by 
Ένας λεπτός δίσκος μάζας m, βρίσκεται μέσα σε ακίνητο ασανσέρ, με το δάπεδο του οποίου παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μs. Σε μια στιγμή t=0 το ασανσέρ αποκτά κατακόρυφη επιτάχυνση με φορά προς τα πάνω και μέτρο α=2,5m/s2, ενώ ταυτόχρονα ασκούμε στον κύλινδρο, στο σημείο Α, στο άκρο μιας οριζόντιας ακτίνας του, δύναμη F, όπως στο σχήμα. Παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος κινείται μαζί με το ασανσέρ προς τα πάνω, χωρίς να μετακινείται οριζόντια και χωρίς να περιστρέφεται.
i) Αν Γ το σημείο επαφής του δίσκου με το δάπεδο του ασανσέρ, τότε ο φορέας της δύναμης F, συναντά το δάπεδο:
α) Σε ένα σημείο αριστερά του Γ.
β) Στο Γ.
γ) Σε ένα σημείο δεξιά του Γ.
ii) Αν το μέγιστο δυνατό μέτρο της δύναμης F, για να έχουμε την παραπάνω εικόνα είναι F= ¼ mg√2, τότε ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής, μεταξύ δίσκου και δαπέδου, παίρνει τιμές:
α) 0,1 ≤ μs ≤ 0,2, β) 0,2 ≤ μs ≤ 0,3, γ) 0,3 ≤ μs ≤ 0,4.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Ένας δίσκος μέσα σε ασανσέρ.
Ένας δίσκος μέσα σε ασανσέρ.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ δυνατή άσκηση. Και τα δυο ερωτήματά της είναι εξαιρετικά. Να ένα ωραίο πρώτο ερώτημα για θέμα Α.
Καλησπέρα Χριστόφορε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν ξέρω για Α΄ θέμα, η δική μου σκέψη πήγε για Β…
Νομίζω το συντελεστή οριακής τριβής δεν πρέπει να το δώσεις αφού το ζητάς στο ii ερώτημα.
Καλησπέρα Νίκο και σε ευχαριστώ.
Πράγματι “παρείσφρησε” και η τιμή του μs.
Το διόρθωσα.
Καλησπέρα Διονύση. Ωραίο θέμα, το ύφος του οποίου μακάρι να αποτελέσει κάποια στιγμή Β θέμα και σε εξετάσεις.
Θα ήθελα να ξεκαθαρίσουμε μία λεπτομέρεια. Θα μπορούσε κάποιος να αιτιολογήσει το πρώτο ερώτημα λέγοντας ότι οι υπόλοιπες δυνάμεις που ασκούνται σε αυτόν έχουν φορέα που διέρχεται από το Γ, άρα αναγκαστικά θα πρέπει και ο φορέας της F να διέρχεται από αυτό; Προσωπική μου θέση είναι πως όχι, καθώς ο δίσκος δεν ισορροπεί, αλλά εκτελεί επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση. Άρα, πολύ σωστά επιβάλεις Στ = 0 ως προς το κέντρο μάζας.
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετικό, πρωτότυπο β΄θέμα, με με μια μικρή δόση γεωμετρίας, κατάλληλο και για επανάληψη!
Η επιταχυνόμενη κίνηση του ανελκυστήρα υπενθυμίζει το θέμα που διδάσκουμε στην Α΄Λυκείου, αλλά η παρουσία του δίσκου με την πλάγια δύναμη την αναβαθμίζει σε ένα άριστο πρόβλημα Γ΄τάξης, από αυτά που μακάρι να βλέπαμε σε εξετάσεις…
Η επιτάχυνση του ασανσέρ αυξάνει τη διατιθέμενη οριακή τριβή, κάτι που θα παρατηρούσε και ένας (μη αδρανειακός)επιβάτης…
Καλή αυριανή, με υγεία και ας ελπίσουμε να μην έχουμε άλλη καταστροφή…
Καλημέρα Μίλτο, καλημέρα Ανδρέα και καλό Δεκαπενταύγουστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σωστά Μίλτο επισημαίνεις την δικαιολόγηση του πρώτου ερωτήματος.
