by 
Στο σχήμα φαίνεται η διαδρομή ενός σώματος, μάζας 1 kg, από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β, πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κατά τη διάρκεια της μετατόπισης, στο σώμα ασκήθηκε μόνο μία δύναμη F, μεταβλητής κατεύθυνσης και μέτρου, όπως ενδεικτικά φαίνεται στο σχήμα. Στο Α η ταχύτητα του σώματος ήταν 20 cm/s και στο σημείο Β έγινε 30 cm/s.
Επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία ακολουθώντας διαφορετικές διαδρομές και ασκώντας διαφορετική δύναμη. Προσέχουμε ωστόσο κάθε φορά η ταχύτητα του σώματος στο Α να είναι 20 cm/s και στο Β να είναι 30 cm/s. Για το έργο της δύναμης ισχύει:
α. Το έργο που εκτελείται κάθε φορά είναι ανεξάρτητο από τη διαδρομή και τη δύναμη.
β. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της διαδρομής από το Α στο Β, τόσο μεγαλύτερο είναι το έργο σε αυτή τη διαδρομή.
γ. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέτρο της δύναμης. τόσο μεγαλύτερο είναι το έργο της από το Α στο Β.
δ. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της διαδρομής από το Α στο Β και όσο μεγαλύτερο είναι το μέτρο της δύναμης, τόσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του έργου από το Α στο Β.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να τεκμηριώσετε επιστημονικά την επιλογή σας.
Υπόδειξη: Εφαρμόζοντας το ΘΜΚΕ για μια διαδρομή από το σημείο Α στο Β να υπολογίσετε το έργο της δύναμης.
Καλημέρα Ανδρέα.
Τα έργα έχουν ίδια τιμή. Είναι 0,025 J.
W=ΔΕκ
Καλημέρα Ανδρέα ,Γιάννη ,Βαγγέλη
Με βάση και την υπόδειξη ,συνήθως ο Ανδρέας δίνει υποδείξεις χωρίς εννοείται να υποτιμά την “νοημοσύνη” μας, σωστή η α).
Ξανοίγω αν το ξετρύπη του λαγού, κρύβει λαγό, αλλά δε θορώ
Με το καλό να μπούμε στη νέα χρονιά, χρόνια πολλά
Καλησπέρα και χρόνια πολλά με υγεία!
Συμφωνώ βεβαίως με τις απαντήσεις σας.
Νομίζω ότι μέσα από τη συγκεκριμένη ανάρτηση αποκαλύπτεται με σαφήνεια ότι η ιδιότητα “έργο δύναμης ανεξάρτητο από τη διαδρομή” δεν αφορά μόνο την ηλεκτρική και τη βαρυτική δύναμη. Ούτε μόνο τις σταθερές δυνάμεις, όπως φαίνεται εδώ. Ακόμη και μια μεταβλητή δύναμη από επαφή, όπως προκύπτει από την παρούσα ανάρτηση, μπορεί να εκτελεί έργο ανεξάρτητο από τη διαδρομή.
Μπορούμε βεβαίως τον όρο “διατηρητική δύναμη” να τον αποδώσουμε μόνο στην ηλεκτροστατική και τη βαρυτική δύναμη. Ωστόσο η συγκεκριμένη επιλογή αφορά τη γλώσσα που χρησιμοποιούμε και όχι τις ιδιότητες των δυνάμεων.
Καλησπέρα Ανδρέα, θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω με την εκτίμηση που κάνεις,
πως η συγκεκριμένη ανάρτηση αναδεικνύει κάτι ουσιώδες.
Εκτιμώ πως απλά επιβεβαιώνει την ισχύ του ΘΜΚΕ.
Θεωρώντας μοναδική δύναμη τη δύναμη F και θεωρώντας ίδια αρχική και τελική ταχύτητα σε κάθε διαδρομή, τί άλλο θα μπορούσε να ισχύει;;;
Προσωπικά και όσο μπορώ να αντιληφθώ, δεν διακρίνω κάτι ουσιώδες στο συγκεκριμένο. Αυτό που προσωπικά αντιλαμβάνομαι είναι πως το έργο
της μοναδικής ασκούμενης δύναμης οφείλει να είναι ίσο με τη μεταβολή της
κινητικής ενέργειας του σώματος, ως άμεση συνέπεια της Αρχής Διατήρησης
της Ενέργειας, η οποία εκφράζεται μέσω του ΘΜΚΕ
Καλή πρωτοχρονιά, υγεία και θετική “ενέργεια”
Χρονια Πολλα Ανδρεα. Θα συμφωνησω με τον Θοδωρη(Χρονια Πολλα Θοδωρή!).
