by Ένας ομογενής δίσκος κέντρου Κ βρίσκεται σε επαφή με οριζόντιο επίπεδο και το σημείο Α, είναι στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας (στα σχήματα α, β και γ). Στο σχήμα (δ) τα σημεία Β και Γ είναι πάνω στην κατακόρυφη διάμετρο και ισαπέχουν του κέντρου Κ.
- Τι κίνηση πραγματοποιεί ο δίσκος του (α) σχήματος, όπου η ταχύτητα υΑ είναι κατακόρυφη;
- Στο σχήμα (β), αν θ=45°, να εξηγήσετε γιατί ο δίσκος κυλίεται προς τα δεξιά.
- Στο σχήμα (γ), αν θ=45°, να εξετάσετε αν ο δίσκος κυλίεται ή όχι.
- Οι ταχύτητες των σημείων Β και Γ του δίσκου του (δ) σχήματος, είναι οριζόντιες με μέτρα υ1=1m/s και υ2=3m/s αντίστοιχα. Τότε ο δίσκος:
α) κινείται προς τα δεξιά και στρέφεται δεξιόστροφα.
β) Έχει ταχύτητα υcm προς τα δεξιά και στρέφεται αριστερόστροφα.
γ) Κινείται προς τα αριστερά και στρέφεται δεξιόστροφα.
δ) Έχει ταχύτητα υcm προς τα αριστερά και στρέφεται αριστερόστροφα.
Ποια από τα παραπάνω ενδεχόμενα μπορεί να ισχύουν; Μήπως ο δίσκος αυτός κυλίεται;
Ελέγχοντας 4 δίσκους για κύλιση.
Ελέγχοντας 4 δίσκους για κύλιση.
Καλημέρα Διονύση και Καλή Κυριακή.
Συγχαρητήρια για την ανάρτηση, τα είπες όλα σχεδόν για την κύλιση με ή χωρίς ολίσθηση!! Εκτός από την κύλιση σε κυλιόμενο διάδρομο , που σε ..πρόλαβα ! Πλάκα κάνω!!
Εσύ παίρνεις τον υποψήφιο από το χεράκι, όπως θα έκανες στα εγγόνια σου, και του εξηγείς βήμα-βήμα τα ..ολισθηρά μονοπάτια και πώς να τα αποφεύγει!
Δάσκαλος όπως πάντα!!
Καλημέρα κι απο ‘δω Διονύση.
Όμορφο Sudocu κύλισης και στο καταληκτικό μπορεί να λογαριάσει
ο λύτης …αν θέλει ,τα υcm=2 και υγρ=1
Καλή Κυριακή κι ας είναι ολίγον μουντή .
Καλημέρα Διονύση, καλημέρα παιδιά. Καλή Κυριακή σε όλους μας από τα τρεμάμενα μέρη μας.
Πλήρης. Ο μαθητής πρέπει να την λύσει οπωσδήποτε.
Πάλι , 08:09 κουνηθήκαμε. 5η μέρα σήμερα……..
Πολύ καλή.
Εντελώς δε “νόμιμη” μια και ο στιγμιαίος άξονας…..
Καλημέρα και καλή Κυριακή σε όλους.
Πρόδρομε, Παντελή, Χριστόφορε και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χριστόφορε, υπομονή…
Γιάννη, δεν είναι απαραίτητη η εισαγωγή του στιγμιαίου άξονα.
Πάμε… παραδοσιακά 🙂
Εξαιρετική…Διονύση
Ακριβώς έτσι πρέπει να διδαχθεί η κύλιση… Ακριβώς όμως….
Θέλω να σε ευχαριστήσω, γιατί συνεχίζεις και δίνεις το μέτρο στο τι και πώς πρέπει
να διδάξουμε…. Αν κάποιος ακολουθήσει τις αναρτήσεις σου, έχει βοηθήσει
σημαντικά και ουσιαστικά τους μαθητές του…. (Λίγο στην ισχύ της αντλίας
ξέφυγες, αλλά …ζήλεψες και εσύ…τι να κάνεις….)
Απαραίτητο, όχι μόνο για τους νέους συναδέλφους, αλλά και για εμάς, που κάποιες
φορές πιστεύουμε, πως αυτά που εμείς κατανοήσαμε, την …… 8η χρονιά διδασκαλίας,
οι μαθητές μας τα κατανοούν, την 2η ώρα της παράδοσης , οπότε αυτό που μένει
να κάνουμε, είναι να τους οδηγούμε στα ακραία…..
