by 
Μια μικρή σφαίρα μάζας 100g αφήνεται να κινηθεί από σημείο Α οριζοντίου επιπέδου, που βρίσκεται σε ύψος h=1,25m από το έδαφος και να φτάσει στο σημείο Β του εδάφους.
Η διαδρομή μπορεί να είναι ευθύγραμμη, κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου, όπως στο πρώτο σχήμα ή να είναι κυκλική, κέντρου Ο και ακτίνας R=h, όπως στο δεύτερο σχήμα, ενώ τριβές δεν υπάρχουν.
- Σε ποια περίπτωση η σφαίρα θα φτάσει στο έδαφος με μεγαλύτερη ταχύτητα;
- Κάποια στιγμή η σφαίρα περνάει από το μέσον Μ της διαδρομής ΑΒ. Για την θέση αυτή να υπολογιστούν, για κάθε μια διαδρομή χωριστά:
α) Η ταχύτητα της σφαίρας.
β) Η κάθετη αντίδραση που ασκείται στη σφαίρα από το κεκλιμένο επίπεδο και από την επιφάνεια στήριξης στην κυκλική διαδρομή.
γ) Ο ρυθμός μεταβολής του μέτρου της ταχύτητας της σφαίρας.
Δίνεται ότι η σφαίρα δεν στρέφεται κατά την κίνησή της, ενώ g=10m/s2.
ή
Μετακίνηση σφαίρας σε δύο διαφορετικές διαδρομές
Μετακίνηση σφαίρας σε δύο διαφορετικές διαδρομές
Διονύση έβαλα ράβδο αντί ημικυκλίου:
Είναι ακριβώς το ίδιο. Νικάει το ημικύκλιο-ράβδος.
Νικάει το ημικύκλιο-ράβδος;
Δεν καταλαβαίνω…
Εννοείς νικάει η σφαίρα στο άκρο του νήματος;
Ναι φτανει πρώτα η σφαίρα που είναι εξαρτημένη στη ράβδο.
Αυτή κινείται ακριβώς όπως θα εκινείτο σε ημικύκλιο ίδιας ακτίνας.
Ανέβασε Γιάννη το αρχείο i.p.
Το αρχείο.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση ενδιαφέρον πρόβλημα. Προσπάθησα και γω να βρω έναν τρόπο για εύκολη δικαιολόγηση για τη σύγκριση των χρόνων κίνησης χωρίς αποτέλεσμα. Μου έκανε όμως μεγάλη εντύπωση (και θα έπεφτα αρκετά έξω αν προσπαθούσα να το εκτιμήσω) ότι οι χρόνοι δεν είναι και πολύ διαφορετικοί. Ο λόγος των χρόνων είναι περίπου 1,079…!!!
Καλό απόγευμα.
καλό απόγευμα Παντελή,
πώς θα κάνω το διάγραμμα υ-t;
και μετά το α-t;
(κανένα i.p. δεν μπορώ να δω, κάτι μου ζητάει και στα Αγγλικά κιόλας…)
Καλησπέρα Σπύρο και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Βαγγέλη, για να δεις τα αρχεία, πρέπει να εγκαταστήσεις το i.p. Δες εδώ:
Το i.p.
Βαγγέλη συγνώμη είμαι εκτός βάσης .
Κι εγώ δεν βλέπω ΙP.
Φεύγω για τη βάση και τα λέμε.
Η “απόπειρα απάντησης” είχε λάθος. Μελέτη και αν υπάρχει νεότερο, επανέρχομαι.
Η απάντηση έχει λάθος στην εκτέλεση. Η επιτρόχια δεν είναι αρμονική συνάρτηση χρόνου αλλά γωνίας. Θα την ξαναδώ.
Ένας ακριβής υπολογισμός:
Ο λόγος των χρόνων είναι περίπου 1,08.
Όμως μπορούμε να δώσουμε ποιοτική εξήγηση;
Επίσης αν αφεθούν από ύψη λίγο μικρότερα το L , νικητής είναι το κεκλιμένο!
Βαγγέλη μη σε κρατώ σε αναμονή απάντησης.
Αυτά που σκεφτόμουνα δεν βγάζουν άκρη …
Ίδωμεν