Μια γενική λύση και από μένα και ένα σχόλιο. Τα θέματα τέτοιου είδους προσωπικά μου αρέσουν αλλά δεν νομίζω ότι είναι κατάλληλα για να αναδειχθεί το ταλέντο και η ικανότητα φυσικής σκέψης για ένα μαθητή λυκείου. Κυρίως εξετάζουν την ικανότητα μαθηματικών ελιγμών. Η φυσική του θέματος τελειώνει με την γραφή της αρχικής εξίσωσης την οποία μπορούν θεωρώ να γράψουν πολλοί καλοί μαθητές.
Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Αποστόλης Παπάζογλου
Βάζεις καλό θέμα Σπύρο.
Στην Επαγωγή είναι οικεία σε κάποιους μαθητές μια τεχνική: Βγάζουμε μια σχέση του τύπου dA/dt =C.dΓ/dt και μετά λέμε: dA =C.dΓ=>ΣdA=C.ΣdΓ=> ΔΑ=C.ΔΓ.
Έτσι επιβραβεύουμε την εκπαίδευση, την προετοιμασία, την τυποποίηση. Χειρότερη κατά πολύ η εικόνα στα “πειραματικά” θέματα που έχουν γίνει μαστ από σχετικά πρόσφατη μόδα. Τα θέματα που αναδεικνύουν ποιος έχει καλή σκέψη έχουν λιγότερους μαθηματικούς χειρισμούς και είναι πιο πρωτότυπα.
Με εξαίρεση τα “πειραματικά” θέματα και σε μένα άρεσαν.
Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Καλησπέρα σε όλους
Μου άρεσαν τα θέματα. Προκρίνω το 1ο μιας και δεν είναι δύσκολο και μαθαίνεις και πράγματα. Επίσης το δεύτερο πολύ καλό. Υπάρχει στο βιβλίο του Σ. Τραχανά “Κβαντομηχανική για το λύκειο”. Δεν έχω προλάβει να σχοληθώ με το τρίτο σχολαστικά
Συμφωνώ με το Θοδωρή ως προς την επιλογή του θέματος της κβαντικής.
Εγώ είμαι στην επαγωγή και πάω εναλλασσόμενα.
Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Χρήστος Αγριόδημας
Στο θέμα της κβαντομηχανικής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ο τύπος ΔΕ Δt >= h/2π;( Προσωπικά απλώς βρήκα την περίοδο και αντικατέστησα στον τύπο)
Επίσης στο θέμα του στερεού για την απόδειξη του τύπου γίνεται να χρησιμοποιηθούν οι επιταχύνσεις;
Κωνσταντίνε, δεν έχω κάτι να απαντήσω σε αυτό που ρωτάς. Όμως θέμα “στερεού”
δεν υπήρχε στις εξετάσεις. Οι άμαζες τροχαλίες, τα ιδανικά άμαζα ελατήρια και το άμαζο νήμα με τις πολλές καμπύλες και το κρεμασμένο σώμα στο ελεύθερο άκρο,
για ταλάντωση ετοιμάστηκαν…
Προσωπικά το θέμα με τις τροχαλίες όταν το είδα,το καταλαβα ως συνδυασμός στερεού με ταλάντωση,γιατί αρχικά έλεγε ότι ισορροπεί,οπότε πήγα να βρω σχέσεις τάσεων του νήματος με το βάρος του Σ.
Πάντως στην κβαντομηχανική μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση που ανέφερα στο παραπάνω ποστ ;
Γιάννη, υπάρχει τεράστια απόσταση ανάμεσα στη δική μου θέση και σε αυτή της ΑΙ,
η οποία επικροτεί τα θέματα.
