by 
Η κυρία κινείται ευθύγραμμα και κατά τη θετική φορά.
Το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου είναι:
Εύκολα ένας μαθητής της Α΄ Λυκείου κατασκευάζει το διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου. Είναι κάπως έτσι:
Η επιτάχυνση τη στιγμή 4 s:
- Είναι 2 m/s2.
- Είναι 1 m/s2.
- Έχει τιμή μεταξύ 1 m/s2 και 2 m/s2.
- Δεν ορίζεται.
Το ξέρω ότι έχει ξανασυζητηθεί αλλά η επανάληψη…
Καλησπέρα παιδιά.
Φυσικό φαινόμενο με ασυνέχειες στην χρονική του εξέλιξη δεν υφίσταται στην κλασσική φυσική (είναι τυχαίο που τα περισσότερα αντιπαραδείγματα αναφέρονται στο φως , συο τι “βλέπουμε”;).
Ο ορισμός της επιτάχυνσης λοιπόν, δεν μπορεί να αναδύεται από την φαινομενολογία της κίνησης μιας κουκίδας, πού στην πράξη δεν είναι μια, αλλά φαίνεται σαν μια. Ούτε μπορεί να αναδύεται μέσα από μοντέλα (πχ ακαριαία μεταβολή της ταχύτητας στην ελαστική κρούση).
Αν βολεύει κάποιους το θετικό dt, σε κάποιες περιπτώσεις, είναι ένα άλλο θέμα. Στην ασυνέχεια η τιμή του ρυθμού μεταβολής είναι άλλη στο t-, και άλλη στο t+.
Αλλιώς πρέπει να ορίσουμε δύο επιταχύνσεις και δύο τα ταχύτητες, μια για τις διαφορικές εξισώσεις κίνησης και μια για τις κουκίδες.
Καλησπέρα Γιώργο (Χριστόπουλος). Γράφαμε μαζί, κάπως έτσι τα βλέπω και εγώ τα πράγματα.
Καλησπέρα Στάθη. Νομίζω ότι περιπλέκουμε τα πράγματα πριν τα ξεκαθαρίσουμε.
Αλλωστε προσωπικά αφού δουλεύω με μοντέλα αδιαφορώ για τις οριακές τέτοιες συνθήκες.
Εδώ αγνούμε καταστάσεις σε μοντέλα(Π.χ. αντίσταση αέρα ),δεχόμαστε ακαριαίες αλλάγες κλπ και θα με ενδιαφέρει το οριακό σημείο που και σε αυτό εμείς έχουμε επέμβει;
Καλησπέρα παιδιά.
Λείποντας για νοσηλεία οχήματος, τώρα άνοιξα το υλικονέτ.
Θα απαντήσω με καθυστέρηση και τμηματικά.
Κωνσταντίνε κάθε χρονική στιγμή μεταξύ δύο σωμάτων δύο περιπτώσεις έχουμε:
Δεν αντιλαμβάνομαι τρίτη κατάσταση.
Απροσδιοριστία αντιλαμβάνομαι στα φλιπ φλοπ.
Γιώργο θα συμφωνήσω αλλά μιλάμε και για άλλα.
Στάθη λες:
Φυσικό φαινόμενο με ασυνέχειες στην χρονική του εξέλιξη δεν υφίσταται στην κλασσική φυσική (είναι τυχαίο που τα περισσότερα αντιπαραδείγματα αναφέρονται στο φως , στο τι “βλέπουμε”;).
Αυτά δεν είναι φαινόμενα που μελετάμε;
Η Κινηματική είναι μια θεραπαινίδα της Δυναμικής:
-Κάτσε μωρή να λύσω τις διαφορικές μου και μετά κάνε τις γραφικές παραστάσεις.
Σε προηγούμενα σχόλιά μου ρωτώ συνέχεια αν ενδιαφέρουν αυτά και ποιους.
Παρέθεσα και τμήμα από παρουσίαση του Ανδρέα και δύο προβλήματα από βιβλία, αυτό με τα ξίφη και αυτό με τα χαρακάκια.
Επίσης Στάθη δεν χρειάζονται πολλά αντιπαραδείγματα.
Ένα αρκεί.
Δηλαδή φέρνοντας ένα αντιπαράδειγμα κίνησης με ασυνέχεια πλήττεται η θέση:
-Δεν υπάρχουν κινήσεις με ασυνέχειες.
