άσκηση και ένας προβληματισμός
Αφορμή για να γράψω τα παρακάτω στάθηκε η άσκηση που επέλεξε ως θέμα Β2, ο καλός συνάδελφος Παρμενίων Μανδραβέλης* στο προτεινόμενο διαγώνισμα της Η/Μ επαγωγής αλλά και ερώτηση που δέχθηκα από μαθητή.
Ανάλογες ασκήσεις πιθανά να δοθούν και σε γραπτές δοκιμασίες σε σχολεία ή φροντιστήρια.
Καταρχήν να ξεκαθαρίσω, πως η άσκηση είναι πολύ καλή, «γεμάτη» φυσικής σκέψης…
Αλλά…..
Η προτεινόμενη λύση (και από τον Παρμενίωνα), παρακάμπτει την ύπαρξη δύο ΗΕΔ στο αγώγιμο κύκλωμα ΚΜΝΛ και έτσι «ντριμπλάρει» την «απαγόρευση» ασκήσεων με δύο ΗΕΔ
Συνοπτικά
Στον ΚΛ αναπτύσσεται ΗΕΔ, το κύκλωμα ΚΜΝΛ διαρρέεται από ρεύμα, ο ΚΛ δέχεται FL αντίρροπη της ταχύτητάς του, άρα επιβραδύνεται και η ταχύτητα του υ1 μειώνεται. Ο ΜΝ θα αρχίσει να επιταχύνεται λόγω της FL που θα δεχτεί και η ταχύτητά του υ2 θα αυξάνει.
Όσο υ1>υ2, ο ΚΛ απομακρύνεται από τον ΜΝ και το εμβαδόν του πλαισίου ΚΛΜΝ αυξάνει, οπότε αυξάνει και η μαγνητική ροή και έχουμε επαγωγική ΗΕΔ και αντίστοιχα ρεύμα Ιεπ.
Κάποια στιγμή, υ1=υ2, οπότε σταθεροποιείται η μεταξύ τους απόσταση και το εμβαδόν, οπότε δεν υπάρχει πλέον μεταβολή μαγνητικής ροής από το πλαίσιο και μηδενίζεται η επαγωγική ΗΕΔ και αντίστοιχα το ρεύμα. Άρα συνεχίζουν να κινούνται με υ1=υ2=υκ , οι οποίες υπολογίζονται κατά τα γνωστά με διατήρηση ορμής….
Δεν ξέρω όμως, αν μια τέτοια λύση πρέπει να μας καλύπτει… αφού ο μαθητής που τη διατυπώνει, μπορεί να θεωρεί πως η στιγμιαία ένταση του ρεύματος δίνεται από τη σχέση I=BυL/Rολ , λαμβάνοντας υπόψη μόνο την ταχύτητα του ΚΛ….. κάτι που ελάχιστη σχέση έχει με την πραγματικότητα…… Και έτσι ο ΚΛ επιβραδύνεται και το ρεύμα μειώνεται ….
Τελικά, θα αποκτήσουν κοινή ταχύτητα υ1=υ2=υκ , το εμβαδόν του ΚΛΜΝ θα σταθεροποιηθεί, ΔΦ=0 οπότε Εεπ=0 και Ιεπ=0 …. Η απορία όμως μένει αφού στον ΚΛ υπάρχει Εεπ
Διάφορη από μηδέν
Προφανώς η έλλειψη του 2ου Κανόνα Kirchhoff είναι προφανής…..
‘Όμως, μπορούμε να δεχτούμε, ένα τέτοιο θέμα;
Το θέτω σε συζήτηση, για να δω και άλλες γνώμες….
Προσωπικά εκτιμώ, πως μια τέτοια λύση δεν καλύπτει το φαινόμενο και σίγουρα δεν θα ήθελα να δω σε πανελλαδικές
(*) Παρμενίωνα, ελπίζω να είσαι καλά και εύχομαι γρήγορη επάνοδο στην κανονικότητα ….