Υπάρχει μία τεράστια διαφορά. Η ΑΙ δεν διδάσκει μαθητές, δεν βιώνει αγωνίες και συναισθήματα. Η ΑΙ είναι περίκλειστη στην ψυχρή τεχνοκρατική λογική των prompts (Στην Τεχνητή Νοημοσύνη (AI), το prompt (προτροπή/εντολή) είναι το κείμενο, η ερώτηση ή η οδηγία που δίνει ο χρήστης σε ένα μοντέλο AI για να εκτελέσει μια συγκεκριμένη εργασία)
Είναι όπως κάποιοι υπουργοί οικονομικών που κοιτώντας οικονομικούς δείκτες βαυκαλίζονται πως η οικονομία πάει καλά, αδιαφορώντας αν “ο μισός πληθυσμός δεν βγάζει τον μήνα”…. ή όπως οι γιατροί που μετά την χειρουργική επέμβαση, βγάζουν ανακοίνωση πως “όλα έγιναν με βάση το ιατρικό πρωτόκολλο, αλλά ο ασθενής απεβίωσε”
Ένας διαγωνισμός δεν μπορεί να είναι αποκομμένος από την σχολική πραγματικότητα. Δεν επιτρέπεται να ζητάς θέμα που γνωρίζεις πως ακόμα δεν έχει διδαχθεί στα σχολεία. Δηλαδή σε ποιους απευθύνεσαι;
Πολύ θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού που είμαι σίγουρος πως διαβάζουν το υλικονετ…
Το θέμα Β τί ακριβώς εξετάζει; Αν ξέρουν διαφορικές, αν ξέρουν ολοκληρώματα ή αν ξέρουν τυποποιημένες συνταγές;
Επίσης θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού
Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα: 1) Γράψε την εξίσωση κίνησης 2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή 3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού. 4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα 5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας
Τρόποι να γίνει το θέμα “φιλικό” χωρίς να χάσει την αξιοπιστία του υπάρχουν….
Οι μαθητές ξέρουν πως στον Αριστοτέλη θα φάνε τα μούτρα τους κατά πλειοψηφία γιατί το περιβάλλον της εξέτασης είναι αφιλόξενο.
Κάτι ανάλογο δεν ισχύει σε διαγωνισμούς της ΕΜΕ.
Ξεκινάνε με τον “Θαλή”, προσιτός στην πλειοψηφία των ταλαντούχων μαθητών, ακολουθεί ο “Ευκλείδης” όπου πάλι το επίπεδο δυσκολίας είναι λογικό και όσοι συνεχίσουν φτάνουν στον “Αρχιμήδη” όπου λογικά πλέον η δυσκολία είναι αυξημένη…
Όμως, μένει η ικανοποίηση από τους πρώτους δύο διαγωνισμούς, πως όποιος ενδιαφέρεται κάτι επιτυγχάνει…
Τι υποστηρίζω Θοδωρή;
Είναι καλόγουστα τα θέματα. Περιορίζομαι στα θεωρητικά βέβαια μη εκτιμώντας τα «πειραματικά» θέματα. Δεν ήταν υπερπαραγωγές τουλάχιστον.
Θα προτιμούσα να μην επιβραβεύονται διδαγμένες τεχνικές που κάποιος προικισμένος μπορεί να μην έχει διδαχτεί.
Θα προτιμούσα να επιβραβεύεται η σκέψη και όχι οι πράξεις. Αυτό δεν έχει επικρατήσει όπως βλέπουμε στις περισσότερες ασκήσεις και αναρτήσεις.
Άλλο πράγμα η επιβράβευση του διαβασμένου σε Προαγωγικές ή Πανελλαδικές και άλλο η αναζήτηση και πρόκριση αυτού που είναι «πρόμπλεμ σόουλβερ» (Ελληνιστί).
Όμως δεν χαρακτηρίζω κακόγουστο ή έστω «όχι καλόγουστο» κάτι που διαφέρει από τις προτιμήσεις μου.
Μένει να φανεί αν τα θέματα ήταν αποτελεσματικά, δηλαδή αν έκαναν καλά τη δουλειά της επιλογής.
Γιάννη, επειδή δεν κόψανε νήμα, δεν σημαίνει ότι είναι “πετυχημένα” τα θέματα.
