by 
“Αφου γραφεις οτι χ=Αημωt. Aυτο και 1000 δυναμεις να ασκουνται ειναι ΑΑΤ εξ ορισμου.Σχεση 1.1 σελ. 10 σχολικου. Που διαβασες οτι οταν ειναι forced oscilation αποκλειεται να ειναι αρμονικη ταλαντωση? Δειξε μου ενα βιβλιο φυσικης στον πλανητη γη που να το γραφει. “
“Αν εχετε καταληξει στο συμπερασμα οτι η χ= Αημ ωt δεν ειναι αρμονικη ταλαντωση σε καποιες περιπτωσεις τοτε προφανως ολα αυτα που συζητατε ειναι λαθος. Η Αληθεια στα μαθηματικα δεν ειναι ζητημα Δημοκρατιας”
“Γραφεις στην πρωτη απαντηση σου σε μενα οτι η κινηση x=Aημωt δεν ειναι ΑΑΤ παντα. Αυτο ειναι σιγουρα λαθος ,διοτι το ειδος της κινησης οριζεται απο την εξισωση κινησης ακομα και αν ειναι μια φωτεινη κουκιδα σε μια οθονη τηλεορασης. ”
Οι παραπάνω προτάσεις αποτελούν μέρος των απαντήσεων που έλαβα στο email μου, όσον αφορά την θέση μου ότι η εξαναγκασμένη ταλάντωση δεν είναι αατ, από μέλος του δικτύου μας.
Το θέμα ξεκίνησε από μια άσκηση εξαναγκασμένης, που έχω δημοσιεύσει.
Ας δούμε λοιπόν κάποια ερωτήματα και ας απαντήσουμε σε αυτά:
Το σώμα του σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης x=Α∙ημ(ωt) με ω ≠ ω0.
α) Η κίνηση του σώματος είναι αατ;
β) Πόση είναι η δύναμη επαναφοράς στη θέση Γ; Αυτή ταυτίζεται με τη συνισταμένη δύναμη; Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στην θέση αυτή και με ποιας δύναμης έργο συνδέεται; Με το έργο της δύναμης του ελατηρίου ή με το έργο της συνισταμένης δύναμης;
γ) Πόση είναι η δυναμική ενέργεια στη θέση Β, η οποία είναι θέση πλάτους; Πόση είναι αντίστοιχα η κινητική ενέργεια στη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου (θέση x=0);
Βαγγέλη, γνωριζόμαστε χρόνια και ξέρεις ότι σε αγαπάω, ρε φίλε (που θα έλεγε και ο φίλος μου ο Βαγγέλης), αλλά φιλτάτη η αλήθεια.
Θα περίμενα από ένα συγγραφέα ενός βιβλίου Β γενικής παιδείας, που γράφτηκε πριν 23… χρόνια να γράψει και να υποστηρίξει κάποιο ή κάποια από τα παρακάτω:
…………………
Αντί γι΄ αυτό διαβάζω ότι οι συγγραφείς έχουν δικαίωμα να «ορίζουν» και από την στιγμή που όρισαν έτσι την αατ, παρήγαγαν επιστημονική «αλήθεια» και κάθε αντίθετη θέση ή διατύπωση είναι εξοβελιστέα…
Δεν νομίζω ότι αυτό είναι το νόημα της συζήτησης, άλλωστε αν αποδεχτούμε τη λογική αυτή, δεν υπάρχει λόγος συζήτησης… Σκάσε και σκάβε…
Ας πάμε τώρα στην ουσία του θέματος, παίρνοντας ένα παράπλευρο παράδειγμα.
Διδάσκουμε πάντα στην Α΄ Λυκείου πρώτα την κινηματική, όπου εκεί ορίζουμε τις εξισώσεις κίνησης, χωρίς να μας απασχολεί τι γίνεται με τις δυνάμεις ή με τις ενέργειες.
Ονομάζουμε λοιπόν την ευθύγραμμη κίνηση ενός σώματος με σταθερή επιτάχυνση, ως ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη (ΕΟΜΚ), με εξίσωση κίνησης:
x=x0+ ½ α∙t2
Έτσι οι κινήσεις που δείχνουν τα παρακάτω σχήματα, είναι όλες ΕΟΜΚ, χωρίς να μας απασχολούν ούτε με την άσκηση ποιων δυνάμεων πραγματοποιούνται, ούτε τι ενέργειες εμφανίζονται.
