Ας το δούμε διαφορετικά:
Βγήκαν από την ύλη οι ειδικές θερμότητες. Όμως βάζουμε θέμα που ζητάει την θερμότητα σε μια μεταβολή ή κύκλο. Η απάντηση δίνεται με τη γνωστή τρίπλα. Θα πιάσουμε λάθος μια απάντηση που χρησιμοποιεί τις ειδικές θερμότητες;
Γιάννη νομίζω στην απάντησή σου αλλάζεις λίγο το «σύστημα αναφοράς» Εξηγούμαι. Έχεις γράψει.
Διότι Διονύση κάποιοι (μεταξύ αυτών και εγώ) αφού διδάξουν κλασικά 5-6 ασκήσεις με πάνω από τρεις αντιστάσεις, λένε: -Υπάρχει και πιο εύκολη αντιμετώπιση τέτοιων προβλημάτων. Και λύνουν την ίδια άσκηση με τον τρόπο αυτόν. Ένας, κατά κανόνα καλός μαθητής, βρίσκει έξυπνο και καλό τον τρόπο αυτόν. Τον αναπαράγει σε διαγώνισμα και φυσικά εγώ το θεωρώ σωστό. Αυτό θα το αναπαράγει και σε άλλες Εξετάσεις. Ίσως Πανελλαδικές.
Δεν μπορούσε να ανεχτεί λύση μικρότερη της δικής του και επειδή δεν μπορούσε να μικρύνει τη δική του ήθελε εκβιαστικά να μεγαλώσει την άλλη.
Μη τυχόν και του πουν οι μαθητές του:
-Έχουμε δει μικρότερη λύση κύριε.
Θα πρέπει όμως να συμφωνήσουμε στο ότι δεν μπορεί κάποιος να λογοκρίνει λύσεις επικαλούμενος το οτιδήποτε. Έχει την υποχρέωση (ηθική και επιστημονική) να αποδεχθεί κάθε επιστημονικά σωστή λύση. Είτε την έχει διδάξει είτε όχι.
Και η δική σου λύση στο θέμα που ανέφερα και σωστή και έξυπνη και εύκολη είναι, αλλά τώρα μου λες
Ουδεμία υποχρέωση έχουν να καταλάβουν κάτι άγνωστο που έγραψε κάποιος άγνωστος και ουδέποτε θα αναγορευτεί σε θεώρημα.
Μάλλον θα του κόψουν τα περισσότερα μόρια.
Το θεώρημα Θέβενιν είναι ένας ογκόλιθος…….
Άρα πάμε από το εύκολο, γρήγορο, εναλλακτικό τέλος πάντων που όπως λες παραπάνω «Έχει την υποχρέωση (ηθική και επιστημονική) να αποδεχθεί» στους…….ογκόλιθους.
Στάθη ας απαντήσω πάλι. Διαφορετικά όμως.
Στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχει το στρεφόμενο διάνυσμα. Από κουταμάρα φυσικά.
Υπάρχει στο βιβλίο της ομάδας Δρυ (φάσορες).
Όμως πρόσφατα η ΚΕΕ το δέχτηκε και μάλιστα έστειλε ενδεικτική λύση με στρεφόμενο διάνυσμα. Τα στόματα βούλωσαν μια και καλή.
Μέχρι τότε συζητάγαμε για το αν στέκει η χρήση στρεφομένου ή όχι.
Αυτό που λέω είναι απλό:
Ουδέν σχολικό βιβλίο υπολόγισε εμπεδήσεις με χρήση μιγαδικών. Ούτε εμείς εμπλέξαμε μιγαδικούς στα εναλλασσόμενα (με εξαίρεση μία φορά, το 1990 που ρωτήθηκα). Έχεις την υποχρέωση να πιάσεις σωστή μια τέτοια λύση, διότι απλώς είναι επιστημονικώς και ορθή και τεκμηριωμένη.
Όπως το παράδειγμα που ανέφερα με την Άλγεβρα Μπουλ. Είτε διδάσκονταν οι ιδιότητες, είτε όχι η απάντηση ήταν επιστημονικά τεκμηριωμένη.
Άρη υπάρχουν τα θεωρήματα Θέβενιν και Νόρτον. Υπάρχει η τεχνική των κόμβων.
Υπάρχουν οι ιδιότητες της Άλγεβρας Μπουλ.
Είναι γνωστά σε πολλούς ανθρώπους και ανευρίσκονται σχετικά εύκολα.
Δεν υφίσταται “θεώρημα Κυριακόπουλου” ούτε ανευρίσκεται.
Έτσι ο υπολογισμός αυτός είναι ουσιαστικά αστήριχτος.
Με απλά λόγια:
Μπορώ να απαιτήσω να γνωρίζει κάποιος το θεώρημα Θέβενιν αλλά όχι κάτι που έγραψα εγώ στο υλικονέτ.
Μια ενδιάμεση κατάσταση ήταν η “ισοδύναμη ροπή αδράνειας” την οποία γνώριζαν πολύ περισσότεροι απ’ όσους γνωρίζουν την δική μου ανάρτηση , αλλά πολύ λιγότεροι απ’ όσους γνωρίζουν το θεώρημα Θέβενιν.
Που πρέπει να ανοίξουμε την τρύπα στη βαρέλα ώστε να έχουμε μέγιστο βεληνεκές;
Παρουσιάζουμε με καμάρι τη λύση με τη διακρίνουσα.
Ανεχόμαστε τη λύση με τη διαφορά τετραγώνων. Όχι με ευχαρίστηση αλλά μη μπορώντας να κάνουμε διαφορετικά.
Έρχεται λύση που λέει ότι οι όροι x και Η-x έχουν σταθερό άθροισμα και το γινόμενό τους μεγιστοποιείται όταν είναι ίσοι.
Και αρχίζουν τα ωραία: -Που αναφέρεται αυτό; -Μήπως είναι εφαρμογή του βιβλίου Μαθηματικών της Α’ Λυκείου και όχι θεώρημα; -Η απάντηση δεν είναι τεκμηριωμένη. Ας αποδείξει πρώτα την πρόταση και μετά να την δεχθούμε!
Αυτά όλα είναι της πλάκας.