Διαβάζω, για τις δύσκολες συνθήκες λόγω covid στην περιοχή σου….
Να προσέχεις
Αυτα που γραφεις φιλε Θεοδωρε ειναι εκθεσις ιδεων ενω εμεις κανουμε μαθηματικα.
Με σεβασμο και εκτιμηση.
Καλημέρα σε όλους και καλό ΣΚ.
Επειδή μιλώντας γενικά, μπορεί να παρερμηνευθεί η θέση μας, ας δώσω ένα παράδειγμα για να στηρίξω την θέση που ανέφερα παραπάνω, ότι η έμμεση επιλογή του σωστού, λόγω αποκλεισμού των υπολοίπων ενδεχομένων δεν είναι και ο καλύτερος αποδεικτικός τρόπος.
Έστω ότι η ράβδος του σχήματος, αφήνεται από την θέση (1) να κινηθεί, όπως στο σχήμα (το γνωστό περιβάλλον…) και φτάνει στην θέση (2) με ταχύτητα υ1.
Ποια πρόταση είναι σωστή, δίνοντας και μια σύντομη δικαιολόγηση.
Τι λέτε συνάδελφοι, αν ο μαθητής απορρίψει εύκολα τις i) και ii) οπότε δέχεται ως σωστή την iii) αποδεικνύει ότι κατέχει το θέμα;
Δεν με απασχολεί, ούτε συζητώ τι θα προτείνουν οι συνάδελφοι στο Α ή Β βαθμολογικό, ούτε τι θα υποστηρίξει ο επικεφαλής σύμβουλος.
Στο προαναφερθέν βαθμολογικό συμμετείχα σε συζητήσεις βαθμολογητών 25 χρόνια!
Γνωρίζω τι γίνεται σε αυτές τις περιπτώσεις και τι «αποφάσεις» τελικά παίρνονται.
Το ερώτημα είναι, πρέπει να υποστηρίζουμε (και άρα να προωθούμε) μια λογική που να στηρίζεται σε αυτό τον τρόπο απόδειξης ή αντιμετώπισης μιας ερώτησης;
Μα, θα μου πει κάποιος ότι το έστησες το ερώτημα, ώστε τα δύο πρώτα ενδεχόμενα να είναι εξόφθαλμα λανθασμένα, οπότε δεν είναι καλό το θέμα. Θα μπορούσε να είναι άλλη η δομή των δύο πρώτων ερωτημάτων, οπότε κάτι να εξετάζεται ο μαθητής. Και προφανώς αυτό είναι σωστό.
Αλλά πρώτον, κανείς δεν μας εγγυάται ότι αν αποδεχτούμε την παραπάνω λογική, δεν θα οδηγηθούμε, αργά ή γρήγορα σε ανάλογα ερωτήματα στις εξετάσεις και δεύτερον, ας επιλέξουμε ερωτήματα που να έχουν ευθείς απαντήσεις χωρίς τρυκ και παράδρομους.
Αυτό που θέλουμε να εξετάσουμε, ας το ρωτήσουμε.
Καλημέρα παιδιά.
Το θέμα του Παρμενίωνα μου αρέσει. Αν δίδασκα θα το έκανα στην τάξη.
Θα το έκανα πλήρως, πιθανώς λέγων:
-Να βρεθούν οι οριακές ταχύτητες των ράβδων.
Ο Παρμενίων είχε μια ωραία ιδέα και την παρουσίασε. Επειδή την συμπεριέλαβε σε διαγώνισμα της έδωσε την μόνη μορφή που επίσημα θα μπορούσε να αποκτήσει. Αυτήν του Β΄ θέματος. Το διαγώνισμα αναρτήθηκε για να βοηθήσει τα παιδιά. Αν έμπαινε σε Εξετάσεις θα είχε προστεθεί μια κατάλληλη απάντηση που θα υπεχρέωνε τους εξεταζόμενους να κάνουν πλήρη μελέτη.