Δεν έχουμε ένα δίσκο σε ισορροπία για να πάρουμε Στ=0, ως προς οποιοδήποτε σημείο.
Ο δίσκος επιταχύνεται και για να μελετήσουμε την επιταχυνόμενη κίνησή του, δουλεύουμε θεωρώντας σύνθετη την κίνηση. μια μεταφορά και μια περιστροφή γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας. Ως προς το Ο λοιπόν θα ισχύει το Στ=0…
Καλημέρα και χρόνια πολλά σε όλους!
Επί τη ευκαιρία, ας υπενθυμίσουμε και την “καρατομημένη” άσκηση 4.70 στη σελίδα 147 του σχολικού βιβλίου (Γ΄ τεύχος της Φυσικής Γ), όπου το λυσάρι την επιλύει με λάθος τρόπο, αν και οδηγείται σε σωστό αποτέλεσμα, καθώς η δοκός θεωρείται λεπτή.
Φυσικά, εδώ στο ylikonet η περίπτωση αυτή έχει συζητηθεί αρκετές φορές. Ενδεικτικά, παραθέτω μία δική σου ανάρτηση εδώ.
Καλημέρα σε όλους,
κ. Διονύση πολύ καλή!!
Ας επισημάνω κάτι. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον θεμελιώδη νόμο ακόμα και ως προς το Γ γιατί η επιτάχυνση του σημείου Γ, είναι παράλληλη με το διάνυσμα θέσης του Γ ως προς το κέντρο μάζας. Με άλλα λόγια είναι εξ.γινόμενο α επί r μηδενικό. Άρα ο θεμελιώδης ισχύει και ως προς το Γ.
Πολύ σωστά Σπύρο! Συνδυάζοντας κανείς τη δική σου εύστοχη παρατήρηση και το σχόλιό μου παραπάνω, έχει μία ολοκληρωμένη αιτιολόγηση (η οποία ξεφεύγει από το επίπεδο του Λυκείου).
Καλησπέρα Σπύρο, καλησπέρα Μίλτο.
Σπύρο συμφωνώ ότι μπορεί να εφαρμοστεί κατ΄εξαίρεση, ο 2ος νόμος ως προς το σημείο Γ του δίσκου.
Υπενθυμίζω μια παλιότερη ανάρτησή μου:
Παίζοντας με το 2ο νόμο για την περιστροφική κίνηση.
Η οποία όμως, απευθύνεται σε καθηγητές και όχι σε μαθητές.
Στην παρούσα δεν θα ήθελα επ΄ ουδενί λόγω, ο μαθητής να οδηγηθεί σε σωστή απάντηση, κατά τύχη.
Για τους μαθητές ο 2ος νόμος εφαρμόζεται αυστηρά ως προς το κέντρο μάζας ή αν υπάρχει σταθερός άξονας, ως προς τον άξονα αυτόν.
Διονύση παρακολουθώ με διαφορά φάσης….. τις αναρτήσεις σου
Πολύ διδακτική και αυτή
θα κάνω όμως το συνήγορο του διαβόλου
Είμαι μαθητής και έχω λύσει τα θέματα πανελλαδικών των τελευταίων ετών
Καταλαβαίνεις ότι θα γυρίσω στο 2014…..όπου στην ερώτηση Α3 ως σωστή
θεωρήθηκε και η απάντηση (γ)
“Σε στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις ώστε να εκτελεί μόνο επιταχυνόμενη
μεταφορική κίνηση. Τότε ΣF διάφορο από μηδέν και Στ=0 ως προς οποιοδήποτε
σημείο του”
Με βάση λοιπόν το “δεδικασμένο” θα απαντήσω το (β) στο ερώτημα (ι) και θα
απαιτήσω να πάρω όλες τις μονάδες….
Η ζημιά που έγινε τότε δυστυχώς έχει αφήσει πληγές….
Καλημέρα Θοδωρή.
Κάθε αρνητικό συμβάν, αφήνει πληγές!!!
Γι΄ αυτό επιβάλλεται συνεχής φροντίδα και … θεραπεία.
Και αυτή μπορεί να γίνει μόνο με επαναφορά του θέματος στην επιφάνεια και ανάδειξη του σωστού…
Υπάρχει κάτι άλλο;