Έτσι τελειώνοντας το κεφάλαιο της κινηματικής, κανείς δεν θα ρωτήσει κάτι που συνδέεται με δυνάμεις ή ενέργειες και όλα θα βαίνουν καλώς.
Αλλά μετά, περνάμε στην δυναμική και εκεί ορίζουμε μια κίνηση που την ονομάζουμε «ελεύθερη πτώση» και αυτή είναι η κίνηση που φαίνεται στο πρώτο σχήμα.
Η ελεύθερη πτώση είναι μια ΕΟΜΚ; Προφανώς είναι.
Το ερώτημα είναι αν οι επόμενες 3 κινήσεις οι οποίες είναι (ΕΟΜΚ) είναι «ελεύθερες πτώσεις»;
Είναι σωστό επειδή στην ελεύθερη πτώση η μείωση της δυναμικής ενέργειας είναι ίση με την αύξηση της κινητικής ενέργειας, με αποτέλεσμα το άθροισμα Κ+U να παραμένει σταθερό, να υποστηρίζω ότι το ίδιο συμβαίνει και στο κεκλιμένο μη λείο επίπεδο που το σώμα επιταχύνεται προς τα πάνω; Και αν με ρωτήσουν μα πώς γίνεται αυτό, να βάζω κάτω εξισώσεις και να ορίζω διαφορετικά την δυναμική ενέργεια, ώστε να συνεχίζω να μιλάω για ΑΔΜΕ, παρότι έχω τριβές και δύναμη που τραβάει το σώμα; Και να λέω μάλιστα ότι μιλάνε τα μαθηματικά και δεν σηκώνει αμφισβήτηση;
Είναι δυνατόν να διδάσκω ότι στο 2ο σχήμα έχω μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική, όταν η κίνηση γίνεται σε οριζόντιο επίπεδο;
Αν στο τελευταίο σχήμα με την επίδραση κατάλληλης μεταβλητής εξωτερικής δύναμης το σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση, μπορώ να λέω ότι η συνισταμένη δύναμη εκφράζει την μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική;
Τα παραπάνω συνάδελφοι σας φαίνονται παράλογα ή αυτονόητα;
Καλημέρα παιδιά.
Ο Μήτσος είναι πονηρός κι αυτά που λέει μην τα τρως.
Με στέλνει στη σελίδα 20 και βλέπω ορισμό του απλού αρμονικού ταλαντωτή.
Ειπώθηκε κάτι διαφορετικό;
Συζητάμε αυτό;
Όλα τα βιβλία έτσι περιγράφουν το μοντέλο του απλού αρμονικού ταλαντωτή.
Όμως ο όρος “απλή αρμονική κίνηση” έχει διαφορετικό περιεχόμενο σε διάφορα έγκυρα βιβλία. Τούτο διότι άλλοι λέγοντας “κίνηση” εννοούν το φαινόμενο και άλλοι λέγοντας “κίνηση” κυριολεκτούν.
Έτσι όλοι συμφωνούν ότι ο “απλός αρμονικός ταλαντωτής” είναι κάτι διαφορετικό από τον “εξαναγκασμένο αρμονικό ταλαντωτή”. Οι κινήσεις τους διαφέρουν μετά την πάροδο των μεταβατικών φαινομένων;
Αν λέγοντας “κίνηση” δεν εννοούμε την κίνηση, τότε διαφέρουν.
Αν λέγοντας “κίνηση” εννοούμε την κίνηση, τότε δεν διαφέρουν.
Τέτοια έγραψα εν εκτάσει. Δεν πήρα απάντηση ή σχόλιο.
Αρχικά έκανα παραπομπή σε κείμενο του Ανδρέα. Ουδέν σχόλιον. Στη συνέχεια έβαλα εικόνα από το κείμενο. Εικόνα που εντόπιζε τις διαφορές των ορισμών. Πάλι ουδέν σχόλιον.
Μετά από τόση συζήτηση ξαναδιαβάζω ότι άλλη η απλή αρμονική ταλάντωση και άλλη η αρμονική ταλάντωση. Συμπεραίνω ότι η κίνηση (ταλάντωση) ταυτίζεται με το σύστημα (ταλαντωτής). Αυτό συζητάμε;
Γράφει μετά ο Μήτσος:
Και δεν είναι μόνο η διατήρηση η μη της ενέργειας .
