by 
Μια πλάκα μάζας Μ=2kg ηρεμεί στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος, σε ύψος h1=0,4m. Σε μια στιγμή t=0, μια σφαίρα η οποία πέφτει κατακόρυφα συγκρούεται με την πλάκα, η οποία στη συνέχεια αρχίζει να εκτελεί μια κατακόρυφη ΑΑΤ, κατά την οποία το ελάχιστο ύψος από το έδαφος που φτάνει είναι h2=0,3m, τη στιγμή t1=(π/20)s=0,157s, για πρώτη φορά, ενώ η σφαίρα κινείται προς τα πάνω.
- Πόση ενέργεια μεταφέρθηκε στην πλάκα στη διάρκεια της κρούσης;
- Να κάνετε τη γραφική παράσταση του ύψους της πλάκας από το έδαφος σε συνάρτηση με το χρόνο.
- Σε μια στιγμή t2 η πλάκα και η σφαίρα έχουν τις ίδιες ταχύτητες και τις ίδιες επιταχύνσεις. Αν οι τιμές αυτές για την πλάκα είναι η πρώτη φορά που επιτυγχάνονται:
α) Να βρεθεί η στιγμή t2.
β) Να υπολογιστεί η ταχύτητα της σφαίρας αμέσως μετά την κρούση.
γ) Αν η σφαίρα έχει μάζα m=1/6 kg, να εξετάσετε αν η παραπάνω κρούση είναι ή όχι ελαστική.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Μια κρούση και η ταλάντωση που προκαλεί
Μια κρούση και η ταλάντωση που προκαλεί
Καλό μήνα σε όλους και Καλή Ανάσταση.
Μια ακόμη προσπάθεια με μια κρούση και την ταλάντωση που ακολουθεί…
Ωραίο ΘΕΜΑ Διονύση.
Καλό μήνα και καλή Ανάσταση
Καλό μήνα Παντελή και καλή Ανάσταση.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλησπέρα Διονύση και καλή Ανάσταση.
Όμορφη άσκηση. Πολύ έξυπνο το 3.
Καλησπέρα
θέλει προσεκτική ανάγνωση, δίνεις λίγα και τα ζητάς όλα. Καλή και για να μάθεις και για επανάληψη.
Καλή Ανάσταση σε όλους με υγεία.
Πάρα πολύ όμορφη άσκηση που θα προβληματίσει τα παιδιά και αν την δουν λυμένη θα απορούν πως δεν κατάφεραν να την λύσουν. Μου αρέσουν που οι ασκήσεις του κ. Μάργαρη είναι εκτός του πνεύματος αποστήθισης μεθοδολογιών, χωρίς να έχουν κάτι ακραίο που ένας μαθητής δεν θα μπορούσε να το σκεφτεί μόνος.
Έξυπνο το ερώτημα με το διάγραμμα του ύψους που πιθανώς πολλοί από συνήθεια θα έβαζαν και αρνητικές τιμές. Πολύ έξυπνη και η λύση του 3 ερωτήματος. Προσωπικά το αντιμετώπισα λίγο διαφορετικά διαλέγοντας θετική φορά προς τα κάτω, οπότε η επιτάχυνση της κινησης της σφαίρας είναι θετική και το y της ταλάντωσης ειναι -0,1m. Για να μην λέω και μόνο καλά λόγια,δεν θα ήταν προτιμότερο να δίνεται μια θετική φορά στην εκφώνηση;
Χριστός Ανέστη και Χρόνια Πολλά σε όλους.
Να περάσετε όλοι μια Λαμπρή ημέρα!
Χριστόφορε, Αθανάσιε και Άρη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Άρη, θα μπορούσα να ορίσω θετική κατεύθυνση, αλλά δεν το έκρινα απαραίτητο.
Θα πρέπει οι μαθητές όταν πρόκειται να μπλέξουν εξισώσεις και χρειάζεται κάποιο προσανατολισμό να μπορούν να το κάνουν. Να αναλαμβάνουν πρωτοβουλία, αλλά και να ξέρουν τι συνέπειες θα έχει η μια ή η άλλη επιλογή.
