by Επιφανειακή συμβολή σε συζήτηση για την επιφανειακή συμβολή των κυμάτων.
Τις τελευταίες μέρες, με διάφορες αφορμές έγινε μια ανταλλαγή θέσεων και απόψεων πάνω στο τι διδάσκουμε στην επιφανειακή συμβολή, με δύο σημεία αιχμής.
Το πρώτο, χρονικά, ήταν αν στην θέση μιας πηγής, μπορούμε να έχουμε συμβολή ή το πλάτος ταλάντωσης καθορίζεται απόλυτα και δεσμευτικά από την υπάρχουσα πηγή στο σημείο.
Το δεύτερο σημείο, ήταν αν το πλάτος ταλάντωσης μειώνεται και πώς αυτό επηρεάζει το όλο φαινόμενο.
Ας ξεκινήσω από το δεύτερο, που είναι και το σημαντικότερο.
Κανείς δεν υποστήριξε ότι το πλάτος του κύματος που διαδίδεται σε επιφάνεια υγρού, παραμένει σταθερό. Προσωπικά υποστήριξα ότι το πλάτος μειώνεται, αλλά αυτό είναι έξω από το πλαίσιο διδασκαλίας και δεν πρέπει η πραγματικότητα αυτή, να επηρεάσει την διδασκαλία και τις γνωστές αντιμετωπίσεις για τα σημεία ενίσχυσης και απόσβεσης, αφού το σχολικό βιβλίο περιορίζεται σε κύματα σταθερού πλάτους.
Αντίθετα ο Γιάννης, δύο φορές που προκλήθηκε να απαντήσει, έδωσε την ίδια εικόνα,
υποστηρίζοντας ότι όταν το βιβλίο αναφέρεται σε ένα σημείο και γράφει την εξίσωση του κύματος, το αναγραφόμενο πλάτος, ΔΕΝ είναι το πλάτος της ταλάντωσης του όλου κύματος (και της πηγής), αλλά μόνο του σημείου αυτού.
Επειδή η διαφωνία για το τι λέει και τι υπονοεί το βιβλίο είναι σοβαρή, αλλά και επειδή ΚΑΝΕΝΑΣ συνάδελφος δεν τοποθετήθηκε, το επαναφέρω στην συζήτηση. Το Α που περιέχει το σχολικό βιβλίο στις εξισώσεις (2,5) και (2.6) τι ακριβώς δείχνει, σύμφωνα με τους συγγραφείς του βιβλίου; Δείχνει το πλάτος του κύματος (σε κάθε σημείο μιας ευθείας διάδοσης) ή δείχνει το πλάτος μόνο για ένα σημείο σε απόσταση r, οπότε αφήνει να εννοηθεί ότι το πλάτος αυτό δεν παραμένει σταθερό;
Ποια ακριβώς είναι η φιλοσοφία του βιβλίου κατά την μελέτη της συμβολής; Αναφέρεται σε σταθερό πλάτος, οπότε θα έχουμε στην ενίσχυση πλάτος 2 Α και στην απόσβεση πλάτος μηδενικό ή όχι;
Ας δούμε την ερώτηση 2.10 του σχολικού βιβλίου.
Μιλάει για ακίνητα σημεία!
Αλλά και το πρόβλημα 2.47
Μιλάει ξανά για σημείο ακίνητο! Λέτε να λαμβάνει υπόψη τα διαφορετικά μήκη διαδρομών που θα επιφέρουν διαφορετικές μειώσεις πλάτους;
Γιατί επιμένω; Γιατί Γιάννη φτάνεις στο σημείο να δικαιολογείς το βιβλίο και να υποστηρίζεις ότι φταίμε εμείς που υποστηρίζουμε τη διδασκαλία του σταθερού πλάτους. Φταίμε οι … “ασκησιοκατασκευαστές” (αλήθεια τι φτύσιμο για όποιον γράφει μια άσκηση…) για όλα τα στραβά του κόσμου!