Του χρόνου λοιπόν, να προτείνω στους μαθητές που με ρωτάνε:
-Διαβάστε διαφορικές
-Σκεφτείτε πονηριές για να αποφύγετε τις διαφορικές
-Το σχολείο και εμένα, γράψτε μας στα παλαιότερα των υποδημάτων σας γιατί δεν είμαστε αρκετά καλοί ώστε τέλος Φλεβάρη να σας έχουμε τελειώσει ΟΛΗ την ύλη,
γιατί πρέπει να πέσει θέμα κβαντομηχανικής, αφού το νέο ΠΣ στην Γ’ Λυκείου,
περιέχει 50% κβαντομηχανική
-Αν θέλετε να περάσετε στην επόμενη φάση, προπονηθείτε στην μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων και ας μην καταλαβαίνετε τί και γιατί το κάνετε
και τέλος….
-Ψάξτε αναρτήσεις του Μίλτου… μία παρά-μία χρονιά βρίσκει θέμα (το τελευταίο για πλάκα)
Πριν δούμε το γιατί δεν αντιφάσκει με σένα ας δούμε κάποια σωστά που είπες: Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα: 1) Γράψε την εξίσωση κίνησης 2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή 3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού. 4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα 5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας
Βέβαια αυτό κάνεις αν θέλεις να εξετάσεις γνώση. Αν όμως θέλεις να βρεις ένα ταλέντο;;
Η Φυσική αποτελεί κακό παράδειγμα και όχι γλαφυρό. Θα προτιμήσω κάτι πιο γλαφυρό. Αν θέλω να δω ποιος έχει γνώσεις επαρκείς στη Μυθολογία θα τον ρωτήσω για άθλους του Ηρακλή ή του Θησέα. Αν θέλω να δω αν έχει καλές γνώσεις θα πάω στον Κάδμο. Αν θέλω να δω αν μπροστά μου είναι κάποιος σαν τον Κακριδή θα τον ρωτήσω για τους Μολίονες, τον Πειρίθου και την Αλθέα. Ερωτήσεις δηλαδή που δεν θα έκανα σε μικρούς μαθητές αν υπήρχε μάθημα Μυθολογίας και το δίδασκα εγώ.
Λιγότερο γλαφυρά παραδείγματα θα μπορούσα να αναφέρω στην Γεωμετρία και θα έκανα γκάφα ολκής αν έφερνα παραδείγματα στη Φυσική. Όμως το πνεύμα είναι αυτό.
Τελευταία διόρθωση2 μήνες πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
by 
Μια γενική λύση και από μένα και ένα σχόλιο. Τα θέματα τέτοιου είδους προσωπικά μου αρέσουν αλλά δεν νομίζω ότι είναι κατάλληλα για να αναδειχθεί το ταλέντο και η ικανότητα φυσικής σκέψης για ένα μαθητή λυκείου. Κυρίως εξετάζουν την ικανότητα μαθηματικών ελιγμών. Η φυσική του θέματος τελειώνει με την γραφή της αρχικής εξίσωσης την οποία μπορούν θεωρώ να γράψουν πολλοί καλοί μαθητές.
Ξέχασα να καλημερίσω την παρέα. Συγνώμη γι αυτο. Κωνσταντίνε και γω έψαχνα αρκετά δευτερόλεπτα να δω πότε κλείνει ο διακόπτης….
Βάζεις καλό θέμα Σπύρο.
Στην Επαγωγή είναι οικεία σε κάποιους μαθητές μια τεχνική:
Βγάζουμε μια σχέση του τύπου dA/dt =C.dΓ/dt και μετά λέμε:
dA =C.dΓ=>ΣdA=C.ΣdΓ=> ΔΑ=C.ΔΓ.
Έτσι επιβραβεύουμε την εκπαίδευση, την προετοιμασία, την τυποποίηση.
Χειρότερη κατά πολύ η εικόνα στα “πειραματικά” θέματα που έχουν γίνει μαστ από σχετικά πρόσφατη μόδα.
