by 
Μηχανισμός κινεί την πλατφόρμα έτσι ώστε ότι και να γίνει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση x = A.ημωt.
Υπέρκειται σώμα μάζας m.
Ο συντελεστής τριβής είναι τέτοιος ώστε να μην έχουμε ολίσθησή του στην πλατφόρμα.
Μας ρωτούν αν υπάρχουν χρονικά διαστήματα, μετά τη στιγμή λήξης των μεταβατικών φαινομένων, στα οποία ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια.
Με ποια έννοια αλληλεπιδρά:
Αν σε ένα χρονικό διάστημα ο μηχανισμός προσφέρει 4J και η Κ.Ε. της πλατφόρμας αυξάνεται κατά 3 J τότε προσφέρθηκε στο μπλε σώμα ενέργεια 1J. Ενέργεια που δαπάνησε ο μηχανισμός. Ίσως όχι τη μόνη που δαπάνησε.
Πιστευω οτι αλληλεπιδραση σημαινει ασκηση δυναμεων. Προσφορα ενεργειας σημαινει παραγωγη εργου. Η ασκηση δυναμης ειναι αναγκαια συνθηκη για την παραγωγη εργου.Αρα η ασκηση δυναμης ειναι αναγκαια συνθηκη για την προσφορα ενεργειας. Αρα ενεργεια στο σωμα προσφερεται μονο απο σωματα που του ασκουν δυναμεις.Δηλαδη μονο απο την πλατφορμα.Oxι απο τον μηχανισμο.Βεβαια οπως το εξηγεις δεν διαφωνω αλλα αν εσυ δωσεις στον γιο σου 100 ευρω και με αυτα τα λεφτα αυτος βγαλει εξω την παρεα του και κερασει,αυτο δεν σημαινει οτι τους κερασες εσυ. 🙂
Σημαίνει ότι πλήρωσα όμως 🙂
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Νομίζω ότι κατάλαβες την ουσία και την αξία του ερωτήματος του Γιάννη, ο σχολιασμός σου αφορά την μινιμαλιστική εκφορά του λόγου του.
Ίσως πιο σωστό θα ήταν η ερώτηση να διατυπωθεί ως εξής.
Μας ρωτούν αν υπάρχουν χρονικά διαστήματα, μετά τη στιγμή λήξης των μεταβατικών φαινομένων, στα οποία τμήμα της ενέργειας που προσφέρει ο μηχανισμός φτάνει στο μπλε σώμα.
Καλησπερα Άρη. Ναι συμφωνω. Απλως ειπα οτι εδω η κινητικη ενεργεια δεν ειναι σταθερη,αρα υπαρχει ενα παρε δωσε.Απο ποιον σε ποιον? Στην τριτη απαντηση ας πουμε οπου εξεταζεται το προσημο του εργου της στατικης τριβης, η στατικη τριβη ασκειται απο την πλατφορμα οποτε μεσω της στατικης τριβης δεν μπορουμε να συμπερανουμε αν ο μηχανισμος προσφερει ενεργεια στο σωμα.Αυτο διοτι την στατικη τριβη δεν την ασκει ο μηχανισμος. Το μονο που μπορουμε να συμπερανουμε ειναι αν αυτος που ασκει την στατικη τριβη, δηλαδη η πλατφορμα, προσφερει ενεργεια στο σωμα . Οποτε για μενα με την αρχικη διατυπωση του ερωτηματος,η τριτη απαντηση δεν ειναι σωστη.
Καλημέρα παιδιά.
Έχει ένα δίκιο ο Κωνσταντίνος να διαμαρτύρεται επειδή την ενέργεια στο μπλε σώμα την δίνει άμμεσα η πλατφόρμα και όχι ο μηχανισμός! Αυτός κρύβεται από πίσω… Αλλά ας μην χάνουμε την ουσία του ερωτήματος.
