Μια λύση και οι εξισώσεις που εφαρμόζουμε.

Το μήνυμα έγραφε:

Καλημέρα κ. Μάργαρη
Μπορείτε να δείτε τη λύση του Δ3 του θέματος 11675 ;
Δεν μου αρέσουν τα πρόσημα στη σχέση (2)

Είναι το θέμα 11675 της τράπεζας θεμάτων για την Α΄ Λυκείου. Και για να μην ψάχνετε:

Εκφώνηση

Απάντηση

Τι λέτε συνάδελφοι;

(Visited 1.271 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
42 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιώργος Κόμης
10 μήνες πριν

Καλημέρα Διονύση
Δεν ξέρω αν ο θεματοδότης έχει ακούσει για σύστημα αναφοράς για άξονα(προσανατολισμένο) για εξίσωση κίνησης για το αν έχει διδάξει σε λύκειο για …..

Γιώργος Κόμης
10 μήνες πριν

Ζωγραφίζουμε μια ευθεία,βάζουμε κάπου το χ=0.Συνήθως στη θέση που βλέπουμε το ένα σώμα.
Ορίζουμε φορά θετική. Συνήθως προς τα δεξιά
Γράφουμε την εξίσωση κίνησης για κάθε σώμα αλγεβρικά.
Την στιγμή της συνάντησης προφανώς τα σώματα είναι στην ίδια θέση Χ1=Χ2 κλπ

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση.
Τι να πούμε , τι να πρωτοπούμε…μπερδεύτηκε η εξίσωση διαστήματος (λανθασμένη κι αυτή) με την εξίσωση κίνησης.
Αλήθεια, ποιος προτείνει αυτές τις λύσεις;

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα σε όλους. Μια λύση
comment image

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Διονύση και Γιώργο.
Καταλαβαίνω ότι επιλύει το πρόβλημα όχι με εξισώσεις θέσης αλλά με διαστήματα.
Ο αριστερός διήνυσε διάστημα x προς τα δεξιά και ο δεξιός διάστημα S-x προς τα αριστερά. Έτσι S=υ1t+υ2t-1/α.t^2
Λάθος δεν βλέπω.
Θα μπορούσε να επιλέξει εξισώσεις θέσης (θέση αναφοράς το Α και θετική φορά προς τα δεξιά) και να γράψει:
x1=υ1.t x2=S-υ2.t+1/2α.t^2
Να απαιτήσει x1=x2 και να καταλήξει πάλι στην:
S=υ1t+υ2t-1/α.t^2

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αλλη μία από τις άπειρες λύσεις:
Σημείο αναφοράς το Α και θετική φορά προς τα αριστερά.
x1=-υ1.t x2=S+υ2.t-1/2α.t^2
Να απαιτήσει x1=x2 και να καταλήξει πάλι στην:
S=υ1t+υ2t-1/α.t^2
Θα βγάλει τελικά (ορθώς) ότι το x1=-50m.

Δεν βλέπω κάτι λανθασμένο στη λύση που προτείνεται.
Το μόνο που θα ήθελα θα ήταν ένα καλό σχήμα που να δείχνει τις αφητηρίες, το σημείο συνάντησης, το x και το S-x.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Λύση με διαστήματα.
comment image

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Βασίλειος Μπάφας
10 μήνες πριν

Καλημέρα σε όλους. Χρόνια πολλά για την παγκόσμια ημέρα εκπαιδευτικών σήμερα.
Για την άσκηση, κατά τη γνώμη μου δεν τηρούνται αυστηρά τα των εξισώσεων κίνησης, δηλαδή θέση …
Είναι ο βολικός τρόπος που άλλοτε θεωρούμε θέση, άλλοτε μέτρο, άλλοτε μετατόπιση και “εννοείται”.
Δίνει αποτέλεσμα, φυσικά ένας συνάδελφος δεν έχει πρόβλημα, αλλά κατά τη γνώμη μου δημιουργεί σύγχυση στο μαθητή για τις έννοιες θέση – μετατόπιση, καθώς και στα πρόσημα, γι’ αυτό εκτιμώ ότι πρέπει να αποφεύγεται.
Ο Διονύσης ο Μάργαρης είχε δώσει μια ωραία άσκηση που είχε γραφική παράσταση θέσης και μετατόπισης και βοηθούσε να ξεκαθαριστούν οι έννοιες.
Διονύση τη χρησιμοποίησα, αλλά έκανα αναφορά στο υλικό και στο όνομά σου!!!