Οι αναρτήσεις διαφέρουν από τα θέματα των εξετάσεων και (καλώς) δίνονται πιο ελεύθερα.
Όποιος τις χρησιμοποιεί εστιάζει στην ιδέα που διαπραγματεύονται.
Τα μαθηματικά είναι το εύκολο, γιατί έχουν πάντα
μονοσήμαντη ερμηνεία
Η διδακτική είναι το δύσκολο, γιατί έχει ερμηνεία κατά το δοκούν…
Γιάννη καταλαβαίνεις την κλιμάκωση
α. Το κάνω στην τάξη
β. Το δίνω ως διαγώνισμα εξάσκησης σε μαθητές
γ. το δίνω ως διαγώνισμα αξιολόγησης στην τάξη
δ. το δίνω ως θέμα σε πανελλαδικές εξετάσεις
Είμαι σίγουρος πως δεν χρειάζεται να εξηγήσω κάτι περισσότερο…
Για μένα
Θεμιτά τα (α) και (β)
Υπό συζήτηση το (γ)
Διαφωνώ ρητά με το (δ)
Καλημέρα
Γεια σου Θοδωρή.
Για χρήση σε πανελλαδικές εξετάσεις;
Θα μπορούσε να υπάρξει εκεί με κάποιες προϋποθέσεις.
Τα θέματα να μην ήταν αγώνας ταχύτητας ώστε ο καλός μαθητής να τελειώσει σε μιάμισυ ώρα και να κάτσει με άνεση να σκεφτεί αυτό και άλλο ένα το πολύ που δεν θα ήταν πρωτόλειο.
Αντιμετωπίζεται ως συνολική ΗΕΔ η οποία μηδενίζεται. Δεν θα αντιμετωπιζόταν αν ζητούσε την VΜΝ κάποια στιγμή που το ρεύμα δεν είναι μηδέν.
Πολλοί εξ άλλου συνάδελφοι παρουσιάζουν την ΗΕΔ από επαγωγή όχι εντοπισμένη αλλά γενικώς στο κύκλωμα. Έτσι δεν θα υπήρχε τρομερό πρόβλημα.
Δεν είναι ανάγκη να βλέπουν τα παιδιά στις Εξετάσεις μόνο θέματα που έχουν διδαχθεί. Ας δουν και θέματα σαν τους δύο δίσκους.
Αν υπήρχε μεγάλη αποτυχία στατιστικά οι βάσεις θα χαμήλωναν, κάτι όχι τρομερό.
Καλησπέρα συνάδελφοι, καλησπέρα Θοδωρή.
Κατ’ αρχήν να πω ότι προσωπικά έλκομαι από τις λύσεις όπου η ανάπτυξη επαγωγικής ΗΕΔ εξηγείται από την μεταβολή του εμβαδού μεταξύ των δύο ραβδών και όχι λόγω δύο
ΗΕΔ, μία σε κάθε ράβδο. Επίσης θεωρώ ότι με αυτήν την λογική πρέπει να διδάσκεται ο νόμος του Faraday (μεταβολή της μαγνητικής ροής σε επιφάνειες), αλλά αυτό είναι η δική μου προτίμηση, δεν είναι προφανώς υποχρεωτικό και δεν θα βαθμολογούσα περισσότερο το ένα από το άλλο.
Θεωρώ και συμφωνώ με προλαλήσαντες, στο ότι όλα θα ήταν πιο απλά αν ρωτούσαμε απ’ ευθείας αυτό που θέλαμε στις ερωτήσεις τύπου Β, δυστυχώς (όπως και αλλού στην εποχή μας) δεν το κάνουμε. Προτιμώ το “ποια θεωρείται πως θα είναι η τελική, οριακή ταχύτητα κάθε ράβδου…” από το “επιλέξτε την σωστή απάντηση ανάμεσα στις…”. Για κάποιον ακατανόητο, σε εμένα, λόγο, έχουμε εξοβελίσει από το λεξιλόγιό μας εκφράσεις όπως το “αποδείξτε” ή “αναπτύξτε” από τις ερωτήσεις μας στους μαθητές μας.