Δεν είναι η πρώτη φορά που για όλα φταίμε εμείς. Να θυμίσω; Ολόκληρη παρουσίαση βιβλίου, όπου για τα «λάθη στα κύματα» έφταιγε ο Μάργαρης!
Εκεί είμαστε; Έτσι φαίνεται… Και με τα ίδια επιχειρήματα…
Ωραία μπορείτε να σχηματίσετε (οι της αντίθετης άποψης) μια τριμελή αντιπροσωπία με 5-6 άτομα, η οποία θα κάνει παρέμβαση, για να βγουν ξανά τα κύματα από την ύλη… Μέχρι τότε όμως οι μαθητές θα διδάσκονται από αυτό το βιβλίο και αναγκαστικά θα προετοιμάζονται με ανάλογες ασκήσεις, καλώς ή κακώς.
Όσον αφορά το πρώτο, για την συμβολή στην θέση μιας πηγής, ακόμη περιμένω μια καθαρή απάντηση, στο ερώτημά μου:
«Μπορείς σε παρακαλώ να μου περιγράψεις με λόγια μια από τις παραπάνω πηγές και να μου απαντήσεις στο ερώτημα, αν κάποια από αυτές ανυψώνει το νερό (με το οποίο έρχεται σε επαφή) πάνω από την θέση ισορροπίας του;»
Αν μια πηγή εκτελεί αρμονική ταλάντωση της μορφής y=Αημ(ωt) και λειτουργεί σαν διεγέρτης επιβάλλοντας το πλάτος ταλάντωσής της στην επιφάνεια ενός υγρού, τότε το σημείο της επιφάνειας πρέπει να ακολουθεί την πηγή. Δηλαδή η πηγή να ανυψώνει το νερό τοπικά, πάνω από την επιφάνεια. Θα ήθελα ΕΝΑ παράδειγμα τέτοιας πηγής.
Αν αυτό ακούγεται περίεργο, αυτό ακριβώς σημαίνει ότι η πηγή «επιβάλει εξ ορισμού» μια συγκεκριμένη τιμή πλάτους.
Γιάννη τοποθετήσεις όπως «μερικές φορές επιβάλει και μερικές όχι» ή «οι πηγές είναι δύσκολη περίπτωση», προφανώς δεν απαντούν στο ερώτημα και δεν αποσαφηνίζουν το τι συμβαίνει πραγματικά…
Καλησπερα και απο μενα. Η συζητηση ξεκινησε μετα απο δικη μου παρεμβαση σε αναρτηση του Διονύση Η συμβολή και σημεία ενός κύκλου οπου στην λυση υποστηριζει οτι αν η αποσταση των δυο πηγων ειναι περιττο πολλαπλασιο του μισου μηκους κυματος,τοτε το πλατος ταλαντωσης στην θεση της πηγης ειναι μηδεν.Αυτο εγω δεν το ειχα δει αρχικα,πρωτος το εντοπισε ο Ανδρεας,ο οποιος δεν εξεφρασε καποια αντιρρηση,απλως ζητησε περισσοτερες εξηγησεις.Οπως καταλαβαινετε το να πει κανεις οτι στην θεση της πηγης το πλατος ταλαντωσης ειναι μηδεν,ειναι τελειως λαθος,ειναι εκτος φυσικης πραγματικοτητας.Ας προσπαθησω να το εξηγησω ξανα.
Η πηγη αποτελει μια διεγερση στο μεσο διαδοσης.Ο Μηχανισμος διεγερσης ειναι συνθετο φαινομενο.Διαφορετικο ειναι να διεγειρω μια χορδη με ενα δοξαρι βιολιου και διαφορετικο με μια πενα κιθαρας.Και διαφορετικο να εχω δεσει σε καποιο σημειο της χορδης εναν Απλο Αρμονικο Ταλανυωτη που κανει την κινηση Αημωt. Σε καθε περιπτωση ομως η δραση της πηγης πανω στο μεσο διαδοσης ειναι τετοια που απαγορευει την ακινητοποιηση του συγκεκριμενου σημειου.Γιατι? Κοντα στο νου και η γνωση απαντω.Δεν χρειαζεται να το εξηγησω παραπανω.