Είναι ο ρόλος της διαφοράς της ω-ωο…. είναι τα μεταβατικά φαινόμενα …
Αρχικά ουδείς είπε ότι η κίνηση κατά τα μεταβατικά φαινόμενα είναι αρμονική.
Ουδείς είπε ότι τα δύο συστήματα είναι όμοια.
Ξαναρωτώ:
-Μετά τα μεταβατικά φαινόμενα σε τι διαφέρουν οι κινήσεις;
Ελπίζω να μην πάρω απάντηση του τύπου:
-Ο απλός αρμονικός ταλαντωτής διαφέρει από τον εξαναγκασμένο.
Ή απάντηση του τύπου:
-Κίνηση είναι το φαινόμενο. Τις κινήσεις δεν τις περιγράφει η Κινηματική αλλά η Δυναμική.
Βαγγέλη δεν μπορώ να κατανοήσω πως ένας ορισμός σε ένα βιβλίο τερματίζει κάθε συζήτηση σχετική μ’ αυτόν.
Έπειτα ποιο από τα σχολικά βιβλία;
Δίνονται ίδιοι ορισμοί στο σχολικό της Β΄ και στο σχολικό της Γ΄;
Διονύση σωστά όσα γράφεις. Κινηματική δεν είναι.
Φαινόμενα περιγράφεις.
Το μόνο φαινόμενο που περιγράφει η Κινηματική είναι η αλλαγή θέσης. Μάζες και ενέργειες δεν υπάρχουν στο λεξιλόγιό της.
Το ίδιο γίνεται χρόνια τώρα. Είχε θέσει ο Ανδρέας την ερώτηση της μαθήτριας και γράφονταν σχόλια περιέχοντα δυνάμεις και ενέργειες.
Μιλάμε για κινηματικό πρόβλημα σύνθετης κίνησης στερεού και βλέπουμε “ταχύτητα κέντρου μάζας” .
Ας έρθουμε τώρα στην εξίσωση κίνησης x=Α∙ημ(ωt) που εκτελεί ένα υλικό σημείο ή μια σκιά.
Έχω υποστηρίξει «με πάθος» την αξία της κινηματικής:
Υπέρ Κινηματικής ο λόγος, αλλά και μια διδακτική πρόταση…(αατ και αρμονική ταλάντωση)
«Γενικά για κάθε κίνηση, έχω την άποψη ότι έχει ιδιαίτερη αξία η Κινηματική. Η πρώτη φανερή επαφή που μπορεί να έχει ο μαθητής με ένα φαινόμενο, είναι η κίνηση. Αυτή παρατηρεί, αυτή μπορεί να μετρήσει και μέσα από μια πειραματική προσέγγιση να την μελετήσει.
Χρειάζεται μια μεζούρα και ένα χρονόμετρο. Από εκεί ξεκινούν όλα…
Μετά, με βάση τα αποτελέσματα, μπορεί να καταλήξει ότι υπάρχει ή δεν υπάρχει δύναμη και ποιας μορφής είναι. Αν υπεισέρχονται και ποιες μορφές ενέργειας και να προχωρήσει σε παραπέρα κατανόηση του φαινομένου. Η δύναμη δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένας τρόπος να περιγράψει τις αλληλεπιδράσεις, δηλαδή να δικαιολογήσει γιατί είναι αυτή η μορφή της συνάρτησης x-t και να βρει την τιμή της.
Δεν γνωρίζουμε αρχικά τις δυνάμεις και από εκεί συμπεραίνουμε την κίνηση…
Είναι σαν να βάζουμε το κάρο μπροστά από το άλογο!!! (για να θυμηθούμε και μια παλιά έκφραση…)»
Αλλά στο ίδιο άρθρο έχω γράψει:
«Αλλά ακόμη και εκεί που δεν έχουμε πραγματικά σώματα να κινούνται, αλλά «σώματα» σκιές, η κίνηση έχει αξία. Δεν μπορώ να μελετήσω την κίνηση της σκιάς ενός νέφους; Και δεν έχει αξία η πληροφορία που μπορώ να αντλήσω; Για μένα έχει.
