Λάθος στο Παράδειγμα 5.2 του Σχολικού;

Καλημέρα σε όλους,

Επιτρέψτε μου μια ένσταση:

Ας θεωρήσουμε ότι δεν συμβαίνει συσσώρευση ηλεκτρονίων στο άκρο Γ ούτε έλλειμμα στο Α.
Τί σημαίνει αυτό;

Ότι δεν εμφανίζεται ούτε τάση V μεταξύ των Α και Γ;
Δηλαδή ο αγωγός ΑΓ συμπεριφέρεται ώς ιδανική πηγή με πολική τάση μηδέν;
Είναι βραχυκυκλωμένος;

Αφού έχουμε συνδέσει στους πόλους του μη μηδενική αντίσταση R.

Δηλαδή η τάση στα άκρα Ζ και Δ του αντιστάτη είναι κι αυτή μηδενική;
Και πώς διαρρέεται τότε ο αντιστάτης από ρεύμα;

Στον αγωγό τα ηλεκτρόνια τα κινεί η Lorentz.
Στον αντιστάτη ποιος τα κινεί;
Πώς αντισταθμίζεται η απώλεια ενέργειας μέσα στον αντιστάτη λόγω των συγκρούσεων με τα μεταλλικά ιόντα;

Μήπως τα ηλεκτρόνια “στριμώχνονται” σε όλο το τμήμα ΓΖ λόγω της “στένωσης” και του … “μποτιλιαρίσματος” που προκαλεί ο αντιστάτης και … “σπρώχνουν” έμμεσα (μέσω του δημιουργούμενου ΗΛΠ) τα προπορευόμενα ώστε να τα βοηθήσουν να περάσουν τη στένωση; 🙂
.

Πράγματι, αν κανένα τμήμα του κυκλώματος δεν παρουσίαζε ωμική αντίσταση, τότε θα είχαμε μια βραχυκυκλωμένη πηγή.
Δεν θα είχαμε συσσώρευση ηλεκτρονίων και η τάση μεταξύ οποιωνδήποτε σημείων θα ήταν μηδενική.
Τότε όμως το ρεύμα θα έτεινε σταδιακά στο άπειρο, αφού τα ηλεκτρόνια θα επιταχύνονταν από τις Lorentz σε κάθε πέρασμα μέσα από τον αγωγό, χωρίς να συναντούν άλλο εμπόδιο στο κύκλωμα.
(Ή θα … εκτροχιάζονταν στις … στροφές 🙂 )
.

Μπορούμε να το δούμε και ενεργειακά:
Θα πρέπει να έχουμε μεταφορά ενέργειας από την πηγή στον αντιστάτη.
Οι Lorentz προσφέρουν στα ηλεκτρόνια ενέργεια προκαλώντας αύξηση της δυναμικής τους ενέργειας: UΓ – UΑ = (VΓ – VΑ)(-e) > 0, δηλ. VΓ < VΑ.
Επίσης, VZ = VΓ και VΔ = VΑ άρα και VΖ < VΔ και κατά τη διέλευση μέσα από τον αντιστάτη η δυναμική ενέργεια των ηλεκτρονίων μειώνεται κατά το ίδιο ποσό που είχε αυξηθεί στην πηγή.

Καλημέρα Ανδρέα,

Δεν παραβλέπω το μοντέλο των ελευθέρων ηλεκτρονίων, ούτε εννοώ αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις (που μπορούμε να τις αγνοήσουμε).

Εννοώ κανονική δημιουργία ΗΛΠ λόγω συσσώρευσης ηλεκτρονίων στο τμήμα ΓΖ και ελλείμματος (άρα συγκέντρωσης θετικού φορτίου) στο τμήμα ΔΑ. Εμφάνισης δηλαδή διαφοράς δυναμικού ανάμεσα στους παράλληλους αγωγούς (με το + επάνω).

Αυτό συμβαίνει διότι η ευκολία διολίσθησης των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας στο κύκλωμα δεν είναι ίδια σε όλα τα σημεία.

Με απουσία ηλεκτρικού πεδίου τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας δεν διολισθαίνουν μέσα στον αγωγό, αλλά κάνουν τυχαίες κινήσεις (που οφείλονται σε σκεδάσεις λόγω θερμικής κίνησης ή ατελειών του κρυστάλλου).
Η διολίσθησή τους μπορεί να προκληθεί από την εφαρμογή ΗΛΠ ένασης Ε και η ταχύτητα διολίσθησης θα είναι υδ = μΕ όπου μ η κινητικότητα (ή ευκινησία) των ηλεκτρονίων στο κάθε μεταλλικό πλέγμα (πρότυπο Drude).

Στον αντιστάτη, λόγω μικρότερης κινητικότητας, τα ηλεκτρόνια κινούνται με μεγαλύτερη δυσκολία.
Έτσι, μόλις εμφανιστεί ΗΕΔ στον αγωγό, οι δυνάμεις Lorentz αρχίζουν να συσσωρεύουν ηλεκτρόνια με ευκολία στο κάτω άκρο.
Η διαφυγή τους όμως από εκεί δεν είναι εύκολη, διότι πρέπει να περάσουν μέσα από τον αντιστάτη.
Έτσι αυξάνεται η συσσώρευση μέχρι να γίνει το ηλεκτρικό πεδίο αρκετά ισχυρό ώστε να φτάσουμε σε μια σταθερή κατάσταση όπου η μέση ταχύτητα των ηλεκτρονίων σταθεροποιείται σε κάποια τιμή υδ που καθορίζεται κυρίως από τον αντιστάτη.

Στον αντιστάτη, η Fηλ λειτουργεί σαν κινητήρια δύναμη και εξουδετερώνει την Fαντ λόγω των συγκρούσεων. Το ΗΛΠ παράγει έργο που μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια και η U των ηλεκτρονίων μειώνεται.

Στον αγωγο αντίθετα, η Fηλ λειτουργει σαν φρένο και εξουδετερώνεται από την κινητήρια δύναμηLorentz η οποία προσφέρει ενέργεια στα ηλεκτρόνια. Το ΗΛΠ καταναλώνει τώρα έργο με αποτέλεσμα την αύξηση της U των ηλεκτρονίων.