Και μπορεί να είναι της πλάκας όμως φοβόμαστε. Έτσι καλού-κακού (ως ο Δεσπότης) παρουσιάζουμε και τις τρεις λύσεις. Και αυτήν με τη διακρίνουσα, που είναι φυσικά η χειρότερη.
Με τους οπαδούς του “εντός ύλης” δεν παίζουνε. Είναι ανθυγιεινό.
Έχουμε φτάσει να συζητάμε σε ποιον ανήκει η σκιά του γάιδαρου: -Το θεώρημα Τορικέλι θέλει μπερνουλική απόδειξη μια και αναφέρεται ως εφαρμογή στο ευαγγέλιο;
Καλησπέρα. Κωνσταντίνε και Γιάννη σας ευχαριστώ για την απάντηση. Γιάννη ρώτησα όχι για το τι είναι κάποιος ηθικά υποχρεωμένος να κάνει, αλλά για το αν υπάρχει σαφής οδηγία προς τους διορθωτές σχετικά με το τι πρέπει να κάνει. Προσωπικά δεν θα ήμουν φιλικά διακείμενος προς μία λύση με άλγεβρα Bool, ενώ θα ήμουν, προς μία λύση με στρεφόμενα διανύσματα. Εξηγούμε και στο γιατί: Θεωρώ ότι κάθε διαγωνισμός έχει κανόνες, τους οποίους οι συμμετέχοντες πρέπει να τηρούν αυστηρά. Μία λύση με στρεφόμενο θα ήταν πλήρως αποδεκτή, απλώς αν ο μαθητής συνέδεε την ταλάντωση με τον …τριγωνομετρικό κύκλο, δεν χρειάζεται να αναφερθεί στο “στρεφόμενο διάνυσμα” (εγώ έτσι έλυσα το περσινό επαναληπτικό θέμα). Αν έγραφε ξερά στρεφόμενο διάνυσμα χωρίς να εξηγεί, θα αναρωτιόμουν αν μου δίνει μία απάντηση κονσέρβα. Και θα αναρωτιόμουν επιπλέον ότι αν ξέρει τι κάνει, γιατί δεν δίνει απλά την σύνδεση της φάσης με τον τριγωνομετρικό κύκλο; Αλλά μία λύση με την άλγεβρα Bool δεν θα την δεχόμουν, αν μου έλεγαν πως σύμφωνα με τις οδηγίες πρέπει να αιτιολογήσει ο διαγωνιζόμενος αυστηρά με την θεωρία του σχολικού βιβλίου. Όπως και το θεώρημα του Euler στην ροή μίας φλέβας. Αν θέλει να το χρησιμοποιήσει μαθητής, ας κάνει ένα μικρό βήμα ακόμη και ας γράψει τον δεύτερο νόμο για την φλέβα (δεν θα πιάσει πάνω από μία γραμμή). Οι περιπτώσεις κατά την γνώμη μου δεν είναι όλες οι ίδιες. Αν πάλι βέβαια δεν υπάρχει καμία οδηγία για το τι είναι αποδεκτό και το τι όχι (εκπλήσσομαι που είναι έτσι, πρέπει να αλλάξω αυτό που μέχρι σήμερα έλεγα στους μαθητές μου), η πρότασή μου είναι: κατάργηση του ενός και μοναδικού βιβλίου, όπως όταν έδινες εσύ.
Συνάδελφοι, επιχειρηματολογούμε επί 4 σελίδες για το αν είναι ή δεν είναι αποδεκτή, και σε ποιό βαθμό, μια λύση που δεν περιλαμβάνεται στη διδαχθείσα ύλη των επίσημων σχολικών εγχειριδίων. Αυτό το γεγονός από μόνο του θα έπρεπε να μας προβληματίζει …
Όταν είχα δώσει εγώ (και πολλοί από εμάς) εξετάσεις (1972), δεν υπήρχε “διδαχθείσα ύλη“.
Δίναμε τότε Σεπτέμβριο, επί της “διδακτέας ύλης“, και όχι της “διδαχθείσας“, των τριών τελευταίων τάξεων του (εξατάξιου) Γυμνασίου, 6 μαθήματα (Φυσική, Χημεία, Έκθεση, Άλγεβρα, Γεωμετρία/Στερεομετρία και Τριγωνομετρία).
Η έννοια… “εκτός ύλης” ήταν άγνωστη!
Η αγωνία μας ήταν να ψάχνουμε ό,τι εξωσχολικό βιβλίο κυκλοφορούσε, και να ρωτάμε ο ένας τον άλλο, μήπως και μας είχε ξεφύγει κάτι που δεν το είχαμε διδαχθεί.
Δεν ισχυρίζομαι ότι αυτό ήταν καλό.
Θα πρέπει να υπάρχουν κανόνες στις πανελλαδικές εξετάσεις, δίκαιοι και ίδιοι για όλους.
Από τότε, οι εξετάσεις έχουν περάσει τα … 40 κύματα.
Περάσαμε το 1979 από μια φάση όπου τα θέματα ήταν … αυστηρά μέσα από το σχολικό (ακόμα κι οι ασκήσεις!)
Ήρθαν μετά οι δέσμες …
Μετά άρχισε σταδιακά το … ψαλίδι, και το … ψαλίδι στα ψαλιδισμένα …
Η κοπτοραπτική, στο βωμό … αλήθεια γιατί;
Για να μην “κουράζονται τα παιδιά“, να μην “έχουν αγωνία“;
Για τις … ψήφους των γονιών τους;
Δηλαδή, τα παιδιά έχουν σήμερα λιγότερη αγωνία από αυτή που είχαμε εμείς;
Ή απλώς μαθαίνουν λιγότερα, αποσπασματικά, και έχουμε βάλει παρωπίδες στην κριτική και στη δημιουργική σκέψη τους;
Και έχουμε φτάσει σήμερα να αναρωτιόμαστε αν θα πρέπει ο μαθητής να … αποδείξει τον τύπο Rολ=R1R2/(R1+R2), ή θα πρέπει να αφαιρέσουμε μόρια!
Το υπουργείο έχει βγάλει την ουρά του απ’ έξω από αυτό το … θέατρο του παραλόγου:
“κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση είναι αποδεκτή …”
κι αφήνει τους διορθωτές να τρώγονται μεταξύ τους για να … βγάλουν το φίδι από την τρύπα …
Αναλογιστείτε αυτό το … σήριαλ με τα στρεφόμενα που παίζεται χρόνια τώρα …
Αλλά και το παράλογο: “αφού το γράφει το σχολικό είναι σωστό“!