Αφου δινεις αρχικη και τελικη ταχύτητα συγκεκριμενη ,απο το ΘΜΚΕ και απο το γεγονος οτι εχουμε λειο δαπεδο , δεν συνεπαγεται οτι η δυναμη ειναι συντηρητικη ,αλλα μονο η αξια της εφαρμογης του ΘΜΚΕ.
Ακομα και να μην ηταν λειο το δαπεδο στα ιδια συμπερασματα θα καταληγαμε.
Δλαδη Σ W =0,025J χωρις να ξερουμε αν η ΣF ειναι συντηρητικη η οχι (και ουτε να μας ενδιαφέρει).
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά!
Ανδρέα, έγραψα μερικά πράγματα στον σύνδεσμο εδώ.
Θοδωρή Γιώργο καλημέρα και χρόνια πολλά με υγεία!
Δεν μπορώ να διαφωνήσω ή να συμφωνήσω αν είναι ουσιώδης ή όχι ο ισχυρισμός: Η ιδιότητα “έργο δύναμης ανεξάρτητο από τη διαδρομή” δεν αφορά μόνο την ηλεκτρική και τη βαρυτική δύναμη.”. Ο συγκεκριμένος ισχυρισμός μπορεί να ελεγχθεί μόνο ως προς την ορθότητά του.
Θρασύβουλε καλημέρα και χρόνια πολλά με υγεία!
Εξαιρετική η παρουσίασή σου!!!
Χρειάζεται απλώς να αποσαφηνίσεις αν τον όρο συντηρητική δύναμη τον χρησιμοποιείς με τον τρόπο που ορίζεται στο σχολικό βιβλίο:
“Τις δυνάμεις
αυτές, όπως το βάρος, που το έργο τους κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι μηδέν και κατά συνέπεια συντηρούν (διατηρούν) την ενέργεια του συστήματος στο οποίο δρουν, τις ονομάζουμε συντηρητικές ή διατηρητικές δυνάμεις.”Καλημέρα Ανδρέα, σ’ευχαριστώ!
Πρόσθεσα και 2η σελίδα
στο αρχείο του παραπάνω συνδέσμου
για το έργο της δύναμης και
κατά μήκος μιας κλειστής διαδρομής.
Στο υπογραμμισμένο απόσπασμα βλέπω να υπάρχει αντίφαση.
Δεν υπάρχει αντίφαση.
Η F1 για τη διαδρομή r1 (Α→Β) όπου ενεργεί μόνη της κάνει έργο 0,025J .
Για τη διαδρομή r[=r1+r2](A→B) -όπου συνυπάρχει με την F2-
το έργο της F1 είναι διάφορο του 0,025J.
Επομένως, κατά μήκος της κλειστής διαδρομής r1(A→B) και r[=r1+r2](B→A)
το έργο της F1 είναι διάφορο του μηδενός.
Όταν η F1 ενεργεί μόνη της, έχει τον ίδιο τύπο και τις ίδιες παραμέτρους με αυτόν που έχει όταν συνυπάρχει με την F2;
Έχει τον . . . απόλυτα ίδιο τύπο! 🙂
Ο τύπος της F1 είναι: F1(t; 0°, 60°)
Ενώ, της F2 είναι:F2(t; 120°, 180°)
Ο κάθε τύπος είναι ίδιος
είτε ενεργεί κάθε δύναμη μόνη της
ή σε συνδυασμό με την άλλη.
Όταν η F1(t; 0°, 60°) ενεργεί μόνη της σε μια διαδρομή δίνει διαφορετικό έργο από αυτό που δίνει όταν στην ίδια διαδρομή ενεργεί μαζί με την F2(t; 120°, 180°);