by 
Ο κεντρικός περιστρεφόμενος σωλήνας ενός αυτόματου ποτιστή, έχει μήκος l = 10cm, μάζα m = 200g και καταλήγει σε δύο μικρά ακροφύσια, αμελητέου μήκους. Η διάμετρος του σωλήνα τροφοδοσίας όπως και του περιστρεφόμενου, είναι δ1 = 2cm, ενώ των δυο ακροφυσίων δ2 = 0,5cm. Τα ακροφύσια σχηματίζουν ίσες γωνίες θ = 300, με τη διεύθυνση του σωλήνα και εκτοξεύουν το νερό οριζόντια. Ο σωλήνας μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές περί κατακόρυφο άξονα που περνάει από το μέσον του Κ και η ροπή αδράνειάς του ως προς αυτόν τον άξονα είναι I = (1/12) ml2. Κάποια στιγμή ανοίγουμε την παροχή και το νερό εισέρχεται στο μέσον του σωλήνα με ταχύτητα υ1 = 2m/s.
Η ροή θεωρείται στρωτή και μόνιμη και το νερό ιδανικό ρευστό.
α) Με ποιες ταχύτητες εξέρχεται το νερό από τα ακροφύσια;
β) Εξηγείστε γιατί ο σωλήνας επιταχύνεται γωνιακά.
γ) Ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του σωλήνα ως προς το Κ και η γωνιακή του επιτάχυνση;
δ) Υπολογίστε τη γωνιακή επιτάχυνση του σωλήνα.
ε) Αν η απόσταση των ακροφυσίων από το έδαφος είναι h = 0,4m, ποιο θα είναι το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου που θα «καλύψει» ο ποτιστής;
Δίνεται g = 10m/s2, οι τριβές αμελητέες και ότι η μάζα του περιεχομένου στο σωλήνα νερού, είναι πολύ μικρή σε σχέση με τη μάζα του σωλήνα.
Ανοίγει ο καιρός, τα φυτά μας θα χρειαστούν νερό και του χρόνου δε θα έχουμε στροφορμή στερεού…
Χρόνια Πολλά Ανδρέα.
Φανταστική η άσκησή σου!
Το “Κύκνειο άσμα του ρευστού”!
Συγχαρητήρια.
Συνδύασες άριστα τη στροφορμή με το μπλε.
Ακόμη μια ανάρτησή σου από το περιβάλλον μας.
Να είσαι καλά.
Καλή Ανάσταση με Υγεία.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Στο ερώτημα ε γιατί το βεληνεκές της βολής είναι s=u2.ριζα( 2h/g) και όχι s=u2συνθ.ριζα( 2h/g)+0,05 m.;
Η ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας καθορίζει το πόσο μακριά φτάνει το νερό και πρέπει να προστεθεί και η απόσταση του ακροφυσίου από τον άξονα περιστροφής.
Καλή Ανάσταση με Υγεία.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Χρόνια Πολλά. Σε ευχαριστώ. Ο ποτιστής της φωτογραφίας βρίσκεται στην αποθήκη μου και χρησιμοποιήθηκε, μαζί με άλλους δύο, αρχικά όχι για φυτά, αλλά για το κατάβρεγμα της πλάκας στο σπίτι μου όταν έριξα τα “μπετά” το 2006. Και έκανε πολύ καλά τη δουλειά του.
Τώρα διαβάζω το διαγώνισμά σου…
Καλή Ανάσταση επίσης!
Καλησπερα σε ολους.Ερωτηση: Aν βυθισουμε τον ποτιστη μεσα σε μια πισινα και ο σωληνας τροφοδοσιας με μια αντλια ρουφαει νερο απο την πισινα,τοτε ο ποτιστης θα γυριζει αναποδα?
Καλημέρα Γρηγόρη. Θεωρητικά η ακτίνα του δίσκου κάλυψης είναι από τον άξονα περιστροφής μέχρι την περιφέρεια, αλλά πρακτικά δε χρειάζεται να γίνει ο υπολογισμός, αφού το σφάλμα είναι σχεδόν μηδέν.
Έφτιαξα ΕΔΩ στο i.p. την περιοχή που καλύπτει ο ποτιστής. Αν από το χειριστήριο δώσεις πλάτος παραθύρου ας πούμε 6 θα τον δεις…
Και η αντίστοιχη φωτογραφία
Καλή Ανάσταση επίσης!
Καλημέρα Κωνσταντίνε. Ευχαριστώ για το σχολιασμό της ανάρτησης.
Ανδρέα λύσε μου το πρόβλημα πως να τετραγωνίσω τους κύκλους για να καλύπτω το τετραγωνο γκαζόν γιατί έχω διπλάσια κατανάλωση και θέλει κάθε δύο μέρες πότισμα το αναθεματισμένο. Καλό Πάσχα.
Ένα ακόμα ερώτημα -παράδοξο -του Feynmann.
περισσότερα
εδώ
https://archive.org/details/arxiv-physics0312087/page/n5/mode/1up
και εδώ
https://sciencedemonstrations.fas.harvard.edu/files/science-demonstrations/files/reverse_sprinkler.pdf#page=2
Καλημερα Δημήτρη 🙂
Καλημέρα Άρη. Η λύση είναι να κυκλώσεις το τετράγωνο.
Αν το επιπλέον ποτιζόμενο εμβαδόν ανήκει σε γείτονα, πρέπει να σε ευχαριστήσει για το δωρεάν πότισμα… Αν είναι δικό σου, βάλε και κανένα φυτό ακόμα στα κενά – κατά προτίμηση ζαρζαβατικό – για να μην πάει χαμένο το νερό.