Η σκιά πράγματι δεν έχει υλική υπόσταση. Αλλά πάνω σε μελέτη σκιών στηρίχθηκε για πρώτη φορά η άποψη ότι η Γη είναι σφαιρική και υπολογίστηκε η ακτίνα της. Και πάνω στην κίνηση σκιάς, στηρίζεται το Ηλιακό ρολόι. Ναι λοιπόν, η σκιά μπορεί να κινείται και ένα σημείο της μπορεί να έχει ταχύτητα και επιτάχυνση.»
Αλλά όμως η ζωή δεν σταματά στην κινηματική.
Έτσι αν πρόκειται να διδάξουμε γενικά τις ταλαντώσεις (αλλά και τα κύματα στη συνέχεια) πρότεινα πριν 11 χρόνια:
«1) Διδάσκουµε αρχικά γενικά τις ταλαντώσεις, δείχνοντας στους µαθητές µας ένα πλήθος διαφορετικών κινήσεων, που µπορούν να θεωρηθούν ταλαντώσεις.
2) ∆ιδάσκουµε τη Κινηµατική του Αρµονικού Ταλαντωτή. Τη µελέτη της κίνησης δηλαδή ενός σώµατος που η αποµάκρυνσή του δίνεται από τη σχέση x=Αηµ(ωt+φο).
Αυτό εντελώς ανεξάρτητα από άλλα χαρακτηριστικά που αφορούν τη δύναµη ή την ενέργεια.
3) Μετά ερχόµαστε και ορίζουµε την κίνηση ενός σώµατος πάνω στο οποίο ασκείται µόνο µια δύναµη (ή συνισταµένη δύναµη) της µορφής F=-Dx και που ταλαντώνεται πλέον ελεύθερα µε σταθερό πλάτος. Αυτή την κίνηση συνηθίσαµε να αποκαλούµε α.α.τ. Με βρίσκει σύµφωνο το όνοµα που της έχει δώσει ο Θρασύβουλος:
Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση.
Η µελέτη µας εδώ επικεντρώνεται προφανώς στη δύναµη αλλά και στην ενέργεια ταλάντωσης.
• Φθίνουσα ελεύθερη ταλάντωση
• Εξαναγκασµένη ταλάντωση.
Προσοχή, οι τρεις τελευταίες κινήσεις δεν εµπλέκονται. Τις διδάσκουµε σαν ανεξάρτητες κινήσεις.
————————-
Μετά όμως από 11 χρόνια και την εμπειρία που απέκτησα από τις αντιδράσεις των συναδέλφων, θα ήθελα σήμερα να δηλώσω ότι καθόλου δεν με απασχολεί πώς θα ονομάσουμε την κίνηση ενός σώματος στο άκρο ελατηρίου.
Αν την πούμε αατ ή το πρότυπο του απλού αρμονικού ταλαντωτή ή το πούμε ελεύθερη αρμονική ταλάντωση ή «ελεύθερη και ωραία ταλάντωση» ή πρωτοταλάντωση ή οποιοδήποτε όνομα αποφασίσει ο «ορίζων». Τον αφήνω να την ορίσει με όποια λέξη επιλέγει.
Αλλά αυτό το όνομα δεν πρέπει να χρησιμοποιείται όταν μελετάμε την εξαναγκασμένη ταλάντωση με απόσβεση και επίδραση περιοδικής δύναμης ή μελετάμε ένα αρμονικό κύμα.
Τα φαινόμενα, οι δυνάμεις και οι ενέργειες είναι διαφορετικές και πρέπει να αποφευχθεί η σύγχυση.
Διονύση καλό το κείμενο.
Είναι εμφανές ότι με το “ταλάντωση” εννοείς το φαινόμενο.
Αυτό δεν γίνεται σε κάθε βιβλίο. Σε κάποια (πολλά και έγκυρα) εννοούν την κίνηση.
Έτσι διαβάζουμε ότι απλή αρμονική κίνηση είναι x=A.ημ(ωt+φ).
Σε άλλους ο ορισμός δίνεται από ενεργειακές και δυναμικές προϋποθέσεις.
Αυτό έγραψε και ο Ανδρέας, αυτό είπα και στα προηγούμενα σχόλια.
Έτσι ενώ η φράση ” Ο Α είναι “απλός αρμονικός ταλαντωτής και ο Β όχι” δεν προκαλεί σύγχυση, η φράση “εκτελεί αρμονική ταλάντωση ταλάντωση αλλά όχι απλή” προκαλεί σύγχυση.
Καλημέρα Γιάννη.