Ομως: H πιο απλη περιπτωση ειναι να θεωρησουμε οτι η πηγη επιβαλει το πλατος της στο συγκεκριμενο σημειο του μεσου διαδοσης .Αυτο ειναι μηχανολογικο ζητημα και μπορει καλιστα να συμβαινει και σε μονοδιαστατο μεσο διαδοσης οπως η χορδη αλλα και σε μεσο δυο διαστασεων οπως η επιφανεια ενος τυμπανου του Ian Paice των Deep Purple. Σε επιφανεια νερου μπορει η πηγη να επιβαλει το πλατος της? Ρωταει και ξαναρωταει ο Διονυσης αν μια πηγη μπορει να ανυψωσει την επιφανεια του νερου πανω απο την θεση ισορροπιας της.Φυσικα και μπορει.Εμαθα στο Γυμνασιο και συμφωνω με τον Βαγγελη Κουντουρη οτι το Γυμνασιο ειναι πολυ σημαντικο,οτι υπαρχουν καποιες δυναμεις που λεγονται δυναμεις συναφειας.Eτσι το νερο λογω αυτων των δυναμεων εχει την ιδιοτητα (Adhesion) να κολλαει στα τζαμια των παραθυρων η στο κεφαλι μιας καρφιτσας αν την ακουμπησουμε στην επιφανεια του.Αν η καρφιτσα ταλαντωθει gently οπως λεμε στο χωριο μου τοτε το πλατος ταλαντωσης επιβαλεται στο νερο απολυτα.
Γιατι αν ριξουμε νερο πανω σε μια κερωμενη επιφανεια τοτε αυτο σχηματιζει σχεδον σφαιρικες σταγονες οι οποιες κυλανε στην επιφανεια σαν να ειναι μπαλιτσες? Διοτι το μοριο του νερου εχει την ιδιοτητα να κολλαει σε ενα αλλο μοριο νερου.(Cohesion) Αυτη η ιδιοτητα τεντωνει την επιφανεια του νερου σαν να ειναι η μποτα μιας ντραμς και για αυτο ενα ελαφρυ εντομο περπαταει πανω στο νερο σαν τον Χριστό.Δημιουργειται η λεγομενη επιφανειακη ταση.Ο συνδιασμος αυτων των δυο μας επιτρεπει να χειριζομαστε την επιφανεια του νερου σαν ενα ελαστικο μεσο διαδοσης δυο διαστασεων με ολα τα καλα του Θεού. Ολα αυτα χρειαζεται να τα λεμε στα παιδια? Κατα την γνωμη μου ναι αν και στην Γ δεν ειναι τελειως απαραιτητο.Παντως ενας καθηγητης που κανει σωστα την δουλεια του πιστευω οτι εστω και σε εγκυκλοπαιδικο επιπεδο πρεπει να κανει καποιες νυξεις ωστε να δενουν μεταξυ τους ολα τα υπολοιπα.Παντως η δραση της πηγης πανω στο μεσο διαδοσης,για την Γ Λυκειου ειναι μονοδρομος.Η πηγη επιβαλει το πλατος της.Η πηγη ειναι οριακη συνθηκη! Καθε αλλη θεωρηση θα μπλεξει τα παιδια τοσο ασχημα που θα χασουν την μπαλα. Οσοι δινετε εμφαση στις παιδαγωγικες μεθοδους διδασκαλιας ας σκεφτητε αυτα που γραφω.
Bottom Line: Aπαγορευεται να προσπαθουμε να δουμε τι συμβαινει στην θεση της πηγης χρησιμοποιωντας τα αποτελεσματα της συμβολης.Ειναι και επιστημονικα και παιδαγωγικα λανθασμενο.Απλως δεν το κανουμε!
