by 
Ένα μικρό σώμα εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ0 από την κορυφή Α ενός λείου ημισφαιρίου. Η αρχική ταχύτητα είναι τέτοια που το σώμα κινείται σε επαφή με το ημισφαίριο και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα μέτρου υ1.
Για την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας στη θέση Β ισχύει:
α) υ1x < υ0, β) υ1x = υ0, γ) υ1x > υ0.
Τι λέτε συνάδελφοι;
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση θα γίνει το αντίθετο με νήμα.
Η φορά της τάσης είναι αντίθετη με.
Τώρα η παραβολή υπέρκειται του κύκλου. Όποιος υπέρκειται κερδίζει.
Kαλησπερα σε ολους.Η δυναμη που ασκει το ημισφαιριο στο σωμα ειναι μη μηδενικη.Αν ηταν μηδενικη τοτε η μονη δυναμη που θα υπηρχε θα ηταν το βαρος δηλαδη η τροχια θα ηταν παραβολικη οπερ ατοπον διοτι κυκλος και παραβολη δεν ταυτιζονται. Η δυναμη απο το ημισφαιριο ομως εχει οριζοντια συνιστωσα η οποια αυξανει το μετρο της οριζοντιας ταχυτητας.
Επισης το σχολιο του Γιωργου Χριστοπουλου ειναι πολυ καλο. (Το πρωτο οχι αυτο με τους παπάδες)
Γιαννη δεν μας ενδιαφερει ποιος υπερκειται.Το οτι δεν ταυτιζονται ειναι αρκετο.
Καλησπέρα Διονύση. Απο τη λύση του Γιώργου και την προσομοίωση του Γιάννη, προκύπτει μια φυσική ερμηνεία.
Η ταχύτητα υ μεγαλώνει συνεχώς λόγω βαρύτητας. Σε μια μικρή γωνία (λίγο μετά την κορυφή), η ταχύτητα αποκλίνει λίγο από την οριζόντια διεύθυνση, το συνφ μειώνεται λίγο, αλλά μένει κοντά στο 1. Η αύξηση του μέτρου υ είναι τόσο έντονη στην περιοχή μέχρι την αποκόλληση, που «υπερκαλύπτει» τη μείωση από τον παράγοντα συνφ Έτσι η οριζοντια συνιστώσα υσυνφ > υ0.
Γιάννη ακριβώς.
Στο νήμα, το σώμα έρχεται από μεγάλη (συνθήκη ανακύκλωσης) οριζόντια ταχύτητα και η τάση του νήματος μικραίνει την οριζόντια ταχύτητα σε κάθε θέση, μέχρι το νήμα να γίνει οριζόντιο και να μηδενιστεί η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας.
Στο ημισφαίριο το σώμα ξεκινά από μικρότερη αρχική οριζόντια ταχύτητα και η Ν την αυξάνει, μέχρι τη θέση που χάνει την επαφή.
Ανδρεα δεν καταλαβα τι λες (καλησπερα).Τι εννοεις υπερκαλυπτει;
Η οριζοντια συνιστωσα της ταχυτητας αυξανεται συνεχως απο την αρχη μεχρι το τελος.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Είπα κάτι διαφορετικό; Έχουμε 2 παράγοντες. Την υ που αυξάνεται και το συνφ που μειώνεται. Το υσυνφ αυξάνεται. Γιατί;
Γιώργο αν έχεις κάνει λάθος πιθανολογώ που.
Θεωρεις ότι χανεται η επαφη οταν
συνφ=2/3
Αυτό συμβαίνει οταν υ0 =0
Με αρχική ταχυτητα διάφορη απο 0 δεν ισχύει.
Πρέπει
συνφ =(υο.υ0 + 2gR)/3gR = 0,89
με τις τιμες που διδεις
Ενω θέτεις συνφ= 3/4=0,75< 0,89
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα συνάδελφοι.
Το βάρος w, είναι κάθετο συνεχώς προς την οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας, δεν δημιουργεί επιτάχυνση με οριζόντιο φορέα. Η Ν, αντιθέτως, είναι συνεχώς ακτινική και ο φορέας της στρέφεται συνεχώς δεξιόστροφα. Η κατακόρυφη συνιστώσα Νy αντίρροπη του βάρους, προφανώς κι αυτή δε δημιουργεί οριζόντια επιτάχυνση (όπως το βάρος). Αντιθέτως, η οριζόντια συνιστώσα της Νx είναι ομόρροπη της οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας, δημιουργεί συνεπώς επιτάχυνση ομόρροπη της υx και άρα, αυξάνει το μέτρο της. Το (γ).
Nομιζω πως η ερωτηση ειναι ισοδυναμη με το αν το σωμα κατεβαινε πχ ενα λειο κεκλιμενο επιπεδο.Ειτε το αφησεις απο την ηρεμια ειτε δωσεις αρχικη ταχυτητα,η οριζοντια συνιστωσα αυξανεται.
Γεια σου Χριστοφορε. Πρεπει ομως να αποδειξεις οτι η Ν δεν ειναι συνεχως μηδεν.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε.
“Η αρχική ταχύτητα είναι τέτοια που το σώμα κινείται σε επαφή με το ημισφαίριο”. Δεδομένο της εκφώνησης. Άρα , Ν διάφορη του μηδενός. Είναι τέτοια προφανώς, ώστε υo διάφορη του ρίζα Rg. Άρα, έστω και σε ένα στοιχειώδες dt να είναι διάφορη του μηδενός, το σώμα επιταχύνθηκε στον άξονα x’x.
υ1,x = υ1∙συνφ
Ισχύει:
1/2∙m∙υ1^2 = 1/2∙m∙υ0^2 + mgR∙(1-συνφ) άρα υ1>υ0
Αλλά υ1x = υ1∙συνφ όπου συνφ < 1 άρα υ1,x < υ0
Χριστοφορε σε επαφη δεν σημαινει κατ αναγκην μη μηδενικη δυναμη.