Η σύγχυση που προκαλείται είναι γεγονός. Αλλά αφορά τους μαθητές και μια συνεπή και ξεκάθαρη διδακτική πορεία.
Εδώ δεν έχουμε σύγχυση, αλλά επιμονή για ταύτιση της κίνησης ενός σώματος με την επίδραση χωροεξαρτώμενης συντηρητικής δύναμης της μορφής F=-kx, με την εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση δύναμης απόσβεσης F=-bυ και εξωτερικής δύναμης της μορφής F=Fo ημ(ωt+φ) και την διδασκαλία τους κάτω από το ίδιο κέλυφος…
Καλημέρα Διονύση ,Γιάννη και σ’όλη τη νησίδα
που προσπαθεί και φροντίζει για την “καθαρ(ι)ότητα” του λόγου όσον αφορά τη χρήση ορολογίας που αφορά φυσικά φαινόμενα…
Τις επισημάνσεις σου στο έστω …τελευταίο σχόλιό σου Διονύση το βλέπω φιλικό στη διδακτική πράξη … Εννοείται πως το σχόλιο του καθ’ενός συμβάλει στον σχολιαστικό διάλογο, που βοηθά του Δάσκαλου τη σκέψη για πρακτική επί πίνακι κατανοητή στα παιδιά απόδοση.
Καλή εβδομάδα
Κακώς υπάρχει.
Έδινα, μαζί με πολλούς συναδέλφους, ασκήσεις εξαναγκασμένης και η διαφορά -m.ω^2.χ και -m.ωο^2.x παρουσιαζόταν.
Αν μάλιστα δεν απαιτούσαμε (από στενοκεφαλιά) απόδειξη της ω^2.Α^2=ω^2x*2+υ^2, ουδείς θα χρησιμοποιούσε την περιώνυμη “ενέργεια ταλάντωσης”.
Μια ερώτηση να περιείχε το βιβλίο στην οποία να φαινόταν η μεταβολή με τον χρόνο της ολικής ενέργειας, είχε τελειώσει το θέμα. Ή ερώτηση στην οποία να αναδεικνυόταν ότι η ενέργεια είναι σταθερή στην περίπτωση όπου ω=ωο.
Ποιος θα συνέχεε τότε τις δύο περιπτώσεις;
Όμως δεν είχαμε χρόνο για τέτοια. Είχαμε χρόνο για νήματα που κόβονται και για ακίνητα σημεία μεταξύ πηγών μόνο.
Καλημέρα Παντελή.
Όμως για να κυριολεκτήσω σχολιάζων το ημέτερον “κακώς υπάρχει ταύτιση”:
Η ταύτιση των περιπτώσεων κακώς υπάρχει. Οι κινήσεις ταυτίζονται.
Η σκιά ενός αεροπλάνου που πετάει οριζόντια ταυτίζεται με την κίνηση του αεροπλάνου.
Η σκιά ούτε άντωση δέχεται, ούτε οπισθέλκουσα, ούτε διχογνωμίες προκαλεί αν κινείται λόγω Bernoulli ή λόγω Coanda.
καλημέρα σε όλους
κι εγώ σε αγαπάω ρε, φίλε, Διονύση,
(που λέει κι ο Βαγγέλης, δηλαδή εγώ…)
και το ξέρεις, αλλά και σε εκτιμώ ιδιαίτερα
βέβαια και λάβαμε υπ΄ όψη μας όλα όσα αναφέρεις και ιδιαίτερα ότι γράφαμε Γενική Παιδεία,
και βέβαια δεν ισχυρίζομαι ότι “οι συγγραφείς έχουν δικαίωμα να «ορίζουν» και από την στιγμή που όρισαν έτσι την αατ, παρήγαγαν επιστημονική «αλήθεια» και κάθε αντίθετη θέση ή διατύπωση είναι εξοβελιστέα…
Δεν νομίζω ότι αυτό είναι το νόημα της συζήτησης, άλλωστε αν αποδεχτούμε τη λογική αυτή, δεν υπάρχει λόγος συζήτησης… Σκάσε και σκάβε…”
αλλά ισχυρίζομαι ότι οι συγγραφείς οφείλουν να ορίσουν αυτό που θα προσεγγίσουν στη συνέχεια, αμέσως με την αρχή του θέματος, με το “καλημέρα”, να γράψουν ποιος είναι ο “αντίπαλος”, πώς τον λένε, τί στο καλό είναι και από τη στιγμή που αυτός ο ορισμός εγκριθεί σε επίσημο σχολικό βιβλίο τότε είναι ο νόμιμος και ο μοναδικός
κι αν ο ορισμός κρίνουμε ότι δεν είναι καλός, είναι ανεπιτυχής, είναι λανθασμένος;
τότε το επισημαίνουμε, διαμαρτυρόμαστε, πιέζουμε για να αντικατασταθεί με άλλον που προτείνουμε ως καλύτερο
μέχρι τότε, πάντως, δεν πέφτει λόγος σε κανέναν να ορίζει διαφορετικά, ούτε και σε αυτόν που τον έγραψε αν άλλαξε γνώμη αργότερα!