Τα θέματα που αναδεικνύουν ποιος έχει καλή σκέψη έχουν λιγότερους μαθηματικούς χειρισμούς και είναι πιο πρωτότυπα.
Με εξαίρεση τα “πειραματικά” θέματα και σε μένα άρεσαν.
Καλησπέρα σε όλους
Μου άρεσαν τα θέματα. Προκρίνω το 1ο μιας και δεν είναι δύσκολο και μαθαίνεις και πράγματα. Επίσης το δεύτερο πολύ καλό. Υπάρχει στο βιβλίο του Σ. Τραχανά “Κβαντομηχανική για το λύκειο”. Δεν έχω προλάβει να σχοληθώ με το τρίτο σχολαστικά
Συμφωνώ με το Θοδωρή ως προς την επιλογή του θέματος της κβαντικής.
Εγώ είμαι στην επαγωγή και πάω εναλλασσόμενα.
Ναι Κωνσταντίνε, “νοικοκυρεμενη η παρουσιαση και
ναπλησιαζειεστω και λιγοαρκετά τα στανταρτ του Κωστα Ψυλάκου”Βλέπω πως χειρόγραφα βάζεις και κανένα τόνο !!!!!!
Φυσικά θα συμφωνείς πως η λύση που προτείνεις δεν αναφέρεται σε μαθητές Λυκείου
Στο θέμα της κβαντομηχανικής θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ο τύπος ΔΕ Δt >= h/2π;( Προσωπικά απλώς βρήκα την περίοδο και αντικατέστησα στον τύπο)
Επίσης στο θέμα του στερεού για την απόδειξη του τύπου γίνεται να χρησιμοποιηθούν οι επιταχύνσεις;
Καλησπέρα σε όλους.
Για το θέμα της Κβαντομηχανικής:
Μία άσκηση του Σ. Τραχανά
Η προτεινόμενη απάντηση δίνεται από τον Διονύση στο σχόλιο παραπάνω.
Καλησπέρα Γιάννη, θυμίζω την ανάρτηση του Ανδρέα
“Ένα μαζεματάκι στην επαγωγή”
Τα έχει όλα και συμφέρει…. Ας διαβαστούν και τα σχόλια
Δεν καταλαβαίνω όμως τί υποστηρίζεις…Αντιγράφω από το σχόλιό σου:
“Στην Επαγωγή είναι οικεία σε κάποιους μαθητές μια τεχνική:
Βγάζουμε μια σχέση του τύπου dA/dt =C.dΓ/dt και μετά λέμε:
dA =C.dΓ=>ΣdA=C.ΣdΓ=> ΔΑ=C.ΔΓ.
Έτσι επιβραβεύουμε την εκπαίδευση, την προετοιμασία, την τυποποίηση.”
Με βάση αυτό δεν μπορεί να σου άρεσαν τα θέματα.
Το Θέμα Β είναι που θα κρίνει το αποτέλεσμα….
Να θυμίσω επίσης και μία ακόμα ανάρτηση του Ανδρέα
“Θυμάται κανείς τον πυκνωτή;”
22/4/2020
Εγώ απλά δεν θέλω να θυμάμαι εκείνη την άνοιξη
Κωνσταντίνε, δεν έχω κάτι να απαντήσω σε αυτό που ρωτάς. Όμως θέμα “στερεού”
δεν υπήρχε στις εξετάσεις. Οι άμαζες τροχαλίες, τα ιδανικά άμαζα ελατήρια και το άμαζο νήμα με τις πολλές καμπύλες και το κρεμασμένο σώμα στο ελεύθερο άκρο,
για ταλάντωση ετοιμάστηκαν…
Καλά αποτελέσματα να έχεις
Μίλτο, μετά τον Αριστοτέλη του 2024 “έπιασες” και φέτος θέμα….
Σύμπτωση που επαναλαμβάνεται, παύει να είναι σύμπτωση….
