by 
Σε μια ευαίσθητη ζυγαριά έχουμε ένα δοχείο με νερό και έναν άδειο σωλήνα. Ανοίγουμε τη βρύση που τα συνδέει.
Η ένδειξη της ζυγαριάς είναι:
- Μικρότερη από το βάρος δοχείων και νερού.
- Ίση με το βάρος δοχείων και νερού.
- Μεγαλύτερη από το βάρος δοχείων και νερού.
Καλησπέρα παιδιά.
Γιάννη, στέκομαι ακίνητος πάνω σε μια ζυγαριά. Τι δείχνει;
Κάποια στιγμή λυγίζω τα πόδια μου, με αποτέλεσμα, μέρος του σώματός μου να επιταχυνθεί προς τα κάτω.
Στη διάρκεια αυτής της επιτάχυνσης, τι δείχνει η ζυγαριά;
Εδώ ένα μέρος του νερού επιταχύνεται προς τα κάτω (έστω πλάγια, αλλά έχει κατακόρυφη συνιστώσα επιτάχυνσης) για να περάσει στο δεξιό σωλήνα.
Άρα η ισορροπία καταστρέφεται και η ένδειξη της ζυγαριάς είναι μικρότερη από το άθροισμα των βαρών.
Το δεύτερο είναι παραπομπή σε ένα βίντεο.
Φυσικά δεν είναι καθόλου ίδια περίπτωση. Η μόνη ομοιότητα είναι πως από μια στιγμή και μετά, το κέντρο μαζας κατεβαίνει αλλά η Ν ξεπερνά το βάρος.
Εδώ ο χρόνος που η Ν είναι μικρότερη από το βάρος δεν είναι ασήμαντος. Είναι ο χρόνος πτώσης.
Υπαρχουν δυο πεπερασμενα χρονικα διαστηματα με διαφορετικη φορα επιταχυνσης.Η διατυπωση της ερωτησης δεν καθοριζει με βαση ποιο κριτηριο να απαντησουμε.Με βαση την δειαρκεια τους? Εγω καταλαβα οτι ρωταει τι θαγινει αμεσως μολις ανοιξουμε την βανα.Μαλλον τοτε η σωστη απαντηση ειναι αρχικα μικροτερη και μετα μεγαλυτερη.
μια μικροταλαντωσούλα στο άκρο πολύ φθίνουσα δεν τη γλιτώνεις έστω για λίγο ειδικά αν μια διατομή είναι πολύ πιο μικρή από την άλλη ακόμα και με νερό βλ
https://www.youtube.com/watch?v=YQ7qP4teJOk
θα το δοκιμάσω αύριο με μεγάλη διατομή γιατί προβλέπω ..εκθετική μείωση
Χαράλαμπε είναι άλλο η ταλάντωση σε ένα λάστιχο, όπως στο βίντεο και άλλο το δοχείο του Γιάννη…
Πέρα από αυτό, προσωπικά θεώρησα ότι πρέπει να απαντήσουμε στη διάρκεια που το νερό κινείται από το δοχείο προς το σωλήνα…
Διονύση δεν κατάλαβα τη σχέση με τη ζυγαριά.
Εσύ όταν επιταχύνεσαι προς τα κάτω, η ένδειξη είναι προφανώς μικρότερη του βάρους σου. Από μια στιγμή και μετά όμως θα επιβραδύνεις την κίνησή σου ώστε μα ακινητοποιηθείς ως προς τη ζυγαριά. Τότε η Ν υπεβαίνει το βάρος σου.
Το νερό τι κάνει όταν ανοίγουμε τη βρύση;
Επιταχύνεται για ένα ελάχιστο χρονικό διάστημα, μέχρι να αποκτήσει ταχύτητα ίση με ρίζ(2g.h). Το είχε υπολογίσει ο Βαγγέλης. Πρακτικά αμελητέος.
Μετά επιβραδύνεται για τόσο χρόνο όσο να πάψει η ροή.
Ο χρόνος αυτός υπολογίζεται από το διάγραμμα:
Ο χρόνος αυτός είναι κάποια λεπτά. Σε αυτό το διαστημα η Ν είναι μεγαλύτερη από το συνολικό βάρος.
Στην αρχή θεώρησα ότι η κίνηση γίνεται χωρίς τριβές όπως π.χ. με υδράργυρο. Μετά κατάλαβα ότι τα τοιχώματα και η τριβή παίζουν μεγάλο ρόλο ειδικά στο νερό και είναι αδύνατον να βρεις το χρόνο.
Μπάμπη είναι τελείως άλλο θέμα.
Εδώ δεν έχουμε ταλάντωση, διότι στη θέση ισορροπίας μηδενίζονται οι ταχύτητες των δύο επιφανειών. Το επιβάλλει το θεώρημα Τορικέλλι.
Αν είχαμε ταλάντωση οι ταχύτητες θα ήταν μέγιστες.
Μια ανάλογη περίπτωση.
Μια ανάλογη περίπτωση:
Το κόκκινο μπαλάκι είναι κάθε στιγμή στην ίδια θέση με το κέντρο μάζας.
Από την απόλυτη τιμή της κλίσης καταλαβαίνουμε ότι το μέτρο της ταχύτητας μειώνεται μέχρι μηδενισμού της.
Κάποιες σκέψεις:
“Μαθητική” απάντηση: Το νερό αλλάζει κατεύθυνση, όπως θα αναπηδούσε ένα μπαλάκι πάνω στο δάπεδο.
Όχι Ανδρέα.
Το νερό που μπαίνει στον σωλήνα έχει “ανοργάνωτη” κινητική ενέργεια.
Όμως όπως και αν κινείται το κέντρο μάζας του συνολικού νερού κατεβαίνει.
Τι εννοείς “ανοργάνωτη” κινητική ενέργεια;
Γέμισε τη μπανιέρα με νερό και ρίξε μέσα μια λεκάνη νερό.
Μέχρι να ακινητοποιθεί λόγω ιξώδους δεν θα έχεις νερό που κινείται μέσα σε νερό;
Κινείται το κέντρο μάζας του συνολικού νερού της μπανιέρας;
Κάθε στιγμή δεν βρίσκεται στη μέση της μπανιέρας;