Θυμάμαι επί δεσμών μια άσκηση εναλλασσόμενου που υπήρχε στο σχολικό (τη θυμάσαι Διονύση; 🙂 ):
“Σε ωμικό αντιστάτη διαβιβάζονται ταυτόχρονα δύο ρεύματα: ένα συνεχές Ισ=4Α και ένα εναλλασσόμενο Ιεν=3Α. Να βρείτε την ενεργό ένταση του συνολικού ρεύματος“.
Και η λύση στο λυσάρι:
Qολ = Qσ + Qεν → Iολ,εν²RΔt = Iσ²RΔt + Iεν²RΔt → Iολ,εν² = Iσ² + Iεν² → Iολ,εν = 5Α
Δηλαδή αν ο μαθητής έγραφε μια τέτοια λύση στις εξετάσεις, θα έπαιρνε όλα τα μόρια!
Φυσικά τα παιδιά δεν μας φταίνε σε τίποτα αν εμείς δεν μπορούμε να συνεννοηθούμε (ή αν το υπουργείο δεν μας αφήνει να συνεννοηθούμε).
Σε προσωπικό επίπεδο, όσα χρόνια έχω κάνει διορθωτής, δεν έχω απορρίψει ποτέ λύση διαφορετική από την “αναμενόμενη”, αρκεί να βεβαιωθώ ότι ο μαθητής καταλαβαίνει τι κάνει. Για να είμαι ειλικρινής βέβαια, δεν συνάντησα ποτέ κάποια … ακραία περίπτωση, αλλά ήμουν αποφασισμένος, άν προέκυπτε κάτι τέτοιο, να θέσω το θέμα στον συντονιστή και στην ομάδα των συναδέλφων, και να παλέψω γι’ αυτό.
Το θέμα όμως είναι σοβαρό και δεν πρέπει να επαφίεται στην προσωπική κρίση του κάθε συναδέλφου. Το υπουργείο ώφειλε τόσα χρόνια να έχει δώσει ένα σαφές και αναλυτικό πλαίσιο.
Το βασικό ερώτημα πιστεύω είναι:
“Τί εξετάζεται με τις πανελλαδικές;”
Εξετάζεται η επάρκειά των υποψηφίων, το υπόβαθρό τους για να παρακολουθήσουν τη σχολή που επέλεξαν;
Η ικανότητά τους να διαχειρίζονται ένα πρόβλημα, η κριτική σκέψη τους, η συμπερασματική τους ικανότητα;
Η ικανότητα παρουσίασης μιας ολοκληρωμένης μεθόδου επίλυσης ενός προβλήματος;
Η επαρκής τεκμηρίωση της μεθόδου επίλυσης; Και τί εννοούμε με το “επαρκής”;
Τίποτε από τα παραπάνω;
Μήπως η ικανότητα … αναμάσησης και αναπαραγωγής της πληροφορίας που περιέχεται στα 3½ κεφάλαια της ύλης του σχολικού;
Εντάξει, μπορεί να είμαι λίγο υπερβολικός, αλλά βλέπετε που είναι το θέμα;
Αντί να ελέγχουμε στην ουσία της τη γνώση και τις ικανότητες του κάθε υποψηφίου, θα πρέπει να εξαντλούμε την αυστηρότητά μας στο αν … τα στρεφόμενα είναι “εντός ή εκτός ύλης”;
Να σας θυμίσω ένα θέμα που είχε πέσει στο στερεό:
“Δακτύλιος και δίσκος συνδέονται με αβαρή ράβδο (ο δίσκος μπροστά) και κατέρχονται σε κεκλιμένο, κυλιόμενοι χωρίς ολίσθηση …”
Για την επίλυση, έπρεπε να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκεί η “αβαρής ράβδος” στον δακτύλιο και στον δίσκο.
Η πλειοψηφία των υποψηφίων τις σχεδίασε “κατά μήκος της ράβδου” διότι “η αβαρής ράβδος συμπεριφέρεται σαν νήμα“. Η λύση αυτή έγινε αποδεκτή και πήρε όλα τα μόρια!
Πού αναγράφεται στο σχολικό ότι “η αβαρής ράβδος συμπεριφέρεται σαν νήμα“;
Κι από που κι ως που συμπεριφέρεται σαν νήμα; Αν ήταν μπροστά ο δακτύλιος; Μπορεί ένα νήμα να “σπρώχνει”;
Αυτό το “καταπίνουμε”, ζητάμε όμως απόδειξη του τύπου των παραλλήλων αντιστατών;
Και δεν αδικήθηκαν οι (λίγοι) υποψήφιοι που αφιέρωσαν ένα 10λεπτο για να αποδείξουν ότι όντως οι δυνάμεις είναι στη διεύθυνση της ράβδου;
Συνάδελφοι, ομολογώ ότι το θέμα με προβληματίζει σοβαρά και δεν είναι εύκολο να πάρω θέση μεταξύ των ακραίων “μόνο ό,τι γράφει το σχολικό” και “όλα επιτρέπονται“.
Σε προσωπικό επίπεδο (και ως διορθωτής) κλίνω προς τη 2η θέση, με την έννοια ότι “είμαι ανοικτός” σε κάθε μη συμβατική λύση, θα προσπαθήσω να καταλάβω αν είναι γραμμένη με “γνώση λόγου” και θα δώσω μάχη να γίνει αποδεκτή.
Σε επίπεδο διδασκαλίας όμως, οφείλω να είμαι προσεκτικός, για να προστατέψω τους μαθητές από τις … κακοτοπιές.
Συνάδελφοι, ομολογώ ότι το θέμα με προβληματίζει σοβαρά και δεν είναι εύκολο να πάρω θέση μεταξύ των ακραίων “μόνο ό,τι γράφει το σχολικό” και “όλα επιτρέπονται“.
Ελπίζω να μην με κατατάσσεις στην πρώτη κατηγορία των ακραίων. Προσωπικά δεν έχω κανέναν άλλο τρόπο, μετά από τόσα σχόλια, για να διατυπώσω την θέση μου, χωρίς να παρερμηνεύεται…
Τελευταία διόρθωση4 έτη πριν από Διονύσης Μάργαρης
Φυσικά και δεν σε κατατάσσω στην πρώτη κατηγορία!!