Εδώ τι θα αλλάξει στην λύση και στις απαντήσεις αν κάποιος πάρει τα θετικά προς τα κάτω; Νομίζω τίποτα, όσον αφορά τα ζητούμενα…
Η γραφική παράσταση είναι του ύψους και όχι της απομάκρυνσης. Θα μου πεις ότι αν αλλάξω την θετική κατεύθυνση δεν θα υπάρχει αρχική φάση π. Και λοιπόν, τι διαφορά κάνει αυτό στο αποτέλεσμα που ζητάμε. Καμιά.
Καλησπέρα και χρόνια πολλά! Εγώ δεν σκέφτηκα ότι το σημείο που η επιτάχυνση είναι είναι ίση με το g είναι το ΦΜ του ελατηρίου. Βρήκα την εξίσωση της επιτάχυνσης της πλάκας και έθεσα την τιμή -10, οπότε βγήκε το 3π/20. Συμφωνώ με τον Κο Γραμματικόπουλο πως το να δίνεται η θετική φορά μας γλιτώνει από μπελάδες. Σας ευχαριστώ πολύ για τις ασκήσεις που προσφέρετε.
Καλησπέρα Διονύση. Χρόνια πολλά.
Εξαιρετική ανάρτηση, που διερευνά εις βάθος γνώσεις ταλαντώσεων και κρούσεων. Άλλωστε οι αναρτήσεις σου στις ταλαντώσεις είναι μακράν οι πιο διδακτικές…
Η θετική φορά δε δίνεται, οπότε ως απάντηση στη γραφική παράσταση του ύψους έδωσα αυτή
αφού θεώρησα θετική φορά προς τα κάτω με το αρχικό ύψος h = -0,4m, αφού το θεώρησα διάνυσμα προς τα πάνω. Δεν ξέρω αν συμφωνείς…
Χρόνια πολλά και από εδώ Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Μίλησα για ύψος και όχι για… βάθος!
Νομίζω ως ύψος ορίζουμε κάτι που παίρνει μόνο θετικές τιμές.
Χρόνια πολλά Κώστα και καλή επιτυχία στις εξετάσεις σου.
Το να βρεις την εξίσωση της επιτάχυνσης και να βάλεις τιμή 10 λύνοντας την εξίσωση, μπορεί να έχει λίγη φασαρία περισσότερη, αλλά προφανώς είναι σωστός τρόπος επίλυσης.
Για την θετική φορά και τους μπελάδες, υπάρχει …λόγος:
“όποιο αγαπάει παιδεύει” και εδώ εκπαιδεύει!
Πρέπει οι μαθητές να παίρνουν και κάποιες πρωτοβουλίες, λύνοντας ένα πρόβλημα.
Είναι και αυτό κάτι για το οποίο πρέπει να εκπαιδευτείς Κώστα…
Και καλύτερα να εκπαιδευτείς (και ας την πατήσεις…) τώρα παρά τον Ιούνιο.
Όντως “βάθος” σχεδίασα… άρα είναι λάθος απάντηση…
Διονύση Εξαιρετική το απόλαυσα λύνοντας τη , πολύ καλα κανεις και Δεν ορίζεις θετική φορά
Σας ευχαριστώ πολύ για το χρόνο σας να μου απαντήσετε. Καταλαβάινω τη λογική που λέτε, απλά αν δεν δίνεται η θετική φορά, αναρωτιέται κανείς αν οι εξισώσεις που έχει βγάλει είναι και οι σωστές εξισώσεις της λύσης!
@Άρης Γραμματικόπουλος
“Μου αρέσουν που οι ασκήσεις του κ. Μάργαρη είναι εκτός του πνεύματος αποστήθισης μεθοδολογιών, χωρίς να έχουν κάτι ακραίο που ένας μαθητής δεν θα μπορούσε να το σκεφτεί μόνος.”
Αυτό Άρη κάνει τη διαφορά του δημιουργού από τον “πολλαπλασιαστή”….
Ο Διονύσης ανήκει μακράν στην πρώτη κατηγορία…
Αλλά είναι “εκτός πνεύματος” εποχής….
Επιτρέπεται η άσκηση να λύνεται με 5 εξισώσεις και όχι με 25;;;;