by Επιφανειακή συμβολή σε συζήτηση για την επιφανειακή συμβολή των κυμάτων.
Τις τελευταίες μέρες, με διάφορες αφορμές έγινε μια ανταλλαγή θέσεων και απόψεων πάνω στο τι διδάσκουμε στην επιφανειακή συμβολή, με δύο σημεία αιχμής.
Το πρώτο, χρονικά, ήταν αν στην θέση μιας πηγής, μπορούμε να έχουμε συμβολή ή το πλάτος ταλάντωσης καθορίζεται απόλυτα και δεσμευτικά από την υπάρχουσα πηγή στο σημείο.
Το δεύτερο σημείο, ήταν αν το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται και πώς αυτό επηρεάζει το όλο φαινόμενο.
Ας ξεκινήσω από το δεύτερο, που είναι και το σημαντικότερο.
Κανείς δεν υποστήριξε ότι το πλάτος του κύματος που διαδίδεται σε επιφάνεια υγρού, παραμένει σταθερό. Προσωπικά υποστήριξα ότι το πλάτος μειώνεται, αλλά αυτό είναι έξω από το πλαίσιο διδασκαλίας και δεν πρέπει η πραγματικότητα αυτή, να επηρεάσει την διδασκαλία και τις γνωστές αντιμετωπίσεις για τα σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης, αφού το σχολικό βιβλίο περιορίζεται σε κύματα σταθερού πλάτους.
Αντίθετα ο Γιάννης, δύο φορές που προκλήθηκε να απαντήσει, έδωσε την ίδια εικόνα,
υποστηρίζοντας ότι όταν το βιβλίο αναφέρεται σε ένα σημείο και γράφει την εξίσωση του κύματος, το αναγραφόμενο πλάτος, ΔΕΝ είναι το πλάτος της ταλάντωσης του όλου κύματος (και της πηγής), αλλά μόνο του σημείου αυτού.
Επειδή η διαφωνία για το τι λέει και τι υπονοεί το βιβλίο είναι σοβαρή, αλλά και επειδή ΚΑΝΕΝΑΣ συνάδελφος δεν τοποθετήθηκε, το επαναφέρω στην συζήτηση. Το Α που περιέχει το σχολικό βιβλίο στις εξισώσεις (2,5) και (2.6) τι ακριβώς δείχνει, σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου; Δείχνει το πλάτος του κύματος (σε κάθε σημείο μιας ευθείας διάδοσης) ή δείχνει το πλάτος μόνο για ένα σημείο σε απόσταση r, οπότε αφήνει να εννοηθεί ότι το πλάτος αυτό δεν παραμένει σταθερό;
Ποια ακριβώς είναι η φιλοσοφία του βιβλίου κατά την μελέτη της συμβολής; Αναφέρεται σε σταθερό πλάτος, οπότε θα έχουμε στην ενίσχυση πλάτος 2 Α και στην απόσβεση πλάτος μηδενικό ή όχι;
Ας δούμε την ερώτηση 2.10 του σχολικού βιβλίου.
Μιλάει για ακίνητα σημεία!
Αλλά και το πρόβλημα 2.47
Μιλάει ξανά για σημείο ακίνητο! Λέτε να λαμβάνει υπόψη τα διαφορετικά μήκη διαδρομών που θα επιφέρουν διαφορετικές μειώσεις πλάτους;
Γιατί επιμένω; Γιατί Γιάννη φτάνεις στο σημείο να δικαιολογείς το βιβλίο και να υποστηρίζεις ότι φταίμε εμείς που υποστηρίζουμε τη διδασκαλία του σταθερού πλάτους. Φταίμε οι … “ασκησιοκατασκευαστές” (αλήθεια τι φτύσιμο για όποιον γράφει μια άσκηση…) για όλα τα στραβά του κόσμου!
Δεν είναι η πρώτη φορά που για όλα φταίμε εμείς. Να θυμίσω; Ολόκληρη παρουσίαση βιβλίου, όπου για τα «λάθη στα κύματα» έφταιγε ο Μάργαρης!
Εκεί είμαστε; Έτσι φαίνεται… Και με τα ίδια επιχειρήματα…
Ωραία μπορείτε να σχηματίσετε (οι της αντίθετης άποψης) μια τριμελή αντιπροσωπία με 5-6 άτομα, η οποία θα κάνει παρέμβαση, για να βγουν ξανά τα κύματα από την ύλη… Μέχρι τότε όμως οι μαθητές θα διδάσκονται από αυτό το βιβλίο και αναγκαστικά θα προετοιμάζονται με ανάλογες ασκήσεις, καλώς ή κακώς.
