by 
Το άρμα του Ραμσή τρέχει με σταθερή ταχύτητα 20 m/s.
Το βέλος του ζυγίζει ¼ kg και εκτοξεύεται με ταχύτητα 100 m/s ως προς το άρμα.
Πόσο έργο προσφέρθηκε στο βέλος;
(Ερώτηση κακή αλλά ας καταλάβουμε το γιατί).
Πόσο έργο παρήγαγε ο Ραμσής για να τεντώσει το τόξο του;
Και προφανώς τα καύσιμα που θα καταναλώσει το αεροπλάνο είναι ίδια ποσότητα, είτε απογειωθεί στη Μόσχα, είτε στην Αθήνα.
Βέβαια είναι ίδια.
Αυτό πιστεύω εννοούσε ο Ανδρέας. Τη δαπάνη των καυσίμων του πυραύλου ή του όποιου μηχανισμού εκτόξευσης και όχι γενικά το συνολικά προσφερόμενο έργο.
Μοιάζει με το έργο που ο Ραμσής παράγει για να οπλίσει το τόξο.
Στο κάτω-κάτω αδιαφορεί για τα άλογα.
Καλησπέρα και πάλι. Αν δεν λαμβάναμε υπόψη την κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής της Γης, γιατί να εκτοξεύουμε τα διαστημόπλοια από τον Ισημερινό και πάντα προς τα ανατολικά;
Είμαι νέος υπάλληλος πάνω στο σταθμό. Έχω μπροστά μου ένα μικρό ανιχνευτή, που πρέπει να τον εκτοξεύσω, για να διαφύγει. Θα υπολογίσω την ταχύτητα διαφυγής από το σταθμό, που ξέρω ότι ήδη κινείται και έτσι θα βρω το χρόνο καύσης των κινητήρων.
Σε ένα αεροπλανοφόρο γιατί τα αεροπλάνα απογειώνονται πάντα προς την κατεύθυνση της κίνησης. Δεν καταναλώνουν και λιγότερο καύσιμο, σε σχέση με απογείωση από αεροδρόμιο;
Η απάντηση νομίζω είναι:
Αν μετράμε την ενέργεια από το διαστημόπλοιο (ή το αεροπλανοφόρο), τότε η απαιτούμενη ενέργεια είναι K=1/2m(Δu)^2
Αν μετράμε την ενέργεια από ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, τότε η απαιτούμενη ενέργεια είναι
K=mu1Δu+1/2m(Δu)2
Άρα, η μαθηματική διαφορά είναι στο σύστημα αναφοράς που επιλέγουμε!
Kαλησπερα Γιαννη καλησπερα σε ολη την παρεα. Γιαννη επειδη ειμαι σχολαστικος μελετητης των γραπτων σου θυμιζω αυτην την συζητηση που ειχαμε κανει πιο παλια για το συγκεκριμενο ζητημα.
Τα δύο έργα διαφέρουν.
Κωνσταντίνε ευχαριστώ.
Το είχα ξεχάσει.
Η απαντηση βεβαιως ειναι οτι το ΘΜΚΕ της κυριας ειναι λαθος διοτι το τεντωμενο τοξο παρηγαγε εργο πανω σε δυο σωματα. Ενα θετικο εργο πανω στο βελος και ενα αρνητικο εργο πανω στο αρμα.το οποιο η κυρια αγνοει. Το αθροισμα αυτων των δυο εργων ειναι 1750-500=1250 J που ειναιτο εργο του φαραω για να τεντωσει το τοξο
Ανδρέα μάλλον κατάλαβα τι εννοούσες από την αρχή.
Αυτό λέω εξ’ άλλου. Η ενέργεια του συστήματος εκτόξευσης και όχι η ενέργεια γενικώς.
Πάμε στα αεροπλάνα. Μας ενδιαφέρει το καύσιμο του αεροπλάνου γιατί δεν θέλουμε να το ξοδέψουμε. Δεν μας απασχολεί το καύσιμο του αεροπλανοφόρου.
Είναι το ίδιο με την περίπτωση Ραμσή όπου δεν μας απασχολούν τα άλογα και το πόση ενέργεια θα προσφέρουν.
Έτσι η ερώτηση του βιβλίου ήταν κακή ως ασαφής.
Για να αυξηθεί η ταχύτητα του βέλους εφαρμόζεται δύναμη-δράση, η οποια συνοδεύεται από δύναμη-αντίδραση. Αν η δύναμη εφαρμόζεται από το τόξο του Ραμσή στο βέλος, τότε στον Ραμσή ασκείται από το τόξο αντίθετη δύναμη και τον επιβραδύνει. Όση ενέργεια κερδίζει το βέλος, τόση ενέργεια χάνει ο Ραμσής. Πρέπει να διατηρείται η ενέργεια!
Αλλιώς: η ταχύτητα του κέντρου μάζας διατηρείται όταν ασκούνται εσωτερικές δυνάμεις.
Καλημέρα κύριε Βάρβογλη.
Η εκφώνηση μιλάει για σταθερή ταχύτητα του άρματος.