Μια παρατήρηση…
Μήπως ο δίσκος στο σχήμα (α) κινείται σε κατακόρυφο και όχι οριζόντιο επίπεδο;
Μήπως να έβαζες:
“Ένας ομογενής δίσκος κέντρου Κ κινείται σε οριζόντιο ή κατακόρυφο επίπεδο…”
Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι, που αυτή την φορά, δεν άκουσα όσα και στην αντλία!!! 🙂
Στο σχήμα φαίνεται ότι οι δίσκοι βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Πράγματι θα μπορούσε να εγερθεί αντίρρηση για την “κίνηση” του (α) οπότε τροποποίησα ελαφρά την εκφώνηση. Ελπίζω τώρα να σε καλύπτει.
Διονύση, καλησπέρα.
Οι αναρτήσεις σου πάντοτε ουσιαστικές. Στην εν λόγω από την ταχύτητα ενός σημείου της περιφέρειας του δίσκου να βρούμε το πως κινείται.
Πάντως τα ζητήματα της κίνησης του δίσκου, που είναι κυρίαρχα στο στερεό σώμα του σχολικού, θα μπορούσαν να γίνουν περισσότερο κατανοητά, αν εξ αρχής αποδεικνυόταν ότι η επίπεδη κίνηση ενός στερεού σώματος μπορεί να μελετηθεί ως απόλυτη (μεταφορική) ενός σημείου του συν τη σχετική (περιστροφική) γύρω από αυτό και η κύλιση να προέκυπτε ως παράδειγμα. Βέβαια τα παιδιά έχουν ως δεδομένο την ανάλυση της οριζόντιας βολής (που δεν είναι το ίδιο, αφού επρόκειτο για το ίδιο σύστημα αναφοράς) και της σύνθεσης των ταλαντώσεων, ενώ εδώ πρόκειται για δύο συστήματα αναφοράς που κινείται το ένα ως προς το άλλο. Θα μου πεις πολλά ζητάω.
Τελευταία μου χρονιά και μας έχουν διαλύσει. Μια από το σπίτι μια στο σχολείο. Σε λίγο θα θέλουμε ψυχίατρο τα παιδιά και μεις.
Να είσαι καλά
Καλημέρα Ντίνο και σε ευχαριστώ για το σχόλιο και την κατάθεση της σκέψης σου.
Όσον αφορά την κατάσταση φέτος στα σχολεία, τι να πω;
Νιώθω τυχερός που δεν είμαι μέσα…
Υπομονή.
Διονύση, γιατί επιλέγεις στο (4) για τα (α), (γ) την έκφραση “κινείται προς….”
και για τα (β), (δ) την έκφραση “Έχει ταχύτητα υcm προς ….” ;
Η φορά της υcm δεν είναι αυτή που καθορίζει και τη φορά της κίνησης;
Στο σχήμα του 4(δ) έχεις σχεδιάσει ω που δίνει δεξιόστροφη περιστροφή…
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Επέλεξα να “παίξω” με τις δύο διατυπώσεις (κινείται και ταχύτητα κέντρου μάζας) για να δείξω την ισοδυναμία των δύο διατυπώσεων.
Για το σύμβολο του ω, αυτό παθαίνει κάποιος όταν παίρνει το προηγούμενο σχήμα, αλλάζοντας τα διαφορετικά στοιχεία… Κάτι θα του ξεφύγει…
Το διόρθωσα.
Επανέρχομαι Θοδωρή για κάτι πρόσθετο, διευκρινιστικό, όσον αφορά την διατύπωση.
Δες το σχόλιο εδώ, όπου η ράβδος μετακινείται προς τα δεξιά, αλλά το κέντρο μάζας της δεν κινείται προς μια ορισμένη κατεύθυνση αφού εκτός της ταχύτητας του άξονα προς τα δεξιά, εκτελεί και κυκλική κίνηση με κέντρο το Κ…
Η ταχύτητα δηλαδή του κέντρου μάζα προκύπτει ως το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας του άξονα και της γραμμικής ταχύτητας.
Βέβαια στην εδώ άσκηση οι δύο διατυπώσεις είναι ισοδύναμες, αλλά αυτό δεν ισχύει πάντα…