Του χρόνου θα προτείνω στους μαθητές μου να ξεψαχνίσουν όλες τις πιο
“ψαγμένες” αναρτήσεις σου
Προσωπικά το θέμα με τις τροχαλίες όταν το είδα,το καταλαβα ως συνδυασμός στερεού με ταλάντωση,γιατί αρχικά έλεγε ότι ισορροπεί,οπότε πήγα να βρω σχέσεις τάσεων του νήματος με το βάρος του Σ.
Πάντως στην κβαντομηχανική μπορεί να χρησιμοποιηθεί η σχέση που ανέφερα στο παραπάνω ποστ ;
Γιάννη, υπάρχει τεράστια απόσταση ανάμεσα στη δική μου θέση και σε αυτή της ΑΙ,
η οποία επικροτεί τα θέματα.
Υπάρχει μία τεράστια διαφορά. Η ΑΙ δεν διδάσκει μαθητές, δεν βιώνει αγωνίες και συναισθήματα. Η ΑΙ είναι περίκλειστη στην ψυχρή τεχνοκρατική λογική των prompts (Στην Τεχνητή Νοημοσύνη (AI), το prompt (προτροπή/εντολή) είναι το κείμενο, η ερώτηση ή η οδηγία που δίνει ο χρήστης σε ένα μοντέλο AI για να εκτελέσει μια συγκεκριμένη εργασία)
Είναι όπως κάποιοι υπουργοί οικονομικών που κοιτώντας οικονομικούς δείκτες βαυκαλίζονται πως η οικονομία πάει καλά, αδιαφορώντας αν “ο μισός πληθυσμός δεν βγάζει τον μήνα”…. ή όπως οι γιατροί που μετά την χειρουργική επέμβαση, βγάζουν ανακοίνωση πως “όλα έγιναν με βάση το ιατρικό πρωτόκολλο, αλλά ο ασθενής απεβίωσε”
Ένας διαγωνισμός δεν μπορεί να είναι αποκομμένος από την σχολική πραγματικότητα. Δεν επιτρέπεται να ζητάς θέμα που γνωρίζεις πως ακόμα δεν έχει διδαχθεί στα σχολεία. Δηλαδή σε ποιους απευθύνεσαι;
Πολύ θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού που είμαι σίγουρος πως διαβάζουν το υλικονετ…
Το θέμα Β τί ακριβώς εξετάζει; Αν ξέρουν διαφορικές, αν ξέρουν ολοκληρώματα ή αν ξέρουν τυποποιημένες συνταγές;
Επίσης θα ήθελα μία απάντηση από τους υπεύθυνους του διαγωνισμού
Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα:
1) Γράψε την εξίσωση κίνησης
2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή
3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού.
4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα
5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας
Τρόποι να γίνει το θέμα “φιλικό” χωρίς να χάσει την αξιοπιστία του υπάρχουν….
Οι μαθητές ξέρουν πως στον Αριστοτέλη θα φάνε τα μούτρα τους κατά πλειοψηφία γιατί το περιβάλλον της εξέτασης είναι αφιλόξενο.
Κάτι ανάλογο δεν ισχύει σε διαγωνισμούς της ΕΜΕ.
Ξεκινάνε με τον “Θαλή”, προσιτός στην πλειοψηφία των ταλαντούχων μαθητών, ακολουθεί ο “Ευκλείδης” όπου πάλι το επίπεδο δυσκολίας είναι λογικό και όσοι συνεχίσουν φτάνουν στον “Αρχιμήδη” όπου λογικά πλέον η δυσκολία είναι αυξημένη…
Όμως, μένει η ικανοποίηση από τους πρώτους δύο διαγωνισμούς, πως όποιος ενδιαφέρεται κάτι επιτυγχάνει…
Τι υποστηρίζω Θοδωρή;
Είναι καλόγουστα τα θέματα. Περιορίζομαι στα θεωρητικά βέβαια μη εκτιμώντας τα «πειραματικά» θέματα. Δεν ήταν υπερπαραγωγές τουλάχιστον.
Θα προτιμούσα να μην επιβραβεύονται διδαγμένες τεχνικές που κάποιος προικισμένος μπορεί να μην έχει διδαχτεί.