Δεν έπρεπε ούτε να σου περάσει κάτι τέτοιο απ’ το μυαλό 🙂
Το σχόλιό μου “τη θυμάσαι Διονύση;” στην άσκηση με τα ρεύματα, το έβαλα με χιουμοριστική προφανώς διάθεση, επειδή σε προηγούμενα σχόλια διαφωνούσατε με τον Γιάννη, αν είναι δεκτό να μιλάμε για επαλληλία ρευμάτων σε ένα κύκλωμα 🙂
Τελευταία διόρθωση4 έτη πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Καλημέρα παιδιά.
Συμφωνώ μεν με τον Διονύση Μητρόπουλο όμως δεν έγραψα το κείμενο για να θίξω όσα σωστά θίγει αυτός. Την ανεπάρκεια του βιβλίου, τα λάθη που αναπαράγονται και την έλλειψη οδηγιών έχω θίξει σε άλλα σχόλια. Την αισθητική των θεμάτων έχω επίσης θίξει εν εκτάσει αλλά είπα αλλού να στοχεύσω.
Στόχος μου ήταν καθαρά οι συνάδελφοι που θέλουν να βλέπουν ότι διδάσκουν και προσπαθούν να “εξουδετερώσουν” κάθε τι άλλο.
Έτσι θα γράψω κείμενο και θα εξηγήσω κάποια από τα επίμαχα σημεία και κάποιες εντελώς ηθελημένες “παραλείψεις”. Παραλείψεις που δεν μπορούσαν να μην είχαν γίνει, διότι τότε το κείμενο δεν θα είχε νόημα και θα αδρανοποιούσα εγώ ο ίδιος το κείμενό μου. Θα έπαιζα το παιγνίδι αυτών που ήθελα να ψέξω, γενόμενος συνήγορός τους.
Σε λίγο…..
καλό μεσημέρι σε όλους
ώ, φίλε, “Γέροντα”, Διονύση Μητρ.
επειδή θεωρώ ότι αναφέρεσαι και σε μένα, για την ολική αντίσταση σε παράλληλη σύνδεση, να γράψω δυο λόγια
εξακολουθώ να ισχυρίζομαι ότι χρειάζεται απόδειξη η σχέση (φταίω πάντως κι εγώ, έχω μια μανία πες, να είμαι πάντα στη μειοψηφία, έως μοναδιαία, στην πολιτική να δεις, τα ρέστα μου εκεί, απολύτως μόνος, πιο κάτω το καθόλου ρε φίλε…) διότι κακώς, ναι, αλλά δεν υπάρχει σε αυτά που είναι γραμμένα στο σχολικό βιβλίο,
άλλο αν κάτι είναι σωστό, (διάολε σε βιβλίο της Γ Γυμνασίου που έχω γράψει κάνω την απόδειξη) και άλλο αν μπορεί να του γίνει χρήση χωρίς απόδειξη (μετά από 20 τόσα χρόνια απολογούμαι, διότι το κεφάλαιο στο μετέπειτα επίσημο σχολικό βιβλίο το είχε γράψει άλλος, πολύ καλός συνάδελφος, αλλά παρεμβαίναμε και οι άλλοι, ήμουνα ο πιο “παλιός”, έπρεπε να επιμείνω περισσότερο)
δηλαδή δεν θα μπορούσε, Διονύση, για παραλληλία, να τεθεί σε Β θέμα ερώτηση όπως
α. R=(R1+R2), β. R=(R1+R2)^2/R1R2, γ. R=R1R2/(R1+R2), δ. R=(R1R2)^2/(R1+R2)^2
να επιλέξετε και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας;
θα ήταν “ακαριαία” σωστή η γ.;
έτσι διότι εγώ το ξέρω;
τέλος, επειδή προσωπικά “χωριάτης” ήμουνα, τέρμα κάτω Λακωνία και βασικά γνώσεις από τα επίσημα σχολικά βιβλία έπαιρνα, θεωρώ ότι επί τη βάσει των γνώσεων που αποκομίζει ένας μαθητής από το σχολικό βιβλίο πρέπει να εξετάζεται, το οποίο, όπως ο φίλος, αλλά απών εδώ και καιρό, Θρασύβουλος έφα, “οφείλει τα είναι το βέλτιστον”, ευθύνη των συγγραφέων του, αλλά και επειδή έχω υπάρξει τέτοιος υπό μεγάλην πίεσιν, κυρίως με ευθύνη των κριτών του…
Καλημέρα Βαγγέλη 🙂
Δεν αναφερόμουν σε σένα, απλά έγραψα τον τύπο σαν εύκολο παράδειγμα που μου ήλθε στο μυαλό!
Και ασφαλώς έχεις δίκιο στην περίπτωση ενός Β’ θέματος, αφού εκεί του ζητείται να δικαιολογήσει την επιλογή του.
Σε ένα σύνθετο πρόβλημα όμως; Χρειάζεται να αιτιολογεί αναλυτικά το κάθε βήμα;
Αν σε ένα πρόβλημα κρούσης-ταλάντωσης-ανατροπής-κολοτούμπας σου γράψει ότι:
“Λόγω διατήρης ορμής, το συσσωμάτωμα αποκτάει μετά την κρούση ταχύτητα υ=m1υ1/(m1+m2)“, θα του αφαιρούσες μόρια επειδή δεν έγραψε αναλυτικά τη διατήρηση της ορμής;
Και φυσικά συμφωνώ ότι τα θέματα πρέπει να μπορούν να απαντηθούν με τις γνώσεις που αποκομίζει ο μαθητής από το σχολικό, και ότι αυτό οφείλει να είναι βέλτιστο! 🙂
Τελευταία διόρθωση4 έτη πριν από Διονύσης Μητρόπουλος
Κάνοντας διάλειμμα σ’ αυτό που γράφω, βρίσκω το σχόλιό σου Βαγγέλη.
Φυσικά δεν έχεις δίκιο.
Άλλο το να σου ζητήσουν να αποδείξεις μια βασική γνώση και άλλο το να χρησιμοποιείς βασική γνώση σε άσκηση χωρίς απόδειξη.
