by 
Ο αγωγός ΟΑΓ του σχήματος αποτελείται από δύο ράβδους ΟΑ και ΑΓ κάθετες μεταξύ τους με μήκη (ΟΑ) = 0,6 m και (ΑΓ) = 0,8 m. O αγωγός στρέφεται στο επίπεδο της σελίδας γύρω από το άκρο του Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 10 rad/s κάθετα στις γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου μέτρου έντασης Β = 1Τ. Η απόλυτη Η.Ε.Δ. από επαγωγή στα άκρα του αγωγού ΑΓ είναι ίση με:
α. μηδέν
β. 3,2 V
γ. 5 V
Η απάντηση σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη.
Πολύ όμορφη!
Προτιμώ και εγώ το κλείσιμο του αγωγού που έκανες.
Θυμήθηκα όμως το θεώρημα Μάμικον:
Καλημέρα Γιάννη και σε ευχαριστώ. Με τη βοήθεια του θεωρήματος φαίνεται γιατί αν κάποιος γράψει ότι η Η.Ε.Δ. είναι Βω(ΑΓ)^2 /2 θα καταλήξει σε σωστό αποτέλεσμα!
Όμως εδώ ….
Η ροζ επιφάνεια που διαγράφει ο ΒΓ δεν είναι ίση με π.(ΒΓ)^2.
Το κλείσιμο του αγωγού βολεύει πάλι σε υπολογισμούς.
Επίσης και το (κάπως αυθαίρετο) Β.υ.L , όπου υ η ταχύτητα του μέσου του ΒΓ.
Καλημέρα Αποστολή, καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους!
Εξαιρετική και ουσιαστική. Ευχαριστούμε!
Γεια σου Αποστόλη, πολύ ωραία ανάρτηση! Επισυνάπτω και μια φωτογραφία που συσχετίζει το εμβαδόν που «σαρώνει» το σύστημα των δύο ράβδων με το εμβαδόν που σαρώνει το ευθύγραμμο τμήμα ΟΓ στον ίδιο χρόνο. Το σύστημα των δύο ράβδων έχει κατασκευαστεί λίγο διαφορετικό από το δικό σου.
Ίδιο είναι και το εμβαδόν που σαρώνει το ΑΓ με το Α’Γ στον ίδιο χρόνο.
Καλημέρα Μίλτο και Παύλο και σας ευχαριστώ. Έτσι είναι Γιάννη, ο ΒΓ δεν εφάπτεται στο μικρό κύκλο. Παύλο ευχαριστώ για τα σχήματα.
Καλημέρα Μίλτο και Παύλο.
Παύλο το δύσκολο είναι στο πιο κάτω:
Ποιο εμβαδόν γράφει το ΓΕ;
Δηλαδή ο ΒΓ γράφει ένα εμβαδόν και ο ΒΕ ένα άλλο.
Τα δύο αυτά εμβαδά τα προσθέτουμε ή τα αφαιρούμε;
Χαιρετώ Αποστόλη και παρέα .
Κι εγώ την βοηθητική κλεισίματος προτιμώ.
Τώρα αν πάμε με βάση τον νόμο …χρειαζόμαστε το εμβαδόν που
“σκουπίζει” ο αγωγός ΑΓ και το οποίο βέβαια βρίσκεται με κόπο “μαθητικό” ίσως,
όπως ήδη αναφέρθηκε από τον Παύλο .
Η δική μου ματιά :
Να είστε καλά, καλό μεσημέρι κι ας κάνει λίγο κρύο
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, πολύ καλό θέμα με λύση που με βρίσκει σύμφωνο.
Αλλά αυτή η συμφωνία μου, ενισχύθηκε διαβάζοντας τα σχόλια και προσπαθώντας να βρω τα διανυόμενα εμβαδά…
Παντελή και Διονύση σας ευχαριστώ. Διονύση οι εραστές της Γεωμετρίας ενώθηκαν και φώτισαν το θέμα. Ο Γιάννης κατά καιρούς αποδεικνύει θέματα μαθηματικών μέσω φυσικής. Στο πνεύμα αυτό, μπορούσαμε ενδεχομένως να βρούμε το εμβαδόν που σαρώνει μια στρεφόμενη γραμμή μέσω νόμου επαγωγής.
Προφανώς και μποορύμε να το κάνουμε Αποστόλη.
Απλά διδακτικά, μου ενισχύθηκε η άποψη για το “κλείσιμο του αγωγού”.
Γιάννη δεν κατάλαβα ποια διαφορά δυναμικού θέλεις να υπολογίσεις στην στο ερώτημα που μου θέτεις; Το εμβαδόν που διαγράφει το ΓΕ είναι συγκεκριμένο. Αν φέρνεις την προέκταση του ΑΒ τότε αυτή τέμνεται από την κυκλική τροχιά που διαγράφει το Γ σε σημείο Γ’ και αντίστοιχα το Ε στο Ε’. Το εμβαδόν που διαγράφει το ΓΕ είναι ίδιο με το εμβαδόν που διαγράφει το ευθύγραμμο τμήμα Ε’Γ’. Το εμβαδόν αυτό ισούται με το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΓ’ μείον το εμβαδόν που διαγράφει το ΒΕ’.
Παύλο δεν θέλω να υπολογίσω διαφορά δυναμικού.
Ας δούμε την εικόνα:
Φαντάσου τον ΒΓ και τον ΒΕ να έχουν μπογιά.
Ο ΒΓ θα βάψει την ροζ συν την πράσινη περιοχή.
Ο ΒΕ θα έβαφε την πράσινη περιοχή.
Νομίζουμε ότι μαζί θα έβαφαν την ροζ και την πράσινη περιοχή.
Κάποιοι άλλοι νομίζουν ότι η πράσινη περιοχή θα βαφόταν δυο φορές.
Ίσως πρέπει να σκεφτούμε ότι η αριστερή μεριά κάθε τμήματος βάφει και η δεξιά ξεβάφει. Έτσι τελικά βάφεται μόνο η ροζ περιοχή.
Αν τα δούμε σαν δρεπάνια που κόβουν τα στάχυα-δυναμικές γραμμές, τότε η αριστερή πλευρά κόβει στάχυα και η δεξιά τα αναγεννά.