Ως προς το δευτερο σκελος της μειωσης του πλατους με την αποσταση καθως το κυμα απλωνει,νομιζω οτι ο Γιαννης Κυριακοπουλος εχει εξηγησει τοσο αναλυτικα το θεμα που δεν εχω να προσθεσω τιποτα. Απλως παραπεμπω στα σχολια του. καποια σχολια του υπαρχουν εδω
Από ένα διάγραμμα συμβολής κυμάτων Εχει εξηγησει αναλυτικα και με πολλα παραδειγματα,το ζητημα του ρεαλισμου η οχι μιας ασκησης σε αντιπαραβολη με το ζητημα της παραβιασης βασικων αρχων της Φυσικης και των Μαθηματικων,κατι το οπιο απαγορευεται.Δεν εχω να πω τιποτα περισσοτερο. Ευχαριστω για την προσοχη σας.
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Θα συμφωνήσω με το τμήμα:
Δημιουργειται η λεγομενη επιφανειακη ταση.Ο συνδιασμος αυτων των δυο μας επιτρεπει να χειριζομαστε την επιφανεια του νερου σαν ενα ελαστικο μεσο διαδοσης δυο διαστασεων
Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση που αναφέρεις.
Δεν ισχύει όμως το ίδιο στις δεξαμενές κυματισμών:
Εδώ είναι μικρότερος ο ρόλος της επιφανειακής τάσης.
Γεια σου Γιάννη.Ουτε στα τσουναμι ισχυει. 🙂 Oμως σε καποιες περιπτωσεις ισχυει.
Τραβηγμενα σεναρια που παραβιαζουν βασικες αρχες Φυσικης και Μαθηματικων δεν ειναι παντα κακα. Ενιοτε ειναι ιδιαιτερα απολαυστικα.Οπως ας πουμε σε αυτο το βιντεο https://www.youtube.com/watch?v=F-oHBcCRmBE (Eιμαι φαν!)
Οχι ομως οταν κατασκευαζουμε ασκησεις Φυσικης
“Οχι ομως οταν κατασκευαζουμε ασκησεις Φυσικης”
Γεια σου Κωνσταντίνε. Εννοείς όπως κάνει ο άσχετος Μάργαρης, εδώ:
Ευχαριστώ Αποστόλη για την κατάθεση της θέσης σου.
Γιάννη λες:
“Έρχεται κάποια στιγμή ένα άλλο κύμα που συμβάλει στο σημείο αυτό και τελικά το πλάτος γίνεται 0,5 mm.”
Το τονίζω για να γίνει σαφές!
Αυτό υποστηρίζω από την αρχή…
Ναι αλλά αν έρθει άλλο κύμα, θα έχουμε συμβολή! Το έγραψες παραπάνω:
“Έρχεται κάποια στιγμή ένα άλλο κύμα που συμβάλει στο σημείο αυτό και τελικά το πλάτος γίνεται 0,5 mm.”
Ελπίζω να ισχύει…
Αυτό δεν μας απασχολεί τώρα Γιάννη.
Αναφέρεται σε χορδές και όχι για επιφανειακή συμβολή στην επιφάνεια υγρού.
Δεν διαφώνησα εδώ ποτέ.
Το έγραψα και στην άλλη συζήτηση ότι μπορεί να γίνει με πηγές όπως οι:
Γιάννη, το ξαναγράφω.
Δεν με απασχολούν τι κάνουν τα ξυλάκια, Αυτά διεγείρουν την επιφάνεια του υγρού και ένα σημείο Ο (του υγρού!!!) μπορεί να θεωρηθεί ως η αρχή του κύματος με την έννοια ότι από εκεί αρχίζει να διαδίδεται το κύμα, το οποίο έχει πλάτος 10cm. Το ξυλάκι ας κάνει ταλάντωση με οποιοδήποτε σταθερό πλάτος.
Εγώ στην εξίσωση κύματος που θα γράψω αναφέρομαι σε σημεία του μέσου και όχι στο ξυλάκι…
Αν τώρα έρθει ένα δεύτερο κύμα, το σημείο Ο, θα συνεχίσει να ταλαντώνεται με πλάτος 10cm ή όχι;
Αυτό είναι το ερώτημα. Μην αρχίσουμε τα μπρος -πίσω!