Οι διδάσκοντες δεν είναι παπαγάλοι ενός σχολικού βιβλίου και θεραπεύουν τις παραλείψεις του, κυρίως όταν αυτές βγάζουν μάτι. Διαφορετικά ας κάνουν άλλη δουλειά.
by 
Ας το δούμε διαφορετικά:
Βγήκαν από την ύλη οι ειδικές θερμότητες. Όμως βάζουμε θέμα που ζητάει την θερμότητα σε μια μεταβολή ή κύκλο. Η απάντηση δίνεται με τη γνωστή τρίπλα.
Θα πιάσουμε λάθος μια απάντηση που χρησιμοποιεί τις ειδικές θερμότητες;
Γιάννη νομίζω στην απάντησή σου αλλάζεις λίγο το «σύστημα αναφοράς» Εξηγούμαι. Έχεις γράψει.
Διότι Διονύση κάποιοι (μεταξύ αυτών και εγώ) αφού διδάξουν κλασικά 5-6 ασκήσεις με πάνω από τρεις αντιστάσεις, λένε:
-Υπάρχει και πιο εύκολη αντιμετώπιση τέτοιων προβλημάτων.
Και λύνουν την ίδια άσκηση με τον τρόπο αυτόν.
Ένας, κατά κανόνα καλός μαθητής, βρίσκει έξυπνο και καλό τον τρόπο αυτόν. Τον αναπαράγει σε διαγώνισμα και φυσικά εγώ το θεωρώ σωστό.
Αυτό θα το αναπαράγει και σε άλλες Εξετάσεις. Ίσως Πανελλαδικές.
Δεν μπορούσε να ανεχτεί λύση μικρότερη της δικής του και επειδή δεν μπορούσε να μικρύνει τη δική του ήθελε εκβιαστικά να μεγαλώσει την άλλη.
Μη τυχόν και του πουν οι μαθητές του:
-Έχουμε δει μικρότερη λύση κύριε.
Θα πρέπει όμως να συμφωνήσουμε στο ότι δεν μπορεί κάποιος να λογοκρίνει λύσεις επικαλούμενος το οτιδήποτε. Έχει την υποχρέωση (ηθική και επιστημονική) να αποδεχθεί κάθε επιστημονικά σωστή λύση. Είτε την έχει διδάξει είτε όχι.
Και η δική σου λύση στο θέμα που ανέφερα και σωστή και έξυπνη και εύκολη είναι, αλλά τώρα μου λες
Ουδεμία υποχρέωση έχουν να καταλάβουν κάτι άγνωστο που έγραψε κάποιος άγνωστος και ουδέποτε θα αναγορευτεί σε θεώρημα.
Μάλλον θα του κόψουν τα περισσότερα μόρια.
Το θεώρημα Θέβενιν είναι ένας ογκόλιθος…….
Άρα πάμε από το εύκολο, γρήγορο, εναλλακτικό τέλος πάντων που όπως λες παραπάνω «Έχει την υποχρέωση (ηθική και επιστημονική) να αποδεχθεί» στους…….ογκόλιθους.
Ή κάνω λάθος;
Στάθη ας απαντήσω πάλι. Διαφορετικά όμως.
Στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχει το στρεφόμενο διάνυσμα. Από κουταμάρα φυσικά.
Υπάρχει στο βιβλίο της ομάδας Δρυ (φάσορες).
Όμως πρόσφατα η ΚΕΕ το δέχτηκε και μάλιστα έστειλε ενδεικτική λύση με στρεφόμενο διάνυσμα. Τα στόματα βούλωσαν μια και καλή.
Μέχρι τότε συζητάγαμε για το αν στέκει η χρήση στρεφομένου ή όχι.
Αυτό που λέω είναι απλό:
Ουδέν σχολικό βιβλίο υπολόγισε εμπεδήσεις με χρήση μιγαδικών. Ούτε εμείς εμπλέξαμε μιγαδικούς στα εναλλασσόμενα (με εξαίρεση μία φορά, το 1990 που ρωτήθηκα).
Έχεις την υποχρέωση να πιάσεις σωστή μια τέτοια λύση, διότι απλώς είναι επιστημονικώς και ορθή και τεκμηριωμένη.
Όπως το παράδειγμα που ανέφερα με την Άλγεβρα Μπουλ. Είτε διδάσκονταν οι ιδιότητες, είτε όχι η απάντηση ήταν επιστημονικά τεκμηριωμένη.
Άρη υπάρχουν τα θεωρήματα Θέβενιν και Νόρτον. Υπάρχει η τεχνική των κόμβων.
Υπάρχουν οι ιδιότητες της Άλγεβρας Μπουλ.
Είναι γνωστά σε πολλούς ανθρώπους και ανευρίσκονται σχετικά εύκολα.
Δεν υφίσταται “θεώρημα Κυριακόπουλου” ούτε ανευρίσκεται.
Έτσι ο υπολογισμός αυτός είναι ουσιαστικά αστήριχτος.
Με απλά λόγια:
Μπορώ να απαιτήσω να γνωρίζει κάποιος το θεώρημα Θέβενιν αλλά όχι κάτι που έγραψα εγώ στο υλικονέτ.
Μια ενδιάμεση κατάσταση ήταν η “ισοδύναμη ροπή αδράνειας” την οποία γνώριζαν πολύ περισσότεροι απ’ όσους γνωρίζουν την δική μου ανάρτηση , αλλά πολύ λιγότεροι απ’ όσους γνωρίζουν το θεώρημα Θέβενιν.
Που πρέπει να ανοίξουμε την τρύπα στη βαρέλα ώστε να έχουμε μέγιστο βεληνεκές;
Παρουσιάζουμε με καμάρι τη λύση με τη διακρίνουσα.
Ανεχόμαστε τη λύση με τη διαφορά τετραγώνων. Όχι με ευχαρίστηση αλλά μη μπορώντας να κάνουμε διαφορετικά.
Έρχεται λύση που λέει ότι οι όροι x και Η-x έχουν σταθερό άθροισμα και το γινόμενό τους μεγιστοποιείται όταν είναι ίσοι.
Και αρχίζουν τα ωραία:
-Που αναφέρεται αυτό;
-Μήπως είναι εφαρμογή του βιβλίου Μαθηματικών της Α’ Λυκείου και όχι θεώρημα;
-Η απάντηση δεν είναι τεκμηριωμένη. Ας αποδείξει πρώτα την πρόταση και μετά να την δεχθούμε!