Κλείνοντας, δεν καταλαβαίνω γιατί η τύχη πρέπει να βαθμολογείται σε εξετάσεις εισαγωγής στο πανεπιστήμιο, είναι και άδικο και άτιμο.
Στάθη απάντηση ακριβώς στο ερώτημα έδωσε ο Ανδρέας Κασσέτας όταν ρωτήθηκε ακριβώς αυτό. Ας θυμίσω ότι τότε τα Β΄ θέματα δεν ήταν ασκήσεις χωρίς νούμερα.
Όταν τον ρώτησαν “Γιατί με παίρνει κάποιος μονάδες από τύχη ή αντιγραφή;” είπε περίπου:
-Πρέπει να επιβραβεύεται το ότι κάποιος μπορεί να έχει αίσθηση φυσικών φαινομένων, αλλά δεν μπορεί να αποδείξει αυτό που αισθάνεται ή γνωρίζει.
(Ο Ανδρέας ανέφερε πολλά παραδείγματα, με ιδιαίτερα γλαφυρό αυτό με τον Χημικό και το βιβλίο του Τζακ Λόντον.)
Ο Ανδρέας επιβεβαιωνόταν σε όσα έλεγε. Μια φορά, πριν χρόνια, ρώτησα “Το μήκος κύματος είναι το ίδιο μπροστά και πίσω στην περίπτωση του σχήματος;”
Σηκώνει το χέρι μια μαθήτρια από αυτές που δεν είχαν πάρει πολύ σοβαρά την υπόθεση.
-Μικρότερο μπροστά!
-Σωστά. Πως σκέφτηκες;
-Θυμάμαι την απαγωγή της αγελάδας!
Πρόσεξε ένα βίντεο που συνήθιζα να δείχνω διδάσκοντας Ντόπλερ!
Γνώριζε δηλαδή ένα φαινόμενο. Άλλοι δεν το γνώριζαν και απάντησαν ότι…
Ίδια συχνότητα ακούνε επομένως ίδια μήκη κύματος.
Γιατί να μην πάρει τα 2 μόρια;
Θυμήθηκα τον Ανδρέα, που τότε ήταν μαζί μας.
Αυτό όμως ήταν δεύτερο θέμα, όχι άσκηση χωρίς νούμερα.
Ο Χημικός και το βιβλίο του Τζακ Λόντον:
Ήταν 1997 στο ΠΕΚ στο Περιστέρι. Επιμόρφωση με τον Ανδρέα. Θέτει ερώτημα:
-Ένας μαγνήτης έλκει κάποιο καρφί. Το καρφί έλκει τον μαγνήτη;
Απαντήθηκε και είπε ο Ανδρέας ότι κάποιες φορές δίνεται λανθασμένη απάντηση.
-Είναι δυνατόν;
-Ναι μια φορά το ρώτησα σε περιβάλλον ΠΕ04. Πήρα λανθασμένες απαντήσεις με εξαίρεση έναν Χημικό. Μου είπε ότι έχει διαβάσει σε βιβλίο του Τζακ Λόντον ότι κρεμούσαν όποιον άφηνε τσουβάλι με σιδερικά δίπλα στην πυξίδα.
Εξήγησε στη συνέχεια ότι ο συνεργάτης των πειρατών εξέτρεπε την πυξίδα, ακριβώς διότι τα σιδερικά έλκουν τον μαγνήτη-πυξίδα. Κατέληξε:
-Είχε την γνώση και την αίσθηση, Γιατί να μην επιβραβευτεί;
Γιάννη δεν ξέρω το κατά πόσο το ότι κάποιος έχει μία αίσθηση περί ενός φαινομένου φυσικής, είναι ικανό κριτήριο για να του αποφέρει μονάδες σε ένα διαγωνισμό εισαγωγής στο πανεπιστήμιο.
