by 
Μια λεπτή ομογενής δοκός, μάζας m=10kg και μήκους ΑΒ=2m, ισορροπεί σε οριζόντια θέση, στηριζόμενη σε λείο τρίποδο και σε κύλινδρο, με τον οποίο εμφανίζει συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,4, όπως στο σχήμα. Ο κύλινδρος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον σταθερό οριζόντιο άξονά του, ο οποίος περνά από τα κέντρα των δύο βάσεών του.
Δίνεται ακόμη (ΑΓ)=(ΔΒ)=0,5m και g=10m/s2.
- Να υπολογιστούν οι δυνάμεις που δέχεται η δοκός από τρίποδο και κύλινδρο.
- Πριν τοποθετήσουμε τη δοκό στην παραπάνω θέση, θέτουμε σε δεξιόστροφη περιστροφή τον κύλινδρο. Να υπολογιστεί η αρχική επιτάχυνση που θα αποκτήσει η δοκός, μόλις αφεθεί στην παραπάνω θέση.
- Αν τη θέση της δοκού πάρει ένα ορθογώνιο με ύψος h=0,5m, του ίδιου μήκους και μάζας Μ=100kg, το οποίο εμφανίζει την ίδια συμπεριφορά στις επαφές Γ και Δ, όσον αφορά τις τριβές, πόση θα είναι αντίστοιχα η επιτάχυνση που θα αποκτήσει;
ή
Μια ισορροπία και δύο επιταχυνόμενες κινήσεις
Μια ισορροπία και δύο επιταχυνόμενες κινήσεις
Καλό απόγευμα Διονύση
Εξαιρετικό και "Διδακτικότατο" !!!!!
Άριστη.
Να θυμίσω δύο:
Ένα δεύτερο θέμα στο στερεό.
Οι δυνάμεις στήριξης στο κάρο.
Πέραν της παραίνεσης "Μην εφαρμόζετε την σχέση σε οιοδήποτε σημείο" θα μπορούσαμε να δώσουμε ένα απλό "γιατί" σε μαθητές που θα είχαν διδαχθεί όσα αυτοί του 1974-1975 (και βγάλε).
Διονύση καλησπέρα
Πολύ στοχευμενη.
Καλά κάνεις και το επαναφέρεις το θέμα. Να τονίσω ότι στις λύσεις του σχολικού στην 4.70 αναφέρεται ότι Στ=0 ως προς οποιοδήποτε σημειο και η εφαρμογή γίνεται περί το μέσο της σανίδας.
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση πολύ καλό θέμα για μια ακόμη φορά. Μια ερώτηση, κυρίως σε όσους διορθώνουν στις πανελλήνιες. Είχα την εντύπωση ότι σύμφωνα με το σχολικό όλες οι ασκήσεις στην περιστροφική ισορροπία πρέπει να λύνονται με συνισταμένη ροπή ως προς οποιοδήποτε σημείο μηδέν, κάτι που για λεπτή ράβδο ισχύει (οπως στην 4.70). Η λύση του μαθητή Α πώς βαθμολογείται;
Εξαιρετικο νομιζω οτι καποια στιγμη τα σχολια οπως η διαφωνια των μαθητων πρεπει να δινονται με πρωτοβουλια των συντονιστων ως βοηθητικο υλικο στους συναδελφους
Καλημέρα συνάδελφοι.
Μανώλη, Γιάννη, Χρήστο, Στάθη και Κώστα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το θέμα το αν το Στ=0 εφαρμόζεται ως προς κάθε σημείο για ένα στερεό, είναι πολυσυζητημένο, τουλάχιστον μετά τη στιγμή που το ερώτημα μπήκε στις εξετάσεις.
Παρόλα αυτά, ακόμη και σήμερα νομίζω ότι υπάρχουν συνάδελφοι με αντίθετη άποψη…
Στάθη την άσκηση 4.70 είχα στο μυαλό μου και την πλήρη ταύτιση των μαθητών με τις λύσεις του Α μαθητή, που έδωσα παραπάνω.