Θα προτιμούσα να επιβραβεύεται η σκέψη και όχι οι πράξεις. Αυτό δεν έχει επικρατήσει όπως βλέπουμε στις περισσότερες ασκήσεις και αναρτήσεις.
Άλλο πράγμα η επιβράβευση του διαβασμένου σε Προαγωγικές ή Πανελλαδικές και άλλο η αναζήτηση και πρόκριση αυτού που είναι «πρόμπλεμ σόουλβερ» (Ελληνιστί).
Όμως δεν χαρακτηρίζω κακόγουστο ή έστω «όχι καλόγουστο» κάτι που διαφέρει από τις προτιμήσεις μου.
Μένει να φανεί αν τα θέματα ήταν αποτελεσματικά, δηλαδή αν έκαναν καλά τη δουλειά της επιλογής.
Γιάννη, επειδή δεν κόψανε νήμα, δεν σημαίνει ότι είναι “πετυχημένα” τα θέματα.
Του χρόνου λοιπόν, να προτείνω στους μαθητές που με ρωτάνε:
-Διαβάστε διαφορικές
-Σκεφτείτε πονηριές για να αποφύγετε τις διαφορικές
-Το σχολείο και εμένα, γράψτε μας στα παλαιότερα των υποδημάτων σας γιατί δεν είμαστε αρκετά καλοί ώστε τέλος Φλεβάρη να σας έχουμε τελειώσει ΟΛΗ την ύλη,
γιατί πρέπει να πέσει θέμα κβαντομηχανικής, αφού το νέο ΠΣ στην Γ’ Λυκείου,
περιέχει 50% κβαντομηχανική
-Αν θέλετε να περάσετε στην επόμενη φάση, προπονηθείτε στην μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων και ας μην καταλαβαίνετε τί και γιατί το κάνετε
και τέλος….
-Ψάξτε αναρτήσεις του Μίλτου… μία παρά-μία χρονιά βρίσκει θέμα (το τελευταίο για πλάκα)
Πριν δούμε το γιατί δεν αντιφάσκει με σένα ας δούμε κάποια σωστά που είπες:
Θέλεις να εξετάσεις γνώση; Βάλε διαδοχικά ερωτήματα:
1) Γράψε την εξίσωση κίνησης
2) Γράψε την εξίσωση που συνδέει τις τάσεις στην αγώγιμη διαδρομή
3) Περιέγραψε τί πιστεύεις για την κίνηση του αγωγού.
4) Τί θα ισχύει στο κύκλωμα όταν αποκτήσει οριακή ταχύτητα
5) Δώσε πιθανές απαντήσεις που μπορούν με λογικούς συλλογισμούς να απορριφθούν πλην μίας
Βέβαια αυτό κάνεις αν θέλεις να εξετάσεις γνώση.
Αν όμως θέλεις να βρεις ένα ταλέντο;;
Η Φυσική αποτελεί κακό παράδειγμα και όχι γλαφυρό.
Θα προτιμήσω κάτι πιο γλαφυρό.
Αν θέλω να δω ποιος έχει γνώσεις επαρκείς στη Μυθολογία θα τον ρωτήσω για άθλους του Ηρακλή ή του Θησέα.
Αν θέλω να δω αν έχει καλές γνώσεις θα πάω στον Κάδμο.
Αν θέλω να δω αν μπροστά μου είναι κάποιος σαν τον Κακριδή θα τον ρωτήσω για τους Μολίονες, τον Πειρίθου και την Αλθέα.
Ερωτήσεις δηλαδή που δεν θα έκανα σε μικρούς μαθητές αν υπήρχε μάθημα Μυθολογίας και το δίδασκα εγώ.
Λιγότερο γλαφυρά παραδείγματα θα μπορούσα να αναφέρω στην Γεωμετρία και θα έκανα γκάφα ολκής αν έφερνα παραδείγματα στη Φυσική. Όμως το πνεύμα είναι αυτό.