Αυτά όλα είναι της πλάκας.
Και μπορεί να είναι της πλάκας όμως φοβόμαστε. Έτσι καλού-κακού (ως ο Δεσπότης) παρουσιάζουμε και τις τρεις λύσεις. Και αυτήν με τη διακρίνουσα, που είναι φυσικά η χειρότερη.
Με τους οπαδούς του “εντός ύλης” δεν παίζουνε. Είναι ανθυγιεινό.
Έχουμε φτάσει να συζητάμε σε ποιον ανήκει η σκιά του γάιδαρου:
-Το θεώρημα Τορικέλι θέλει μπερνουλική απόδειξη μια και αναφέρεται ως εφαρμογή στο ευαγγέλιο;
Καλησπέρα.
Κωνσταντίνε και Γιάννη σας ευχαριστώ για την απάντηση.
Γιάννη ρώτησα όχι για το τι είναι κάποιος ηθικά υποχρεωμένος να κάνει, αλλά για το αν υπάρχει σαφής οδηγία προς τους διορθωτές σχετικά με το τι πρέπει να κάνει.
Προσωπικά δεν θα ήμουν φιλικά διακείμενος προς μία λύση με άλγεβρα Bool, ενώ θα ήμουν, προς μία λύση με στρεφόμενα διανύσματα. Εξηγούμε και στο γιατί:
Θεωρώ ότι κάθε διαγωνισμός έχει κανόνες, τους οποίους οι συμμετέχοντες πρέπει να τηρούν αυστηρά.
Μία λύση με στρεφόμενο θα ήταν πλήρως αποδεκτή, απλώς αν ο μαθητής συνέδεε την ταλάντωση με τον …τριγωνομετρικό κύκλο, δεν χρειάζεται να αναφερθεί στο “στρεφόμενο διάνυσμα” (εγώ έτσι έλυσα το περσινό επαναληπτικό θέμα). Αν έγραφε ξερά στρεφόμενο διάνυσμα χωρίς να εξηγεί, θα αναρωτιόμουν αν μου δίνει μία απάντηση κονσέρβα. Και θα αναρωτιόμουν επιπλέον ότι αν ξέρει τι κάνει, γιατί δεν δίνει απλά την σύνδεση της φάσης με τον τριγωνομετρικό κύκλο;
Αλλά μία λύση με την άλγεβρα Bool δεν θα την δεχόμουν, αν μου έλεγαν πως
σύμφωνα με τις οδηγίες πρέπει να αιτιολογήσει ο διαγωνιζόμενος αυστηρά με την
θεωρία του σχολικού βιβλίου.
Όπως και το θεώρημα του Euler στην ροή μίας φλέβας. Αν θέλει να το χρησιμοποιήσει μαθητής, ας κάνει ένα μικρό βήμα ακόμη και ας γράψει τον δεύτερο νόμο για την φλέβα (δεν θα πιάσει πάνω από μία γραμμή).
Οι περιπτώσεις κατά την γνώμη μου δεν είναι όλες οι ίδιες.
Αν πάλι βέβαια δεν υπάρχει καμία οδηγία για το τι είναι αποδεκτό και το τι όχι (εκπλήσσομαι που είναι έτσι, πρέπει να αλλάξω αυτό που μέχρι σήμερα έλεγα στους μαθητές μου), η πρότασή μου είναι: κατάργηση του ενός και μοναδικού βιβλίου, όπως όταν έδινες εσύ.
Καλημέρα και πάλι σε όλους,
Συνάδελφοι, επιχειρηματολογούμε επί 4 σελίδες για το αν είναι ή δεν είναι αποδεκτή, και σε ποιό βαθμό, μια λύση που δεν περιλαμβάνεται στη διδαχθείσα ύλη των επίσημων σχολικών εγχειριδίων.
Αυτό το γεγονός από μόνο του θα έπρεπε να μας προβληματίζει …
Όταν είχα δώσει εγώ (και πολλοί από εμάς) εξετάσεις (1972), δεν υπήρχε “διδαχθείσα ύλη“.
Δίναμε τότε Σεπτέμβριο, επί της “διδακτέας ύλης“, και όχι της “διδαχθείσας“, των τριών τελευταίων τάξεων του (εξατάξιου) Γυμνασίου, 6 μαθήματα (Φυσική, Χημεία, Έκθεση, Άλγεβρα, Γεωμετρία/Στερεομετρία και Τριγωνομετρία).
Η έννοια… “εκτός ύλης” ήταν άγνωστη!
Η αγωνία μας ήταν να ψάχνουμε ό,τι εξωσχολικό βιβλίο κυκλοφορούσε, και να ρωτάμε ο ένας τον άλλο, μήπως και μας είχε ξεφύγει κάτι που δεν το είχαμε διδαχθεί.
Δεν ισχυρίζομαι ότι αυτό ήταν καλό.
Θα πρέπει να υπάρχουν κανόνες στις πανελλαδικές εξετάσεις, δίκαιοι και ίδιοι για όλους.
Από τότε, οι εξετάσεις έχουν περάσει τα … 40 κύματα.
Περάσαμε το 1979 από μια φάση όπου τα θέματα ήταν … αυστηρά μέσα από το σχολικό (ακόμα κι οι ασκήσεις!)
Ήρθαν μετά οι δέσμες …
Μετά άρχισε σταδιακά το … ψαλίδι, και το … ψαλίδι στα ψαλιδισμένα …
Η κοπτοραπτική, στο βωμό … αλήθεια γιατί;
Για να μην “κουράζονται τα παιδιά“, να μην “έχουν αγωνία“;
Για τις … ψήφους των γονιών τους;
Δηλαδή, τα παιδιά έχουν σήμερα λιγότερη αγωνία από αυτή που είχαμε εμείς;
Ή απλώς μαθαίνουν λιγότερα, αποσπασματικά, και έχουμε βάλει παρωπίδες στην κριτική και στη δημιουργική σκέψη τους;
Και έχουμε φτάσει σήμερα να αναρωτιόμαστε αν θα πρέπει ο μαθητής να … αποδείξει τον τύπο Rολ=R1R2/(R1+R2), ή θα πρέπει να αφαιρέσουμε μόρια!