Αυτό γίνεται διότι ο Ραμσής δέχεται δύναμη τριβής από το άρμα που εξουδετερώνει τη δύναμη από το τόξο.
Ο Ραμσής ασκεί αντίθετη δύναμη τριβής στο άρμα.
Το άρμα δεν επιβραδύνεται διότι τα άλογα ασκούν πρόσθετη δύναμη στο άρμα.
Έτσι το έργο των 500 J το παράγουν τα άλογα, κάτι που αφήνει τον Ραμσή αδιάφορο.
Να συμπληρώσω τη φράση σας:
Αλλιώς: η ταχύτητα του κέντρου μάζας διατηρείται όταν ασκούνται μόνο εσωτερικές δυνάμεις.
Μόνο εσωτερικές. Εδώ έχουμε ένα τέθριππο άρμα με πολεμικά άλογα που προφανώς μπορούν να ασκήσουν δυνάμεις μεγαλύτερες από αυτή που δέχτηκε το τόξο, χωρίς να το καταλάβουν. Αρκούνται στο να ασκήσουν δύναμη ίσου μέτρου.
Το ίδιο βλέπουμε και μέσα στο μετρό. Όταν κινούμαι προς τα μπρος αυξάνεται η ταχύτητα του κέντρου μάζας του συστήματος, ακριβώς γιατί δέχεται και εξωτερικές δυνάμεις.
Κύριε Κυριακόπουλε, έχω δύο παρατηρήσεις: (α) Προφανώς δεν υπάρχουν τριβές, διαφορετικά θα έπρεπε να έχουν αναφερθεί τα στοιχεία τους. (β) Το άρμα κινείται με σταθερή ταχύτητα. Δεν μας ενδιαφέρει το πώς επιτυγχάνεται αυτό. Οι δυνάμεις μεταξύ τόξου και βέλους είναι εσωτερικές. Η ορμή ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ βέλους και όλων των υπολοίπων είναι σταθερή.
Η εκφώνηση γράφει:
Το άρμα του Ραμσή τρέχει με σταθερή ταχύτητα 20 m/s.
Αυτό επιτυγχάνεται μόνο αν υπάρχουν τριβές στο πρόβλημα. Αυτό πρέπει να το καταλάβει ο αναγνώστης.
Οι τιμές των συντελεστών τριβής δεν επηρεάζουν το πρόβλημα και δεν αναφέρθηκαν.
Η ορμή του συστήματος δεν είναι φυσικά σταθερή.
Αρχικά είναι (Μαρμ+Μραμσ+Μαλ+Μβελ).20 m/s.
Τελικά είναι (Μαρμ+Μραμσ+Μαλ).20 m/s. + Μβελ.120m/s.
Δεν βλέπω σταθερότητα στην ορμή.
Αν ήθελα σταθερότητα θα τον είχα βάλει πάνω σε λεία σανίδα σε οριζόντιο παγοδρόμιο.
Προφανώς οι δυνάμεις μεταξύ τόξου και βέλους είναι εσωτερικές.
Εσωτερικές είναι και οι δυνάμεις μεταξύ Ραμσή-τόξου και οι δυνάμεις μεταξύ Ραμσή-άρματος και οι δυνάμεις μεταξύ αλόγων και άρματος.
Εξωτερικές είναι οι δυνάμεις μεταξύ άρματος εδάφους και αλόγων εδάφους.
Αυτά αν δούμε το όλον (πλην γης) σαν σύστημα.
Μπορούμε να δούμε σαν σύστημα τα πάντα πλην αλόγων.
Τότε οι δυνάμεις μεταξύ αλόγων και άρματος είναι εξωτερικές.
Μπορούμε σαν σύστημα να δούμε το Ραμσής+τόξο+βέλος κ.λ.π.
Όποιο σύστημα και να πάρουμε, αν περιλαμβάνει το βέλος, θα δούμε ότι η ορμή του δεν διατηρείται.
Κύριε Κυριακόπουλε, σας εξήγησα ότι αν το βέλος επιταχύνεται το υπόλοιπο σύστημα επιβραδύνεται. Αν δεν εφαρμόζετε τους νόμους της Φυσικής, θα βρίσκετε πολλά παράδοξα.
Γιάννη ίσως θα έπρεπε να τόνιζες ότι πριν και μετα την εκτόξευση του βέλους το αρμα έχει την ίδια ταχύτητα.
Διαφορετικά ,οπως είπα στην αρχή, θα μειωνότανε η ενεργεια του αρματος(ΑΔΟ) και νομίζω αυτό σκέφτηκε ο κ. Βαρβογλης . Για να διατηρηθει η ταχύτητα σταθερή πρέπει τα άλογα να προσφέρουν αυτή την διαφορά ενεργειας(τα 500J) , όπως αναφέρθηκε.
Κύριε Βάρβογλη ας εφαρμόσω τους νόμους της Φυσικής ώστε να μην βρίσκω παράδοξα:
(Καθυστέρησα να απαντήσω διότι τώρα επέστρεψα.)