Γιαννη απροσδιοριστια σημαινει οτι εμεις δεν μπορουμε να προσδιορισουμε,οχι οτι η φυση δεν μπορει.Οταν το μοντελο που χρησιμοποιεις δινει γραφικες παραστασεις με γωνιες,αυτο ειναι απροσδιοριστια.Αν αυτο δεν μας αρεσει πρεπει να αλαξουμε μοντελο.
Έρχομαι στα μοντέλα που ο Γιώργος ανέφερε.
Ασυνέχεια έχουμε σε μοντέλο όταν ολισθαίνον σώμα σταματά και μηδενίζεται η τριβή.
Ασυνέχεια έχουμε στο παράδειγμα με την σφαίρα που η ταχύτητά της γίνεται από 14->10.
Δεν εξετάζουμε τις τοπικές ελαστικές παραμορφώσεις σώματος και δαπέδου.
Ασυνέχεια έχουμε όταν κόβεται το νήμα και το κυκλικώς κινούμενο σώμα φεύγει εφαπτομενικά.
Ασυνέχεια έχουμε εδώ:
Όταν σηκώνουμε τον διακόπτη μηδενίζεται ακαριαία το ρεύμα και η έλξη που δέχεται η πυξίδα. Δεν ασχολούμαστε με τα αν οι διαταραχές διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός ούτε με τη χωρητικότητα και την αυτεπαγωγή του σύρματος.
Αυτό:
Το έφτιαξα, το είδατε, άρα υπάρχει.
Κωνσταντίνε και η φύση μπορεί και εμείς μπορούμε.
Μπορούμε εφοδιασμένοι με τον ορισμό που δίνουν οι Χαλιντέυ – Ρέσνικ , ο Αλεξόπουλος και άλλοι.
Καλημέρα Γιάννη,
Κανένα παράδειγμα δεν είναι πραγματικά ασυνεχές, φαίνεται ως τέτοιο, λόγω της αδυναμίας των αισθήσεων να συλλάβουν την πραγματική του φύση.
Η κινηματική δεν είναι θεραπαινίδα κανενός, η δυναμική εξηγεί βαθύτερα τα φαινόμενα. Η επιτάχυνση ορίζεται από την δεύτερη.
Η ερώτηση είναι λοιπόν η εξής: Γιατί να αλλάξουμε τον ορισμό της επιτάχυνσης, όταν μπορούμε να απαντήσουμε 2m/ss πριν το 4, 1m/ss μετά το 4, δεν ορίζεται στο 4, και να μην υπάρχει πρόβλημα σε καμία περίπτωση, είτε κινηματική, είτε δυναμική.
Θεωρώ πως τα αποσπάσματα από τα βιβλία που έδωσες δεν έχουν δίκιο.
Καλημέρα Στάθη.
Ουσιαστικό αυτό που λες (ότι θεωρείς ότι τα βιβλία αυτά δεν έχουν δίκιο), άσχετα με το αν διαφωνώ. Τίθεται όμως θέμα. Ένας στρατός ανθρώπων στηρίχτηκε σ’ αυτά τα 4 (και όχι μόνο). Μπαίνει θέμα γλώσσας. Επικοινωνίας μεταξύ ημών.
Λες “Γιατί να αλλάξουμε τον ορισμό”. Υπάρχει ο ορισμός και δεν πρότεινα αλλαγή του.
Το όφελος είναι ότι κάθε στιγμή υπάρχει ή δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ δύο σωμάτων, κάτι που ταιριάζει με τη Λογική. Κλίση κάλλιστα μπορεί να μην ορίζεται σε ένα σημείο ενός βουνού, όμως αλληλεπίδραση σε μια χρονική στιγμή ή υπάρχει ή δεν υπάρχει.
Πρόσεξα καλύτερα ένα σημείο του σχολίου σου.
Η Δυναμική ορίζει την επιτάχυνση ή η Κινηματική;
Καλημέρα Γιάννη και Στάθη.
Αφού στο μοντέλο που δουλεύουμε εμείς καθορίζουμε τις προϋποθέσεις θα μπορούσαμε να το κάνουμε όπως λέει ο Στάθης αλλά από ότι φαίνεται υποστηρίζουμε αυτό που λένε τα βιβλία όπως λέει ο Γιαννης.
Τις προϋποθέσεις των μοντέλων δεν τις καθορίζω εγώ η κάποιοι άλλοι Φυσικοί αλλά από κάποιες θέσεις (που εκφράστηκαν από κάποιους συγκεκριμένους Φυσικούς) και τις αποδεχόμαστε οι υπόλοιποι.