Το υπουργείο έχει βγάλει την ουρά του απ’ έξω από αυτό το … θέατρο του παραλόγου:
“κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση είναι αποδεκτή …”
κι αφήνει τους διορθωτές να τρώγονται μεταξύ τους για να … βγάλουν το φίδι από την τρύπα …
Αναλογιστείτε αυτό το … σήριαλ με τα στρεφόμενα που παίζεται χρόνια τώρα …
Αλλά και το παράλογο: “αφού το γράφει το σχολικό είναι σωστό“!
Θυμάμαι επί δεσμών μια άσκηση εναλλασσόμενου που υπήρχε στο σχολικό (τη θυμάσαι Διονύση; 🙂 ):
“Σε ωμικό αντιστάτη διαβιβάζονται ταυτόχρονα δύο ρεύματα: ένα συνεχές Ισ=4Α και ένα εναλλασσόμενο Ιεν=3Α. Να βρείτε την ενεργό ένταση του συνολικού ρεύματος“.
Και η λύση στο λυσάρι:
Qολ = Qσ + Qεν → Iολ,εν²RΔt = Iσ²RΔt + Iεν²RΔt → Iολ,εν² = Iσ² + Iεν² → Iολ,εν = 5Α
Δηλαδή αν ο μαθητής έγραφε μια τέτοια λύση στις εξετάσεις, θα έπαιρνε όλα τα μόρια!
Φυσικά τα παιδιά δεν μας φταίνε σε τίποτα αν εμείς δεν μπορούμε να συνεννοηθούμε (ή αν το υπουργείο δεν μας αφήνει να συνεννοηθούμε).
Σε προσωπικό επίπεδο, όσα χρόνια έχω κάνει διορθωτής, δεν έχω απορρίψει ποτέ λύση διαφορετική από την “αναμενόμενη”, αρκεί να βεβαιωθώ ότι ο μαθητής καταλαβαίνει τι κάνει. Για να είμαι ειλικρινής βέβαια, δεν συνάντησα ποτέ κάποια … ακραία περίπτωση, αλλά ήμουν αποφασισμένος, άν προέκυπτε κάτι τέτοιο, να θέσω το θέμα στον συντονιστή και στην ομάδα των συναδέλφων, και να παλέψω γι’ αυτό.
Το θέμα όμως είναι σοβαρό και δεν πρέπει να επαφίεται στην προσωπική κρίση του κάθε συναδέλφου. Το υπουργείο ώφειλε τόσα χρόνια να έχει δώσει ένα σαφές και αναλυτικό πλαίσιο.
Το βασικό ερώτημα πιστεύω είναι:
“Τί εξετάζεται με τις πανελλαδικές;”
Εξετάζεται η επάρκειά των υποψηφίων, το υπόβαθρό τους για να παρακολουθήσουν τη σχολή που επέλεξαν;
Η ικανότητά τους να διαχειρίζονται ένα πρόβλημα, η κριτική σκέψη τους, η συμπερασματική τους ικανότητα;
Η ικανότητα παρουσίασης μιας ολοκληρωμένης μεθόδου επίλυσης ενός προβλήματος;
Η επαρκής τεκμηρίωση της μεθόδου επίλυσης; Και τί εννοούμε με το “επαρκής”;
Τίποτε από τα παραπάνω;
Μήπως η ικανότητα … αναμάσησης και αναπαραγωγής της πληροφορίας που περιέχεται στα 3½ κεφάλαια της ύλης του σχολικού;
Εντάξει, μπορεί να είμαι λίγο υπερβολικός, αλλά βλέπετε που είναι το θέμα;
Αντί να ελέγχουμε στην ουσία της τη γνώση και τις ικανότητες του κάθε υποψηφίου, θα πρέπει να εξαντλούμε την αυστηρότητά μας στο αν … τα στρεφόμενα είναι “εντός ή εκτός ύλης”;
Να σας θυμίσω ένα θέμα που είχε πέσει στο στερεό:
“Δακτύλιος και δίσκος συνδέονται με αβαρή ράβδο (ο δίσκος μπροστά) και κατέρχονται σε κεκλιμένο, κυλιόμενοι χωρίς ολίσθηση …”
Για την επίλυση, έπρεπε να σχεδιαστούν οι δυνάμεις που ασκεί η “αβαρής ράβδος” στον δακτύλιο και στον δίσκο.
Η πλειοψηφία των υποψηφίων τις σχεδίασε “κατά μήκος της ράβδου” διότι “η αβαρής ράβδος συμπεριφέρεται σαν νήμα“. Η λύση αυτή έγινε αποδεκτή και πήρε όλα τα μόρια!
Πού αναγράφεται στο σχολικό ότι “η αβαρής ράβδος συμπεριφέρεται σαν νήμα“;
Κι από που κι ως που συμπεριφέρεται σαν νήμα; Αν ήταν μπροστά ο δακτύλιος; Μπορεί ένα νήμα να “σπρώχνει”;
Αυτό το “καταπίνουμε”, ζητάμε όμως απόδειξη του τύπου των παραλλήλων αντιστατών;
Και δεν αδικήθηκαν οι (λίγοι) υποψήφιοι που αφιέρωσαν ένα 10λεπτο για να αποδείξουν ότι όντως οι δυνάμεις είναι στη διεύθυνση της ράβδου;
Συνάδελφοι, ομολογώ ότι το θέμα με προβληματίζει σοβαρά και δεν είναι εύκολο να πάρω θέση μεταξύ των ακραίων “μόνο ό,τι γράφει το σχολικό” και “όλα επιτρέπονται“.
Σε προσωπικό επίπεδο (και ως διορθωτής) κλίνω προς τη 2η θέση, με την έννοια ότι “είμαι ανοικτός” σε κάθε μη συμβατική λύση, θα προσπαθήσω να καταλάβω αν είναι γραμμένη με “γνώση λόγου” και θα δώσω μάχη να γίνει αποδεκτή.
Σε επίπεδο διδασκαλίας όμως, οφείλω να είμαι προσεκτικός, για να προστατέψω τους μαθητές από τις … κακοτοπιές.
Καλημέρα Διονύση.
Ελπίζω να μην με κατατάσσεις στην πρώτη κατηγορία των ακραίων.
Προσωπικά δεν έχω κανέναν άλλο τρόπο, μετά από τόσα σχόλια, για να διατυπώσω την θέση μου, χωρίς να παρερμηνεύεται…
Καλημέρα Διονύση,
Φυσικά και δεν σε κατατάσσω στην πρώτη κατηγορία!!