Την παρατήρηση: "Δεν καταλαβαίνω τη διαφωνία σου, αφού στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε. Απλά εσύ μπερδεύεσαι περισσότερο!!!" σε διάφορες παραλλαγές την είχα εισπράξει χρόνια, από μαθητές…
Τι θα γίνει αν πέσει σε εξετάσεις; Μάλλον θα δεχτούν οι βαθμολογητές τη λύση με το οποιοδήποτε σημείο…
Αλλά, μέρες που είναι, όπου πριν δύο χρόνια έφυγε από κοντά μας ο Βαγγέλης Κορφιάτης, ας δώσω και μια παραλλαγή της άσκησης 4.70 που δεν έχει λεπτή ράβδο:
Ένας αρμονικός ταλαντωτής χωρίς ελατήριο
Ήταν Απρίλιος του 2012…
Στόχευσης στο κέντρο Διονύση!!
Εξαιρετικότατη, διδακτικότατη!
Μακάρι να τη διάβαζαν και οι μελλοντικοί θεματοδότες, θα αποφεύγαμε το άστοχο θέμα πριν 2-3 χρόνια.
Καλή Ανάσταση.
Άριστα, Διονύση!
Εξαιρετική Διονύση ,είναι από τις αναρτήσεις που πρέπει να γίνουν ως μάθημα θεωρίας, όσο οξύμωρο και αν ακούγεται.
Διονύση εξαιρετική!!!. Με προβληματίζει αυτό που λές ότι σε εξετάσεις ενδέχεται να δεχτούν και τις δύο λύσεις ως σωστές . Το σχολικό βιβλίο εξηγεί την ισορροπία και δικαιολογεί το "ως προς οποιοδήποτε σημείο". Θα μου πείς δεν λέει τίποτε για επιταχυνόμενο (μεταφορικά) και μή στρεφόμενο στερεό. Τότε ένα τέτοιο θέμα θα πρέπει να θεωρηθεί εκτός ύλης(;). Πάντως δεν μπορώ να χωνέψω ότι μπορεί να γίνει δεκτή μια λανθασμένη λύση. Καλό απόγευμα
Νομίζω ήταν το 2014…..Η μεγαλύτερη πρωτοτυπία ever
Σε πολλαπλής επιλογής να θεωρηθούν σωστές δύο επιλογές που το τραγικότερο
….καμία από τις δύο δεν ήταν σωστή
Διότι ναι μεν ΣF#0 , αλλά Στ=0 ως προς το ΚΜ, οπότε το (β) δεν ισχύει,
αφού υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο όπου Στ=0
Είδατε να ιδρώνει το αυτί κάποιου;
Να ζητούνται ίσως ευθύνες;;;;
Στα χρόνια της αριστείας και της αξιολόγησης….
Εξαιρετική Διονύση…
Καλή Ανάσταση σε όλους
Στάθη, αν τεθεί ξανά τέτοιο ερώτημα, η κυρίαρχη λύση θα είναι Στ=0 ως
προς οποιοδήποτε σημείο (μαθητής Α) και κατόπιν διαμαρτυριών κάποιων γραφικών,
θα γίνει δεκτή και η λύση Στ=0 ως προς το ΚΜ (μαθητής Β)
Και προφανώς οι βαθμολογητές οφείλουν να βαθμολογήσουν σύμφωνα με τις
οδηγίες
Καλησπέρα.
Θοδωρή στο σκέλος της άσκησης με την ράβδο δικαίως θα βαθμολογηθούν και δύο σωστά. Το σκέλος με το ορθογώνιο όμως θα ήταν άδικο να τεθεί. Δυστυχώς σωστοί δεν είναι οι γραφικοί αλλά το επίσημο βιβλίο ☹, εγώ για παράδειγμα την πάτησα πρόσφατα… .
Καλή Ανάσταση να έχουμε.
Καλησπέρα σε όλους και καλό Πάσχα.
Πρόδρομε, Βαγγέλη, Νίκο, Σπύρο, Θοδωρή και Στάθη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι για την θετική…υποδοχή.
Σπύρο, είναι άλλο τι πρέπει να ισχύει και άλλο τι θα εφαρμοστεί.
Προσωπικά θεωρώ ότι πρέπει να βαθμολογηθεί ως σωστό, ΜΟΝΟ το σωστό.
Δυστυχώς η εμπειρία δείχνει προς την αντίθετη κατεύθυνση. Υπάρχει μια "κεκτημένη αντίληψη" ότι …έλα μωρέ και πού να το ξέρει το καημένο το παιδάκι και να τιμωρηθεί ένας μαθητής επειδή ο καθηγητής του δεν του το είπε…