και κάποιες διευκρινίσεις, επειδή, ίσως φάνηκα απόλυτος, “ξερόλας”, “ψωροπερήφανος” και “καπελλωτικός”, ούτως ή άλλως εγώ φταίω, ζητώ συγγνώμην από όλους…
ο ορισμός, όμως, είναι ο βασικός “φταίχτης”!, διότι ως πρωταρχική έννοια είναι απόλυτος, “ξερόλας”, “ψωροπερήφανος” και “καπελλωτικός”, αφού δημιουργεί “δίκαιον” και αποκλειστικότητα άπαξ και εγκριθεί
ο ορισμός, εξ΄ορισμού!, είναι αυθαίρετος, επιλογής δηλαδή του ορίζοντος, ο οποίος, εννοείται και λαμβάνει υπ΄ όψη του τον ήδη υπάρχοντα ορισμό, αλλά και αυτοσχεδιάζει, γνωρίζοντας ότι η επιτροπή κρίσης οφείλει να απορρίψει κάποιον άστοχο ορισμό
θυμίζω ότι στη γλώσσα των κατασκευαστών αυτοκινήτων η επιτάχυνση μετριέται σε sec (που “πιάνει” το αυτοκίνητο από την ακινησία τα 100km/h), είναι σωστός αυτός ο ορισμός; απάντηση: βέβαια και είναι (ως κριτήριο αυτοκινήτων)
θυμίζω, επίσης, ότι οι περισσότεροι διδαχτήκαμε στη Γεωμετρία, λόγω του γενικού ορισμού ισότητας σχημάτων, ότι “δύο τρίγωνα είναι ίσα όταν μπορεί το ένα να τοποθετηθεί πάνω στο άλλο, με κατάλληλο τρόπο, ώστε να συμπέσουν και να αποτελέσουν ένα σχήμα”, αυτό όμως άλλαξε και έγινε “δύο τρίγωνα είναι ίσα αν έχουν και τις τρεις πλευρές ίσες”
ποιος είναι ο νόμιμος ορισμός; μα, ο δεύτερος, ο υπάρχων δηλαδή
κατά τη γνώμη μου, τέλος, ένας ορισμός πρέπει βασικά να στηρίζεται στο αποτέλεσμα, σε αυτό, δηλαδή, που αντιλαμβάνεται ένας παρατηρητής και όχι στις αιτίες που το φτιάξανε, διότι τη στιγμή που ορίζεις δεν γνωρίζεις τις αιτίες, αφού δεν έχει ακόμη μελετήσει το φαινόμενο, τις οποίες και μπορεί να μην τις μάθεις και ποτέ
(και μιας και το έφερε η κουβέντα, θεωρώ ότι οι εξαναγκασμένες, οι φθίνουσες και η σύνθεση ταλαντώσεων πρέπει να αφαιρεθούν και στη θέση τους να διδαχθούν άλλες χρήσιμες περιοχές της Φυσικής, δεν γνωρίζω αν και πόσο τμήμα της Τριγωνομετρίας διδάσκεται τώρα…)
Καλημέρα Βαγγέλη.
Πιάνοντας το τελευταίο σχόλιο ας πω ότι ο συντονισμός είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον φαινόμενο. Προϋποθέτει διδασκαλία εξαναγκασμένων.
Το διακρότημα είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον διότι παρατηρείται πειραματικά με δύο γεννήτριες ή δύο διαπασών. Επίσης παρατηρείται σε πειράματα εξαναγκασμένης ταλάντωσης με διέγερση από κινητήρα. Προϋποθέτει διδασκαλία σύνθεσης ταλαντώσεων.
Ανάλογα θα έλεγα και για τις φθίνουσες.