Δεν έπρεπε ούτε να σου περάσει κάτι τέτοιο απ’ το μυαλό 🙂
Το σχόλιό μου “τη θυμάσαι Διονύση;” στην άσκηση με τα ρεύματα, το έβαλα με χιουμοριστική προφανώς διάθεση, επειδή σε προηγούμενα σχόλια διαφωνούσατε με τον Γιάννη, αν είναι δεκτό να μιλάμε για επαλληλία ρευμάτων σε ένα κύκλωμα 🙂
Καλημέρα παιδιά.
Συμφωνώ μεν με τον Διονύση Μητρόπουλο όμως δεν έγραψα το κείμενο για να θίξω όσα σωστά θίγει αυτός. Την ανεπάρκεια του βιβλίου, τα λάθη που αναπαράγονται και την έλλειψη οδηγιών έχω θίξει σε άλλα σχόλια. Την αισθητική των θεμάτων έχω επίσης θίξει εν εκτάσει αλλά είπα αλλού να στοχεύσω.
Στόχος μου ήταν καθαρά οι συνάδελφοι που θέλουν να βλέπουν ότι διδάσκουν και προσπαθούν να “εξουδετερώσουν” κάθε τι άλλο.
Έτσι θα γράψω κείμενο και θα εξηγήσω κάποια από τα επίμαχα σημεία και κάποιες εντελώς ηθελημένες “παραλείψεις”. Παραλείψεις που δεν μπορούσαν να μην είχαν γίνει, διότι τότε το κείμενο δεν θα είχε νόημα και θα αδρανοποιούσα εγώ ο ίδιος το κείμενό μου. Θα έπαιζα το παιγνίδι αυτών που ήθελα να ψέξω, γενόμενος συνήγορός τους.
Σε λίγο…..
καλό μεσημέρι σε όλους
ώ, φίλε, “Γέροντα”, Διονύση Μητρ.
επειδή θεωρώ ότι αναφέρεσαι και σε μένα, για την ολική αντίσταση σε παράλληλη σύνδεση, να γράψω δυο λόγια
εξακολουθώ να ισχυρίζομαι ότι χρειάζεται απόδειξη η σχέση (φταίω πάντως κι εγώ, έχω μια μανία πες, να είμαι πάντα στη μειοψηφία, έως μοναδιαία, στην πολιτική να δεις, τα ρέστα μου εκεί, απολύτως μόνος, πιο κάτω το καθόλου ρε φίλε…) διότι κακώς, ναι, αλλά δεν υπάρχει σε αυτά που είναι γραμμένα στο σχολικό βιβλίο,
άλλο αν κάτι είναι σωστό, (διάολε σε βιβλίο της Γ Γυμνασίου που έχω γράψει κάνω την απόδειξη) και άλλο αν μπορεί να του γίνει χρήση χωρίς απόδειξη (μετά από 20 τόσα χρόνια απολογούμαι, διότι το κεφάλαιο στο μετέπειτα επίσημο σχολικό βιβλίο το είχε γράψει άλλος, πολύ καλός συνάδελφος, αλλά παρεμβαίναμε και οι άλλοι, ήμουνα ο πιο “παλιός”, έπρεπε να επιμείνω περισσότερο)
δηλαδή δεν θα μπορούσε, Διονύση, για παραλληλία, να τεθεί σε Β θέμα ερώτηση όπως
α. R=(R1+R2), β. R=(R1+R2)^2/R1R2, γ. R=R1R2/(R1+R2), δ. R=(R1R2)^2/(R1+R2)^2
να επιλέξετε και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας;
θα ήταν “ακαριαία” σωστή η γ.;
έτσι διότι εγώ το ξέρω;
τέλος, επειδή προσωπικά “χωριάτης” ήμουνα, τέρμα κάτω Λακωνία και βασικά γνώσεις από τα επίσημα σχολικά βιβλία έπαιρνα, θεωρώ ότι επί τη βάσει των γνώσεων που αποκομίζει ένας μαθητής από το σχολικό βιβλίο πρέπει να εξετάζεται, το οποίο, όπως ο φίλος, αλλά απών εδώ και καιρό, Θρασύβουλος έφα, “οφείλει τα είναι το βέλτιστον”, ευθύνη των συγγραφέων του, αλλά και επειδή έχω υπάρξει τέτοιος υπό μεγάλην πίεσιν, κυρίως με ευθύνη των κριτών του…
Καλημέρα Βαγγέλη 🙂
Δεν αναφερόμουν σε σένα, απλά έγραψα τον τύπο σαν εύκολο παράδειγμα που μου ήλθε στο μυαλό!
Και ασφαλώς έχεις δίκιο στην περίπτωση ενός Β’ θέματος, αφού εκεί του ζητείται να δικαιολογήσει την επιλογή του.
Σε ένα σύνθετο πρόβλημα όμως; Χρειάζεται να αιτιολογεί αναλυτικά το κάθε βήμα;
Αν σε ένα πρόβλημα κρούσης-ταλάντωσης-ανατροπής-κολοτούμπας σου γράψει ότι:
“Λόγω διατήρης ορμής, το συσσωμάτωμα αποκτάει μετά την κρούση ταχύτητα υ=m1υ1/(m1+m2)“, θα του αφαιρούσες μόρια επειδή δεν έγραψε αναλυτικά τη διατήρηση της ορμής;
Και φυσικά συμφωνώ ότι τα θέματα πρέπει να μπορούν να απαντηθούν με τις γνώσεις που αποκομίζει ο μαθητής από το σχολικό, και ότι αυτό οφείλει να είναι βέλτιστο! 🙂
Κάνοντας διάλειμμα σ’ αυτό που γράφω, βρίσκω το σχόλιό σου Βαγγέλη.
Φυσικά δεν έχεις δίκιο.
Άλλο το να σου ζητήσουν να αποδείξεις μια βασική γνώση και άλλο το να χρησιμοποιείς βασική γνώση σε άσκηση χωρίς απόδειξη.
Οι διδάσκοντες δεν είναι παπαγάλοι ενός σχολικού βιβλίου και θεραπεύουν τις παραλείψεις του, κυρίως όταν αυτές βγάζουν μάτι. Διαφορετικά ας κάνουν άλλη δουλειά.