Η ουσία είναι ότι ο μηχανισμός σε κάποια χρονικά διαστήματα παίρνει ενέργεια από το σύστημα των δύο σωμάτων, χωρίς να την αποθηκεύει, αν πρόκειται για μηχανή. Δεν είναι ελατήριο να την αποθηκεύει για να την ξαναδώσει στο επομενο διάστημα. Η μηχανή καίει καύσιμα (ή καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια, αν πρόκειται για ηλεκτρικό μοτέρ…) και στη διάρκεια που σπρώχνει και στη διάρκεια που τραβάει το σύστημα.
Κάτι ανάλογο θα είχαμε αν ο μηχανισμός ήταν το χέρι μου που κράταγε ένα δίσκο, πάνω στον οποίο υπήρχε ένα ποτήρι με νερό. Μπορώ να θέσω σε οριζόντια ταλάντωση το δίσκο, αλλά θα κουράζομαι και όταν σπρώχνω το δίσκο και όταν τον τραβώ προς το μέρος μου.
Έτσι δεν θα μπορούσα να συμπεριλάβω στο σύστημα και τον μηχανισμό και να μιλήσω για ΑΔΕΤ!!! (καλά γι΄αυτό ποτέ δεν πρέπει να μιλάμε, αφού δεν υπάρχει τέτοια αρχή…) αφού το νέο σύστημα θα τροφοδοτείται με ενέργεια από ένα καλώδιο ή από ένα σωληνάκι που θα μεταφέρει την βενζίνη…
Καλησπέρα Γιάννη. Δεν πλήρωσες εσύ, το Δημόσιο πλήρωσε…!!
Καλημέρα Γρηγόρη.
Σωστά.
Καλησπέρα Γιάννη: Μια διευκρινηση.Στο ταλαντουμενου σύστημα των δύο σωμάτων τα οποία θα μπορούσαμε να τα θεωρήσουμε και σαν ένα σώμα από τη στιγμή που δεν υπάρχει σχετική ολίσθηση του ενός σε σχέση με το άλλο, δεν ενεργεί δύναμη της μορφής F= -bυ. Σωστά;
Γεια σου Γιώργο.
Ας αγνοηθεί κάθε αντίσταση αέρα για ευκολία.
Το θέμα είναι αν η ενέργεια του μπλε σώματος παραμένει συνεχώς σταθερή. Αν ναι τότε δεν υπάρχει χρονικό διάστημα στο οποίο ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια.
Ωραία! Επειδή μιλάς για “λήξη μεταβατικών φαινομένων” θεωρείς ότι το παρόν θέμα είναι περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης; Σημειωτέον ότι δεν έχω δει ακόμη τίποτε άλλο πέραν της εκφώνησης.Θέλω να δίνω πρώτα τη δική μου απάντηση και μετά την απάντηση που δίνει ο “θεματοδοτης”. Οι ενδεχόμενες καθυστερήσεις μου είναι αποτέλεσμα ανωτέρας βίας.
Εννοώ ότι η πλατφόρμα μπορεί να είναι αρχικά ακίνητη μαζί με το σώμα. Το πλάτος δεν θα γίνει (ίσως) ακαριαία Α. Μετά από λίγο θα γίνει Α και θα παραμείνει Α.
Τότε έχει λήξει το μεταβατικό στάδιο.
Προφανώς ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια για να κάνει το πλάτος από μηδέν Α.
Το θέμα είναι αν μετά τη σταθεροποίηση του πλάτους υπάρχει χρονικό διάστημα στο οποίο ο μηχανισμός προσφέρει ενέργεια η σε κάθε χρονικό διάστημα η προσφερόμενη ενέργεια είναι μηδέν.
Γιάννη, καλησπέρα και πάλι.
Νομίζω ότι η πρόταση για τα μεταβατικά φαινόμενα δεν χρειάζεται (με προβλημάτισε και εμένα όταν διάβασα την εκφώνηση), διότι αναφέρεις στην αρχή: “Μηχανισμός κινεί την πλατφόρμα έτσι ώστε ότι και να γίνει να εκτελεί αρμονική ταλάντωση x = A.ημωt.”. Συνεπώς ξεκινάμε με αρμονική ταλάντωση x=Αημωt.