Όσον αφορά το πρώτο, για την συμβολή στην θέση μιας πηγής, ακόμη περιμένω μια καθαρή απάντηση, στο ερώτημά μου:
«Μπορείς σε παρακαλώ να μου περιγράψεις με λόγια μια από τις παραπάνω πηγές και να μου απαντήσεις στο ερώτημα, αν κάποια από αυτές ανυψώνει το νερό (με το οποίο έρχεται σε επαφή) πάνω από την θέση ισορροπίας του;»
Αν μια πηγή εκτελεί αρμονική ταλάντωση της μορφής y=Αημ(ωt) και λειτουργεί σαν διεγέρτης επιβάλλοντας το πλάτος ταλάντωσής της στην επιφάνεια ενός υγρού, τότε το σημείο της επιφάνειας πρέπει να ακολουθεί την πηγή. Δηλαδή η πηγή να ανυψώνει το νερό τοπικά, πάνω από την επιφάνεια. Θα ήθελα ΕΝΑ παράδειγμα τέτοιας πηγής.
Αν αυτό ακούγεται περίεργο, αυτό ακριβώς σημαίνει ότι η πηγή «επιβάλει εξ ορισμού» μια συγκεκριμένη τιμή πλάτους.
Γιάννη τοποθετήσεις όπως «μερικές φορές επιβάλει και μερικές όχι» ή «οι πηγές είναι δύσκολη περίπτωση», προφανώς δεν απαντούν στο ερώτημα και δεν αποσαφηνίζουν το τι συμβαίνει πραγματικά…
Καλημέρα Διονύση.
Δεν σύμφώνησα με όλα όσα εντοπισε ο Θρασύβουλος ως λάθη.
Θα θυμασαι ότι είπα πως έχουν νόημα χωροπεριοριμένοι ημιτονικοί παλμοί.
Φυσικά δεν είσαι ο υπέυθυνος για την ασχήμια των κυμάτων. Κατασκευάζεις ασκήσεις που βοηθούν έναν μαθητή και στο αρχικό στάδιο και στο τελικό. Οι ασκήσεις σου έχουν στόχευση κάτι που εκτιμώ και γιατί δεν διαθέτω την ικανότητα αυτήν της στοχευμένης κατασκευής. Αυτό δεν σημαίνει ότι θα συμφωνήσω με άσκηση που θα κατασκευάσεις στην οποία το πλάτος είναι ίδιο σε όλη την επιφάνεια. Η όποια διαφωνία μπορεί να ωφελήσει άμεσα εμάς και έμμεσα θεματοδότες και μαθητες, αν γίνει συζήτηση.
κατανοώ τη μη συμμετοχή συναδελφων στη συζήτηση. Κάποιοι δεν θέλουν να στονοχωρήσουν εμένα, κάποιοι δεν θέλουν να στενοχωρήσουν εσένα.
Η άσκηση 2.47 έχει κακό σχήμα. Υποβάλλει την ιδέα ότι οι διαδρομές έχουν λογο 2:1 και επομένως τα πλάτη λόγο1,41:1. Ακίνητο σημείο δεν υπάρχει.
Αν το Η ήταν πολύ μικρότερο της απόστασης των πηγών η προσέγγιση θα ηταν καλή. Τότε όμως θα έπρεπε να υπάχρει και άλλο σχήμα.
Δεν έχω πρόθεση να δικαιολογήσω το σχολικό βιβλίο, απλά εντόπισα ότι έθεσε κάποιες προϋποθέσεις στα επίμαχα σημεία.
(Κάτσε να αγοράσω κάτι από το χρωματοπωλείο και επανέρχομαι για τις πηγές).
Καλημέρα παιδιά.
Διονύση νομίζω ότι δεν υπάρχει αμφιβολία στο τι θεωρεί το βιβλίο: σταθερό πλάτος Α κατά τη διάδοση των κυμάτων, οπότε στην ενίσχυση 2Α και στην απόσβεση ακινησία. το ίδιο νομίζω ότι συμβαίνει και στην 2.51 με τους σωλήνες και τον ήχο. Αν δεν μπει η ένταση κύματος, νομιζω ότι πέρα από απλή αναφορά στο αφύσικο της ιστορίας, δεν μπορούμε να διδάξουμε ή να ζητήσουμε κάτι διαφορετικό.
Γεια σου Αποστόλη.
Διονύση γράφω “ «μερικές φορές επιβάλει και μερικές όχι» και δεν αναφέρω κάτι συγκεκριμένο. Πολλές φορές ξέρουμε κάτι ή έχουμε αίσθηση γι αυτό αλλά δεν έχουμε κάνει καλή μελέτη. Στα πλαίσια αυτά λίγες σκέψεις:
Έχουμε δύο περιπτώσεις που η πηγή επιβάλλει το πλάτος της.
Αν γίνει οιαδήποτε συμβολή λόγω ανακλάσεων, το πλάτος του επίμαχου σημείου θα παραμείνει στο 1 mm. Η πηγή είναι μια οριακή συνθήκη.