Σίγουρη λύση είναι πάντως το τσιμεντάρισμα του εδάφους. Ο γείτονάς μου δεν άντεξε άλλο τα 500κοσάρικα νερό κάθε καλοκαίρι και τσιμέντωσε όλη την αυλή!
Καλό Πάσχα επίσης!
Καλησπέρα Ανδρέα και από εδώ..
Αν υπήρχε στο υλικονέτ ένα βραβείο για όποιον εφαρμόζει τις γνώσεις της Φυσικής στην καθημερινότητα νομίζω ότι θα το κέρδιζες άνευ συναγωνισμού.
Στο τελευταίο ταγκό του ρευστού έδωσες την πιο ωραία νότα…
Καλή Ανάσταση φίλε μου.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα σε όλους…..
Δεν ξέρω αν το να ασχολείσαι με φυσική, σε περίοδο διακοπών είναι
δείγμα “ισορροπίας” …. αλλά ας κάνουμε πως δεν το καταλαβαίνουμε…..
Ομολογώ πως θα ήθελα να ήμουν διακοπές σε κάποιο κυκλαδονήσι…..
αλλά…..αφού δεν μπορώ…..συμβιβάζομαι…
Ανδρέα, εντυπωσιακός όπως πάντα…..πολύ δημιουργική φαντασία
Το προσέγγισα λίγο πιο “μαθητικά”….
Βρήκα τη δύναμη που δέχεται το υγρό καθώς βγαίνει από το ακροφύσιο 1,6π Ν
Ίσου μέτρου δύναμη ασκεί σε κάθε ακροφύσιο
Με μοχλοβραχίονα L/2ημ30 βρήκα Στ=0,08π Nm
Κοίταξα Ανδρέα τη λύση σου….καταλήγεις πολύ σωστά στη σχέση (1)
Στ=ρΠ (υ2) Lημθ
Στη σχέση αυτή πρέπει νομίζω να πάρεις την παροχή στο ένα ακροφύσιο
και όχι την παροχή εισόδου στο σωλήνα….γι αυτό νομίζω βγάζεις μεγαλύτερη
ροπή….
Για δες το, μπορεί και εγώ να κάνω λάθος
Καλό απόγευμα Ανδρέα. Καλό απόγευμα σε όλους και καλή Ανάσταση.
Θα συμφωνήσω με τον Νεκτάριο, Ανδρέα.
“Αν υπήρχε στο υλικονέτ ένα βραβείο για όποιον εφαρμόζει τις γνώσεις της Φυσικής στην καθημερινότητα νομίζω ότι θα το κέρδιζες άνευ συναγωνισμού.”
Να είσαι καλά.
Καλημέρα συνάδελφοι. Χρόνια πολλά με υγεία.
Δημήτρη πολύ ενδιαφέρον το άρθρο, που δίνεις. Θα χρειαστεί αρκετή μελέτη – είναι και τα αγγλικά…
Νεκτάριε, αν υπήρχε ένα τέτοιο βραβείο θα το μοιραζόμουν με όλους τους συναδέλφους του Υλικού, που αποτελεί το χώρο που ο καθένας από μας εκφράζεται και προσεγγίζει τη Φυσική με το δικό του τρόπο. Ελπίζω – όπως συνέβη με τον Ηλεκτρομαγνητισμό – να καταλάβουν το λάθος και να επαναφέρουν τα Ρευστά, έστω στη Β΄ Κατεύθυνσης, αυξάνοντας και τις ώρες του μαθήματος.
Θοδωρή ακόμα και το Πάσχα ένας Φυσικός δε μπορεί να μη σκέφτεται με …Φυσική. Είτε περιστρέφεις τον οβελία είτε είσαι στις Κυκλάδες και κοιτάς έναν ανεμόμυλο οι συνειρμοί εμφανίζονται…
Έχεις πολύ δίκιο για την παροχή. Η dm είναι η εξερχόμενη μάζα από το ένα ακροφύσιο, άρα απαιτεί την παροχή εκεί. Σε ευχαριστώ πολύ για την παρατήρηση. Έκανα μια διόρθωση και όσοι συνάδελφοι κατέβασαν το αρχείο, ας μπουν στον κόπο να το ξανακατεβάσουν. Η ροπή βγαίνει Στ = 8π.10^(-2) Νm και η γωνιακή επιτάχυνση 480π rad/s^2.
Και με την ευκαιρία, του λάθους, να πω ότι αυτή είναι κατά τη γνώμη μου η καλύτερη αξιολόγηση. Με καθαρά, αγνά, χωρίς δεύτερες σκέψεις κίνητρα, ένας καλός συνάδελφος επισημαίνει το λάθος. Σε άλλη σου τοποθέτηση έγραψες ότι “έμαθες Φυσική στο Υλικό”. Θα συμφωνήσω απόλυτα, αφού όσα βιβλία και να διαβάσει κανείς όσα μεταπτυχιακά και να κάνει, όσες εξισώσες και να απομνημονεύσει, χωρίς αλληλεπίδραση δεν γίνεται να εξελιχτεί.
Διονύση, και μόνο η ενασχόληση ενός συναδέλφου με την ανάρτηση είναι βραβείο… Και μην ξεχνάμε η ύπαρξη αυτού του χώρου είναι που κάνει εφικτή όλη την ιδέα. Και όλοι ξέρουμε ποιος είναι ο μαέστρος…