Εγώ θεωρώ (μέχρι στιγμής!) ως σωστή την 4η απάντηση. Για τη στατική τριβή Τ ισχύει ότι Τ=-D’x (D’ η σταθερά επαναφοράς του μπλε σώματος), συνεπώς μπορούμε να πούμε ότι είναι συντηρητική δύναμη και να της αποδώσουμε αντίστοιχη δυναμική ενέργεια 1/2D’x^2 (η οποία βέβαια είναι και η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης αυτού του σώματος). Έτσι λοιπόν, όταν το μπλε σώμα χάνει κινητική ενέργεια, αυτή μετατρέπεται σε δυναμική και αντιστρόφως. Δεν χρειάζεται να δίνει ο μηχανισμός ενέργεια (εξάλλου, όπως γράφεις, ο μηχανισμός θα μπορούσε να είναι ένα απλό ελατήριο και τα πάτωμα λείο).
Σε μια περίοδο Γρηγόρη δεν δίνει.
Όμως όταν η Κ.Ε. του μπλε είναι μηδέν και λίγο μετά γίνεται 1J δεν προσέλαβε 1 J από κάπου;
Αν είναι ελατήριο ο μηχανισμός δεν πρόσφερε τουλάχιστον 1 J ;
Ίσως 1 J για το μπλε και 10 J για την πλατφόρμα, οπότε η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου δεν μειώθηκε κατά 11 J ;
Αν ο μηχανισμός είναι κινητηράκι δεν έκαψε ηλεκτρική ενέργεια περισσότερη από 11 J ;
Καλησπέρα Γρηγόρη Καλησπέρα συνάδελφοι. Συμφωνώ με τη δική σου τοποθέτηση Γρηγόρη! Πρώτα και κύρια γιατί είναι σε πλήρη συμφωνία με τη περιγραφή της αατ.του σχολικού βιβλίου Το βιβλίο αυτό οικοδομεί την πλήρη κινηματική καθώς και τη δυναμική και ενεργειακή περιγραφή της αατ ξεκινώντας από την εξίσωση χ-t . Για να αποδείξουμε αν ένα σώμα κάνει αατ πρέπει να αποδείξουμε ότι η συνισταμένη των δυνάμεων που ενεργούν σε αυτό είναι της μορφής ΣF= -Dx καθώς αυτή είναι η αναγκαία και ικανή συνθήκη για να κάνει ένα σώμα αατ! Σε καμμία περίπτωση δεν έχει σημασία και δεν ακυρώνει την εν λόγω συνθήκη το είδος των επιμέρους συνιστωσών δυνάμεων ! Άλλωστε τι εννοούμε όταν λέμε ότι η συνισταμένη φέρνει το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα με αυτό που φέρνουν όλες μαζί οι συνιστώσες της, δεδομένων των ίδιων αρχικών συνθηκών, την πεμπτουσία δηλαδή της Νευτώνειας μηχανικής που διδάσκουμε στα παιδιά; Δηλαδή η θεωρία του σχολικού βρίσκει εφαρμογή σε ΟΛΑ ανεξαιρέτως τα σώματα που εκτελούν αατ. Και αυτή είναι η περιγραφή της αατ σε όλα τα συγγράμματα! Βλέπω πανεπιστημιακά συγγράμματα. Ξεκινούν τη μαθηματική περιγραφή αντίστροφα: Από την εξίσωση ΣF=-Dx και καταλήγουν στα ίδια συμπεράσματα κινηματικά δυναμικά και ενεργειακά με αυτά των αντίστοιχων συγγραμμάτων της δευτεροβάθμιας! Όλα καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι η ενέργεια της αατ είναι σταθερή! Τούτο οφείλεται στο ότι η δύναμη επαναφοράς είναι συντηρητική οπότε αποδίδεται στο ταλαντουμενο σώμα δυναμική ενέργεια και διατήρηση του Κ+ U (ΑΔΜΕ). . Και το σημαντικότερο: Μια διαφορετική προσέγγιση όπως αυτή της απόδοσης μόνο κινητικής ενέργειας σε σώμα που εκτελεί αατ, μπορεί να δημιουργήσει σύγχυσης στους μαθητές μας και όχι μόνο!