Ας δούμε στ συνέχεια περίεργες περιπτώσεις στις οποίες δεν ισχύουν αυτά.
Μια άλλη περίπτωση πηγών:
Ποια είναι η σχέση του πλάτους στο σημείο εκκίνησης με το πλάτος ταλάντωσης κάθε κυλίνδρου;
Μια αναλογία, κάπως επισφαλής:
Αν η δεξαμενή είναι μεγάλη….
Αν οι προβληματισμοί είναι σωστοί ή έστω έχουν βάση τότε άλλο το πλάτος ταλάντωσης της πηγής και άλλο το πλάτος του κύματος που ξεκινάει από αυτές.
Τέτοιες πηγές διαφέρουν από αυτήν της περίπτωσης της μεμβράνης.
Δεν έχουμε οριακές συνθήκες. Η ταλάντωση στο σημείο που το μπαλάκι ακουμπά τη μεμβράνη έχει πλάτος αυτό που επέβαλε η πηγή, όποια συμβολή και να γίνει.
‘Ομως μπορεί ο κύλινδρος να βουλίαζει 10 πόντους, να ξεκινάει κύμα 2 πόντων και μετά από κάποια συμβολή το πλάτος μπροστά στον κύλινδρο να γίνει μισό πόντο. παρά το ότι ο κύλινδρος εξακολουθεί να ανεβοκατεβαίνει κατά 10 πόντους.
Αυτά σκέφτομαι αλλά δεν έχω μελετήσει καλά την υπόθεση.
Ιδιαίτερο ενδιαφέςρον έχει η φύση των πηγών στα στάσιμα.
Λάθος μου.
Όχι 73 πόντοι. Αυτή είναι η θέση.
Το πλάτος είναι ατη συγκεκριμένη περίπτωση κάπου 10 πόντοι.
Γίνεται βέβαια θεωρητικά και 73 πόντοι αν η χορδή παραμείνει ελαστική. Αρκεί να πλησιάσουμε τον συντονισμό.
Μια άλλη περίπτωση:
Σκέφτομαι λοιπόν ότι η φύση των πηγών και γενικότερα του συστήματος καθορίζει το τι θα συμβεί.
Καλό μεσημέρι Γιάννη .
Ποια από τις δυο παραπάνω πηγές δημιουργεί κύμα στην επιφάνεια υγρού;
Η πρώτη φαντάζομαι ότι μπορεί να είναι η μεμβράνη ενός ηχείου . Δεν έχουμε παρά να διαβάσουμε το πρόσφατο σχόλιο του Άρη, που λέει τι θα γίνει στην συμβολή…
Η δεύτερη θέτει σε ταλάντωση ένα στερεό όπως είναι η μεμβράνη. Είναι το ίδιο με την επιφάνεια του νερού σε μια λεκάνη;
Στην μεμβράνη οποίο κύμα να έρθει από μακριά δεν μπορεί να αλλάξει το πλάτος!!! Στο νερό θα πλημμυρίσει!!!
Δεν με απασχολεί καθόλου. μα καθόλου, το πλάτος!!!
Δεν είναι φανερό για τι πράγμα συζητάμε;
Οποιο και να είναι το πλάτος του κύματος που δημιουργεί ο κύλινδρος, ένα κύμα που θα έρθει, θα μεταβάλει το πλάτος…
Γιάννη είμαι έξω και γράφω από κινητό.
Δεν με απασχολούν αυτές οι πηγές και το πλάτος ταλάντωσης που δημιουργούν!!!
Το θέμα είναι αν μπορούν να επιβάλλουν ένα ορισμένο (όποιο) πλάτος…
Δεν είναι σαφές τι θέμα βάζω;
Η συνέχεια αργότερα…
Καμμία από τις δύο πηγές.
Οι πηγες περιγραφονται πιο κάτω (Μια άλλη περίπτωση πηγών) που είναι και ο τρόπος που χρησιμοποιείται σε διαταξεις επίδειξης.
Έσπασα για ευκολία την τοποθέτηση.
Απαντώ στην ερώτηση “Τι σημαίνει άλλες φορές μια πηγή επιβάλλει το πλάτος της και άλλοτε όχι”.
Μια πηγή που ανεβοκατεβαίνει 4 cm επιβάλλει σε ένα σημείο που ακουμπά κύμα πλάτους 2 mm. Έρχεται κάποια στιγμή ένα άλλο κύμα που συμβάλει στο σημείο αυτό και τελικά το πλάτος γίνεται 0,5 mm.
Μπορεί να είναι σαφές και να μην κατάλαβα.
Κάποια πηγή δημιουργεί κύμα το οποίο έχει κάποιο πλάτος στο σημείο που ακουμπά η πηγή και κάποιο άλλο μικρότερο σε ένα άλλο σημείο.