Έγραψες παραπάνω ότι το πλάτος του μεταβάλλεται.
“Μια πηγή που ανεβοκατεβαίνει 4 cm επιβάλλει σε ένα σημείο που ακουμπά κύμα πλάτους 2 mm. Έρχεται κάποια στιγμή ένα άλλο κύμα που συμβάλει στο σημείο αυτό και τελικά το πλάτος γίνεται 0,5 mm.”
Ελπίζω να ισχύει.
Αυτό δεν θα γίνει σε τεντωμένη μεμβράνη τυμπάνου και κολλημένες πηγές καθώς και σε πολύ μικρές ταλαντώσεις επιφανείας νερού που δρα η επιφανειακή τάση και καθιστά την επιφάνεια τεντωμένη μεμβράνη.
Αυτό εννοούσα σε σχόλιο προς Κωνσταντίνο.
Αυτη την ασκηση εσυ την εφτιαξες? 🙂
PS Ποτε δεν ειπα οτι ο Μαργαρης ειναι ασχετος. Κάθε αλλο.
Ελπίζω να πλησιάζουμε στο ξεκαθάρισμα για το αν μια πηγή επιβάλλει ή όχι το πλάτος της, στην περίπτωση της συμβολής.
Προφανώς Κωνσταντίνε όλα αυτά που έχουν γραφτεί στο ενδιάμεσον, σε αφήνουν αδιάφορο και συνεχίζει να υποστηρίζεις τη αρχική σου θέση.
Με την διαφορά ότι τώρα έβαλες στην συζήτηση και την επιφανειακή τάση και την καρφίτσα που ανεβάζει το νερό!!!
Ωραίο παράδειγμα πηγής κύματος!!!
Δεν μας θύμισες όμως ότι ένα κουνούπι περπατά πάνω στην επιφάνεια και κάποια στιγμή αρχίζει να λυγίζει τα γόνατά του εκτελώντας αατ και έτσι δημιουργώντας κύματα!!! Αλλά και η καρφίτσα καλή είναι, αρκεί να χρησιμοποιείται για πειραματική διερεύνηση.
Δεν έχω κάνει ποτέ το πείραμα, αλλά φαντάζομαι ότι για να το προτείνεις θα μπορούσες με μια καρφίτσα και με την βοήθεια των δυνάμεων συνάφειας να ανεβάσεις ένα σημείο της επιφάνειας του νερού μιας λεκάνης και… 10cm!
Μια χαρά πηγή έχεις δημιουργήσει η οποία ταλαντώνεται με συχνότητα 1Hz! Έβαλα μικρή συχνότητα για ευνόητους λόγους. Φαντάζομαι ότι και με συχνότητα 10Hz δεν θα υπήρχε πρόβλημα, ή μήπως όχι;
Τα μαθηματικά πάντως δεν έχουν πρόβλημα.
Όταν λοιπόν η καρφίτσα βρίσκεται πάνω από την θέση ισορροπίας ανεβάζοντας το νερό για να το πάει σε θέση πλάτους Α=1cm (για να είμαστε σίγουροι ότι οι δυνάμεις… αντέχουν), έρχεται ένα κύμα το οποίο επιβάλει αρνητική απομάκρυνση. Το νερό δεν θα αποκολληθεί από την καρφίτσα, θα μένει προσκολλημένο σε αυτήν και θα συνεχίζει την ταλάντωσή του, σαν να μην συμβαίνει τίποτα.
Αυτό δεν λέει η θεωρία για τις πηγές αφού είναι “μηχανολογικο ζητημα”΄;
Προφανώς είναι η άσκηση του σχολικού βιβλίου, η οποία πρέπει να διδαχτεί στα παιδιά και η οποία δεν λαμβάνει υπόψιν της την μείωση του πλάτους κατά την διάδοση του κύματος, μιλώντας για ακίνητο σημείο.