Σκέψου την περίπτωση όπου κάποιος τυχερός πετάξει έξω κάποιον άτυχο, ειδικά σε σχολές όπου όλα κρίνονται στην λεπτομέρεια.
Οπουδήποτε αλλού θα συμφωνούσα, όχι όμως στις πανελλήνεις εξετάσεις.
Στάθη αυτή ήταν η φιλοσοφία. Οι δηλωτικές γνώσεις βαθμολογούνται πολύ λιγότερο (2 μόρια) όμως επιβραβεύονται.
Καλησπέρα Στάθη. Συμφωνώ απόλυτα, με τη μη βαθμολόγηση της “τύχης” σε Πανελλαδικές Εξετάσεις, αφού ουκ ολίγες φορές ο χειρότερος μαθητής της τάξης έχει πάρει περισσότερα μόρια, από τον άριστο, στα θέματα πολλαπλής επιλογής. Πετυχαίνοντας στην τύχη, όπως οι ίδιοι παραδέχτηκαν. Ο άριστος μαθητής θα σκεφτεί όλες τις περιπτώσεις πριν αποφασίσει και κάποιες φορές, θα την πατήσει. Ο άσχετος ή θα την απαντήσει εντελώς στην τύχη ή θα περιμένει “διαρροή” την κατάλληλη στιγμή, από αξιόπιστη πηγή…
Οι ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου είναι μια πραγματικότητα, ήρθαν για να μείνουν – και στους φοιτητές τίθενται πλέον.
Γιάννη καλησπέρα. Δεν ξέρω αν αναφέρεσαι σε παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες, που καταλαβαίνουν πιο πολλά από ότι μας δείχνουν. Γι αυτά όμως υπάρχει ήδη μέριμνα στον τρόπο εξέτασης και καθημερινά στο σχολείο αλλά και Πανελλαδικά.
Τη ρουλέτα τη γυρίζουν οι άλλοι, που δεν τους ενδιαφέρει να ασχοληθούν με τη Φυσική. Και πολλές φορές κερδίζουν. Γι αυτούς οι πολλαπλής είναι ένα δώρο από το σύστημα για να μην παραδίδουν μηδενικό γραπτό.
Καλησπέρα Ανδρέα. Αυτό πιστεύω και εγώ.
Ανδρέα αναφέρομαι σε συνηθισμένα παιδιά. Απάντησα σε φράση του Στάθη:
Κλείνοντας, δεν καταλαβαίνω γιατί η τύχη πρέπει να βαθμολογείται σε εξετάσεις εισαγωγής στο πανεπιστήμιο, είναι και άδικο και άτιμο.
Τέτοιες ερωτήσεις κάναμε και τότε όταν μας παρουσιάστηκε το (τότε) νέο σύστημα. Ο Ανδρέας απάντησε περίπου έτσι. Ας μην ξεχνάμε ότι τότε όλα τα μαθήματα εξετάζονταν πανελλαδικά. Ένα παιδί της Β΄ Λυκείου της θεωρητικής κατεύθυνσης μπορεί να είχε κάποιες δηλωτικές γνώσεις και έπρεπε κάτι να πάρει.
Έχω κάνει προτάσεις για 7 με 8 μικρά θέματα που περιλαμβάνουν και προβλήματα και “αποδείξατε το θεώρημα Τορικέλλι” και ερωτήσεις του τύπου “Ποιο πέφτει πρώτο”.
Ακόμα όμως και σε τέτοια θέματα μια σωστή πρόβλεψη αναιτιολόγητη κάτι θα έπαιρνε.
Λόγου χάριν βάζεις “Υπολογίσατε την ροπή αδράνειας δαχτυλιδιού”. Ένας γράφει μόνο τον τύπο. Θα πάρει κάτι. Πάντοτε έπαιρνε κάτι, ακόμα και τότε που ήμουν μαθητής.