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πρόπερσι δίδασκα και εγώ στην Α΄ Λυκείου.
Ζητούσα από παιδιά να σηκωθούν στον πίνακα και να λύσουν πρόβλημα συνάντησης με όποιο τρόπο ήθελαν.
Ένας επέλεγε διαστήματα και…S1+S2=S.
Άλλος επέλεγε σημείο αναφοράς το Α και θετική φορά προς τα δεξιά.
Άλλος επέλεγε σημείο αναφοράς το Α και θετική φορά προς τα αριστερά.
Άλλος επέλεγε σημείο αναφοράς το Β και θετική φορά προς τα δεξιά.
Άλλος επέλεγε σημείο αναφοράς το Β και θετική φορά προς τα αριστερά.
Επέλεγα ως σημείο αναφοράς το μέσον Μ του ΑΒ και φορά όποια ήθελε το κοριτσάκι του τελευταίου θρανίου. Αν δεν σηκωνόταν το εν λόγω κοριτσάκι, ζητούσα εθελοντή για την επίλυση. Συνήθως βρισκόταν.

Λίγο πριν λήξει το μάθημα έκανα γκάλοπ.
-Ποια λύση προτιμάτε;
Κάποιες χρονιές ψηφίζονταν τα διαστήματα, άλλες οι εξισώσεις θέσης.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα και στους Χριστόφορο, Αποστόλη, Βασίλη που μπήκαν όσο έγραφα.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γιάννη η προτεινόμενη λύση βγάζει σωστό αποτέλεσμα, αλλά δεν είναι συνεπής ως προς κάποιο φορμαλισμό. Ανακατεύει x και S και γράφει ότι επειδή ΣFx > 0 η κίνηση του Σ2 είναι επιταχυνόμενη. Αν ήμουν μαθητής, θα με μπέρδευε αυτή η λύση…

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Αποστόλη η προτεινόμενη λύση δεν βγάζει σωστό αποτέλεσμα .
Βάλτε νούμερα στην (2) και θα δείτε πως η ρίζα στην βθμια είναι
(ρίζα -700)
Το έγραψα παρακάτω
Το ξαναγράφω επειδή βλέπω να συνεχίζετε την κουβέντα

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Αποστόλη. Συμφωνώ:
1ον) Γράφει τις εξισώσεις (κάποιων) διαστημάτων ως “εξισώσεις κίνησης”
2ον) Ο τύπος του διαστήματος για το εκ δεξιών κινητό, θα έπρεπε να έχει την επιτάχυνση με απόλυτο και + (συν) , καθώς είναι ομαλά επιταχυνόμενη (με αρχική ταχύτητα).
Συνεπώς , αν η προσπάθεια ήταν να μάθει ο μαθητής την διαφορά της εξίσωσης κίνησης με την εξίσωση του διαστήματος, αυτή ήταν αποτυχημένη. Δεν νομίζω πως ο μαθητής κατάλαβε τίποτα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αποστόλη τώρα μπέρδεψες εμένα.
Αν ένας επιλέψει λύση με διαστήματα, η κίνηση δεν είναι επιταχυνόμενη;
Επιταχυνόμενη με την έννοια ότι αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητας.

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Και τότε Γιάννη εκείνο το μείον μπροστά από το 1/2 της εξίσωσης (2) πώς προκύπτει;

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κακώς προκύπτει. Αν επιλέξεις διαστήματα ειναι συν.

Χριστόφορος Κατσιλέρος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Γιάννη

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Παιδιά δεν προσεξα ότι η F2 είναι προς τα αριστερά.
Θεώρησα “επιβραδυνόμενη” την κίνηση. Τότε μια λύση με διαστήματα:

Ο αριστερός διήνυσε διάστημα x προς τα δεξιά και ο δεξιός διάστημα S-x προς τα αριστερά. Έτσι S=υ1t+υ2t+1/α.t^2=>….
Μία με θέσεις:
Σημείο αναφοράς το Α και θετική φορά προς τα αριστερά.
x1=-υ1.t x2=S+υ2.t+1/2α.t^2
Να απαιτήσει x1=x2 και να καταλήξει πάλι στην:
S=υ1t+υ2t+1/α.t^2

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα στην παρέα.
Μα το σωστό αποτέλεσμα για τη συνάντηση …50m δεν βγαίνει με την εξίσωση (2) .
Κάνω λάθος ; Η δευτεροβάθμια που βγαίνει από την (2) είναι: t^2-10t+200=0 ενώ η ορθή είναι :t^2+10t-200=0 …όπως γράφει και ο Αποστόλης

Αποστόλης Παπάζογλου
Αρχισυντάκτης

Γειά σου Παντελή. Ίσως τότε το μείον στη σχέση (2) να είναι τυπογραφικό λάθος…

Τελευταία διόρθωση10 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Μάλλον είναι τυπογραφικό.
Η εξίσωση 10x-x^2=200 δεν έχει λύση.
Περιμένω τον εντοπισμό του ουσιαστικού λάθους.

Παντελεήμων Παπαδάκης
Αρχισυντάκτης

Μπορεί μεν αλλά …